Имя материала: Логика

Автор: Ивин А. А.

3. категорический силлогизм

 

Категорический силлогизм (или просто: силлогизм) - это дедуктивное умозаключение, в котором из двух категорических высказываний выводится новое категорическое высказывание. 1

Логическая теория такого рода умозаключений называется сил-логистикой. Она была создана еще Аристотелем и долгое время служила образцом логической теории вообще.

В силлогистике выражения «Все ... есть ...», «Некоторые есть ...», «Все ... не есть ...» и «Некоторые ... не есть...» рассматриваются как л о г и ч е с к и е     п о с т о я н н ы е, т.е. берутся как единое целое. Это не высказывания, а определенные л о г и ч е с к и е  ф о р м ы, из которых получаются высказывания путем подстановки вместо многоточий каких-то имен. Подставляемые имена называются терминами силлогизма.

Существенным является следующее традиционное ограничение: термины силлогизма не должны быть пустыми или отрицательными.

Примером силлогизма может быть:

 

Все жидкости упруги.

 Вода - жидкость.

Вода упруга.

В каждом силлогизме должно быть три термина: меньший, больший и средний.

Меньшим термином называется субъект заключения (в примере таким термином является термин «вода»).

Большим термином именуется предикат заключения («упруга»). Термин, присутствующий в посылках, но отсутствующий в заключении, называется средним («жидкость»). Меньший термин обозначается обычно буквой S, больший - буквой Р и средний - буквой М. Посылка, в которую входит больший термин, называется большей. Посылка с меньшим термином называется меньшей. Большая посылка записывается первой, меньшая - второй. Логическая форма приведенного силлогизма такова:

Все М есть Р

Все S есть М.

Все S есть Р.

 

В зависимости от положения среднего термина в посылках (является он субъектом или предикатом в большей и меньшей посылках) различаются          ч е т ы р е     ф и г у р ы силлогизма. Схематически фигуры изображаются так:

По схеме первой фигуры построен силлогизм:

 

Все птицы (М) имеют крылья (Р)

. Все страусы (S) - птицы (М).

Все страусы имеют крылья.

 

 По схеме второй фигуры построен силлогизм:

 

Все рыбы (Р) дышат жабрами (М).

 Киты (S} не дышат жабрами (М)

 Все киты не рыбы.

 

По схеме третьей фигуры построен силлогизм:

 

Все бамбуки (М) цветут один раз в жизни (Р).

 Все бамбуки (М) - многолетние растения (S).

Некоторые многолетние растения цветут один раз в жизни.

 

По схеме четвертой фигуры построен силлогизм:

 

Все рыбы (Р) плавают (М}.

Все плавающие (М) живут в воде (S).

Некоторые живущие в воде - рыбы.

 

Посылками и заключениями силлогизмов могут быть категорические суждения четырех видов: SaP, SiP, SeP и SoP.

 

Модусами силлогизма называются разновидности фигур, отличающиеся характером посылок и заключения.

 

Всего с точки зрения всевозможных сочетаний посылок и заключения в каждой фигуре насчитывается 64 модуса. В четырех фигурах 4 х 64 = 256 модусов.

Силлогизмы, как и все дедуктивные умозаключения, делятся на правильные и неправильные. Задача логической теории силлогизма - систематизировать правильные силлогизмы, указать их отличительные черты.

Из всех возможных модусов силлогизма только 24 модуса являются правильными, по шесть в каждой фигуре. Вот традиционно принятые названия правильных модусов первых двух фигур:

1-я фигура: Barbara, Celarent, Darii, Ferio, Barbari, Celaront;

2-я фигура: Cesare, Camestres, Festino, Baroco, Cesaro, Camestros.

 

В каждом из этих названий содержатся три гласных буквы. Они указывают, какие именно категорические высказывания используются в модусе в качестве его посылок и заключения. Так, название Celarent означает, что в этом модусе первой фигуры большей посылкой является общеотрицательное высказывание (SeP), меньшей - общеутвердительное (SaP) и заключением - общеотрицательное высказывание (SeP).

Из 24 правильных модусов силлогизма 5 являются   о с л а б л е н н ы м и: заключениями в них являются частноутвердительные или частноотрицательные высказывания, хотя в случае других модусов эти же посылки дают общеутвердительные или общеотрицательные заключения (ср. модусы Cesare и Cesaro второй фигуры). Если отбросить ослабленные модусы, остается 19 правильных модусов силлогизма.

Для оценки правильности силлогизма могут использоваться! круги Эйлера, иллюстрирующие отношения между объемами имен:

Возьмем, для примера, силлогизм:

Все металлы (М) ковки (Р).

 Железо (S) - металл (М).

Железо (S) ковко (Р).

Отношения между тремя терминами этого силлогизма (модус Barbara) представляются тремя концентрическими кругами. Эта схема интерпретируется так: если все М (металлы) входят в объем Р (ковких тел), то с необходимостью S (железо) войдет в объем (ковких тел), что и утверждается в заключении «Железо ковко».

Другой пример силлогизма:

 

Все рыбы (Р) не имеют перьев (М).

 У всех птиц (S) есть перья (М)

Ни одна птица (S) не является рыбой (Р)

 

.

 

Отношения между терминами данного силлогизма (модус Cesare) представлены на рисунке. Он истолковывается так: если все S (птицы) входят в объем М (имеющие перья), а М не имеет ничего общего с Р (рыбы), то у S (птицы) нет ничего общего с Р (рыбы), что и утверждается в заключении.

 

Пример неправильного силлогизма:

 

Все тигры (М) - млекопитающие (Р).

 Все тигры (М) - хищники (S).

Все хищники (S) - млекопитающие (Р)

 

.

Отношения между терминами данного силлогизма могут быть представлены двояко, как это показано на рисунке. И в первом, и во втором случаях все М (тигры) входят в объем Р (млекопитающие) и все М входят также в объем S (хищники). Это соответствует информации, содержащейся в двух посылках силлогизма. Но отношение между объемами Р и S может быть двояким. Охватывая М, объем S может полностью входить в объем Р или объем S может лишь пересекаться с объемом Р. В первом случае можно было бы сделать общее заключение «Все хищники - млекопитающие», но во втором случае правомерно только частное заключение «Некоторые хищники - млекопитающие». Информации, позволяющей сделать выбор между этими двумя вариантами, посылках не содержится. Значит, мы не вправе делать общее заключение. Силлогизм не является правильным.

В силлогизме, как и во всяком дедуктивном умозаключении,  в заключении не может содержаться информация, отсутствующая в посылках. Заключение только развертывает информацию посылок, но не может привносить новую информацию, отсутствующую в них.

В обычных рассуждениях нередки силлогизмы, в которых не выражается явно одна из посылок или заключение. Такие силлогизмы называются энтимемами. Примеры энтимем: «Щедрости заслуживает похвалы, как и всякая добродетель», «Он - ученый, поэтому любопытство ему не чуждо», «Керосин - жидкость, поэтому он передает давление во все стороны равномерно» и т.п. В первом случае опущена меньшая посылка «Щедрость - это добродетель», во втором - большая посылка «Всякому ученому не чуждо любопытство», в третьем - опять-таки большая посылка «Всякая жидкость передает давление во все стороны равномерно».

Для оценки правильности рассуждения в энтимеме следует восстановить ее в полный силлогизм.

 

Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 | 81 | 82 | 83 | 84 | 85 | 86 | 87 | 88 | 89 | 90 | 91 | 92 |