Имя материала: Имитационное моделирование экономических процессов

Автор: Снетков Н.Н.

§3. «паутинообразная» модель фирмы (равновесие на конкурентном рынке)

3.1. Постановка задачи на моделирование

Основоположник ценовой теории Альфред Маршалл (18421924) полагал, что большинство экономических процессов можно объяснить терминами равновесной рыночной цены. Цена устанавливается при взаимодействии спроса и предложения.

Обычно на бумаге или доске чертят пересечение линий спроса и предложения в зависимости от цены товара. Смещают линии, меняют их крутизну, наблюдают точки новых равновесий. Объясняют ножницы дефицита, инфляцию, перепроизводство и др. Все это можно делать с использованием Matlab.

На уровне фирмы задача может выглядеть следующим образом.

Предприниматель собирается вложить средства в создание фирмы, которая будет выпускать товар и реализовывать его на рынке. Его интересует, как будет вести себя цена на товар при изменении объема производства. Опыт подсказывает, что при увеличении производства происходит падение спроса и приходится снижать цену. Необходимо получить ответ, при каких условиях цена будет стабильной. Подобная задача может быть решена с использованием имитационного моделирования.

В литературе описано несколько вариантов такой модели. Все они обладают определенными одинаковыми свойствами. Обычно в них предполагается, что спрос на некоторый продукт (чаще всего рассматривается сельскохозяйственная продукция) на заданном отрезке времени зависит от цены

 

185

(и других факторов) на этом отрезке. Что же касается предложения, то оно определяется ценами предыдущего периода времени (недели, месяца, квартала и т.д.). Кроме того, предполагается, что рынок всегда находится в условиях локального равновесия. Исторически такая модель получила название «паутинообразной». Почему она так названа, будет ясно из результатов моделирования.

Существуют четыре варианта этой модели: детерминированная, вероятностная, модель с обучением и модель с запасами.

В детерминированной модели отсутствует учет влияния случайных факторов. В вероятностной модели учитываются влияние на спрос непредвиденных колебаний предпочтений и доходов потребителей, а также другие случайные факторы, влияющие на величину спроса. Предложение на предыдущем отрезке времени также считается подверженным влиянию случайных факторов. Они отражают влияние колебаний технологии и эффективности производственного процесса и т.д. Наконец, условие локального равновесия означает совпадение спроса и предложения с точностью до некоторой случайной величины.

В модели с обучением предполагается, что поставщики учитывают сложившуюся тенденцию изменения цен и с учетом этого планируют выпуск продукции на очередной отрезок времени.

В последних двух моделях цены устанавливаются на таком уровне, чтобы обеспечить локальное равновесие рынка только за счет текущего производства, и никаких запасов продукции не создается (например, потому, что продукты быстро портятся).

В модель с запасами вводится дополнительная группа участников рыночного механизма, которых можно назвать «коммерсантами». Они держат запасы и организуют торговлю.

Для нашего случая больше подойдет вероятностная модель с обучением. При каких допущениях она составлена? Как выглядит зависимость для определения текущего спроса?

Предполагается, что спрос на Т-м отрезке времени линейно зависит от текущей цены и, кроме того, спрос подвер-

 

186 жен случайному разбросу. Таким образом, для описания спроса используется зависимость спроса от цены

Dmd = Do - Kd *Prc + U ,

где Dmd - спрос (demand) за текущий интервал (Т) времени; Do - спрос при нулевой цене; Kd - крутизна линии спроса;

Pre - подлежащая определению цена (price) на Т-м отрезке времени;

U - случайная величина с заданным законом распределения.

Полагаем, что спрос симметрично колеблется относительно среднего значения, которое определяется постоянными коэффициентами линейного уравнения. Поэтому можно выбрать нормальное распределение с нулевым математическим ожиданием и заданным средним квадратическим отклонением (СКО).

Предложение на текущем отрезке также линейно зависит от цены, но не текущей, а представляющей собой некоторую комбинацию цен на двух предьщущих отрезках времени. В простейшем случае это может быть средняя цена. Поэтому для расчета предложения используется следующая зависимость:

Spi = So + Ks * Pre + V ,

где Spi - предложение (supply) на Т-м отрезке времени; So - предложение при нулевой цене; Ks - крутизна линии предложения;

Prc - подлежащая определению цена (price) на Т-м отрезке времени;

V - случайная величина с заданным законом распределения. Наконец, условие локального равновесия рынка, которое можно записать так:

Spi = Dmd + W , (1)

где W - случайная величина с заданным распределением.

Случайная величина W характеризуется нулевым математическим ожиданием и средним квадратическим отклонением.

 

187

Учитывая то, что модель упрощенная, этап постановки задачи и этап построения концептуальной модели совпали.

Подставляя выражения для Dmd и Spi в (1) и разрешая уравнение относительно Prc, получаем:

Spi = Do - Kd * Prc + U + W,

Pre = (D0 - Spl) / Kd - U - W.

Задача моделирования заключается в исследовании влияния параметров системы на характер зависимости цены от времени.

 

3.2. Построение модели

Блок-схема имитационной модели в Simulink выглядит следующим образом (рис. 9.6).

Экономическое содержание модели представляют лишь четыре блока, расположенные в центре окна.

Спрос представлен одним стандартным блоком. Он вычисляет значение спроса в зависимости от цены, подаваемой на вход блока. Там же учитывается влияние случайных факторов.

Обозначения и параметры блока на схеме следующие:

U = Pre , Do = 100, Kd = 10.

Предложение представлено тремя стандартными блоками. Собственно функция зависимости количества предлагаемых на продажу товаров от цены реализуется блоком «Предложение». Он вычисляет значение предложения в зависимости от цены, подаваемой на вход блока.

 

188

Паутинообразная модель фирмы {модель рыночного равновесия)

 

Цена

Имитатор цены в статике

Ключ

°5>—ч

■IOO-10'u

 

1(11)

Scope

Gain

 

Спрос

 

 

Спрос

 

Ключ 1

Преапхение

Scopel

(100-||):'10 4-

 

Предложение при нулевой цене S=10 Спрос при нулевой цене D=100

Крутіша линии предложения К=7       Крутизна линии спроса К=10

Рис. 9.6. «Паутинообразная» модель фирмы

Обозначение и параметры блока на схеме следующие: U = Prc, S0 = 10, Ks = 7.

Блок «Лаг» имитирует запаздывание поставщика на рынке. Продавец поставляет товар в количестве, определенном на основе цен прошлого интервала времени.

Блок «Равновесие» имитирует решение поставщика смириться с ценой текущего спроса. Он соглашается продать весь товар по цене, которую диктует линия спроса.

189

Практикум

 

Практическое занятие 1

Основы работы в MATLAB/SIMULINK

 

Задание 1

Произведите запуск MATLAB. Ознакомьтесь с интерфейсом программы.

Произведите запуск Simulink. Ознакомьтесь с окном браузера библиотеки (Simulink Library Browser). Выполнив в браузере команду File - New - Model, создайте пустое окно блок-диаграммы модели (untitled).

Создайте первую модель в соответствии с приведенными инструкциями.

Постановка задачи.

Предположим, что интересующая вас информация может находиться в интернете на одном из двух сайтов (Сайт 1 и Сайт 2). Обнаружив искомую информацию, вы скачиваете ее на свой компьютер; если информация имеется на обоих сайтах, то в качестве источника выступает Сайт 1 (будем считать, что он отличается лучшей организацией данных). Предположим также, что в любом случае вы должны сообщить о результатах поиска своему шефу. Такая ситуация описывается с помощью детерминированного автомата. Обобщенную модель конечного детерминированного автомата в Matlab описывает блок Combinatorial Logic (раздел Logic and Bit Operations библиотеки Simulink). Блок имеет единственный параметр настройки - Truth table (таблица истинности), который представляет собой список возможных значений автомата (рис. 1.1).

 

190

Таблица истинности для приводимого примера имеет вид (табл. 1.1).

Таблица 1.1

Описание поиска информации в интернете в виде таблицы истинности

 

Входной сигнал (наличие информации)

Выходной сигнал (результат поиска)

Сайт 1

Сайт 2

Загрузка данных с Сайта 1

Загрузка данных с Сайта 2

Сообщение шефу

0

0

0

0

1

0

1

0

1

1

1

0

1

0

1

1

1

1

0

1

 

Для рассматриваемой ситуации значение параметра Truth table будет выглядеть следующим образом: [001; 011; 101; 101]

 

191

Создание модели

Используя блоки Combinatorial Logic, Constant, Display и Mux, соберите схему модели (рис. 1.2). Чтобы создаваемая модель более наглядно отражала существо рассматриваемой задачи, замените метки блоков введенными обозначениями: Посетитель, Сайт 1, Сайт 2.

Измените таблицу истинности блока Посетитель в соответствии с логикой его поведения для различных значений входного сигнала (рис. 1.3).

 

192

Проведение имитационных экспериментов

Установите значения констант Сайт 1 и Сайт 2 равным нулю (то есть считается, что ни тот, ни другой узел не содержат требуемой информации). Запустите модель на исполнение.

Что вы наблюдаете в блоке Display? Что означает эта информация? Ответы оформите в отчет для отправки преподавателю.

Измените значения констант блоков Сайт 1 и Сайт 2 в соответствии с табл. 1.1 и проведите запуск модели. Что вы наблюдаете? Что означают показания блока Display? Впишите в отчет.

(Ответы на все задания оформляйте в Word и по окончании практического занятия, используя меню Файлы в Прометее отправьте преподавателю. Зачет по каждому практическому занятию выставляется при наличии отчета и сданном тесте).

 

193

Задание 2

1. Доработайте модель блоком To Workspace (раздел библиотеки Sinks) для сохранения результатов моделирования (рис. 1.4).

а)         Установите параметры моделирования (меню Simula-

tion) - Fixed-step, discrete (no continuous states, Stop time = 1,

Fixed step size = 1).

б)         Запустите модель на исполнение. После сеанса моде-

лирования откройте командное окно Matlab и в командной

строке наберите имя переменной Simout и нажмите Enter.

В качестве ответа Matlab выведет в окно содержимое матрицы

Simout (рис. 1.5).

 

194

в)         Для исключения дублирования результатов модели-

рования (см. рис. 1.5) при сохранении их в рабочей области

установите значение Stop time, равное нулю (меню

Simulation). Проделайте п. б). Что вы наблюдаете и почему?

Впишите в отчет.

г)         Проведите имитационные эксперименты с моделью,

сохраняя результаты всех экспериментов в рабочей области.

Для чего:

установите первую пару значений констант Сайт 1 и Сайт 2 в соответствии с табл. 1.1. (0,0). Выполните эксперимент, откройте окно рабочей области и убедитесь, что регистрация прошла успешно;

перед следующим запуском модели внесите в нее следующие изменения:

• установите новое значение одной из констант в соответствии с табл. 1.1,

 

195

• замените имя матрицы регистрации Simout на Simoutl (в окне настроек блока to Wotkspace);

- изменяя аналогичным образом значения констант и имя матрицы регистрации (Simout2, Simout3), выполните оставшиеся эксперименты.

д) Запишите в отчет, что вы наблюдаете в окне рабочей области.

 

Практическое занятие 2

Моделирование случайных событий и величин

1. Моделирование случайных событий 1.1. Моделирования простого события Задание 1

1. Используя инструментарий Simulink, выполнить модель простого события А, вероятность появления которого равна 0,4. Схема данной модели приведена на рис. 2.1.

196

Пояснить назначение каждого блока модели и параметров блоков.

Произвести однократный пуск модели, путем нажатия кнопки Ответить на вопрос: что регистрирует блок Display?

Производя многократный запуск модели, наблюдать за показанием блока Display. Почему наблюдается такие показания? Какой параметр и в каком блоке надо изменить, чтобы менялись показания регистрирующего блока?

Укажите, каким недостатком обладает эта модель?

(Ответы на все задания оформляйте в Word и по окончании практического занятия, используя меню Файлы в Прометее, отправьте преподавателю. Зачет по каждому практическому занятию выставляется при наличии отчета и сданном тесте).

 

Задание 2

1. В соответствии с рис. 2.2 выполнить модель простого события А, вероятность наступления которого равна 0,3.

197

Произвести однократный пуск модели. Ответить на вопрос: что регистрируют блоки Scope, Scope1, Display?

Что вы наблюдаете при многократном пуске модели и почему?

Измените вероятность появления события на 0,8. Что произойдет с показаниями блока Scope? Почему?

Доработайте модель путем замены блока Uniform Random Number на блок Fcn (раздел Function&Tables), задав в качестве параметра блока функцию из раздела Toolboxes-Statistics (Средства статистического анализа) - Random Namber Generation (генераторы случайных чисел). При этом выберите ГСЧ, формирующий равномерно распределенные случайные числа в интервале (0,1).

Напоминание по использованию раздела Toolboxes-Statistics (Средства статистического анализа)-Random Namber Generation (генераторы случайных чисел).

Открыть встроенную справочную систему Matlab (раздел Toolboxes-Statistics).

В списке Random Namber Generation выбрать функцию, соответствующую требуемому закону распределения.

Двойным щелчком ЛКМ на выбранной строке открыть страницу справочника, содержащую описание данного генератора; при этом в верхнем левом поле окна будет выведено название генератора; выделите его с помощью мыши и скопируйте в буфер обмена (используя комбинацию клавиш <Ctrl> + <C>).

В блок-диаграмме выбрать блок, в котором будет использоваться генератор, и открыть окно его настроек.

Вставить из буфера обмена название генератора (сочетание клавиш <Ctrl> + <V>).

Ввести требуемые значения параметров «запуска» генератора.

6.         Проводя моделирование, ответьте на вопрос: чем от-

личаются показания регистрирующих блоков в данной моде-

ли и предыдущей? Почему?

 

198

1.2. Моделирование полной группы несовместных событий

Задание 3

Самостоятельно разработать схему моделирования ПГНС, для следующих исходных данных: ПГНС состоит их трех независимых событий: A1, A2, A3 ; вероятности появления соответственно: Р = 0,2; Р2 = 0,7; Рз = 0,1.

Регистрацию появления событий производить с использованием блоков Scope и Display.

Описать, что Вы наблюдаете на регистрирующих блоках при пусках модели.

Измените параметры модели так, чтобы одна пара регистрирующих блоков Scope и Display показывала при каждом пуске модели нули. Ваше решение впишите в отчет.

 

2. Моделирование случайных величин 2.1. Моделирование непрерывных случайных величин Задание 4

Используя Demos раздела Toolboxes-Statistics (Средства статистического анализа) - Random Namber Generation (генераторы случайных чисел), выбрать ГСЧ, распределенных по нормальному закону (Normal).

Как называются параметры Mu и Sigma и что ими задается?

Измените значение Sample, установив 100, 1000, 10000, 100000. Что вы наблюдаете и как это объяснить?

Приведите примеры случайных величин, распределенных по нормальному закону.

Выберите ГСЧ, распределенных по экспоненциальному закону. Что задается параметром Mu?

Приведите примеры случайных величин, распределенных по экспоненциальному закону.

Выполните модель в соответствии со следующим заданием (рис. 2.3). Требуется сравнить эффективность использова-

199

200

ния двух топливозаправочных станций (ТЗС) на протяжении 11 дней. В качестве показателей эффективности используется коэффициент оборудования топливозаправочных станций - Ки. Эта величина рассчитывается как отношение количества заправленных машин к потенциально возможной пропускной способности станций. Исходные данные:

Первая топливозаправочная станция имеет 8 топливозаправочных колонок (ТЗК).

Вторая топливозаправочная станция имеет 4 ТЗК.

Среднее время заправки одного автомобиля на любой из заправок составляет 5 мин.

Работа ТЗС круглосуточная (24 часа).

Количество автомобилей, заправленных в течение суток, - величина случайная и подчиняется нормальному закону распределения. Для первой ТЗС закон распределения СВ имеет параметры m1=1000 авто, v1=250 авто; для второй ТЗС: m2=850 авто, v1=70 авто.

Поясните назначение каждого блока модели и заданные параметры.

Интерпретируйте результаты моделирования.

 

Практическое занятие 3

1. Управление модельным временем Задание 1

1. Используя инструментарий Simulink, выполнить модель потока заявок на обслуживание при следующих исходных данных: среднее время между заявками на обслуживание Тср = 1 мин.; закон плотности распределения - экспоненциальный.

Продвижение модельного времени задать с фиксированным шагом Fixed step (задается в разделе параметры моделирования). Схема модели приведена на рис. 3.1.

201

Пояснить назначение каждого блока модели и параметров блоков.

Произвести однократный пуск модели, путем нажатия кнопки Ответить на вопрос: что регистрирует блок Display?

Что наблюдается на экране блока Scope (по горизонтали и по вертикали)?

 

Задание 2

Выполнить модель потока заявок на обслуживание (например, посетителей супермаркета) с обслуживанием заявок (под обслуживанием в данной задаче понимать прием денег в кассу) (рис. 3.2). Исходные данные для моделирования:

 

Закон плотности распределения интервалов между заявками - экспоненциальный.

Среднее время между заявками (интервал между покупателями) Тср = 1 мин.

Закон плотности распределения суммы покупки- нормальный с параметрами МОЖ = 200 руб., СКО = 50 руб.

Время подсчета покупки принять равным «0».

Установить в параметрах моделирования переменный шаг моделирования.

Цель моделирования с помощью данной модели - прогнозирование доходов в супермаркете.

 

202

Что имитирует нижняя часть модели?

Что имитирует верхняя часть модели?

Что регистрируют блоки Display, Scope?

Что задается параметрами блоков параметры блока Бсн?

Задать фиксированный шаг моделирования фиксированный шаг, как изменились результаты моделирования и почему?

 

2. Моделирование синхронных процессов Задание 3

1. Собрать модель двух синхронных процессов (рис. 3.3): 1-й процесс - процесс обслуживания заявки (процесс оплаты в кассе, при этом время обслуживания не равно «0», данный процесс подчиненный по отношению ко второму процессу).

 

203

2-й процесс - процесс потока заявок на обслуживание (поток покупателей, подходящих к кассе). Интервал между заявками (покупателями) соизмерим с временем обслуживания заявки (процессом оплаты).

Исходные данные для моделирования:

204

Закон плотности распределения интервалов между заявками и времени обслуживания - экспоненциальный.

Среднее время между заявками (интервал между покупателями) Тср = 1 мин, среднее время обслуживания заявки (обслуживания в кассе) Тср.касс = 5 мин.

Закон плотности распределения суммы покупки - нормальный с параметрами МОЖ = 200 руб., СКО = 50 руб.;

моделирование закончить по условию (сумма, поступившая в кассу, равна 2000 руб.).

Провести моделирование, по результатам моделирования описать, что регистрируют контролирующие блоки Scope, Scope1, Scope2, Scope3, Scope4, Display, Display1.

Для чего предназначены блоки Hit Crossing и сумматор?

Задание 4

1. Доработать предыдущую имитационную модель для случая двухканальной системы обслуживания (например, две кассы). Окончание моделирования выполнить по условию просмотра 300 единиц модельного времени. Среднее время обслуживания в 1-й кассе (кассир более опытный и расторопный) Тср = 1 мин., во 2-й кассе 5 мин. Интервал между покупателями Тср = 0,5 мин. для обеих касс. Остальные условия такие же, как в предыдущей задаче. Часть модели, реализующая продвижение модельного времени по особым состояниям, представлена на рис. 3.4.

205

Поясните назначение блоков сумматоров 1,2,3 и блока Switch Discrete Time Integrator в модели.

Проведите моделирование. Опишите результаты моделирования.

 

Практическое занятие 4

Имитационная модель циклов роста и падений в экономике (кризисов)

Цель работы:

Используя метод имитационного моделирования, исследовать причинно-следственный механизм возникновения циклов и кризисов перепроизводства (на примере автомобильной промышленности).

Используя блок-схему модели, приведенную в лекции, построить имитационную модель кризисов, дополнив ее имитацией случайных факторов.

Такими факторами могут быть:

растущий, но ежегодно колеблющийся спрос на продукцию;

срок службы товара как случайная величина.

Вид закона распределения случайного фактора и его параметры задайте самостоятельно и поясните, почему вы приняли именно такой закон и параметры.

Задайте параметры блоков модели, придав параметрам конкретное физическое толкование. Добейтесь работоспособности модели путем подбора параметров и пробных прогонов модели.

Поясните в отчете назначение блоков модели и параметров блоков модели.

Исследуйте с помощью построенной модели зависимость устойчивости системы (производства авто) при различных лагах производства. Результаты с пояснениями приведите в отчетах.

 

206

Что происходит при увеличении задержки производства, т.е. отставания реакции производства на спрос, почему?

Исследуйте влияние параметра срока службы на показатели экономической системы (устойчивость, появление кризисов). Приведите результаты в отчетах, поясните их.

Основываясь на результатах моделирования, укажите, при каких параметрах модели система будет устойчива?

Учитывая, что под начальным дефицитом понимается разница между необходимым и реальным парком автомобилей на момент моделирования, измените величину начальных условий на интеграторе блока «Поступление» и исследуйте влияние дефицита на показатели экономической системы, т.е. устойчивость, возможность кризисов.

Что, на ваш взгляд, упрощенно моделируется в данной модели? Что надо изменить в модели, чтобы повысить адекватность моделирования?

10. Придайте случайным факторам конкретное экономическое или техническое толкование.

 

Практическое занятие 5

Построение имитационной модели для определения оптимальной ставки налогообложения прибыли предприятия

Цель работы:

Построение модели.

Написание программы сценария проведения двухфак-торного эксперимента.

Исследование зависимости поступлений в бюджет от величины налоговой ставки.

Порядок выполнения работы

1. Используя блок-схему, приведенную в лекции, построить имитационную модель для определения оптималь-

 

207

ной ставки налогообложения прибыли предприятия.

Поясните в отчете назначение блоков модели и параметров блоков модели.

Провести однофакторный (не автоматизированный) эксперимент с построенной моделью. Исследовать зависимость налоговых поступлений за конкретный период времени от величины налоговой ставки на прибыль предприятия.

Запустив модель из меню Simulation, наблюдать в окнах Scope изменения показателей предприятия и бюджета во времени: рост поступлений прибыли, отчислений по налогу в бюджет и капитализацию нераспределенной прибыли. Устанавливая различные ставки налога, выполнить прогон модели. Провести анализ экспериментальных графиков накопления средств в бюджет за время моделирования и графиков изменения капитала. В отчете объяснить поведение поступления в бюджет при изменении ставки налогообложения.

Используя инструментарий Simulink, написать программу сценария для проведения двухфакторного эксперимента (m-файл по образцу, приведенному в лекции). Написанный сценарий привести в отчете. Пояснить команду plot.

Используя построенную имитационную модель, исследовать зависимость бюджетно-оптимальной ставки от эффективности работы фирмы. В качестве показателя эффективности выбрать рентабельность, т.е. отношение доналоговой прибыли к капиталу. Проведением эксперимента управлять командой Tools-Run из m-файла. Провести двухфакторный имитационный эксперимент в автоматизированном режиме. Добиться построения графиков зависимостей поступлений в бюджет от ставок налогов и рентабельности. Построенный график привести в отчете с пояснениями поведения полученных зависимостей, отвечая на вопросы:

Что происходит с графиком зависимости поступлений в бюджет при изменении рентабельности предприятия? Почему?

 

208

Используя результаты моделирования, сформулируйте, предприятия с какой рентабельностью следует облагать высокими налогами и почему?

 

Практическое занятие 6

 

Построение «паутинообразной» модели фирмы. (Модель равновесия на конкурентном рынке)

Цель работы:

Построение модели.

Написание программы сценария автоматизации управления экспериментом.

Исследование переходного процесса к рыночному равновесию:

 

исследование влияния смещения линий спроса и предложения на рыночное равновесие;

исследование влияния крутизны линии спроса и предложения на рыночное равновесие.

Порядок выполнения работы

Используя блок-схему, приведенную в лекции, построить имитационную модель равновесия на конкурентном рынке.

Поясните в отчете назначение блоков модели и параметров блоков модели.

Используя инструментарий Simulink, написать программу сценария для автоматизации управления имитационным экспериментом по аналогии с предыдущей практической работой.

open_system(".../')

sim("...")

plot (ScopeData(:,2),ScopeDate(:,3:4))

hold on

grid

 

209

pause(5)

sim(".../'

for i=2:11

line([ScopeDate(i-1,2) ScopeDate(i,2)],[ScopeDate(i,4 ScopeDate (i,4)]) line([ScopeDate(i,2) ScopeDate(i,2)],[ScopeDate(i,4 ScopeDate (i+1,4)])

end

hold off

Написанный сценарий привести в отчете. Пояснить все строки программы.

4. Запуская m-файл, начать моделирование в первом режиме моделирования (ключи находятся в нижнем положении). Пояснить графики, наблюдаемые в окнах Scope. Перевести ключи в нижнее положение (на это отводится 5 секунд), задав тем самым второй режим моделирования, наблюдать переходной процесс рынка в равновесное стояние. Построенные графики привести в отчете.

 

210

Контрольные работы (для заочного отделения)

Моделирование случайных событий и величин (глава 3).

Разработка модели потока заявок на обслуживание (глава 5).

Имитационное моделирование циклов роста и падений в экономике (кризисов) (глава 9).

Имитационная модель для определения оптимальной ставки налогообложения прибыли предприятия (глава 9).

«Паутинообразная» модель фирмы (модель равновесия на конкурентном рынке) (глава 9).

 

Темы лабораторных (семестровых) работ

Основы работы в MATLAB/SIMULINK (глава 4).

Моделирование случайных событий и величин (глава 3).

 

Управление модельным временем. Моделирование асинхронных процессов (глава 5).

Имитационная модель циклов роста и падений в экономике (кризисов) (глава 9).

Построение имитационной модели для определения оптимальной ставки налогообложения прибыли предприятия (глава 9).

Построение «паутинообразной» модели фирмы (Модель равновесия на конкурентном рынке) (глава 9).

 

211

Итоговые вопросы

Основы принятия решений относительно создания, совершенствования, развития экономических систем.

Основы имитационного моделирования. Понятие модели. Классификация моделей.

Основы имитационного моделирования. Последовательность разработки математических моделей.

Классификация моделей.

Метод Монте-Карло.

Классификация моделируемых систем.

Математические схемы (модели).

Моделирование случайных событий. Моделирование простого события.

Моделирование случайных событий. Моделирование полной группы несовместных событий.

Моделирование случайных величин. Моделирование дискретной случайной величины.

Моделирование случайных величин. Моделирование непрерывных случайных величин. Моделирование случайных величин с заданными параметрами средствами MATLAB.

Библиотека блоков Simulink. Источники сигналов.

Библиотека блоков Simulink. Приемники сигналов.

Библиотека блоков Simulink. Аналоговые блоки.

Библиотека блоков Simulink. Нелинейные блоки.

Библиотека блоков Simulink. Блоки преобразования сигналов и вспомогательные блоки.

Библиотека блоков Simulink. Блоки функций и таблиц.

Библиотека блоков Simulink. Команды построения графиков.

Управление модельным временем. Виды представления времени в модели. Изменение времени с постоянным шагом.

Управление модельным временем. Виды представления времени в модели. Продвижение времени по особым состояниям.

Управление модельным временем в MATLAB.

 

212

Управление модельным временем в MATLAB. Синхронизация параллельных процессов.

Установка параметров вывода выходных сигналов моделируемой системы output options (параметры вывода). Установка параметров обмена с рабочей областью.

Классификация моделей экономических систем. Характеристика общих экономических моделей.

Классификация моделей экономических систем. Макроэкономические модели.

Классификация моделей экономических систем. Модели управления предприятием.

Процессы массового обслуживания в экономических системах; Потоки, задержки обслуживание.

Моделирование процессов обслуживания заявок в условиях отказов.

Планирование модельных экспериментов. Цели планирования экспериментов.

Стратегическое планирование имитационного эксперимента.

Тактическое планирование эксперимента.

Возможности Matlab/Simulink по планированию и реализации модельных экспериментов.

Примеры построения имитационных моделей. Имитационная модель циклов роста и падений в экономике (кризисов). Постановка задачи на моделирование. Построение концептуальной модели. Математическая модель.

Использование имитационного моделирования для поиска оптимальной ставки налогообложения на прибыль. Постановка задачи на моделирование. Построение концептуальной модели. Математическая модель. Компьютерная модель в программе Simulink. Исходные данные для параметров, переменных и показателей модели. Математическая схема модели и метод решения. Средства управления экспериментом. Программа управления имитационным экспериментом.

«Паутинообразная» модель фирмы (равновесие на конкурентном рынке). Постановка задачи на моделирование. Построение модели.

213

Глоссарий

 

Адекватность модели

 

Активный имитационный эксперимент

 

Аналитическое моделирование

 

Вторичные факторы

 

Гомоморфность модели

 

Датчик (генератор) случайных чисел

 

Движение системы

 

Детерминированная система степень соответствия моделируемого процесса процессу функционирования реальной системы.

 

эксперимент, в котором исследователь может изменять уровни факторов.

описание процессов функционирования системы с помощью системы алгебраических, дифференциальных, интегральных или конечно-разностных уравнений.

факторы, которые не являются предметом исследования, но влиянием которых нельзя пренебречь.

отражение в модели не всех, а только существенных свойств объекта-оригинала.

 

специальная программа, входящая в состав программного обеспечения ЭВМ, реализующая бросание жребия.

 

процесс смены состояний системы.

система, в которой новое состояние зависит только от времени и текущего состояния системы.

 

214

Динамическая система

 

Дискретная случайная величина (ДСВ)

 

Дискретно-

детерминированная

модель

 

Дискретно-

стохастическая

модель

Дробный факторный эксперимент (ДФЭ)

 

Идентификация факторов

 

Имитационное моделирование система, в которой множество состояний больше одного и они могут изменяться во времени.

величина, принимающая конечное (счетное) множество возможных значений.

модель, построенная на основе так называемых конечных автоматов. Автомат можно представить как некоторое устройство, на которое подаются входные сигналы и снимаются выходные и которое может иметь некоторые внутренние состояния.

модель, построенная на основе вероятностных (стохастических) автоматов.

 

эксперимент, в котором каждый фактор варьируется на двух уровнях - нижнем и верхнем.

процесс ранжирования факторов по степени влияния на значение наблюдаемой переменной (показателя эффективности).

описание процесса функционирования системы во времени, причем имитируя элементарные явления, составляющие процесс, с сохранением их логической структуры и последовательности протекания во времени.

 

215

Имитационный эксперимент

 

Имитация по особым состояниям

 

Имитация

с постоянным шагом

 

Инициализация модели

 

Интервал

варьирования

фактора

 

Информационная достаточность

наблюдение за поведением экономической системы в течение некоторого промежутка времени с помощью модели.

системное время каждый раз изменяется на величину, строго соответствующую интервалу времени до момента наступления очередного события.

отсчет системного времени ведется через фиксированные, выбранные исследователем интервалы времени.

подключение библиотечных блоков к модели, определение размерностей сигналов, типов данных, величин шагов модельного времени, оценка параметров блоков, а также определение порядка выполнения блоков и выделение памяти для проведения расчета.

некоторое число, прибавление которого к нулевому уровню дает верхний уровень, а вычитание -нижний.

достаточное представление разработчика о том, что является входными и выходными переменными в исследуемой системе и какие факторы оказывают влияние на процесс ее функционирования.

 

 

216

Комбинированное моделирование

 

Концептуальная

(содержательная)

модель

 

Критерий эффективности

 

Латинский план (или «латинский квадрат»)

 

ЛПР

 

Макроэкономические модели

 

Математическая схема

Машинное время Метод Монте-Карло

сочетание аналитического и имитационного моделирования.

абстрактная модель, определяющая структуру моделируемой системы, свойства ее элементов и причинно-следственные связи, присущие системе и существенные для достижения цели моделирования.

правило, на основании которого производится выбор стратегии, отвечающей интересам ЛПР.

план проведения эксперимента с одним первичным фактором и несколькими вторичными.

 

лицо, принимающее решение.

модели, имитирующие экономические системы крупного масштаба, такие как область или страна в целом.

основа разрабатываемого конкретного моделирующего алгоритма.

время, отражающее затраты времени ЭВМ на проведение имитации.

численный метод проведения аналитических расчетов с помощью датчиков случайных чисел (получил название метода статистических испытаний).

 

 

217

Модели систем

массового

обслуживания

 

Модели торговли

 

Модели управления запасами

 

Модели управления предприятием

 

Модель

модели, предназначенные для установления зависимостей между характером потока заявок, числом каналов обслуживания, производительностью отдельного канала и эффективным обслуживанием с целью нахождения наилучших путей управления этими процессами.

(модели фирмы) - модели, предназначенные для прогнозирования условий, при которых пункты торговли могут считаться эквивалентными по получаемой прибыли.

модели, предназначенные для прогнозирования суммарных расходов на содержание склада.

микроэкономические модели, отличающиеся друг от друга не столько областью применения, сколько тем, какая типовая математическая схема заложена в основу модели и каковы особенности используемого математического аппарата.

объект любой природы, который создается исследователем с целью получения новых знаний об объекте-оригинале и отражает только существенные (с точки зрения разработчика) свойства оригинала.

 

218

Модельное время

(системное)

 

Независимый параллельный процесс

(ПП)

 

Непрерывная случайная величина (НСВ)

Непрерывно-

детерминированная

модель

 

Отказы второго рода

(аварии)

время, в масштабе которого организуется работа модели.

процесс, который не является подчиненным ни для одного из процессов.

величина, принимающая любые значения из некоторого интервала.

 

модель, описываемая системами обыкновенных дифференциальных уравнений или уравнений в частных производных.

отказы, приводящие к такому состоянию системы, что после устранения отказа процесс обслуживания заявки начинается сначала.

 

Отказы первого рода

(неисправности)

 

Отраслевые модели

отказы, приводящие к временному прекращению процесса обслуживания очередной заявки с сохранением достигнутого состояния. После устранения отказа процесс обслуживания заявки может продолжаться.

 

комплексные, или агрегированные, модели, описывающие отдельные отрасли народного хозяйства как единое целое.

 

 

219

Подпись: в систе-Параллельные процессы (ПП)

Пассивный

имитационный

эксперимент

Первичные факторы

 

Плотность вероятностей (плотность распределения)

 

Показатель эффективности

 

Полная группа несовместных событий (ПГНС)

Полный факторный эксперимент (ПФЭ)

процессы, протекающие ме одновременно.

эксперимент, в котором исследователь не может изменять уровни факторов.

те факторы, в исследовании влияния которых экспериментатор заинтересован непосредственно.

 

производная функция распределения, характеризующая плотность, с которой распределяются значения случайной величины в данной точке.

 

комплексное операционное свойство (качество) процесса функционирования системы, характеризующее его приспособленность к достижению цели операции (выполнению задачи системы).

 

события, сумма вероятностей появления которых равна 1.

 

эксперимент, в котором реализуются всевозможные сочетания

уровней факторов.

Подпись: в системеПоток событий

совокупность заявок массового обслуживания.

 

 

220

Производственные модели

 

Рабочая нагрузка

 

Рандомизированный план

 

Реальное время

имитационные модели нескольких цехов, которые последовательно участвуют в процессе производства некоторого изделия. Предназначены для оценивания и прогнозирования прибыли. Представляют собой модели систем массового обслуживания без отказов с неограниченным ожиданием.

 

совокупность внешних воздействий, оказывающих влияние на эффективность применения данной системы в рамках проводимой операции.

 

предполагает выбор сочетания уровней для каждого прогона имитационной модели случайным образом. При использовании этого метода отправной точкой в формировании плана является число экспериментов, которые считает возможным (или необходимым) провести исследователь.

 

время, в котором происходит функционирование имитируемой системы.

 

Синхронный параллельный процесс

(ПП)

такой процесс, состояние которого зависит от состояния взаимодействующих с ним ПП.

 

 

221

Системы

с дискретными

состояниями

 

Случайная величина (СВ)

 

СМО

Список будущих событий

 

Список прерываний

 

Список текущих событий

 

Статическая система

 

Стохастическая система системы, в которых в любой момент времени можно однозначно определить, в каком именно состоянии находится система.

величина, которая в результате опыта может принимать некоторое неизвестное заранее значение.

система массового обслуживания.

список, содержащий события, время наступления которых больше текущего модельного времени, то есть события, которые должны произойти в будущем (условия наступления которых уже определены).

список, содержащий события, связанные с возобновлением обработки прерванных транзактов. События из этого списка выбираются в том случае, если сняты условия прерывания.

список, в котором находятся события, время наступления которых меньше или равно текущему модельному времени. система, в которой множество ее состояний содержит один элемент.

система, в которой можно указать лишь множество возможных состояний перехода и, в некоторых случаях, - вероятностные характеристики перехода в каждое из этих состояний.

 

222

Стратегическое планирование имитационного эксперимента

выбор из всех допустимых планов такого, который позволил бы получить наиболее достоверное значение функции отклика /(х) при фиксированном числе опытов. Другими словами, стратегическое планирование позволяет ответить на вопрос, при каком сочетании уровней внешних и внутренних факторов может быть получена наиболее полная и достоверная информация о поведении системы.

 

Субъективность модели

отражение индивидуальности исследователя при разработке модели.

 

Тактическое планирование имитационного эксперимента

выбор из всех допустимых планов такого, который позволил бы получить статистическую оценку функции отклика с заданной точностью при минимальном объеме испытаний. Другими словами, это совокупность методов установления необходимого объема испытаний.

 

Транзакт

динамический объект имитационной модели, представляющий формальный запрос на какое-либо обслуживание (заявка (событие)).

 

Уровни фактора    -   значения факторов.

 

223

Файл-сценарий (Script files, М-сценарий)

 

Факторное пространство

 

Финансовая модель

 

Функция отклика

 

Функция распределения

Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 |