Имя материала: Экономика труда: экономическая теория труда

Автор: Рощин Сергей Юрьевич

§ 10. спрос на труд фирм с различной целевой функцией

 

Существует широкий круг альтернативных максимизации прибыли целевых функций фирмы. Рассмотрим две из них: максимизация полезности менеджера и максимизация доходов работников при самоуправлении.

Модель максимизации полезности менеджера. Менеджеры могут преследовать свои цели, отличные от максимизации прибыли фирмы и заключающиеся в максимизации своей полезности. В модели предполагается, что полезность менеджеров зависит от отчетных прибылей pr (компетентности менеджера), расходов на персонал, находящийся непосредственно в подчинении менеджера, S (власти менеджера).

Так как полезность менеджера зависит от прибыли, то он будет обеспечивать эффективное поведение фирмы в производстве.

Рисунок 2.15 показывает, что для каждого уровня расходов на персонал существует соответствующая максимальная кривая отчетной прибыли p*, которой может достичь фирма. Кривые безразличия менеджеров представлены uu0, uu1, .., показывающими выбор между отчетными прибылями и персоналом. Равновесное положение при максимизации полезности находится в точке касания кривой прибыли pr* и кривой безразличия uu*. Более высокие уровни полезности, такие, как uu1, недостижимы, а более низкие уровни, uu0, неоптимальны. При максимизации полезности избирается уровень персонала Su*, который связан с точкой, где предельная полезность отчетной прибыли равна предельной полезности дополнительного персонала.

При максимизации прибыли владелец-менеджер извлекает полезность только из отчетной прибыли, а не из персонала. В этом случае кривые безразличия расположены горизонтально и представлены up0, up1, up2 , … , на рис. 2.15. Точка максимума полезности для владельца-менеджера в этом случае находится в Sp*, где up* является касательной к pr*. Из рисунка ясно, что при максимизации полезности будет, как правило, нанято больше персонала, чем при максимизации прибыли.

 

 

Следовательно, если профессионального менеджера заставляют максимизировать прибыли в точке е, он окажется на уровне полезности                  uu0< uu*. Аналогично, поскольку владелец-менеджер не извлекает полезности из найма персонала сверх необходимого для максимизации прибыли, он окажется на уровне полезности up0 в точке f если будет вынужден нанять Su*>Sp*.

Модель фирмы, управляемой работниками (или фирмы с самоуправлением). Так как работники являются одновременно собственниками фирмы, то в модели предполагается, что в краткосрочном периоде целевая функция фирмы — максимизация дохода на одного работника. Предположим также, что рабочая сила однородна, а доход или оплата труда одного работника W состоит из двух частей: заработной платы w и некоторой доли прибыли p/L:

 

W = w + p/L.

 

В краткосрочном периоде, когда фирма имеет один переменный фактор (труд) и один постоянный фактор (капитал), производственная функция может быть представлена в виде:

 

Y = f (L).

Тогда в модели необходимо определить уровень производства и занятости, позволяющие максимизировать доход работников,

 

- w - i / L,

 

где i — подлежащий выплате процент.

 

  = 0.

Отсюда получаем основное условие максимизации доходов работников:

 

 

Решение показано на рис. 2.16. Равновесие достигается при максимальном вертикальном расстоянии между кривой среднего дохода на одного работника R0 и кривой средних издержек на работника C0 при величине труда LW*, когда наклон R0 равен наклону C0.

 

 

Что произойдет с равновесным решением, если меняется ставка процента или цена на единицу продукта?

Изменение ставки процента отразится на издержках. Объем выпуска и занятости меняются в одном направлении с i (т. е. если i возрастает, то же происходит и с Y  и L). На рис. 2.16 это показано сдвигом с равновесного уровня LW*, где вертикальное расстояние аа между кривыми дохода на одного работника R0 и средних издержек на одного работника C0 максимально, к новому равновесию LW1 и максимальному вертикальному расстоянию bb между R0 и C1. В условии максмизации доходов работников более высокому i соответствует увеличение L, сокращающее dY/dL быстрее, чем Y/L и увеличивающее разрыв (Y/L — dY/dL).

Изменение цены продукта отразится на доходе. Объем выпуска и величина труда меняются в противоположном направлении с ценой продукта р при одном переменном факторе (т. е. если р увеличивается, и Y и L сокращаются). На рис. 2.16 видно, что при повышении цены увеличивается наклон R при каждом уровне L (на ниспадающем участке кривой). Это вызывает движение от LW* к LW2, к новому максимальному разрыву ее между кривыми дохода R1 и издержек C0. Из условия максимизации дохода работников ясно, что увеличение р сокращает разрыв между средним и предельным продуктом труда, это происходит за счет сокращения фактора труда и возрастании dY/dL быстрее чем Y/L. Таким образом, в ситуации с одним переменным фактором кривая предложения продукта имеет обратный изгиб, который при определенных обстоятельствах может быть связан с неустойчивым рыночным равновесием. Опасность неустойчивости меньше в ситуации, где больше одного переменного фактора, поскольку вероятность неустойчивости зависит от доли труда в совокупных издержках.

Условие максимизации доходов работников может быть представлено как:

 

т. е. средний (чистый) денежный продукт труда ARPL равен стоимости предельного натурального продукта.

 

Упражнения

 

Вопросы

 

1. «Спрос фирмы на труд является отрицательной функцией заработной платы, потому что при увеличении объема используемого труда фирма вынуждена нанимать менее квалифицированных работников и, следовательно, платит более низкую заработную плату». Обсудите это высказывание.

 

2. Дайте объяснение с позиций законов производного спроса следующим экономическим явлениям:

а. Спрос фирмы на труд более эластичен, чем спрос отрасли на труд.

б. В некоторых отраслях, например в автомобилестроении, в разных странах используются технологии с одинаковым соотношением труда и капитала, несмотря на существенные различия в относительных уровнях заработной платы в этих странах.

в. Многие профсоюзы выступают за использование рабочей силы, квалификация которой подтверждена соответствующим сертификатом.

 

3. Правительство вводит налог для фирм, который пропорционален числу работников, работающих на фирме. Уровень налогообложения на одного работника в сфере услуг больше, чем в промышленности, исходя из предположения об отрицательном воздействии налогов на экспорт. При каких условиях занятость в сфере обслуживания возрастет относительно занятости в промышленности?

 

4. Учитывая действие эффекта масштаба и эффекта замещения, объясните, почему повышение ставки заработной платы рабочих в автомобильной промышленности окажет более сильное отрицательное воздействие на занятость в долгосрочном периоде, чем в краткосрочном. Предполагается, что производительность труда и цена на нетрудовые ресурсы не меняются.

5. Проранжируйте в восходящем порядке по прямой эластичности спроса на труд по заработной плате следующие виды занятости: рабочие автомобильной промышленности, рабочие текстильной промышленности, судьи, пилоты гражданской авиации, экономические консультанты, работники атомных электростанций.

 

6. Дайте графическую интерпретацию эффекта масштаба и эффекта замещения при повышении заработной платы для фирмы, технология которой позволяет ей использовать для производства продукции труд и капитал только в фиксированных пропорциях.

 

7. Приведите пример двух вариантов медицинского страхования фирмой своих работников. Первый случай, когда план медицинского страхования оказывает влияние на выбор количество работников / количество часов работы, а второй, когда такого влияния нет.

 

8. В России в 1992—1997 гг. для финансирования пособий по безработице страховые взносы в Фонд занятости начислялись на всю сумму заработной платы, в США страховые взносы на эти же цели начисляются на заработную плату или ее часть до определенного уровня (например до 9000 дол. в год). Дайте сравнительный анализ той и другой системы финансирования пособий по безработице с точки зрения ее влияния на использование квалифицированного и неквалифицированного труда и на замещение труда капиталом.

 

9. Предположим, что законом установлена обязательная оплата сверхурочных часов работы в двукратном размере. Какое влияние окажет такой закон на уровень занятости, среднее количество отработанных часов и заработки среднего работника при каждом из последующих условий? Ответы проиллюстрируйте графиками.

а. Работники и работодатели свободны определять в контракте как ставку заработной платы, так и часы работы.

б. Работодатели устанавливают ставку заработной платы, а работники могут выбирать желательное для них количество часов работы при данной ставке заработной платы.

в. Ставка заработной платы устанавливается законодательно (как в случае с минимальной заработной платой), а работодатели решают, сколько часов работы они могут предложить каждому работнику.

 

10. Рассмотрим фирму, которая сталкивается с сокращением спроса на свой продукт. Она может действовать в этой ситуации тремя способами: сократить количество часов работы у каждого работника, сократить число работников, оставить количество работников и часов работы неизменными, но сократить производительность каждого человеко-часа работы. Обсудите, при каких обстоятельствах возможен каждый из этих вариантов поведения фирмы.

 

11. Во многих странах обсуждается или уже проводится реформа системы пенсионного обеспечения. В Казахстане пенсионная реформа предусматривает повышение возраста выхода на пенсию. Возможно ли, что увеличение занятости населения старшего возраста увеличит безработицу среди молодежи? От каких условий зависит положительный или отрицательный ответ на этот вопрос?

 

12. В соответствии с теорией К. Маркса, сформулированной в середине XIX в., рост органического строения капитала (или фондовооруженности труда) должен был приводить к постоянному росту безработицы. Обсудите это теоретическое положение, используя ваши знания о спросе на различные виды труда.

 

13. Предположим, что правительство условной страны увеличивает ставку отчислений в фонд страхования по безработице. Отчисления в этот фонд производятся работодателем и рассчитываются как процент от выплаченной заработной платы. На какую группу работников ляжет относительно большее налоговое бремя в ситуации несовершенно дискриминирующей монопсонии?

 

14. Оцените как верные или неверные следующие утверждения:

а. Эластичность спроса на факторы в конкурентной отрасли должна быть ниже, когда количество других факторов производства постоянно, чем когда цены на другие факторы производства постоянны.

б. Спрос на труд не может быть более эластичным, чем спрос на производимый продукт.

в. Если спрос на труд бесконечно эластичен, то и спрос на производимый продукт бесконечно эластичен.

г. Спрос на труд более эластичен в монополистической отрасли, чем в конкурентной.

д. В ситуации, когда производственная функция включает три фактора производства (квалифицированный труд, неквалифицированный труд, капитал), не более двух факторов могут быть дополнителями.

 

15. Предположим, что предложение труда и капитала бесконечно эластично. Как изменится спрос на труд при следующих технологических изменениях:

а) технологические изменения позволяют выпускать тот же самый объем продукции, применяя на t процентов меньше и труда и капитала;

б) технологические изменения позволяют выпускать тот же самый объем продукции, применяя на t процентов меньше труда и прежний объем капитала.

16. Государственное агентство применяет капитал (К) и труд (L) для производства услуг (S). Производственная функция имеет вид:

S = K (1-a) La.

Агентство покупает капитал и труд на конкурентных рынках по фиксированным ценам r и w соответственно. Цель агентства — максимизация прибыли в соответствии с фиксированным бюджетным ограничением С.

а. Выведите формулу спроса агентства на труд.

б. Агентству предоставляется L0 работников согласно государственной программе занятости. Агентство не должно платить этим работникам. Снизит ли агентство количество нанимаемых работников? (Выведите алгебраическое выражение количества нанимаемых работников после предоставления бесплатных работников.)

в. Предположим, что вместо предоставления агентству бесплатных работников его бюджет увеличивают на WL0. Будет ли в этом случае изменение количества работников такое же, как и в случае б)? Для ответа выведите алгебраическое выражение.

 

17. «Увеличение премий за сверхурочную работу способствует снижению уровня безработицы». Обсудите это высказывание.

 

18. Как изменится спрос на труд фирмы с производственной функцией, имеющей бесконечную эластичность замещения факторов, если заработная плата повысится?

 

19. Какое влияние на спрос на труд окажет ситуация, когда квазипостоянные издержки на труд на одного работника убывают при увеличении количества нанятых?

 

20. Может ли спрос на труд в долгосрочном периоде быть менее эластичным, чем в краткосрочном? Если может, то при каких условиях?

 

Тесты

 

1. Какое из следующих утверждений выражает действие эффекта масштаба при росте заработной платы:

а. Предельные издержки фирмы возрастают, фирма стремится производить меньше продукции, поэтому использует меньший объем труда.

б. Издержки на труд возрастают относительно издержек на капитал, поэтому фирма стремится использовать больший объем капитала и меньший — труда.

в. Происходит перемещение вдоль долгосрочной кривой спроса на труд, ведущее к меньшему использованию труда.

г. Кривая спроса на труд фирмы становится менее эластичной, что ведет к использованию меньшего объема труда

 

2. Какие из приведенных суждений соответствуют законам производного спроса:

а. Эластичность спроса на труд тем выше, чем выше эластичность спроса на другие факторы производства.

б. Эластичность спроса на труд тем выше, чем легче труд замещает другие факторы производства.

в. Эластичность спроса на труд тем ниже, чем ниже доля издержек на труд в общих издержках производства.

г. Ни одно из приведенных суждений.

 

3. При увеличении цены на капитал воздействие на спрос на труд будет такое, что:

а) эффект замещения будет преобладать над эффектом масштаба;

б) эффект замещения и эффект масштаба будут действовать в одном направлении;

в) эффект замещения и эффект масштаба будут действовать в разных направлениях;

г) эффект масштаба будет преобладать над эффектом замещения.

4. Какие из приведенных суждений соответствуют законам производного спроса:

а. Эластичность спроса на труд тем ниже, чем выше эластичность предложения на другие факторы производства.

б. Эластичность спроса на труд тем ниже, чем труднее труд заменить другими факторами производства.

в. Эластичность спроса на труд тем выше, чем ниже доля издержек на труд в общих издержках производства.

г. Эластичность спроса на труд тем выше, чем ниже эластичность предложения труда.

 

5. При уменьшении цены на труд воздействие на спрос на труд будет такое, что:

а) эффект замещения будет преобладать над эффектом масштаба;

б) эффект замещения и эффект масштаба будут действовать в одном направлении;

в) эффект замещения и эффект масштаба будут действовать в разных направлениях;

г) эффект масштаба будет преобладать над эффектом замещения.

 

6. При сравнении двух отраслей X и Y выявлено, что спрос на труд более эластичен в отрасли X. Какое из следующих утверждений соответствует данному положению? Предполагается, что обе отрасли идентичны по всем .остальным показателям.

а. В отрасли Y капитал и труд легче заменяют друг друга, чем в отрасли X.

б. В отрасли X издержки на труд составляют меньшую долю в совокупных издержках, чем в отрасли Y.

в. В отрасли X эластичность спроса на продукт выше, чем в отрасли Y.

г. В отрасли X ресурсы-заменители имеют меньшую эластичность предложения, чем в отрасли Y.

7. Предположим, что квалифицированный труд и энергия являются заменителями в производстве. В таком случае повышение цен на энергию вызовет:

а) безусловное повышение спроса на квалифицированный труд;

б) безусловное сокращение спроса на квалифицированный труд;

в) повышение спроса на квалифицированный труд, если эффект масштаба превышает эффект замещения;

г) сокращение спроса на квалифицированный труд, если эффект масштаба превышает эффект замещения.

8. Эффект масштаба при снижении ставки заработной платы представлен сдвигом от (рис. 2.17):

а) А к В;

б) В к С;

в) А к С;

г) С к А.

 

9. Расположение кривой спроса становится неопределенным, если:

а) спрос на труд эластичен;

б) труд и капитал являются полными заменителями;

в) фирма является монополистом на рынке продукта;

г) производительность труда является функцией от ставки заработной платы.

10. Перемещение из точки X в точку Y могло произойти по причине               (рис. 2.18):

 

а) снижения цены продажи продукции фирмы;

б) увеличения эластичности спроса на труд;

в) увеличения производительности труда, вызванного более интенсивным использованием капитала;

г) повышением цены капитала, вызвавшим эффект масштаба, превысивший эффект замещения.

 

11. В модели фирмы, предполагающей максимизацию полезности менеджера, спрос на труд по сравнению с фирмой, максимизирующей прибыль, будет:

а) меньше;

б) больше;

в) такой же;

г) больше или меньше в зависимости от эластичности спроса на труд.

 

12. В модели самоуправляющейся фирмы максимизация доходов работников будет достигаться тогда, когда:

а) эластичность замещения факторов будет равна 0;

б) средний чистый денежный продукт труда равен предельному денежному продукту труда;

в) эластичность замещения факторов равна 1;

г) предельный натуральный продукт труда равен предельному натуральному продукту капитала.

 

13. Эластичность спроса на труд будет тем выше, чем выше доля издержек на труд в общих издержках производства при условии, что:

а) эластичность замещения факторов по абсолютной величине меньше эластичности спроса на продукт;

б) эластичность предложения капитала по абсолютной величине больше эластичности предложения труда;

в) эластичность замещения факторов по абсолютной величине больше эластичности спроса на продукт;

г) издержки на труд составляют больше 50\% совокупных издержек производства.

 

14. Если предельные квазипостоянные издержки на труд на одного работника возрастают с увеличением занятости, то:

а) это не окажет влияние на уровень занятости;

б) уровень занятости будет больше, чем при постоянных квазипостоянных издержках на труд на одного работника;

в) уровень занятости будет меньше, чем при постоянных квазипостоянных издержках на труд на одного работника;

г) переменные издержки на труд на конкурентном рынке труда будут снижаться при увеличении занятости.

 

15. Спрос на труд на условиях неполного рабочего времени будет расти относительно спроса на труд на условиях полного рабочего времени, когда:

а) работники, занятые неполное время, включаются в программы дополнительного социального страхования и имеют право на выходное пособие так же, как и работники, занятые полное рабочее время;

б) почасовые издержки на труд работников, занятых неполное рабочее время, больше, чем почасовые издержки на труд работников, занятых полное рабочее время;

в) квазипостоянные издержки на труд работников, занятых неполное рабочее время, меньше, чем у занятых полное время;

г) выполняется любое из вышеперечисленных условий.

 

16. Если два вида труда являются дополнителями в производстве, то перекрестная эластичность спроса на каждый из этих видов труда:

а) больше 0;

б) меньше 0;

в) больше или меньше 0 в зависимости от того, какой эффект (масштаба или замещения) преобладает;

г) равна по абсолютному значению единице.

 

17. Эластичность спроса на труд отрасли, состоящей из фирм, конкурирующих на одном рынке труда и на одном рынке благ:

а) больше, чем эластичность суммарного спроса всех фирм этой отрасли;

б) такая же, как эластичность суммарного спроса всех фирм этой отрасли;

в) меньше, чем эластичность суммарного спроса всех фирм этой отрасли;

г) по абсолютной величине больше единицы.

 

18. В долгосрочном периоде спрос на труд будет определяться условием:

а) равенства предельного продукта труда и предельного продукта капитала;

б) равенства эластичности замещения факторов и эластичности спроса на продукт;

в) равенства предельной нормы замещения факторов и отношения предельных цен факторов;

г) равенства эластичности спроса на труд и эластичности предложения труда.

19. Если два вида труда являются заменителями в производстве, то перекрестная эластичность спроса на каждый из этих видов труда:

а) больше 0;

б) меньше 0;

в) больше или меньше 0 в зависимости от того, какой эффект (масштаба или замещения) преобладает;

г) равна — 1.

 

20. В долгосрочном периоде эластичность спроса на труд больше, чем в краткосрочном, потому, что:

а) эластичность спроса на продукт в долгосрочном периоде меньше, чем в краткосрочном;

б) эластичность предложения капитала в долгосрочном периоде больше, чем в долгосрочном;

в) эластичность замещения факторов в долгосрочном периоде всегда превышает эластичность спроса на продукт;

г) верно все вышеперечисленное.

 

Задачи

 

1. Анна Петровна, глава семейного предприятия, рассматривает варианты расширения производства. Она может принять на работу свою 18-летнюю племянницу или 16-летнего сына. Производительность первой — 14 единиц продукции в час, а второго — только 12 единиц. Если нанять их обоих, то ограниченные производственные мощности позволят им произвести вместе только 24 единицы продукции в час. Исходя из уровня оплаты на аналогичных предприятиях, заработную плату племяннице необходимо установить в размере 4 руб. за час, а сыну — 3,5 руб. за час работы. Ответьте на следующие вопросы, предполагая, что Анна Петровна заинтересована только в максимизации прибыли:

а. Если цена единицы продукции 0,29 руб., кого наймет Анна Петровна? Объясните.

б. Предположив, что решение а уже принято, объясните, выгодно ли нанимать второго члена семьи, если цена единицы продукции возрастет до 0,34 руб.

 

2. Фирма «Луч» продает осветительные приборы, капитал фирмы фиксирован, она использует только один переменный фактор производства — труд и действует в условиях совершенной конкуренции. Производственные характеристики представлены в табл. 2.2 (в руб.).

 

Таблица 2.2

 

L

Q

MP

MRP

0

0

 

 

 

 

20

400

1

20

 

 

 

 

¾

¾

2

50

 

 

 

 

40

800

3

¾

 

 

 

 

 

 

4

120

 

 

 

 

¾

500

5

¾

 

 

 

 

¾

¾

6

¾

 

 

 

 

15

¾

7

180

 

 

 

 

10

200

8

¾

 

 

 

а. Сколько осветительных приборов продано, когда нанято шесть работников?

б. Каков предельный продукт второго работника?

в. Какова цена продажи осветительных приборов?

г. Каков предельный денежный продукт шестого работника? Заполните пропуски в таблице.

Предположим, что ставка рыночной заработной платы 500 руб.

д. При каком уровне занятости прибыль фирмы максимальна?

е. Если постоянные издержки равны 300 руб., будет ли деятельность фирмы прибыльной при этом уровне занятости?

 

3. Конкурентная отрасль содержит 1000 одинаковых фирм. Производственная функция каждой из фирм содержится в первых двух колонках табл. 2.3 (цена, заработная плата и объем продукции в задаче приведены в условных единицах).

Таблица 2.3

 

 

L

 

Q

(фирмы)

 

MP

 

Спрос на продукт

Спрос на труд

Q

(рынка)

P

P ´ MP

L

(рынка)

5

100

 

100 000

1. 30

 

 

6

114

¾

114 000

1. 25

¾

6000

7

126

¾

126 000

1. 20

¾

7000

8

136

¾

136 000

1. 10

¾

8000

9

144

¾

144 000

1. 00

¾

9000

10

150

¾

150 000

0. 95

¾

10 000

11

154

¾

154 000

0. 90

¾

11 000

12

156

¾

156 000

0. 85

¾

12 000

 

а. Заполните колонку МР предельного продукта фирмы.

б. Так как все фирмы одинаковы, то все они производят одинаковое количество продукции. Используя информацию о цене, заполните колонку предельного денежного продукта Р ´ МР.

в. Нарисуйте, используя данные таблицы, график рыночного спроса на труд.

г. Сколько работников будет нанято, если рыночная заработная плата равна 14,4?

д. Какова рыночная цена продукта при таком количестве нанятых работников?

е. Используя найденную цену как Р1, заполните колонки табл. 2. 4 и постройте кривую спроса на труд фирмы.

ж. Каков спрос на труд фирмы при заработной плате работников 14,4?

з. Если ставка заработной платы упадет до 4,8, как будет реагировать фирма при отсутствии снижения цены на продукт? Какова будет реакция рынка? Если есть отличия, объясните.

 

Таблица 2.4

 

L

Q (фирмы)

MP

Р1

Р1´ МР

5

100

¾