Имя материала: Биомеханика

Автор: Владимир Иванович Дубровский

5.8. импульс тела. импульс системы тел

 

Соотношение (5.6) между равнодействующей всех внешних сил и ускорением, которое она сообщает телу, можно преобразовать к виду, который оказывается полезным при решении многих задач:

Выражение, стоящее в скобках называется импульсом тела.

 Импульсом тела называется векторная величина, равная произведению массы тела на скорость его центра масс.

p = m∙v. (5.18)

 

Размерность импульса в СИ — кг∙м/с.

С учетом этого определения второй закон Ньютона (5.6) принимает вид:

 

 

dp = F∙dt. (5.19)

 

Произведение силы на время ее действия (F∙dt ) называется импульсом силы. Поэтому соотношение (5.19) читается так: изменение импульса тела равно импульсу действующей на него силы.

Для решения практических задач соотношение (5.19) применяют к процессам малой длительности и записывают в следующем виде

Δp = F-Δt. (5.20)

Здесь Δр = р - р0 — изменение вектора импульса, а Δt — длительность процесса.

Пример

 

Пусть человек массой 70 кг прыгает вверх с места. Скорость его центра масс при отрыве от земли равна 3,5 м/с, продолжительность фазы отталкивания Δt = 0,2 с. Определить силу, развиваемую мышцами ног при толчке.

Решение. Начальная скорость равна нулю, поэтому р0 = 0. В конечной фазе отталкивания импульс р = m·v = 70·3,5 = 245 кг·м/с и, следовательно, Δр = р — р0 = 245 кг·м/с. Используя (5.20), находим F = Δр/Δt = 245/0,2 = 1225 Н.

 

Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 | 81 | 82 | 83 | 84 | 85 | 86 | 87 | 88 | 89 | 90 | 91 | 92 | 93 | 94 | 95 | 96 | 97 | 98 | 99 | 100 | 101 | 102 | 103 | 104 | 105 | 106 | 107 | 108 | 109 | 110 | 111 | 112 | 113 | 114 | 115 | 116 | 117 | 118 | 119 | 120 | 121 | 122 | 123 | 124 | 125 | 126 | 127 | 128 | 129 | 130 | 131 | 132 | 133 | 134 | 135 | 136 | 137 | 138 | 139 | 140 | 141 | 142 | 143 | 144 | 145 | 146 | 147 | 148 | 149 | 150 | 151 |