Имя материала: Динамическое программирование в экономических задачах

Автор: Лежнёв А. В.

1.2.    допущения метода динамического программирования

При рассмотрении классического метода ДП принимаются следующие основные допущения относительно характера решаемых задач. Данные допущения выполняются для широкого класса экономических и технических систем и процессов, а отказ от них приводит к существенному повышению сложности и громоздкости методов решения соответствующих задач.

Отсутствие последействия: состояние хі системы S после шага с номером і непосредственно зависит только от предшествующего состояния Хі-і и от управления щ на данном шаге. Это предположение можно записать следующим образом:

Х{ — fi{Xi — l,Ui),

или, в развернутом виде,

Х = І(х0,щ),     Ж2 = /2(ЖЬ1«2),          XN = fN(xN-l,UN).

Зависимость состояния Х{ от предшествовавших ранее состояний

Жі_2,Жі_3, ... (т. Є. от всєй ДОЛГОЙ ПреДЫСТОрИи) являєтся КОСВЄННОЙ, ПрОЯВЛЯЮщеЙСЯ только Через Х{-.

Для частных целевых функций на каждом из шагов процесса принимается аналогичное предположение:

Zi — ^i{Xi — l,Ui),

или

Z — 2і(жо,«і),     Z2 = Z2(xi,U2),            ZN = Zn(xn-1,Un)-

Аддитивность1^   целевой   функции   относительно разбиения процесса на шаги: результирующая целевая функция Z для всего многошагового процесса представляется в виде суммы частных целевых^ функций Zi на каждом из шагов:

Z = Z + Z2 + ■ ■ ■ + Zpj.

Целевая функция Z данного вида иначе называется аддитивным критерием.

Всюду далее в настоящем учебном пособии будут рассматриваться только такие системы и процессы, для которых приведенные основные допущения выполняются.

 

Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 |