Имя материала: Задачи и тесты по экономической теории. Часть 1. Микроэкономика

Автор: В. Д. Богатырев

Примеры решения задач

Пример 5.1. Определить функцию издержек при производственной функции Кобба-Дугласа, если рассматривается краткосрочный период, цены на ресурсы 50 и 100руб., а коэффициенты эластичности выпуска по факторам производства 0,5 и 0,5. Трудовые ресурсы зафиксированы в объеме 500 единиц.

Решение:

0_ AI?

1/е

l {а

Функция спроса на капитал находится из функции Кобба-Дугласа Q(K,L) = AKalf при заданном объеме выпуска Q :

Ка =

 

о,5    ,   / „2

f

Q

а

(

Q

а&

)

 

al0-5 V )

По определению найдем издержки: Cs{Q)=PlK + p2L.

Подставим функцию спроса на капитал:

c,fe)-u(2j + nl.

Подставим в полученное выражение значения цен и объем второго ресурса, кроме того, примем, что А = 1:

CS(Q)= "(б)2 +100- 500 = 0,Q2 +50 000. iV '   500 '

Первое слагаемое в функции краткосрочных издержек характеризует сумму переменных издержек, а второе слагаемое является вкладом фиксированных (постоянных) краткосрочных издержек.

Отпет: функция издержек имеет вид C${q) — 0,q2 + 50 000 .

Пример 5.2. Определить функции предельных и средних издержек, если функция издержек имеет вид Cs(q)= —q1 + p2L , цены на ресурсы

1000 и 200, объем трудовых ресурсов зафиксирован и равен 100 единицам. Решение:

Средние издерлски:

ACs(Q)=£§m=plQ+P2k.

Q       L О

 

ь          100      Q Q

Предельные издержки:

 

dQ L~ Подставим числовые значения из условия задачи:

 

100

Ответ: функция предельных издержек имеет вид MCg(Q) = 20<2;

20 000

функция средних издержек ACg(Q) = Q + -

Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |