Имя материала: Демография

Автор: Борисов В.А.

6.4. методы стандартизации коэффициентов

 

Для применения индексного метода требуются данные о структурных элементах, от которых зависит величина общего коэффициента. К'сожалению, необходимые данные не всегда имеются. В таком случае можно использовать так называемые методы стандартизации коэффициентов. В зависимости от характера исходных данных, которыми располагает аналитик, используются обычно два метода стандартизации коэффициентов: прямой и косвенный.

 

6.4.1. Прямой метод стандартизации

Если в распоряжении исследователя имеются возрастные коэффициенты смертности, но неизвестны данные о возрастной структуре сравниваемых населений, то индексный метод применить невозможно. В таком случае можно использовать прямой метод стандартизации. В принципе этот метод очень схож с индексным методом. Разница лишь в том, что неизвестные данные о фактической возрастной структуре населений (как правило, отличной друг от друга) заменяются произвольно выбранной структурой другого населения (одного для всех сравниваемых населений). Таким путем влияние различий возрастной структуры на величины общих коэффициентов устраняется (элиминируется), они искусственно (условно) приводятся к одинаковой возрастной структуре, которая принимается за стандарт (слово «стандарт» в данном случае, так же как и «стандартизация», вряд ли можно признать удачным наименованием, но это уже очень старая всемирная традиция, и к ней привыкли все специалисты).

Вернемся снова к формуле общего коэффициента смертности в ее структурном выражении: т = тxωx, где все условные обозначения те же, что и в предыдущем разделе (об индексном методе). Предположим, что мы хотим сравнить два или более общих коэффициента смертности и при этом установить, в какой степени различия между этими коэффициентами (в динамике или в статике) обусловлены различиями в уровнях смертности и в какой - различиями возрастных структур сравниваемых населений (или населения, если выясняется изменение уровня смертности одного и того же населения в динамике). При этом напомню, что по условию ни одна из возрастных структур нам не известна. Формула, приведенная в начале этого абзаца, примет следующий вид: , где mCT - стандартизованный общий коэффициент смертности; тx - фактические возрастные коэффициенты смертности; ωx - возрастная структура населения, принятого за стандарт (или, как говорят, «стандарт-населения»).

Рассмотрим теперь применение прямого метода стандартизации коэффициентов смертности на том же примере, который использовался для демонстрации индексного метода в предыдущем параметре. Делаю это для того, чтобы можно было сравнить результаты применения разных методов для одной и той же цели (таблица 6.3).

Теперь вычислим индексы динамики общих коэффициентов смертности в России за 1990- 1995 гг. Индекс динамики фактических общих коэффициентов уже известен из предыдущего раздела. Он равен:

 

 

Таблица 6.3

Стандартизация динамики общих коэффициентов смертности населения России за 1990-1995 гг. прямым методом

 

Возрастные

группы (лет)

Возрастные коэффициенты смертности тx, ‰

Возрастная структура населения Украины по переписи 1989 г., принятая за стандарт , в долях единицы

1990

1995

1990

1995

0-4

3,9

4,1

0,0737

0,2874

0,3022

5-9

0,5

0,6

0,0718

0,0359

0,0431

10-14

0,4

0,5

0,0703

0,0281

0,0352

15-19

1,1

1,6

0,0690

0,0759

0,1104

20-24

1,7

2,7

0,0652

0,1108

0,1760

25-29

2,1

3,4

0,0769

0,1615

0,2615

30-34

2,7

4,6

0,0758

0,1819

0,3487

35-39

3,6

6,3

0,0727

0,2617

0,4580

40-^t4

5,0

8,9

0,0526

0,2630

0,4681

45-49

7,6

12,3

0,0626

0,4758

0,7700

50-54

10,3

17,1

0,0720

0,7416

1,2312

55-59

15,2

21,4

0,0574

0,8725

1,2284

60-64

22,0

29,7

0,0628

1,3816

1,8652

65-69

29,6

39,2

0,0393

1,1633

1,5406

70-74

45,7

51,3

0,0275

1,2568

1,4108

75-79

71,6

78,2

0,0277

1,9833

2,1661

80-84

114,4

123,2

0,0150

1,7160

1,8480

85 и старше

201,8

214,4

0,0077

1,5539

1,6509

Итого

11,2

15,0

1,0000

12,5510

15,9144

 

Индекс динамики стандартизованных коэффициентов смертности будет иным:

 

 

Хотя по условию задачи нам не известна возрастная структура на начало и конец изучаемого периода, мы можем узнать ее влияние на динамику общего коэффициента смертности. Для этого вспомним взаимосвязь трех индексов динамики общего коэффициента смертности из предыдущего раздела:  индекс динамики фактических общих коэффициентов смертности равен произведению двух индексов, первый из которых характеризует изменение величины общего коэффициента смертности за счет действительного изменения смертности, а второй индекс - изменение той же величины общего коэффициента смертности за счет изменения возрастной структуры населения. Таким образом, по двум известным элементам вышеприведенного уравнения взаимосвязи трех индексов нетрудно определить третий индекс:

 

 

Отсюда: 1,339/1,268 = 1,056.

Окончательный вывод: уровень смертности населения в России увеличился за 1990-1995 гг. на 26,8\% (а не на 33,9\%, как свидетельствует изменение общего коэффициента смертности), а еще 5,6\% роста - результат изменения (постарения) возрастной структуры населения. Полученные прямым методом стандартизации коэффициентов результаты несколько отличаются от аналогичных результатов, полученных с помощью индексного метода. Это результат грубости расчетов, их приблизительности. Но все же различия невелики.

 

6.4.2. Косвенный метод стандартизации

Если в распоряжении исследователя имеются данные о возрастной структуре сравниваемых совокупностей населения, но неизвестны возрастные коэффициенты смертности и нет исходных данных для их расчета, то можно произвести стандартизацию коэффициентов косвенным методом. В этом случае за стандарт принимаются возрастные коэффициенты какого-либо населения, которые можно найти в статистических справочниках.

При этом методе стандартизация производится косвенно, т. е. мы задаемся вопросом, каким было бы общее число умерших, если бы возрастные коэффициенты смертности во всех сравниваемых группах были бы одинаковыми и именно такими как в стандарт-населении (т. е. в населении, принятом за стандарт). Это рассуждение можно выразить в виде формулы:

 

M = ∑Mx = ∑Pxmx

 

или, если эту формулу пересказать словами, она означает, что общее число умерших M равно сумме умерших во всех возрастных группах ∑Mx  которая, в свою очередь, может быть представлена в виде суммы произведений численности населения каждой возрастной группы на соответствующий ей возрастной коэффициент смертности. По условию нам известны возрастные структуры сравниваемых групп населения, но неизвестны их возрастные коэффициенты смертности. Поэтому заменяем неизвестные возрастные фактические коэффициенты смертности произвольно подобранными (из справочника, относящимися к любому населению, о котором мы все же априори знаем, что его повозрастная смертность не слишком отличается от смертности в сравниваемых населениях). Используя возрастные коэффициенты смертности населения, принятого за стандарт, получаем так называемые условные числа умерших, т. е. числа умерших, какими они были бы при условии, что повозрастная смертность во всех сравниваемых группах населения одинакова и такая, как в населении, принятом за стандарт. В виде формулы это можно изобразить таким образом: , где М° - условное число умерших, Рx - фактические возрастные структуры сравниваемых населений, и  - возрастные коэффициенты смертности населения, принятые за стандарт. Сравнивая затем фактическое число умерших в каждом населении с соответствующим этому населению условным числом умерших, получаем индекс, показывающий, насколько фактическая повозрастная смертность в сравниваемом населении (или группе населения) отличается от смертности стандарт-населения. Умножая этот индекс на общий коэффициент смертности стандарт-населения (т°), получаем в итоге стандартизованный коэффициент смертности для каждого сравниваемого населения. Окончательно наши рассуждения удобно выразить следующей формулой:

 

              (6.8)

 

где mCT - стандартизованный общий коэффициент смертности; Рx -возрастные группы сравниваемого населения; М - общее число умерших в сравниваемом населении;  - возрастные коэффициенты смертности населения, принятого за стандарт, и т° - общий коэффициент смертности населения, принятого за стандарт.

Но расчет самих стандартизованных коэффициентов смертности для проведения сравнений уровней смертности на самом деле вовсе не обязателен. Это, скорее всего, лишь дань привычке, уступка нашему желанию увидеть коэффициенты смертности в привычном виде. Однако эта привычка не безобидна, так как заставляет некоторых аналитиков трактовать величину стандартизованного коэффициента аналогично фактической. В этом случае нередко рассуждают так: «Фактические коэффициенты измеряют процесс неправильно, потому что их величина зависит от особенностей возрастной структуры. А стандартизованные коэффициенты (их величина) отражают уровень демографического процесса правильно, потому что они свободны от влияния возрастной структуры». Между тем величина стандартизованного коэффициента вовсе не характеризует уровень смертности. Сама по себе она - условна, самостоятельного значения не имеет никакого (ведь она во многом зависит от особенностей возрастной структуры стандарт-населения).

Поэтому вполне можно ограничиться расчетом индексов, выражающих соотношение фактических и условных чисел умерших, с последующим сравнением между собой уже этих индексов. Представим это рассуждение в виде формулы:

 

              (6.9)

 

где все условные обозначения известны из предыдущей формулы. От подобного упрощения расчет станет только точнее (за счет сокращения количества округлений).

В качестве примера сравним уровни смертности мужского и женского населения России в 1995 г. (таблица 6.4). Общие коэффициенты смертности мужского и женского населения России в 1995 г. составили соответственно 16,9 и 13,3‰. Отсюда определяем, что уровень смертности мужчин выше, чем женщин, на 16,9/13,3 = 1,271, т. е. на 27,1\%. Это немало, но с такой разницей можно было бы согласиться. Однако мы догадываемся, что именно в силу более высокой продолжительности жизни женщин по сравнению с мужчинами их возрастная структура в среднем старше аналогичной структуры мужского населения. Стандартизация коэффициентов смертности позволяет устранить (элиминировать) влияние различий возрастной структуры мужского и женского населения на величину общих коэффициентов смертности, так сказать, уравнять их в этом отношении. Окончательный расчет по формуле будет таким:

 

 

Результат расчета показывает, что на самом деле смертность мужчин выше, чем смертность женщин, не на 27\%, а в 2,1 раза. Это уже явно ничем не оправданная и нетерпимая разница в продолжительности жизни, имеющая далеко идущие и многообразные демографические и другие социальные последствия.

В заключение этого раздела хочу обратить внимание на два очень важных обстоятельства, связанных с использованием методов стандартизации коэффициентов.

Во-первых, не существует какого-либо формализованного способа выбора (подбора) стандарт-населения. Это делается на основе опыта. Подбирается население - его параметры (возрастная структура при прямом методе стандартизации - или возрастные коэффициенты смертности – при косвенном методе), - о котором априори известно, что оно по этим параметрам схоже с теми населениями, уровни демографических процессов которых (любых, не обязательно только смертности) сравниваются между собой. Если сравниваются населения с резко различающимися возрастными структурами, то параметры стандарт-населения выбираются таким образом, чтобы они были средними между параметрами сравниваемых населений (предполагаемых или известных за другие годы и т.п.).

 

Таблица 6.4

Стандартизация общих коэффициентов смертности мужского и женского населения России в 1995 г. косвенным методом

 

Возрастные

группы (лет)

Численность населения

на середину 1995 г. (тыс. человек) Рx

 

 

Возрастные

коэффициенты смертности стандарт-населения в промилле

Условное число

умерших Px x тx

 

 

Мужчины

Женщины

Мужчины

Женщины

0-4

3892

3693

4,1

15957

15141

5-9

5856

5606

0,6

3514

3364

10-14

6059

5861

0,5

3030

2931

15-19

5525

5367

1,6

8840

8587

20-24

5275

5042

2,7

8440

Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 | 81 | 82 | 83 |