Имя материала: Производственный менеджмент

Автор: В. А. Козловского

17.5. идеальная модель управления запасами и ее модификации

 

Управление запасами должно давать ответ на два основных вопроса: когда размещать заказ на пополнение запаса и как много ресурса заказывать? -Существует несколько моделей управления, различающихся исходными условиями и способами пополнения запаса. Отметим, что все эти модели однопродуктовые, т. е. предполагают управление запасом одинаковых или однородных продуктов (т. е. сводимых к одному виду или способу учета). Управление складом строится на основе комбинации конечного числа однопродук-товых моделей с учетом результатов АВС-анализа. Рассмотрим основные положения управления запасами на идеальной модели. Она строится исходя из следующих допущений:

а) интенсивность (скорость) потребления ресурса (материалов, предметов труда, готовых товаров и т. п.) из запаса известна и постоянна, другими словами, спрос на них известен и постоянен;

б) потребление осуществляется мелкими партиями или поштучно, а пополнение (возобновление) запаса — более крупной партией;

в) пополнение запаса происходит мгновенно при снижении его уровня до нуля;

г) дефицит (нехватка) ресурса на складе исключен. Обозначим партию поставки как nпост, ритм поставки — Rпост, тогда интенсивность потребления

I = nпост / Rпост. Графически идеальная модель представлена на рис. 17.1.

 

             

Рис. 17.1, График идеальной модели управления запасами

 

Идеальная модель отражает изменение величины запаса Н во времени и состоит из последовательности циклов его потребления и мгновенного пополнения (аналогия — зубья пилы). Величина запаса может измеряться в любых натуральных единицах, например, в штуках, тоннах или единицах хранения (коробки, контейнеры), в которых могут находиться различные, но однородные ресурсы (по параметрам управления их запасом). В идеальной модели сделано одно допущение: ступенчатая линия потребления аппроксимирована прямой. Это возможно, если партия поставки существенно больше партии потребления, т.е. nпост >> nпотр => 1. Тангенс угла наклона (a) этой прямой к оси времени равен интенсивности потребления ресурса, т. е. tg a = I.

На идеальной модели аналитически решается лишь один вопрос из двух, поставленных ранее, а именно: определяется величина оптимальной партии поставки ресурса. При этом исходят из минимизации суммарных затрат (3) на хранение ресурса и на пополнение его запаса (рис. 17.2).

 

Рис. 17.2. Зависимость затрат от размера партии поставки

 

Пусть h — затраты на хранение единицы запаса в течение года; D — годовой объем потребления ресурса; S— затраты, обусловленные поставкой очередной партии или затраты на переналадку оборудования при ее заказе для внутреннего потребления на предприятии. Тогда nпост/2 — средний объем хранения, nпост h/2 — средние затраты на хранение запаса на год; D/nпост – число партий, получаемых за год; DS/nпост – затраты на поставки ресурса или переналадку за год. Таким образом, характер зависимости годовых затрат от размера партии поставки различен: затраты хранения зависят от нее прямо, а затраты пополнения запаса – находятся в обратной зависимости (рис. 17.2). Кривая суммарных затрат имеет минимум, соответствующий оптимальной партии. Взяв производную функции З = (nпостh)/2 + (DS)/ nпост по nпост и приравняв ее нулю, получим размер оптимальной партии:

Стоимость ресурса не входит в эту модель, так как какими бы партиями ни пополнялся запас, стоимость потребленного за год ресурса останется постоянной и составит cD, где с — цена единицы ресурса. Если включить это слагаемое в суммарные затраты, то производная по nпост от постоянной величины окажется равной нулю, и мы получим ту же формулу для расчета (nпост)орt. В качестве планового периода может быть выбран не только год, а любой удобный интервал времени.

Данная модель дает устойчивое решение, так как допустимы значительные отклонения размера партии от найденного оптимума без существенного роста суммарных затрат. Это свойство используется для корректировки (nпост)opt в целях учета факторов, не вошедших в модель. Рассмотренная модель в зарубежной литературе получила название модели EOQ (deterministic economic order quantity).

 

Пример 17.3

При заключении договора с поставщиком мороженого в кафе менеджер по закупкам располагает следующей информацией. За предстоящие пять теплых месяцев года посетители кафе съедят примерно 3000 кг мороженого; развесное мороженое поставляется в упаковках по 20 кг; в холодильную камеру, где оно хранится, вмещается 40 упаковок, затраты на хранение одной упаковки в течение всех пяти месяцев составляют 36 руб.; срок реализации мороженого не должен превышать 35 дней; кафе работает практически ежедневно, что за пять месяцев составит приблизительно 150 дней.

В ходе проведения переговоров с менеджером по продажам хладокомбината выяснилось, что поставка мороженого осуществляется микроавтобусом грузоподъемностью 1,2 т; заказ принимается на разовую доставку не менее 50\% от этой величины; доставка осуществляется в течение часа после получения заказа. Затраты на доставку (аренда микроавтобуса), ведение переговоров и оформление договора составили 210 руб. Требуется определить допустимый размер партии поставки для включения его в договор и величину дополнительных суммарных затрат, обусловленных отклонением реального размера партии от оптимального.

 

Решение

Оптимальный размер партии рассчитывается по формуле:

 уп. = 42 уп.

Далее полученное значение требуется скорректировать. Партия должна:

1) поместиться в холодильнике кафе, но так как 42 уп. > 40 уп., партию следует уменьшить до 40 упаковок;

2) быть не меньше минимально допустимой партии поставки, равной (120 ´ 0,5)/20 = 30 уп., что выполняется;

3) обеспечить допустимый срок реализации мороженого, равный здесь ритму поставки:

Rпост = nпост /I = (20 ´ 40)/(3000/150) = 40 дн.,

но так как 40 дн. > 35 дн., размер партии следует уменьшить до величины, получаемой из решения уравнения:

20 nпост/(3000/150) = 35 дн. ⇒ nпост = 35 уп.

Полученное значение удовлетворяет всем условиям, но отличается от оптимального. Рассчитаем суммарные затраты за период для двух полученных значений партии поставки. При nпост = 35 уп. имеем:

Затраты на хранение = (35 х 36)/2 = 630 руб.;

Затраты на поставку = (3000/20) х 210/35 = 900 руб.;

Суммарные затраты = 630 + 900 = 1530 руб.

При nпост = (nпост)opt = 41,8 уп. получим:

Затраты на хранение = (41,8 х 36)/2 = 752,4 руб.;

Затраты на поставку = (3000/20) х 210/41,8 = 753,6 руб.;

Суммарные затраты = 752,4 + 753,6 = 1506 руб.

Таким образом, мы видим, что при относительном отклонении размера партии от оптимального на 16,3\%, или (41,8 — 35)/41,8 х 100\%, суммарные затраты превысили минимальное значение только на 1,6\%,или (1530 - 1506)/1506.

 

Далее, взяв за основу модель EOQ, снимем два ограничения на условия ее применения, что позволит вновь полученным моделям более адекватно отражать реальную ситуацию. Во-первых, будем считать, что исполнение заказа на поставку очередной партии происходит не мгновенно, а за конечное время Тпост > 0. Это время требуется для оформления документации, на изготовление или закупку партии, ее доставку на склад, входной контроль и т. п. Будем считать, что оно практически не зависит от размера партии поставки. Простейшей моделью, соответствующей этому условию, является так называемая модель производственного запаса, которая отличается от модели EOQ еще и тем, что пополнение запаса происходит не скачкообразно, а постепенно, по мере изготовления партии поставки.

Модель производственного запаса. Пусть Тпост - срок изготовления и поставки очередной партии, Р— интенсивность изготовления (пополнения запаса) и Р = nпост/Tпост. Графически эта модель представлена на рис. 17.3. Пунктирная прямая показывает, как нарастал бы запас, если бы одновременно с пополнением он не потреблялся. Тангенс угла наклона (b) этой прямой к оси времени равен интенсивности производства ресурса и пополнения запаса, т. е.

 tg b = Р. На основе уточнения модели EOQ можно получить формулу для расчета оптимальной партии поставки:

 

 

Рис. 17.3. Модель производственного запаса

 

Такая модель называется моделью производственного запаса, так как она обычно встречается в условиях производства, где запас изделий создается между двумя смежными рабочими местами, участками и т. д. Причем затраты S, обусловленные поставкой очередной партии, здесь трактуются как затраты на переналадку оборудования производственного подразделения, а интенсивность Р—как его производительность.

Модель с дисконтированием по размеру партии поставки. На практике часто используется еще один тип моделей, получаемый расширением параметров модели EOQ. Суть этой модели состоит в учете скидки (дисконта) с цены закупаемого ресурса при увеличении объема партии. В качестве исходной информации здесь дополнительно должна быть использована таблица дисконтирования, а в модель введен еще один параметр - цена ресурса. Алгоритм решения задачи представлен на рис. 17.4.

 

Рис 17.4. Определение оптимальной партии поставки с

     учетом затрат на покупку ресурса и скидок

 

Оптимальный размер партии поставки ресурса определяется отдельно для каждого интервала, где цена неизменна. Затем методом прямого перебора отыскивается лучший вариант, минимизирующий суммарные затраты на поставку, хранение и покупку ресурса с учетом скидки, действующей на интервале. Можно ввести еще одно уточнение в модель. Обычно затраты на хранение единицы ресурса зависят от его цены, т. е. h = ic, где i — коэффициент, показывающий отношение затрат на хранение единицы ресурса к его цене. Учитывая то, что цена в этой модели различна на разных интервалах, корректировка параметров модели позволит получить более точное решение задачи.

Отметим, что для всех трех типов моделей, рассмотренных выше, нахождение оптимальной партии поставки автоматически ведет к установлению оптимального ритма поставки из соотношения

 

Пример 17.4

Предприятие-поставщик установило следующие цены на свою продукцию — листовую пластмассу с учетом системы оптовых скидок:

до 1000 листов - 180,0 руб./лист;

от 1000 до 5000 листов - 175,0 руб./лист;

5000 листов и более - 172,5 руб./лист.

Затраты на заказ у предприятия-потребителя пластмассы составляют 450 руб., текущие затраты на ее хранение — 36 руб./год за лист — практически не зависят от цены листа, годовая потребность — 10 000 листов. Требуется определить размер оптимальной партии закупки пластмассы с учетом скидок.

 

Решение

Начнем с классического расчета оптимальной партии поставки:

Как видим, оптимальная партия попадает в первый ценовой интервал. Это значит, что меньшие суммарные затраты могут быть только на границах - в начале второго или третьего ценовых интервалов. Проверим эти точки, для чего рассчитаем в них суммарные затраты на заказ, приобретение и хранение пластмассы. Суммарные затраты составят:

1) при закупке материала оптимальными партиями по 500 листов

             руб.;

2) при закупке по 1000 листов (нижняя граница второго интервала)

             руб.;

3) при закупке по 5000 листов (нижняя граница третьего интервала)

             руб.

Таким образом, при закупках пластмассы оптимальными партиями, расчет величины которой был выполнен обычным путем, затраты окажутся выше, чем при закупках партиями большего размера, ввиду того, что скидки оказывают существенное влияние на общую сумму затрат. Расчет показывает, что из двух граничных точек следует выбрать минимальный размер партии на втором интервале, т. е. nпост = 1000 листов.

 

Контрольные вопросы и задания

 

1. Каковы функции запасов?

2. Какие главные вопросы решает производственный менеджмент применительно к управлению запасами?

3. Можно ли использовать основные подходы к управлению запасами, когда речь идет о запасе инструмента на инструментальном складе или о запасе технологического топлива на нефтебазе предприятия?

4. В чем суть перманентной инвентаризации?

5. На какую модель (из рассмотренных ранее в других главах) очень похожа модель производственного запаса9

6. Предприятию для его производственной деятельности ежеквартально требуется закупать 1000 редукторов. Их цена - 1500 руб. Размещение заказа на редукторы обходится предприятию в 1200 руб , а текущая стоимость хранения в течение квартала составляет 25\% от цены редуктора. Если их заказывать по 200 штук и более, то можно получить 3-процентную скидку. Какую политику заказов следует выбрать предприятию? С какими затратами это связано?

7. Месячная программа изготовления деталей типа «звездочка», выпускаемых механообрабатывающим цехом, составляет 2812 шт. Детали производятся на одной из однопредметных поточных линий, установленных в цехе. В месяце 19 рабочих дней, цех работает в две смены, продолжительность смены - 8 часов. Исходными заготовками все линии обеспечивает заготовительный участок цеха. Производительность участка — 60 заготовок в час. По системе транспортеров сделанные заготовки сразу передаются на заказавшую их поточную линию, где попадают либо в дальнейшую обработку, либо на склад. Заготовки для деталей «звездочка» заказывает старший мастер линии, где они производятся. Требуется определить размер и периодичность заказов, если известны затраты, обусловленные наладкой оборудования заготовительного участка - 135 руб. и затраты хранения в течение месяца каждой заготовки на складе поточной линии — 1,82 руб. Требуется также рассчитать величину максимального оборотного запаса заготовок на складе линии.

 

Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 | 81 | 82 | 83 | 84 | 85 | 86 | 87 | 88 | 89 | 90 | 91 | 92 | 93 | 94 | 95 | 96 | 97 | 98 | 99 | 100 | 101 | 102 | 103 | 104 | 105 | 106 | 107 | 108 | 109 | 110 | 111 | 112 | 113 | 114 | 115 | 116 | 117 | 118 | 119 | 120 | 121 | 122 | 123 | 124 | 125 | 126 | 127 | 128 | 129 | 130 | 131 | 132 | 133 | 134 | 135 | 136 | 137 | 138 | 139 | 140 | 141 | 142 |