Имя материала: Макроэкономика

Автор: Елена Алексеевна Туманова

10.2. модель ромера

В модели АК используется расширение понятия «капитал» за счет включения в него помимо физического еще и человеческого капитала. Одним из альтернативных способов расширения понятия капитала для получения эндогенного роста является интерпретация Ромера [26], предложившего рассматривать капитал как комбинацию физического капитала и продукта инвестиций в исследования и разработки (R&D). Таким продуктом могут, например, считаться идеи по производству новых товаров или по совершенствованию технологии производства уже имеющихся. Эти идеи являются, в частности, побочным продуктом инвестиций, так как фирма, увеличивая физический капитал, обучается одновременно более эффективному его использованию. Этот эффект получил название «обучение на опыте» (learning-by-doing). Часть подобного капитала порождает внешние эффекты (экстерналии), так как фирма может узнать, как произвести новый продукт или улучшить технологию производства старого, наблюдая за деятельностью других фирм. Таким образом, выпуск фирмы, помимо обычно включаемых в производственную функцию ресурсов, зависит также от общего уровня знаний (технологии) в экономике.

В модели Ромера используется производственная функция Кобба—Дугласа, причем производственная функция репрезентативной фирмы имеет вид:

 

Y^Kf-l^Af,  0<а<1,  р>0, (10.17)

 

где Y, К, L — соответственно выпуск, капитал и трудовые ресурсы репрезентативной фирмы в момент времени /; А, — уровень технологии в экономике.

Показатель А, растет с ростом общего уровня знаний. Другими словами, А, растет вместе с общим запасом капитала К„ так как с его ростом происходит обучение на опыте. Поэтому в этой модели в качестве аппроксимации уровня знаний служит общий запас капитала. А, = К„ где К, — совокупный запас капитала в экономике в момент времени t.

Пусть в экономике действует А/подобных фирм. Тогда К, ■= NK,,

рабочая сила L, = NL, и выпуск в экономике описывается производственной функцией:

 

Y, =K?L~aKf,  0<а<1,  Р>0. (10.18)

Норма сбережений s и норма выбытия капитала 5 задаются, как и в модели Солоу, экзогенно. Темп роста населения равен п.

В экономике наблюдается возрастающая отдача от масштаба, так как а + (1 — а) + р = (1 +Р)> 1, однако это не обязательно означает отсутствие совершенной конкуренции, так как экономия от масштаба может достигаться за счет экстерналии.

Изменение запаса капитала описывается следующим образом:

K = sY-8K.

к y

Отсюда — = s            8 и, следовательно, в устойчивом состоянии

к к

Yw врастут одинаковым темпом. Темп роста выпуска

y   {a + )ka^-xkLx-a + {-a)ka+^L-aL   ,    0, к   „ ,

— = -   —        ifl-r      = (а + В) —+ (1-а)я.

у          К К

у к

Так как в устойчивом состоянии — = —, то

y к

| = (а + В)| + (1-а)я.

Отсюда

к _ (1-а)я а: " 1-а-р'

(10.19)

Из (10.19) следует, что если числитель и знаменатель в правой части не равны 0, то в устойчивом состоянии рост обеспечивается за счет роста населения. Если и>0ир=1-а, темпы роста будут стремиться к бесконечности.

В случае, когда (а + В) > 1, темпы роста также будут стремиться к бесконечности, так как

К Y

lim — = s lim  8 = j lim YL - Ъ =

к^~к     к-»- к к

= lim(a + p)A:a+p-1L1-a-8 = +oo.

 

Во всех этих случаях мы сталкиваемся с экзогенным ростом, так как экономический рост зависит от темпа роста населения, а он задается в модели экзогенно.

Единственная возможность для эндогенного роста остается в случае, если я = 0иВ=1— а.

Тогда

- = sKai}'aK'~a ~ ЪК = sl}-a _ g (Ю.20) к к

Выражение (10.20) показывает, что в этом случае наблюдается постоянный эндогенный рост, причем его темпы зависят от нормы сбережений и постоянной численности населения. Из (10.20) следует, что темпы роста капитала не зависят от его величины, т. е. эта модель не предполагает ни абсолютной, ни условной конвергенции.

Если подставить условия п = 0 и (а + В) = 1 в (10.18), то легко видеть, что модель превращается в модель АК, в которой уровень человеческого капитала зависит от инвестиций в исследования и разработки и от обучения на опыте. Здесь постоянная отдача от масштаба на уровне экономики является результатом внешних эффектов, возникающих при заимствовании отдельной фирмой в процессе освоения инвестиций идей эффективного использования капитала, разработанных остальными фирмами. В этой модели предполагается, что все изобретения являются побочным продуктом инвестиций и немедленно становятся общим знанием. Это означает, что классическая предпосылка модели Солоу о совершенной конкуренции остается в силе, хотя решение уже не является оптимальным по Парето. Поскольку предельная полезность запаса капитала с учетом экстерн алий будет выше, чем без подобного учета, темпы роста при централизованном управлении окажутся выше, чем в децентрализованной экономике при совершенной конкуренции (подробнее см., например: [6]).

Ранние эмпирические исследования, использующие данные по американской промышленности, обнаружили положительное влияние опыта на производительность ряда отраслей [9]. Однако современные попытки оценки производственной функции с использованием более точных показателей запаса капитала [8] не подтвердили наличие внешних эффектов. Возможно, это объясняется тем, что для эконометрической оценки использовались данные о физическом капитале и, таким образом, не были включены инвестиции в R&D, с которыми Ромер связывал наличие внешних эффектов.

В любом случае модель носит достаточно ограниченный характер. Поскольку понятие «капитал» в ней включает в себя много различных типов деятельности, для объяснения устойчивого экономического роста внешние эффекты должны быть очень велики, чтобы обеспечивать постоянную предельную производительность капитала.

 

Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 | 81 | 82 | 83 | 84 | 85 | 86 | 87 | 88 | 89 | 90 | 91 | 92 |