Имя материала: Макроэкономика

Автор: Елена Алексеевна Туманова

5.2. модели платежеспособности по внутреннему долгу

Платежеспособность в наиболее общем смысле означает способность расплачиваться по долгам, не прибегая бесконечно к новым заимствованиям. С этой точки зрения можно говорить о платежеспособности государства по внешнему или внутреннему долгу, если оно обладает ликвидными ресурсами, достаточными для обслуживания накопленного на данный момент долга. Актуальность проблемы государственного долга зависит от величины накопленного долга. Начиная с некоторого уровня долгового бремени поддержание платежеспособности становится специальной задачей макроэкономической политики. Накопленный долг в соответствии с традиционным взглядом рассматривается как бремя для национальной экономики, которое приводит к сдерживанию экономического роста и снижению благосостояния.

В этих условиях страна заинтересована в максимальном снижении долга, что может привести к дефолту перед внешними или внутренними кредиторами.

Однако по ряду причин, из которых главной является поддержание репутации в мире и доверия своих граждан, государство, как правило, выплачивает долги, а не отказывается от них.

Теория платежеспособности, занимающаяся одним из главных направлений исследований по управлению государственным долгом, изучает ресурсные возможности страны по выплате долга. Оценивается соответствие приведенных потоков доходов накопленному долговому бремени заемщика. Другими словами, анализируется бюджетное ограничение государства при заданной динамике долга. Теория платежеспособности отвечает на вопрос, какой должна быть государственная политика, чтобы избежать кризиса, связанного с неограниченным возрастанием государственного долга и невозможностью государства расплатиться по нему. Как будет показано далее, для платежеспособности государственного сектора по внутреннему долгу это должен быть первичный профицит госбюджета с учетом сеньоража. Для платежеспособности страны по внешнему долгу — первичный профицит счета текущих операций платежного баланса.

5.2.1. Жесткое условие платежеспособности при отсутствии инфляции

Обозначим реальную величину долга, накопленного к концу периода времени / (как правило, это год), — В,. Пусть г, — реальная процентная ставка по долгу, действующая в период времени t

S, = Т, — Gf — реальный первичный профицит бюджета (до выплат процентов), характеризующий чистые доходы государства, из которых выплачивается долг.

Тогда динамика реальной величины государственного долга на период t описывается уравнением:

В,= (1 + /-,)*,_, - S,. (5.1)

Это уравнение представляет собой бюджетное ограничение государства для периода (. Реальная величина долга прирастает на сумму необходимых выплат по накопленному к началу периода времени / долгу и величину бюджетного дефицита (-S,).

Другими словами, бюджетный дефицит периода / в реальном выражении представляет собой сумму первичного дефицита этого периода и выплат по обслуживанию государственного долга (г,В,_{). При отсутствии эмиссионного финансирования правительство должно сделать новый заем и увеличить сумму долга В,_х на АВ-

АВ, =Bt-Bl_]=r,B,_]-Sl. (5.2)

Из (5.2) видно, что величина государственного долга В, может расти по сравнению с прошлым периодом, даже если государственный бюджет этого периода сбалансирован (G, — Tt = 0). Поэтому условие стабилизации долга государства в одном отдельно взятом периоде можно записать как

7,- С, = гД_„ (5.3)

где левая часть представляет собой первичный профицит, а правая — величину обслуживания государственного долга. Очевидно, что это условие, оценивающее способность государство платить по долгам, слишком жесткое, так как оно не учитывает будущие доходы государства и возможность эмиссионного финансирования.

Условие платежеспособности с учетом будущих доходов

В целях учета будущих доходов государства предположим, что временной горизонт ограничен отрезком от периода / до периода F и имеются соображения о допускаемой величине долга Bfu конечный период времени.

Выразим величину долга, накопленного к концу периода / —1, в зависимости от доходов и расходов государства в течение периода /. Из уравнения (5.2) следует, что

В. +S,

*,-.=-f  -■ (5-4)

' 1     1 + г,

В

Тогда величина долга, накопленная на начало периода F — 1, будет равна

F-1

BF + sf

+ rF

Следовательно, реальная величина долга, накопленного на начало периода F— 2, должна удовлетворять условию

bf_2 -

bf+sf

Подпись: SF■ + -

= і sj п 777+^ П

!+/>_,    (l + /y_,)(l+r,.)   (l+ />_,)(! + #>)

1

l + r,

Подобным образом, дисконтируя будущие доходы и расходы государства на момент времени /, т. е. решая разностное уравнение (5.2) рекуррентным способом, можно получить межвременное бюджетное ограничение для периода времени [/; F.

F        j (

i = l

*,-. = і^п

j=l

+ bfy

1=1 i + n

(5.5)

Согласно ограничению (5.5), государство признается платежеспособным к началу периода t, если долг, накопленный на данный момент, равен дисконтированной сумме профицитов будущих периодов до некоторого момента времени F, которые пойдут на его выплату (первое слагаемое), и дисконтированной допустимой на момент ^величине долга (второе слагаемое).

В случае оценки платежеспособности для конечного интервала времени естественно предположить, что долг в последний период времени Одолжен быть выплачен, т.е. bf = 0.

Если же ставится задача оценить платежеспособность с учетом бесконечного периода жизни государства (при F-* °°), тогда это условие заменяется условием отсутствия игры Понци (No Ponzi Game Condition — далее NPG):

1

приведенная терминальная величина долга стремится к 0, при F —» °о.

= 0.

(5.6)

f (

Jim bfy

Это условие означает, что государство, занимающее в долг, не может бесконечно расплачиваться за счет новых займов по старым долгам, а когда-нибудь все-таки должно погасить все свои долги. Иногда это условие интерпретируют как невозможность для бесконечно живущего государства играть в финансовые пирамиды.

Тогда с учетом (5.6) межвременное бюджетное ограничение (5.5) принимает вид:

j

1 + /},

(5.7)

На бесконечном горизонте накопленный долг должен быть равен сумме дисконтированных будущих профицитов. Данное условие является основным условием платежеспособности. Согласно ему государство не может поддерживать бюджетный дефицит бесконечно, финансируя его за счет последующих заимствований. Государство платежеспособно, если оно начиная с некоторого периода рассматриваемого промежутка времени обеспечивает профицитный бюджет, достаточный для выплаты сделанных займов.

После дефолта 1998 г. весьма популярной стала точка зрения, что политика российского правительства в отношении внутреннего долга соответствовала схеме финансовой пирамиды. Действительно, отказ от выплат по ГКО в сочетании с девальвацией рубля на 70\% и увеличением инфляции на 70\% в августе—декабре 1999 г. обесценил обязательства государства как минимум на 93—94\%. Вполне естественно, что неплатежеспособность правительства воспринималась как крах всей предшествующей политики государственных обязательств. Но было ли в действительности накопление рыночного долга игрой Понци? В работе [15] тестируются гипотезы неограниченного роста внутреннего долга, что является достаточным условием игры Понци, и его роста с последующей стабилизацией. Статистические данные позволяют отвергнуть первую гипотезу и подтвердить вторую. Таким образом, авторы исследования приходят к выводу, что сложившуюся в России в 1993—1998 гг. ситуацию нельзя считать игрой Понци.

Условие (5.7), оценивающее способность государства платить по долгам, хотя и принимает во внимание будущие доходы, по-прежнему остается достаточно жестким, так как оно не учитывает размеры ВВП и, следовательно, налогооблагаемой базы. Очевидно, что тяжесть рассматриваемой проблемы зависит от относительной величины долга: чем выше ВВП при одной и той же величине долга, тем выше платежеспособность государства. Так, например, достаточно высокая абсолютная величина долга США не является тяжелой проблемой для американской экономики, поскольку высокий уровень дохода позволяет выплачивать этот долг без особых усилий. Поэтому платежеспособность государства обычно оценивают сучетом размеров ВВП и темпа его роста.

5.2.2. Условие платежеспособности при отсутствии инфляции, учитывающее относительную величину долга

При анализе платежеспособности растущей экономики принято рассматривать не абсолютную величину долга, а его отношение к ресурсам страны, в качестве которых обычно выступает ВВП. Обозначим реальную величину общего дохода, полученного в экономике за период времени /, как Y„ а темп экономического роста — g,:

Yt = (1 +g,)Y,_l. (5.8)

Пусть на момент времени t Ь, = — — отношение долга к ВВП,

у/

s, =— — отношение профицита бюджета к ВВП. у/

Запишем (5.1) в долях от дохода периода V.

В,    (1 + rt)B,_t   S, _(! + /})B,_i       ] + п

- S, =               Ь,    I — Si.

у,       у,      у,    +        1 + *, м

Отсюда

b,=^-bt_,-s,. (5.9)

Тогда изменение отношения долга к ВВП может быть описано как разность

Ab, = Ь, -/>,_, =

 

Откуда

'1 + г, ^

b,-i-s,.

 

Ab, =   b,_x-s,. (5.10)

)

Из (5.10) видно, что, пока реальная процентная ставка превышает темп роста ВВП, динамика долга имеет взрывной характер. При данном первичном дефиците как доле ВВП больший долг означает больший дефицит и необходимость увеличения займов. Очевидно, что для стабилизации соотношения «долг-ВВП» необходимо, чтобы начиная с некоторого момента Ab, = О, т. е. должно выполняться равенство

S, =

 

1 +

■St

-7-І

(5.11)

Равенство (5.11) является условием платежеспособности, учитывающим относительную величину долга. Назовем его относительным условием платежеспособности государства. Так как темпы роста выпуска, как правило, невелики, то можно использовать его приближенный вариант:

s, = (г, - g,)b,-i- (5-12) Из (5.11) и (5.12) следует, что если в момент / реальная ставка процента меньше темпа роста реального ВВП, то доля долга в ВВП может оставаться неизменной даже при постоянном существовании первичного бюджетного дефицита. Если же реальная ставка процента больше темпа роста реального ВВП, то для стабилизации доли долга в ВВП необходимо достижение первичного бюджетного излишка.

Полученное относительное условие платежеспособности не учитывает будущих доходов государства. Поэтому, следуя логике, изложенной в предыдущем пункте, решим разностное уравнение (5.11) для периода времени [t, F. В результате получим межвременное бюджетное ограничение

Ь,

j=t i=t

к1 + П;

+bFu

1+Л

(5.13)

Относительный долг, накопленный к концу периода t— 1, равен сумме дисконтированных относительных профицитов до некоторого терминального периода времени F(первое слагаемое) и оставшейся на момент Fдисконтированной величине относительного долга (второе слагаемое).

Условие отсутствия игры Понци (NPG):

Подпись: "1 + *,^

Подпись: 1 + г,
lim bFU

/■->~ 1-і

= 0.

(5.14)

Это условие выполняется, только если (за исключением конечного числа периодов) процентная ставка г, превышает темп роста выпуска g(. В противном случае государство может оставаться платежеспособным, никогда не выплачивая долг, поскольку долг будет всегда расти медленнее, чем ВВП. Однако такое положение не устроит кредиторов, и они начнут повышать процентные ставки или откажутся от предоставления кредитов.

Условие отсутствия игры Понци, необходимое для моделирования платежеспособности, является стандартным условием в динамических моделях, исключающим случай неограниченного возрастания долга. Это условие, в частности, следует из решения оптимальной задачи для кредиторов. В [35] показано, что игра Понци невозможна в моделях с полной определенностью при предположении рациональности кредиторов и с постоянным темпом роста населения. В [30] также доказывается, что игра Понци со стороны заемщика неэффективна с точки зрения Парето-эффективности для всего мира.

Следует отметить, что ограничение на «игру Понци» выполняется, только когда долгосрочная реальная процентная ставка по государственному долгу г превышает долгосрочный темп роста реального ВВП g. Когда это не так, у государства остается возможность для «игры Понци»: оно может продолжать увеличивать долг, не сталкиваясь с неплатежеспособностью. Равновесный темп роста долга тогда будет равен b/(g — г). [26]. В этом случае страна будет платежеспособна за счет достигнутого экономического роста.

При выполнении условия NPG экономическая политика должна удовлетворять условию платежеспособности для отношения долга к ВВП:

-   J ( + яА

*,-. = 2>уП -ГГ- ■ (5-15)

j = l    i =     l+Г/ j

Равенство (5.15) представляет собой межвременное относительное условие платежеспособности государства по внутреннему долгу при отсутствии инфляции. Оно означает, что государство платежеспособно, если относительная величина накопленного долга равна сумме дисконтированных с учетом темпов роста относительных профицитов. Таким образом, накопив долг, государство должно когда-нибудь найти ресурсы для его выплаты. Только в этом случае дисконтированная доля долга в ВВП стремится к нулю. Из (5.15) видно, что экономический рост ослабляет условие (5.7), т. е. способствует увеличению платежеспособности, уменьшая величину необходимых профицитов.

Условие (5.7) существенно упрощается, если считать процентную ставку неизменной во времени. Тогда можно получить вполне конкретные представления о необходимых ежегодных значениях профицита S или относительного профицита s, достаточных для достижения платежеспособности.

При этом предположении дисконт в уравнении (5.7) меняется следующим образом:

п

1   W 1 v~'+l

1 + Л \+г

Условие платежеспособности для долга (5.7) становится следующим:

я'-1=*|Ш"" <5'г>

Тогда, по формуле бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

S=rBt_l.

В этом случае задача становится эквивалентной условию стабилизации долга (т. е. решение (5.7') и решение уравнения (5.2) при ABt = О совпадают).

Аналогично при предположении о постоянстве темпов экономического роста условие платежеспособности для долга к ВВП (5.15) преобразуется в условие:

*--'!(£fH' <5-15')

Отсюда по формуле бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

sjOr-jl (5.16) 0 + *)

В этом случае задача становится эквивалентной условию стабилизации долга к ВВП (решение (5.15') и решение уравнения (5.9) при АЬ, = 0 совпадают). Если темпы роста невелики, то это условие превращается в

*=(/--S)Vi- <5-17) Требование ежегодного профицита в объеме s является слишком сильным в том смысле, что в общем случае достаточным для

платежеспособности может быть обеспечение последовательности различных профицитов stSj, удовлетворяющих условиям (5.15) и (5.7).

5.2.3.Условие платежеспособности государства при смешанном финансировании бюджетного дефицита

Рассмотрим теперь случай, когда в растущей экономике государство прибегает как к долговому, так и к денежному финансированию дефицита бюджета, что вызывает инфляцию.

(5.18)

--s

I -и, ,

У,    P,Y,    { + gl)Yt.

У,

Пусть а, = ру   ~ отношение реального сеньоража к ВВП, тогда динамика относительного реального долга принимает вид: Bj_ = (1 + r,)B,_x   S,    AM, _ 0 + г,

У,

Отсюда

b,=-      b,_x-S,-C5,.

1 + ff

(5.19)

Это уравнение представляет собой бюджетное ограничение государства с учетом сеньоража. Тогда изменение отношения долга к ВВП может быть описано следующим образом:

Подпись: 1 +АЬ, =

b,_x-s,-a,.

(5.20)

Положив АЬ, = 0, придем к условию платежеспособности для одного периода

s, +а,

b,-\{rt-8t) 0 + ft) '

Снова, решив разностное уравнение (5.20) для периода времени [/; F], получим межвременное бюджетное ограничение

 

(5.21)

j=l        i=l 1 +'/ J        i = l

При предположении о выполнении NPG, экономическая политика удовлетворяет условию платежеспособности для отношения долга к ВВП, если:

(5.22)

В относительном выражении накопленный долг равен сумме дисконтированных профицитов и величин сеньоража. В (5.22) экономический рост по-прежнему способствует платежеспособности, однако необходимые профициты уменьшаются и за счет сеньоража.

Если предположить, что реальная ставка процента и темпы экономического роста не меняются во времени, то можно определить постоянные значения относительного профицита и сеньоража (s + а), достаточные для достижения платежеспособности.

Аналогично тому, как были выведены (5.15') и (5.16), можно получить

Подпись:

(5.22')

Тогда, по формуле бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

s + o =

0 + *)

(5.23)

Если темпы роста невелики, то (5.23) можно приближенно представить как

s = bt_{(r - g) - or.

(5.24)

Очевидно, что наличие сеньоража ослабляет требования к величине необходимого профицита, хотя этот источник финансирования не может быть использован постоянно из-за опасности гиперинфляции.

На основании условия (5.23) может быть получен показатель, характеризующий текущий уровень платежеспособности страны с учетом будущих доходов. Так, в работе [10] для этого предлагается задать ожидаемую разность долгосрочной процентной ставки и долгосрочного темпа роста ВВП (г — g)LR и на этой основе оценить по (5.23) необходимые ежегодные значения источников финансирования — суммы первичного профицита и сеньоража (s + с), которые должны быть достигнуты для того, чтобы государство было платежеспособным. Разница между этими показателями и прогнозируемой в результате определенной экономической политики правительства суммой первичного профицита и сень-оража (s + о) составляет так называемый разрыв платежеспособности (GAP).

То есть

GAP =

(r-S)LRbt- {1+gLn)

-(s + a).

(5.25)

Если считать, что текущие значения первичного профицита и сеньоража являются основой прогноза будущих значений, то соответствующая разность представляет собой упрощенный показатель миопического разрыва платежеспособности — Myopic Solvency Gap (MGAP).

MGAP =

-(a,+s,).

(5.26)

 

Эти показатели могут быть легко рассчитаны для конкретных стран.

С известной долей условности можно использовать данные показатели при анализе общего долга России, предполагая, что в условиях отсутствия экономического роста существует единственный источник выплаты — первичный профицит бюджета. Такая ситуация была характерна для России, например, в критический с точки зрения платежеспособности момент — 1998 г.

С помощью показателя (5.26) в работе [10] оценивались последствия списания части долга России. При максимальном разрыве процентной ставки и темпа экономического роста в 5\% в случае списания 50\% долга показатель необходимого целевого первичного профицита уменьшается с 3 до 1,4\% ВВП. В случае же списания двух третей внешнего долга — до 0,9\%. Это подтверждает тот факт, что в данной модели иметь первичный дефицит государственного бюджета могут позволить себе только страны, у которых долгосрочный темп роста ВВП превышает долгосрочную ставку процента по долгу.

Учитывая чувствительность выводов модели к значению первичного профицита, следует отметить, что улучшение бюджетной ситуации страны кардинально повлияет на результаты расчетов. За январь—апрель 2000 г. первичный профицит российского бюджета составил 5,9\% ВВП, а общий бюджетный профицит — 2,8\%. Предположим, что такие положительные тенденции сохранятся в будущем. Тогда в терминах описанной модели можно сделать вывод о платежеспособности России, поскольку целевой первичный профицит, необходимый для выплаты общего государственного долга в объеме 105\% ВВП, составляет 2,5\% в год.

Очевидно, что данная модель рассматривает платежеспособность как некоторую абстрактную категорию — принципиальную возможность расплатиться по долгу, строго говоря, в бесконечном временном интервале, не привязываясь к конкретным, согласованным сторонами срокам, графику и размерам платежей с учетом достигнутых соглашений по реструктуризации. При неравномерном распределении выплат первичного профицита, достигнутого в определенном году, может не хватить для осуществления требуемых платежей по долгу, и страна столкнется с необходимостью новых заимствований или получения отсрочки. Однако меры, необходимые для решения подобных проблем, включая мобилизацию наиболее ликвидных активов государства для выплат по внешним обязательствам (например, использование валютных резервов Центрального банка, введение повышенных требований по продаже валютной выручки российских экспортеров), относятся к краткосрочным задачам управления государственным долгом.

Приведенный метод, несмотря на свою условность, помогает оценить состоятельность экономической политики с точки зрения перспектив государственной платежеспособности в долгосрочном периоде.

 

.; :'tг    и ЗДД#ИЯ к ГЛАВЕ 5 '

Объясните, что некоторые экономисты понимают под проблемой неучтенных обязательств и бюджетирования капитала при оценке государственного долга.

В каких странах, с прогрессивной или пропорциональной шкалой налогообложения, скорее будет наблюдаться эффект Патинкина? Объясните свой ответ.

По данным Бюро экономического анализа за 1996 г. дефицит консолидированного бюджета РФ составил 189,9 млрд руб. Внутренний долг по усредненным оценкам равнялся 32 млрд руб. Темп инфляции составил 21,8\%. Рассчитайте скорректированную с учетом инфляции величину реального дефицита.

При темпе роста 3,5\% в год страна имеет соотношение «долг—ВВП» 40\%. Каким должен быть первичный профицит бюджета (в \% от ВВП), чтобы сохранить это соотношение постоянным, если реальная процентная ставка равна: а) 2\%; б) 6\%?

 

Пусть в стране соотношение «долг—ВВП» равнялось 60\%. Предположим, что для поддержания платежеспособности государства денежное финансирование долга составило 3\% ВВП. Рост реального ВВП равен 2\% в год, а реальная процентная ставка — 5\%. Какую долю в ВВП составлял первичный бюджетный дефицит?

Предположим, что соотношение «долг—ВВП» составляет 100\%, экономический рост — 3\% в год, а реальная процентная ставка — 5\%.

а)         Каким должен быть первичный профицит бюджета (в про-

центах от ВВП), чтобы в стране выполнялось относительное

условие платежеспособности?

б)         Как изменится необходимая величина первичного профи-

цита, если процентные ставки упадут до 2\%?

в)         Если темп экономического роста упадет до 1\%?

г)         Какую долю в ВВП должно составить денежное финан-

сирование долга для того, чтобы выполнялось относительное усло-

вие платежеспособности при первичном бюджетном дефиците,

составляющем 1\% от ВВП?

Пусть в стране А отношение внутреннего долга к ВВП составляет 60\%. Правительство планирует в ближайшие 3 года достичь следующих уровней доли бюджетного профицита в ВВП: 1, 2 и 3\% соответственно. Прогноз темпов роста ВВП в эти годы предсказывает по годам: 4, 2 и 1\%. Расчеты показывают, что реальные процентные ставки будут по годам: 1, 2 и 3\%.

Достаточны ли планируемые профициты для достижения к концу третьего года уровня долга к ВВП в 40\%?

Если нет, то какой постоянный уровень профицита по отношению к ВВП нужно поддерживать для достижения этой цели?

Пусть в условиях задачи 7 среднегодовая доля профицита торгового баланса составит 2\%. Нужно ли прибегать к сеньоражу как средству достижения поставленной цели и какова должна быть его доля в ВВП?

На сколько в среднем можно снизить относительный уровень профицита, если обеспечить экономический рост в размере 3\% в год?

Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 | 81 | 82 | 83 | 84 | 85 | 86 | 87 | 88 | 89 | 90 | 91 | 92 |