Имя материала: Макроэкономика

Автор: Елена Алексеевна Туманова

11.5. устойчивое состояние

Стационарное состояние в описанной модели достигается при

с к

— = 0 и — = 0. Это означает, что в стационарном состоянии с и к с к

растут с постоянным темпом g, а С и К — с постоянным темпом (п + g). Этот результат совпадает с выводами модели Солоу.

Из (11.12) и (11.13) следует, что стационарное состояние достигается при одновременном выполнении условий

Jfc = /(*)-c-(5 + /» + g)Jt = 0; (П.19)

:0. (11.20)

/'(л)-б-я-р-Є*

£ = 1 с 0

Отсюда стационарное состояние описывается системой уравнений

c = f(k)-{b + n + g)k; (11.19') f'[p) = b + n + p + Qg. (11.20') На рис. 11.1 в координатах [к, cj отражено условие (11.19),

причем максимум, достигаемый при Іс = к**, соответствует Золотому правилу, так как из этого условия видно, что потребление

максимально при f'^kj = 8 + n + g.

Из (11.20) следует, что стационарный уровень потребления

достигается при значении к = к , при котором ставка процента

|/'(£)-8J совпадает с (n + p + Qg). Это значение определяется

независимо от с и поэтому представлено на рисунке вертикальной прямой. Поскольку выполняется свойство убывающей предельной производительности капитала и имеют место условия Инада,

решение (11.20) существует и единственно. Это решение к*, будучи

Рис. 11.1. Стационарное состояние в модели Рамсея

подставлено в (11.19), определит устойчивый уровень потребления с*. Модифицированное Золотое правило означает, что

/'(^*) > откуда следует к* < к**, что отражено на рисунке.

Таким образом, в отличие от модели Солоу, в модели Рамсея устойчивый уровень капиталовооруженности не может быть выше Золотого правила, т. е. возможность динамической неэффективности отсутствует. Темпы роста в устойчивом состоянии те же, что в модели Солоу, и не зависят от вида производственной функции и параметров р и 0, отражающих предпочтения индивидов. Эти параметры влияют только на уровень потребления и капитала в расчете на единицу эффективного труда в устойчивом состоянии.

Если предпочтения индивида будут меняться в сторону боль-

шей склонности к сбережениям, то это приведет к падению пара-

метра р или 0 и, следовательно, снижению           (чт0 видно из

(11.20)). Следовательно, к увеличится, прямая к-к* сдвинется вправо, и, значит, у*, с* также станут больше, чем раньше.

Совершенствование технологии, вызывающее улучшение производственной функции, вызовет сдвиг вверх кривой А: = 0 и вправо

линии к = к* (см. (11.19) и (11.20)). В результате к'*, у*, с* вырастут. Увеличение параметров 5, я, g приведет к сдвигу вниз кривой

к = 0 и влево линии к = к*. Результатом явится снижение как к

так и у*, с*.

Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 | 81 | 82 | 83 | 84 | 85 | 86 | 87 | 88 | 89 | 90 | 91 | 92 |