Имя материала: Курс физики

Автор: Трофимова Таисия Ивановна

 § 33. движение тел в жидкостях и газах

 

Одной из важнейших задач аэро- и гидродинамики является исследование движения твердых тел в газе и жидкости, в частности изучение тех сил, с которыми среда действует на движущееся тело. Эта проблема приобрела особенно большое значение в связи с бурным развитием авиации и увеличением скорости движения морских судов. На тело, движущееся в жидкости или газе, действуют две силы (равнодействующую их обозначим R), одна из которых (Rx) направлена в сторону, противоположную движению тела (в сторону потока), — лобовое сопротивление, а вторая (R,) перпендикулярна этому направлению — подъемная сила (рис. 55).

                                                            Рис. 55

 

Если тело симметрично и его ось симметрии совпадает с направлением скорости, то на него действует только лобовое сопротивление, подъемная же сила в этом случае равна нулю. Можно доказать, что в идеальной жидкости равномерное движение происходит без лобового сопротивления. Если рассмотреть движение цилиндра в такой жидкости (рис. 56), то картина линий тока симметрична как относительно прямой, проходящей через точки А и В, так и относительно прямой, проходящей через точки С и D, т. е. результирующая сила давления на поверхность цилиндра будет равна нулю.

                     

                                                Рис. 56

 

Иначе обстоит дело при движении тел в вязкой жидкости (особенно при увеличении скорости обтекания). Вследствие вязкости среды в области, прилегающей к поверхности тела, образуется пограничный слой частиц, движущихся с меньшими скоростями. В результате тормозящего действия этого слоя возникает вращение частиц и движение жидкости в пограничном слое становится вихревым. Если тело не имеет обтекаемой формы (нет плавно утончающейся хвостовой части), то пограничный слой жидкости  отрывается от поверхности тела. За телом возникает течение жидкости (газа), направленное противоположно набегающему потоку. Оторвавшийся пограничный слой, следуя за этим течением, образует вихри, вращающиеся в противоположные стороны (рис. 57).

                      

                                                            Рис. 57

 

Лобовое сопротивление зависит от формы тела и его положения относительно потока, что учитывается безразмерным коэффициентом сопротивления Сx, определяемым экспериментально:

                                                    (33.1)

 где r — плотность среды; v — скорость движения тела; S — наибольшее поперечное сечение тела.

Составляющую Rx можно значительно уменьшить, подобрав тело такой формы, которая не способствует образованию завихрения.

Подъемная сила может быть определена формулой, аналогичной (33.1):

 

 

 где Су — безразмерный коэффициент подъемной силы.

Для крыла самолета требуется большая подъемная сила при малом лобовом сопротивлении (это условие выполняется при малых углах атаки a (угол к потоку); см. рис. 55). Крыло тем лучше удовлетворяет этому условию, чем больше величина К = Су/Сх, называемая качеством крыла. Большие заслуги в конструировании требуемого профиля крыла и изучении влияния геометрической формы тела на коэффициент подъемной силы принадлежат «отцу русской авиации» Н. Е. Жуковскому (1847—1921).

 

Задачи

 

                        6.1. Полый железный шар (р=7,87 г/см3) весит в воздухе 5 И, а в воде (r'=1 г/см3) — 3 Н. Пренебрегая выталкивающей силой воздуха, определить объем внутренней полости шара. [139 см3]

 

                        6.2. Бак цилиндрической формы площадью основания 5=1 м2 и объемом К=3 м3 заполнен водой. Пренебрегая вязкостью воды, определить время (, необходимое для опустошения бака, если на дне бака образовалось круглое отверстие площадью S] = 10 см2.

 

                        6.3. Сопло фонтана, дающего вертикальную струю высотой H = 5 м, имеет форму усеченного конуса, сужающегося вверх. Диаметр нижнего сечения d1 =6 см, верхнего —d2  = 2 см. Высота сопла  hА=1 м. Пренебрегая сопротивлением воздуха в струе и сопротивлением в сопле, определить: 1) расход воды в 1 с, подаваемой фонтаном; 2) разность Dр давления в нижнем сечении и атмосферного давления. Плотность воды r=1 г/см3. [1)  м3/с; 2)   кПа]

 

                        6.4. На горизонтальной поверхности стоит цилиндрический сосуд, в боковой поверхности которого имеется отверстие. Поперечное сечение отверстия значительно меньше поперечного сечения самого сосуда. Отверстие расположено на расстоянии h1 =64 см ниже уровня воды в сосуде, который поддерживается постоянным, и на расстоянии h2=25 см от дна сосуда. Пренебрегая вязкостью воды, определить, на каком расстоянии по горизонтали от сосуда падает на поверхность струя, вытекающая из отверстия. [80 см]

 

                        6.5. В широком сосуде, наполненном глицерином (плотность r=1.2 г/см3), падает с установившейся скоростью 5 см/с стеклянный шарик (r'=2,7 г/см3) диаметром 1 мм. Определить динамическую вязкость глицерина. [1,6 Па-с]

 

                        6.6. В боковую поверхность цилиндрического сосуда, установленного на столе, вставлен на высоте h1 =5 см от его дна капилляр внутренним диаметром d=2 мм и длиной l=1 см. В сосуде поддерживается постоянный уровень машинного масла (плотность r = 0,9 г/см3 и динамическая вязкость h=0,1 Па×с) на высоте h2=80 см выше капилляра. Определить, на каком расстоянии по горизонтали от конца капилляра падает на поверхность стола струя масла, вытекающая из отверстия. [ см]

 

                        6.7. Определить наибольшую скорость, которую может приобрести свободно падающий в воздухе (r=1,29 г/см3) стальной шарик (r'=9 г/см3) массой m=20 г. Коэффициент Сх принять равным 0,5. [94 см/с]

 

Глава 7

Элементы специальной (частной)

теории относительности

 

Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 |