Имя материала: Макроэкономика

Автор: Елена Алексеевна Туманова

9.5. оценка темпов роста при переходе к устойчивому состоянию

 

Выше было показано, что в устойчивом состоянии темпы роста не зависят от нормы сбережений и типа производственной функции. Проанализируем, от каких параметров зависят темпы роста капиталовооруженности и производительности труда1 при переходе от первоначального состояния к устойчивому.

Разделим обе части (9.5) на к, получим

| = ^-(» + g + 6). (9.12)

Формула (9.12) описывает темпы роста капиталовооруженности одного работника с постоянной эффективностью труда. На рис. 9.6 изображены темпы роста капиталовооруженности:

в устойчивом состоянии к* — это точка Л, так как темп роста равен 0;

для случая, когда первоначальное состояние ниже устойчивого уровня — отрезок ВС, темпы роста положительные;

для случая, когда первоначальное состояние выше устойчивого уровня — отрезок DE, темпы роста отрицательные.

вать следующим образом: V(*)'

Отрицательный наклон кривой і^йі можно проиллюстриро-

 

f(k)-kf'(k)

= v V   s- (9ЛЗ)

к К

Числитель правой части (9.13) представляет собой предельную производительность труда (в чем нетрудно убедиться, вспомнив,

что y = LEF-j-j;, 1 J) и поэтому больше 0. Следовательно,

 

'Здесь и далее под капиталовооруженностью и производительностью труда будем понимать эти показатели в расчете на единицу труда с постоянной эффективностью.

производная, представленная в левой части (9.13), отрицательна,

т. е. функция

убывающая.

Из рис. 9.6 видно, что при к0 < к* темпы роста капиталовооруженности положительны и убывают по мере приближения к устойчивому состоянию, а при к0 > к* — отрицательны и возрастают. Таким образом, при любом первоначальном уровне капиталовооруженности система приходит к устойчивому состоянию к*.

к к'

у_

У

Можно оценить также темпы роста производительности труда по мере перехода к устойчивому состоянию:

(9.14)

ff'(k)k

/(*)

Г{к)к

Темпы роста производительности труда равны произведению доли дохода на капитал в доходе и темпов роста капиталовооруженности.

С учетом (9.12) условие (9.14) можно переписать следующим образом:

Подпись: — (n + g + b)Подпись: (Г(к)к) (sf(k) { /(*)

f'{k)k I /(*)

vа- / sf'(k)-(n + g + 5)

 

 

(9.15)

Выражение (9.15) позволяет найти зависимость темпов роста у от изменения капиталовооруженности к.

Подпись: У) _Подпись: дк = sf"{k)-{n + g + 5)

f"(k)kf(k) + f'{k)f{k) - f'{k)kf'{k) fk)

 

sf(k)-(n + g + b)k /(*)

f'(k)k^ /(*)

 

f"(k)k к   , .

-jw-k-^^

f'(k)

1-

f'{k)k /(*) (9.16)

В правой части (9.16) выражение в квадратных скобках всегда положительно, так как доля дохода на капитал в доходе меньше 1. При к0<к* темп роста капиталовооруженности больше 0. f"{k) < 0 по свойству производственной функции. Следовательно, правая часть (9.16) отрицательна, т.е. темпы роста у падают с ростом к. При к0 > к* темпы роста капиталовооруженности меньше 0, поэтому правая часть (9.16) может быть как положительна, так и отрицательна, однако при приближении к устойчивому состоянию темпы роста капиталовооруженности стремятся к 0, поэтому правая часть (9.16), скорее всего, будет отрицательной и темпы роста Убудут падать. Динамика темпов роста потребления на одного работника с постоянной эффективностью труда повторяет динамику у, так как с составляет его постоянную часть (с = (1 — s)y).

Из проведенного анализа видно, что при прочих равных более низкий первоначальный уровень капиталовооруженности предполагает более высокие темпы экономического роста, которые затухают по мере приближения к устойчивому состоянию. Проанализируем, означает ли это, что со временем должно происходить сближение уровней жизни бедных и богатых стран, т. е. наблюдаться процессы конвергенции.

 

Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 | 81 | 82 | 83 | 84 | 85 | 86 | 87 | 88 | 89 | 90 | 91 | 92 |