Имя материала: Теория и методы принятия решений, а также Хроника событий в Волшебных странах

Автор: О.И. Ларичев

9. метод организации работы гпр

 

В 1975 г. был разработан и применен один из возможных методов организации работы ГПР при проведении конференции по принятию решений [10]. В основу метода были положены следующие соображения:

• для эффективного обсуждения проблемы в ГПР полезен предварительный анализ, вскрывающий совпадение или расхождение мнений членов ГПР о достоинствах и недостатках рассматриваемых объектов;

• такой анализ должен определить те конкретные вопросы, по которым совпадают или расходятся мнения членов ГПР, выявить намечающееся единство мнений, а также образующиеся коалиции.

Практический опыт организации и проведения экспертных опросов привел к выводу об исключительной важности разбиения обсуждаемого вопроса на части. При сравнении объектов, при оценке их качества очень важно выделить составляющие этого качества — отдельные критерии, и оценить объекты по каждому из них. Такой подход позволяет:

1. Достичь большей объективности получаемой информации. При оценке объектов в целом сильнее проявляется возможность субъективных искажений. Определив положительные качества объектов, члены ГПР часто (невольно или преднамеренно) не принимают во внимание его отрицательные качества. При определении оценок объекта по многим критериям член ГПР в значительной степени выступает как квалифицированный специалист, своего рода «измеритель», определяющий оценки объекта по шкалам, общим для группы. Сознательное завышение или занижение этих оценок связано с возможной утратой репутации квалифицированного, знающего специалиста (при проверке и обсуждении этих оценок другими специалистами), в то время как давая оценку в целом, член ГПР почти всегда может объяснить ее учетом определенных качеств объекта.

2. Сделать более конкретным и четким обсуждение полученной информации. При обсуждении вопроса об оценке объекта по одному из критериев расхождения во мнениях членов ГПР, как правило, меньше, чем при обсуждении оценки объекта в целом. По узкому вопросу легче получить дополнительную информацию, легче собрать достаточно бесспорные факты.

 

9.1. Предварительные этапы

 

Представляется целесообразной следующая последовательность действий.

1. Определение списка критериев. Для рассматриваемого множества объектов ставится вопрос о выделении группы критериев, которые необходимо принимать во внимание при оценке объектов. Список этих критериев образуется в результате опроса каждого из членов ГПР. Перечень критериев, полученных от всех членов ГПР, согласовывается с каждым из ее членов в отдельности. Иногда консультант может предложить предварительный список критериев, которые могли бы учитываться при рассмотрении подобных вопросов.

2. Разработка шкал оценки по критериям. На основе предварительного знакомства с терминологией, применяемой обычно в данной ГПР, консультант разрабатывает для каждого критерия шкалу из нескольких словесных качественных оценок, расположенных от лучшей к худшей. Эти шкалы согласовываются с каждым из членов ГПР. Оценки на шкалах должны быть понятными и исключать неоднозначное толкование.

3. Сбор информации. Членам ГПР раздаются формы, содержащие список критериев со шкалами. Число форм равно числу объектов. Каждый из членов ГПР оценивает рассматриваемые объекты по каждому из критериев — определяет одну из оценок по шкале критерия, характеризующую данный объект. При необходимости каждый из членов ГПР может через консультанта (или самостоятельно) запросить дополнительную информацию, необходимую ему для оценки объектов.

Данные, полученные при индивидуальном опросе членов ГПР, содержат информацию о степени совпадения или расхождения их мнений. Для выявления этой информации требуется специальный анализ.

 

9.2. Анализ собранной информации

 

Желательно иметь такой способ анализа информации, который позволял бы оценивать степень согласия между членами ГПР. Необходимо, чтобы этот способ выявлял объекты, оценки по которым наиболее противоречивы, а также критерии, оценки по которым показывают наибольшую несогласованность мнений между членами ГПР.

На наш взгляд, удовлетворяет этим требованиям способ понижения размерности данных — способ проецирования [11, 12]. Методы понижения размерности данных являются одной из групп методов факторного анализа [13]. Основная идея методов проецирования заключается в следующем. Пусть в г-мер-ном пространстве задана конфигурация из п точек. Необходимо спроецировать эти точки в подпространство меньшей размерности (как правило, двух- или трехмерное), передав при этом с наименьшими (в смысле определенного критерия) возможными искажениями расстояния между объектами в исходном пространстве.

Как и другие методы факторного анализа, методы проецирования основаны на гипотезе о том, что существует небольшое число обобщенных факторов, которыми характеризуются рассматриваемые объекты. Справедливость этой гипотезы проверяется с помощью применения метода и изучения полученных результатов (критерий практики).

В рассматриваемом случае каждый объект может быть представлен точкой в пространстве критериев. В этом же пространстве можно введением определенной метрики расположить точки, характеризующие отношение членов ГПР к рассматриваемым объектам. Далее аналитику предоставляется возможность, применяя методы проецирования, попытаться представить на плоскости объекты и членов ГПР так, чтобы [10]:

• расстояние между членами ГПР характеризовало степень согласия между ними, малые расстояния соответствовали бы совпадению мнений;

• расстояние между членом ГПР и объектом характеризовало ценность этого объекта для данного члена ГПР; малые расстояния соответствовали бы наиболее ценным объектам;

• расстояния между объектами соответствовали бы степени их сходства по оценкам членов ГПР.

Полученное при этом распределение на плоскости точек, соответствующих объектам и экспертам, дает общее представление о степени совпадения мнений членов ГПР в целом и по каждому из объектов.

Анализ информации заключается в последовательном применении метода проецирования при «загрублении» первоначально используемой информации последовательным удалением ряда критериев, объектов, оценок и наблюдении при этом за степенью совпадения мнений членов ГПР при оставшейся информации. Таким образом можно определить те спорные вопросы (критерии, оценки, объекты), на которых необходимо сосредоточить внимание членов ГПР при последующем обсуждении.

Хотя совместное проецирование объектов и экспертов применялось ранее (задачи индивидуального шкалирования — см., например, [14]), рассматриваемая задача обладает существенными особенностями: учет оценок объектов по многим критериям резко увеличивает число связей, накладываемых на объекты и экспертов при проецировании. Поэтому появляется реальная опасность внесения больших искажений в первоначальные расстояния между объектами в многомерном пространстве.

В связи с этим принята следующая процедура.

1. Первоначально вводятся лишь расстояния между точками, соответствующими членам ГПР. Они характеризуют степень совпадения мнений членов ГПР при оценке ими объектов по многим критериям.

2. Задача проецирования решается только для точек, представляющих членов ГПР, в соответствии с введенными расстояниями. Для эффективного отображения используется критерий минимизации суммы относительных разностей исходных расстояний между точками и расстояний на плоскости.

3. Поэтапно производится «загрубление» исходной информации (см. далее) до достижения удовлетворительного совпадения мнений членов ГПР либо до появления одной или нескольких коалиций. Степень совпадения мнений устанавливается при анализе результата проецирования на соответствующих рисунках.

4. При достижении совпадения мнений членов ГПР или членов коалиций (ценой удаления части информации) для них вводятся расстояния между экспертом и объектом и решается заново задача проецирования совместно для всех объектов и всех членов ГПР (или членов коалиции). При этом предполагается, что предыдущие этапы (удаление части информации) обеспечили достаточную близость точек, представляющих членов ГПР, и поэтому проецирование не связано с чрезмерными искажениями.

При совместном проецировании используется критерий, аналогичный приведенному выше.

Среднее расстояние объекта от группы членов ГПР с совпадающими мнениями определяет его место в окончательном упорядочении объектов по мнению этой группы.

Определим перечень этапов анализа первоначальной информации («загрубления» информации).

1. Первоначально вводится простое метрическое (евклидово) расстояние между точками, соответствующими экспертам, как относительная сумма разностей между получаемыми от экспертов оценками объектов по многим критериям.

2. Вводится расстояние, учитывающее только совпадение точек зрения экспертов о превосходстве одного объекта над другим по каждому из критериев.

3. Если на шкалах критериев имеется по несколько оценок, то производится операция объединения оценок, т.е. делается попытка объединить эти оценки в две, характеризующие наличие и отсутствие качества объекта по данному критерию.

4. Определяются критерии, по которым противоречия между экспертами проявляются в наибольшей степени. Разногласия подсчитываются для каждой пары экспертов, а затем определяется коэффициент Tk, характеризующий степень несогласия экспертов по k-му критерию. Критерии ранжируются в соответствии со значением коэффициента Тk.

На каждом из перечисленных этапов анализируется последовательность рисунков, характеризующих результат проецирования. При установлении достаточного сближения группы точек, представляющих членов ГПР, процесс удаления части информации прекращается. Если такое сближение не достигается после удаления на этапе 4 половины критериев, то результатом анализа является факт глубоких противоречий между членами ГПР. Можно предположить, что такой случай на практике встречается достаточно редко. Если анализ не выявляет общего согласия между членами ГПР, то он позволяет выявить коалиции.

После выделения согласных между собой членов ГПР для этой группы вводятся метрические расстояния между объектом и членом ГПР.

Полученная при проецировании ранжировка объектов характеризует среднее мнение членов данной группы. Степень совпадения взглядов внутри группы можно оценить с помощью коэффициента ранговой корреляции Кэндалла [15], сравнивая ранжировки членов группы и общую ранжировку.

 

Проведение конференции по принятию

          решений

 

Результаты анализа сообщаются всем членам ГПР при первом обсуждении рассматриваемого вопроса. Эти результаты способствуют более эффективной организации работы ГПР: в первую очередь обсуждаются расхождения мнений по оценкам отдельных критериев, в случае необходимости запрашивается дополнительная информация и т.д. Результаты анализа, представленные в наглядном виде, направляют дискуссию членов ГПР.

 

9.4. Практический пример

 

Разработанный метод был использован для организации деятельности комиссии, в задачу которой входило разделение представленных на конкурс результатов научно-исследовательских работ на две группы - лучшие (первая премия) и худшие (вторая премия) [10]. Использовались следующие критерии оценок результатов работ: новизна, важность, оригинальность, широта применения, практическое значение, научный уровень по отношению к другим работам.

На рис. 11.1,а представлены первоначальные результаты проецирования на плоскость точек, характеризующих членов комиссии, при использовании расстояний между их оценками объектов.

 

Рис. 11.1. Результаты проецирования на плоскость:

а — первоначальные оценки объектов;

б — слияние оценок по критериям

 

Рисунок показывает намечающееся единство большой группы членов комиссии (семь из восьми), причем три из них (3, 6, 7) образуют плотную группу. Далее было осуществлено «слияние» оценок объектов по критериям — результат представлен на рис. 11.1,6. При этом было достигнуто практически полное совпадение мнений большинства членов комиссии. Этот результат был доложен консультантом перед началом обсуждения работ, представленных на конкурс. Было сообщено также, что лишь один член ГПР (5) расходится во мнении с остальными в оценке четырех объектов по трем критериям. При обсуждении удалось убедить его пересмотреть первоначальные оценки. Обсуждение продолжалось значительно меньшее время, чем аналогичные заседания подобных комиссий, причем было принято намечавшееся решение большинства.

 

Выводы

 

1. Существует множество систем голосования. Наиболее известные из них - системы Кондорсе, Борда, правило большинства голосующих- кажутся справедливыми и убедительными сточки зрения здравого смысла. Однако они приводят к нарушению рациональности. Парадоксы не возникают, если один из кандидатов набрал абсолютное большинство голосов.

2. Результаты К. Эрроу показывают, что в принципе невозможно найти систему голосования, которая была бы одновременно решающей, рациональной и демократической. Это означает, что применение демократических процедур голосования требует внимания и тщательного анализа результатов.

3. Широко распространенной на практике является задача принятия коллективных решений в малых группах: комиссиях, жюри и т. д. Эффективность работы таких групп могут существенно повысить методы анализа позиций членов группы и рациональная организация работы группы.

 

Библиографический список

 

1. Гюйбо Д.Т. Теории общего интереса и логическая проблема агрегирования // Математические методы в социальных науках / Под ред. П. Лазерпс-фельда, Н. Генри. М.: Прогресс, 1973.

2. Tannenbaum P., Arnold R. Excursions in Modern Mathematics. NJ: Prentis-Hall Inc. 1992.

3. Regenwetter M., Grofman B. Approval voting, Borda Winners and Condorcet Winners: Evidence from seven Elections // Management Science. 1998. V. 44. №4.

4. Arrow K. J. Social Choice and individual values. N.Y.: Wiley, 1951.

5. Миркин Б.Г. Проблема группового выбора. М.: Наука, 1974.

6. Льюс Р. Д., Райфа Г. Игры и решения. М.: ИЛ, 1961.

7. Блэйр Д. X., Поллак Р. Э. Рациональный коллективный выбор // В мире науки . 1983. № 10.

8. Нейман Д. фон, Моргенштерн О. Теория игр и экономическое поведение. М.: Наука, 1970.

9. Philips L.D. Theory of Requisite Decision Models // K. Borcherding, B.Brehmer, C.Vlek, W. Wagenaar. Research perspectives on Decision Making under Uncertainty. North Holland, Amsterdam, 1984.

10. Ларичев О.И., Терехина А.Ю., Павельев В.В. Метод организации работы коллективного органа, принимающего решения // Перспективное планирование научных исследований и разработок / Под. ред. С. В.Емельянова. М.: Наука, 1974.

11. Терехина А.Ю. Анализ данных методами многомерного шкалирования. М.: Наука, 1986.

12. Айвазян С.А., Бежаева З.И., Староверов О.В. Классификация многомерных наблюдений. М.: Статистика, 1974.

299

13. Иберла К. Факторный анализ.М., 1980.

14. Bouroch I. M. Analyse des proximites et analyse des preferences // METRA. 1971. V. 10. № 4.

15. Кэндалл M. Ранговые корреляции. М.: Статистика, 1975.

 

Контрольное задание

 

Дайте определения следующих ключевых понятий:

Принцип Кондорсе

Парадокс Кондорсе

Правило большинства голосов

Метод Борда

Аксиомы Эрроу

Теорема о невозможности

Попытки пересмотра аксиом

Принятие решений в малых группах

Конференции по принятию решений

Метод проецирования

 

       

 

Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 | 81 | 82 | 83 | 84 | 85 | 86 | 87 | 88 | 89 | 90 | 91 | 92 | 93 | 94 | 95 | 96 | 97 | 98 | 99 | 100 | 101 | 102 | 103 | 104 | 105 | 106 | 107 | 108 | 109 | 110 | 111 | 112 | 113 | 114 | 115 | 116 | 117 | 118 | 119 | 120 | 121 | 122 | 123 | 124 | 125 | 126 | 127 | 128 | 129 | 130 | 131 | 132 | 133 | 134 | 135 | 136 | 137 | 138 | 139 | 140 | 141 | 142 | 143 | 144 | 145 | 146 | 147 | 148 | 149 | 150 | 151 | 152 | 153 | 154 | 155 | 156 | 157 | 158 | 159 | 160 | 161 | 162 | 163 | 164 | 165 | 166 | 167 | 168 | 169 | 170 | 171 | 172 | 173 | 174 | 175 | 176 | 177 | 178 | 179 | 180 | 181 | 182 | 183 | 184 | 185 | 186 | 187 | 188 | 189 | 190 | 191 | 192 | 193 | 194 | 195 | 196 | 197 | 198 | 199 | 200 | 201 |