Имя материала: Введение в эконометрику

Автор: Кристофер Доугерти

Приложение а

 

Л (Z) — это интеграл функции плотности вероятности стандартизированного нормального распределения от — ©о до Z (другими словами, площадь под кривой слева от Z). A (Z) дает вероятность того, что величина нормально распределенной случайной переменной не превысит среднее значение больше, чем на Z стандартных отклонений.

Значения Z, играющие важную роль в книге:

Z A(Z)

1,645    0,950        нижняя граница правой 5-процентной области 1,960    0,975        нижняя граница правой 2,5-процентной области 2,326    0,990        нижняя граница правой однопроцентной области 2,576    0,995        нижняя граница правой 0,5-процентной области

 

 

0,00

 

0,01 0,02

 

0,03

A(Z) 0,04 0,05

 

0,06

 

0,07 0,08

 

0,09

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 3,0

0,5000 0,5398 0,5793 0,6179 0,6554 0,6915 0,7257 0,7580 0,7881 0,8159 0,8413 0,8643 0,8849 0,9032 0,9192 0,9332 0,9452 0,9554 0,9641 0,9713 0,9772 0,9821 0,9861 0,9893 0,9918 0,9938 0,9953 0,9965 0,9974 0,9981 0,9987 0,5040 0,5438 0,5832 0,6217 0,6591 0,6950 0,7291 0,7611 0,7910 0,8186 0,8438 0,8665 0,8869 0,9049 0,9207 0,9345 0,9463 0,9564 0,9649 0,9719 0,9778 0,9826 0,9864 0,9896 0,9920 0,9940 0,9955 0,9966 0,9975 0,9982 0,5080 0,5478 0,5871 0,6255 0,6628 0,6985 0,7324 0,7642 0,7939 0,8212 0,8461 0,8686 0,8888 0,9066 0,9222 0,9357 0,9474 0,9573 0,9656 0,9726 0,9783 0,9830 0,9868 0,9898 0,9922 0,9941 0,9956 0,9967 0,9976 0,9982 0,5120 0,5517 0,5910 0,6293 0,6664 0,7019 0,7357 0,7673 0,7967 0,8238 0,8485 0,8708 0,8907 0,9082 0,9236 0,9370 0,9484 0,9582 0,9664 0,9732 0,9788 0,9834 0,9871 0,9901 0,9925 0,9943 0,9957 0,9968 0,9977 0,9983 0,5160 0,5557 0,5948 0,6331 0,6700 0,7054 0,7389 0,7704 0,7995 0,8264 0,8508 0,8729 0,8925 0,9099 0,9251 0,9382 0,9495 0,9591 0,9671 0,9738 0,9793 0,9838 0,9875 0,9904 0,9927 0,9945 0,9959 0,9969 0,9977 0,9984 0,5199 0,5596 0,5987 0,6368 0,6736 0,7088 0,7422 0,7734 0,8023 0,8289 0,8531 0,8749 0,8944 0,9115 0,9265 0,9394 0,9505 0,9599 0,9678 0,9744 0,9798 0,9842 0,9878 0,9906 0,9929 0,9946 0,9960 0,9970 0,9978 0,9984 0,5239 0,5636 0,6026 0,6406 0,6772 0,7123 0,7454 0,7764 0,8051 0,8315 0,8554 0,8770 0,8962 0,9131 0,9279 0,9406 0,9515 0,9608 0,9686 0,9750 0,9803 0,9846 0,9881 0,9909 0,9931 0,9948 0,9961 0,9971 0,9979 0,9985 0,5279 0,5675 0,6064 0,6443 0,6808 0,7157 0,7486 0,7794 0,8078 0,8340 0,8577 0,8790 0,8980 0,9147 0,9292 0,9418 0,9525 0,9616 0,9693 0,9756 0,9808 0,9850 0,9884 0,9911 0,9932 0,9949 0,9962 0,9972 0,9979 0,9985 0,5319 0,5714 0,6103 0,6480 0,6844 0,7190 0,7517 0,7823 0,8106 0,8365 0,8599 0,8810 0,8997 0,9162 0,9306 0,9429 0,9535 0,9625 0,9700 0,9761 0,9812 0,9854 0,9887 0,9913 0,9934 0,9951 0,9963 0,9973 0,9980 0,9986 0,5359 0,5753 0,6141 0,6517 0,6879 0,7224 0,7549 0,7852 0,8133 0,8389 0,8621 0,8830 0,9015 0,9177 0,9319 0,9441 0,9545 0,9633 0,9706 0,9767 0,9817 0,9857 0,9890 0,9916 0,9936 0,9952 0,9964 0,9974 0,9981 0,9986

Источник: Pearson E.S., Harley H.O. (editors), Biometrika Tables for Statisticians, Cambridge, Cambridge University Press, 1970 (перепечатано с любезного разрешения Biometrika Trustees).

{-распределение: критические значения t

 

Число

Тесты

 

 

Уровень значимости

 

 

степеней

Двусторонний

10\%

5\%

2\%

1\%

0,2\%

0,1\%

свободы

Односторонний

5\%

2,5\%

1\%

0,5\%

0,1\%

0,05\%

1

 

6,314

12,706

31,821

63,657

318,31

636,62

2

 

2,920

4,303

6,965

9,925

22,327

31,598

3

 

2,353

3,182

4,541

5,841

10,214

12,924

4

 

2,132

2,776

3,747

4,604

7,173

8,610

5

 

2,015

2,571

3,365

4,032

5,893

6,869

6

 

1,943

2,447

3,143

3,707

5,208

5,959

7

 

1,895

2,365

2,998

3,499

4,785

5,408

8

 

1,860

2,306

2,896

3,355

4,501

5,041

9

 

1,833

2,262

2,821

3,250

4,297

4,781

10

 

1,812

2,228

2,764

3,169

4,144

4,587

11

 

1,796

2,201

2,718

3,106

4,025

4,437

12

 

1,782

2,179

2,681

3,055

3,930

4,318

13

 

1,771

2,160

2,650

3,012

3,852

4,221

14

 

1,761

2,145

2,624

2,977

3,787

4,140

15

 

1,753

2,131

2,602

2,947

3,733

4,073

16

 

1,746

2,120

2,583

2,921

3,686

4,015

17

 

1,740

2,110

2,567

2,898

3,646

3,965

18

 

1,734

2,101

2,552

2,878

3,610

3,922

19

 

1,729

2,093

2,539

2,861

3,579

3,883

20

 

1,725

2,086

2,528

2,845

3,552

3,850

21

 

1,721

2,080

2,518

2,831

3,527

3,819

22

 

1,717

2,074

2,508

2,819

3,505

3,792

23

 

1,714

2,069

2,500

2,807

3,485

3,767

24

 

1,711

2,064

2,492

2,797

3,467

3,745

25

 

1,708

2,060

2,485

2,787

3,450

3,725

26

 

1,706

2,056

2,479

2,779

3,435

3.707

27

 

1,703

2,052

2,473

2,771

3,421

3,690

28

 

1,701

2,048

2,467

2,763

3,408

3,674

29

 

1,699

2,045

2,462

2,756

3,396

3,659

30

 

1,697

2,042

2,457

2,750

3,385

3,646

40

 

1,684

2,021

2,423

2,704

3,307

3,551

60

 

1,671

2,000

2,390

2,660

3,232

3,460

120

 

1,658

1,980

2,358

2,617

3,160

3,373

оо

 

1,645

1,960

2,326

2,576

3,090

3,291

Источник: Pearson E.S., Harley И.О. (editors), Biometrika Tables for Statisticians, Cambridge, Cambridge University Press, 1970 (перепечатано с любезного разрешения Biometrika Trustees).

Пример. Для распределения с 25 степенями свободы вероятность того, что t будет больше 2,060, равна 0,025 и вероятность того, что t будет меньше 2,060, составит 0,025. Если гипотеза отвергается в обеих крайних областях, т. е. в двустороннем тесте, то уровень значимости равен 0,05 (5\%). Если гипотеза отвергается в одной крайней области, т. е. при одностороннем тесте, то уровень значимости составит 0,025 (2,5\%). Более подробные разъяснения см. в главе 3.

F-распределение: критические значения f су, и у, степенями свободы, уровень значимости в 5\%

 

 

1

2

3

4

5

6

7

в

9

10

12

15

20

24

30

40

60

120

 

1

161,4

199.5

215,7

224,6

230.2

234,0

236,8

238,9

240,5

241.9

243,9

245.9

248.0

249,1

250,1

251.1

252.2

253.3

254,3

2

18.51

19,00

19,16

19,25

19,30

19.33

19,35

19.37

19.38

19,40

19,41

19.43

19,45

19,45

19.46

19.47

19.48

19.49

19,50

3

10,13

9.55

9,28

9,12

9,01

8,94

8,89

8.85

8,81

8,79

8.74

8.70

8.66

8,64

8.62

8,59

8,57

8.55

8,53

4

7.71

6,94

6.59

6.39

6,26

6.16

6.09

6.04

6.00

5.96

5,91

5,86

5,80

5.77

5.75

5.72

5.69

5.66

5.63

5

6,61

5.79

5.41

5.19

5.05

4.95

4.88

4,82

4.77

4.74

4,68

4.62

4.56

4,53

4.50

4.46

Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 | 81 | 82 | 83 | 84 | 85 | 86 | 87 | 88 | 89 | 90 | 91 | 92 | 93 | 94 | 95 | 96 | 97 | 98 | 99 | 100 | 101 | 102 | 103 | 104 |