Имя материала: Метрология

Автор: Сергеев Алексей Георгиевич

6.3.7. двухмодальные распределения

 

К ним относятся дискретное двузначное, арксинусоидальное и двухмодальные остро- и кругловершинные распределения.

Дискретное двузначное распределение — это распределение, при котором с равными вероятностями встречаются только два значения случайной величины. В центрированном виде (рис. 6.9) оно описывается формулой

где d(х) — дельта-функция Дирака; ±А — возможные значения случайной величины.

При дискретном двузначном распределении СКО равно значению параметра А, e = 1, к = 1, k = 0.

                     

               Рис. 6.9. Дискретное двузначное распределение

 

Дискретное двузначное распределение может быть приближенно предcтавлено в виде суммы   двух нормальных распределений с одинаковыми по модулю, но противоположными по знаку МО и при стремлении r нулю их СКО:

 

Арксинусоидальное распределение (рис. 6.10) описывается выражением:

                             

где А — параметр распределения. Его СКО равно , e = 1,5, к = 0,816, k = 1,11.

          Рис. 6.10. Арксинусоидальное распределение при А = 1

 

Остро- и кругловершинные двухмодальные распределения получаются как композиция дискретного двузначного и экспоненциального распределений с различными значениями коэффициента а (рис. 6.11). При a < 2 получаются островершинные, при a > 2 — кругловершинные распределения.

             Рис. 6.11. Островершинные (а) и кругловершинные (б)

                              двухнедельные распределения

 

Основными параметрами таких распределений являются:

• показатель относительного содержания в композиции дискретной составляющей Сд= sд /sэкс= А/sэкс, где sд и sэкс — СКО дискретного и экспоненциального распределений. Как правило, Сд Î (0;2) .

Чем больше показатель Сд, тем больше провал. При Сд = 0 провал на графике распределения отсутствует;

• показатель степени a для экспоненциальных распределений, который обычно лежит в пределах от 0,5 до 2.

Островершинные распределения получаются при использовании некоторых высокоточных цифровых вольтметров, а кругловершинные распределения имеют погрешности от механического гистерезиса элементов приборов и датчиков.

 

Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 |