Имя материала: Макроэкономика

Автор: Елена Алексеевна Туманова

17.4. репутация и динамическая согласованность политики

Соображения репутации представляются наиболее значимым элементом механизма, позволяющим смягчить проблему временной несогласованности политики. Политик, рассчитывающий находиться у власти в течение длительного срока, осознает, что его близорукая политика, направленная на достижение краткосрочной выгоды, может подорвать доверие частного сектора к его заявлениям и поэтому приведет к худшему решению в будущем. Учет возможности многократного повторения ситуации и отражение этого в процессе формирования инфляционных ожиданий уже улучшает положение.

17.4.1. Репутационное равновесие

Рассмотрим модель, предложенную в [7,5], в которой показана принципиальная возможность устранения временной несогласованности и достижения Парето-оптимального равновесия.

Пусть целевая функция правительства отражает социальные потери, взвешенные по периодам

г

Z=I5,*,,   0<5,<1, (17.18)

/=і

где 8, — дисконтирующий множитель, связанный с предпочтениями во времени.

Эта функция в отличие от рассмотренной ранее функции издержек (17.10, 17.11) линейна по выпуску, т. е. при его увеличении сверх потенциального предельная выгода остается постоянной:

Z, = ап]-{у,-у). (17.19)

Предложение, как и раньше, описывается кривой Лукаса (17.9). Поэтому целевая функция правительства в конкретный период / может быть представлена как

Z,= {<т2-£(л,-л?). (17.20)

Каждый период правительство заявляет о целевом уровне инфляции, который обязуется поддерживать. Частный сектор

формирует ожидания net в зависимости от степени доверия к заявленным целям, и на этой основе заключаются контракты. Правительство определяет \%, так, чтобы минимизировать целевую функцию (17.18).

Сравним возможные исходы этой игры правительства и частного сектора.

При политике по обстоятельствам правительство определяет темп инфляции при заданных iz\% поэтому для каждого периода

уровень инфляции находится из условия ял, — /3 = 0, откуда л, = —.

а

Если ожидания рациональны, то население может предвидеть

инфляцию, поэтому кс, = л, =—. В связи с тем, что неожиданная

а

инфляция отсутствует, функция социальных потерь для каждого

. Ь2

периода принимает значение z, =—•

При политике использования правил правительство формулирует правило регулирования денежного предложения, и поэтому всем известен уровень инфляции. Правительство решает задачу минимизации общественных потерь, учитывая равенство

п", =л,. Другими словами, функция потерь для каждого периода преобразуется в z, = ^ял2.Тогда оптимальная политика по правилам состоит в выборе л* = ксі = 0,следовательно, z* =0.

Социальные потери в случае политики по правилам ниже, чем при политике по обстоятельствам. Однако возникает проблема динамической несогласованности политики по правилам, так как она не является оптимальной в текущий момент времени. Стимул к нарушению со стороны правительства возникает потому,

что при уже сформированных инфляционных ожиданиях л^'=0 политик может уменьшить потери, допустив неожиданную инфляцию. Целевая функция правительства для каждого периода

времени (17.20) преобразуется в z, = janj -bnf.

Эта функция достигает своего минимума при темпе инфляции

.     b     . b2

я, =-;

а 2а

Таким образом, можно количественно определить стимул к нарушению политики по правилам как величину уменьшения потерь по сравнению с политикой нулевой инфляции:

 

4          ' 2а

Сравнивая возможные исходы рассматриваемой игры политика и частного сектора, приведенные в табл. 17.1, можно сделать вывод, что наиболее выгодным для правительства является неожиданная инфляция в условиях сформировавшихся ожиданий. Это и будет примером несогласованной во времени политики, объясняющей наблюдаемое инфляционное смещение в экономике.

Однако в условиях рациональности экономических агентов трудно предположить, что ошибки в ожиданиях будут систематически повторяться. В работе [7] утверждается, что репутация действующего политика через формирование инфляционных ожиданий позволяет преодолеть проблему временной несогласованности. Если политик потерял доверие в глазах частных агентов, то они сформируют инфляционные ожидания на уровне дискреционного равновесия, независимо от заявлений политика.

В ряде работ [5,7] рассматриваются конкретные формы стратегии населения, позволяющие сохранить равновесие по правилам:

стратегия наказания, длящаяся всего один период;

так называемая стратегия курка (trigger strategy) для игры, повторяющейся неизвестное или бесконечное число раз.

В работе [7] в ответ на объявление о проведении политики

с постоянным низким темпом инфляции it* = 7С<— инфляцион-

а

ные ожидания населения строились по следующему принципу:

7С = 71,   если   7t,_, - я,_,;

- ъ

П = —,     єсли    71,, * л, ,.

а

(17.21)

Такой механизм формирования инфляционных ожиданий означает, что наказание длится всего один период: если в момент

времени / политик нарушил ранее провозглашенное правило тс и получил выигрыш в размере

■у(я)=(*;-*,)=т

b

— тс а

V

то в следующий момент t+ 1 население формирует инфляционные ожидания на уровне тс'+, = —. Поэтому издержки увеличиваются

на величину

 

„2

 

В момент времени / + 2 ожидаемая инфляция опять снижается до ке = тс, так как ожидания относительно периода t+ 1 полностью оправдались.

Таким образом, чтобы проблема временной несогласованности политики низкой инфляции была решена в условиях конкретного механизма формирования инфляционных ожиданий, необходимо, чтобы наказание Еп(к) было не меньше стимула S(n).

Учитывая разновременность предельных выгод и предельных издержек, связанных с нарушением правила, имеем

(z* -z,)<b(zt+i-zJ+[);

(17.22)

 

— тс <5 — а 2

а

■ -тс

дисконтирующий множитель, отражающий межвременные предпочтения.

где 0 < 8 < 1

 

Решение этого условия относительно тс приводит к

Подпись: 1 + 8
Щ,2 =

1

1+8

7-И7

 

а а.

(17.23)

1-8 Ь

Отсюда оптимальный темп инфляции, который может быть поддержан политиком по соображениям репутации, составляет

(17.24)

1+8 а

В терминах теории игр эта ситуация соответствует самоподдерживающемуся кооперативному равновесию.

Величина (17.24) меньше темпа инфляции при дискреционном

 

равновесии rt=~> она уменьшается по мере роста б, приближаясь

к нулевому. Иначе говоря, чем более дальновиден политик, чем больше он ценит будущее, тем более стабильные цены он будет поддерживать.

На рис. 17.3 графически проиллюстрированы функция стимулов к нарушению политики по правилам и функция наказания (штрафов), определяемых механизмом формирования ожиданий. По горизонтальной оси отложен темп инфляции, который правительство обещает поддерживать при политике по правилам.

1-5 1 + 5

Стимулы к нарушению провозглашенной политики по мере роста я падают возрастающим темпом, так как уменьшается величина неожиданной инфляции и, значит, предельные выгоды от нее. Штрафы, препятствующие нарушению, тоже являются убывающей функцией от я. Когда правило предписывает поддержание все более высокой инфляции, издержки от потери репутации ослабевают. При я = 0 стимул всегда больше издержек от потери

 

Подпись: репутации, в точке дискреционного равновесия Еп

Таким образом, получили пример того, что равновесие по правилам может поддерживаться соображениями репутации.

17.4.2. Стратегия курка в поддержании репутационного равновесия

Другой пример устойчивости репутационного равновесия демонстрируется в условиях многократного повторения описанной игры правительства и частного сектора [4,7j.

В теории игр показано, что результат повторяющейся игры полностью совпадает с результатом одношаговой в случае, когда число повторений известно. Принципиально новое решение можно получить, только когда ситуация повторяется бесконечное число раз или, что еще ближе к реальности, число повторений неизвестно. Тогда стандартный метод решения повторяющихся игр — обратную индукцию — применить нельзя, а можно сформулировать равновесные стратегии и вывести условия поддержания кооперативного равновесия — в настоящем примере — политику нулевой инфляции.

Для этого случая принцип формирования инфляционных ожиданий населения формулируется как стратегия курка: если политик выполняет свои обещания и фактический темп инфляции совпадает с ожидаемым, то инфляционные ожидания устанавливаются каждый период на уровне, определяемом политикой правил тс*.

Если же политик нарушает провозглашенное правило, то он теряет доверие частных агентов навсегда и поэтому инфляционные ожидания во все оставшиеся периоды времени устанавливаются

на уровне дискреционного равновесия тс. Другими словами, наказание длится всю оставшуюся жизнь. Длительное наказание поэтому может перевесить временную выгоду от нарушения провозглашенного заранее правила.

Определим стимулы к нарушению политики нулевой инфляции

Ь2

в момент времени t величиной S{t) = [z*-z,) = —, а издержки

v        ' 2а

потери репутации за все последующие периоды (/+ /), /= 1, 2, 3, ...

 

i?«(0 = S5'f- = f- Д. (17.25) ,=1    2а   2а 1-6

Сопоставление выгод и издержек потери репутации показывает, что при 8>у приведенная стоимость издержек превышает выгоды. Это обстоятельство вынуждает политика поддерживать нулевую инфляцию. Другими словами, когда будущее является значимым в глазах политика, он будет заинтересован в поддержании политики' нулевой инфляции из-за возможной потери репутации. Если же политик близорук и заинтересован только

в краткосрочном эффекте проводимой политики (8<у), механизма поддержания низкой инфляции нет.

 

17.4.3. Модель репутации в условиях неопределенности

По мнению некоторых исследователей [5, 16,], проблема временной несогласованности политики низкой инфляции связана с неопределенностью частного сектора относительно предпочтений политика, находящегося у власти.

Проанализируем поэтому модель репутации в условиях неопределенности — так называемую игру Крепса—Вилсона [11], обсуждаемую и развиваемую в [5, 8, 16]. Ее основной особенностью является способность правительства манипулировать своей репутацией в глазах населения.

Как и в предыдущих моделях, целевая функция правительства отражает общественные выгоды, связанные с отсутствием инфляции и увеличением выпуска

W, = -ак1 +b{nl-n<); (17.26)

 

У = ^5'-\%, 0<5<1.

i=i

Однако предполагается, что существуют два типа правительства, различающиеся чувствительностью целевой функции к неожиданной инфляции:

тип 1 — слабое правительство, для которого оба параметра в целевой функции не равны 0 и, значит, есть стимул допускать инфляцию, способствуя росту выпуска;

тип 2 — непреклонное, жесткое правительство, которое никогда не допускает инфляцию: для всех периодов оно всегда выбирает ті* = 0, т. е. в целевой функции параметр Ь = 0.

Правительство, находящееся у власти в данный момент, с вероятностью р может оказаться слабым (тип 1), а с вероятностью (1 — р) — жестким, непреклонным.

Иначе говоря, правительство вступает в игру с репутацией р, которую оценивает население по мере наблюдения за его действиями. Предполагается, что текущая оценка репутации правительства доступна всем, и она может пересматриваться по мере поступления новой информации. Далее каждый из игроков выбирает стратегию, принимая во внимание возможные стратегии противника и влияние выбранной линии поведения на репутацию в будущем.

Слабое правительство может некоторое время бороться с инфляцией для завоевания репутации жесткого правительства: с вероятностью д может быть установлена нулевая инфляция,

Ь

а с вероятностью (1 — а) — на уровне п~~-

Для упрощения рассмотрим только двухпериодную модель.

Непреклонное правительство в оба периода выбирает нулевую инфляцию, поэтому неопределенности в формировании инфляционных ожиданий нет.

Если же у власти политик первого типа, то во второй период

е Ь

при заданных инфляционных ожиданиях к =— он, максими-

а

зируя функцию (17.26), всегда будет выбирать ненулевую инфля-b

цию 11 = — . а

Очевидно, что выбор темпа инфляции в первом периоде существенным образом повлияет на инфляционные ожидания будущего периода. Если политик выберет любую ненулевую инфляцию, то население поймет, что у власти слабое правитель, ь

ство, и сформирует ожидания на уровне л2 = —. Тогда значение

а

целевой функции за оба периода составит

Подпись: 	-<	а	V	2
-8^	V
	1
)	~2		2	
W,NF =Wx+bW2=b

= ^(1-S)-K- (17-27) 2а

Другой возможностью для политика первого типа является установление нулевой инфляции. Это позволяет снизить инфляционные ожидания второго периода и увеличить эффект неожиданной инфляции. Наблюдая стабильность цен в первом периоде, население пересматривает свою оценку вероятности того, что у власти слабый политик (С), а не политик типа 2 (Я). Иначе говоря, население корректирует свою оценку репутации действующего

политика. Эта корректировка происходит по формуле условной вероятности Байеса:

Prob(C/n = 0) =

Prob(n = 0/C)- ProbjC)

Prob(n = О/С) ■ Prob{C) + Prob(n = О/Я) • Prob(H)'

(17.28)

Оценивается вероятность нахождения у власти слабого политика (С), если наблюдается нулевая инфляция. Она равна частному от деления вероятности одновременного осуществления событий — того, что слабый политик устанавливает нулевую инфляцию, на полную вероятность осуществления события — отсутствие инфляции. Другими словами, в глазах населения вероятность того, что у власти политик первого типа, изменяется и становится равной

Л+1 =■

 

(17.29)

pq+Q-p)

Величина (17.29) служит оценкой репутации правительства — ростр1+] означает падение репутации. Сравнивая (17.29) с начальной величиной р, можно сделать вывод, что репутация улучшается:

 

Ры-Р = Р

Га-рд-(1-р)Л

pq + {-p)

 

pq + (-p)

(17.30)

Неудивительно поэтому, что население будет ожидать более низкую инфляцию:

Подпись: ьПодпись: pq—:    п <■

pq + (-p) а'

(17.31)

Таким образом, инфляционные ожидания падают по сравнению со случаем дискреционного равновесия, и слабому политику это выгодно: тем неожиданней будет инфляция во втором периоде, следовательно, на большую величину возрастет значение целевой функции второго периода. Значение целевой функции в этом случае составит

 

PQ

l-p + pq а)

 

= -Ыб +5 —

Р + РЯ

Эта функция является убывающей по q: увеличение степени «твердости и непримиримости» слабого правительства приводит к росту ожидаемой во втором периоде инфляции (что следует из (17.31)) и, значит, меньшего выигрыша от неожиданной инфляции. Максимальное значение целевой функции достигается при q = О, а минимальное — при q = 1.

Поэтому результат игровой ситуации, т. е. выбор слабым политиком линии поведения, будет зависеть от соотношения выигрышей, получаемых им при инфляционном равновесии и равновесии при нулевой инфляции. Определим теперь эти условия в каждом из возможных случаев.

Случай 1. Выигрыш политика первого типа при инфляционном равновесии для любого q больше выигрыша в равновесии с нулевой инфляцией:

fVINF> ЩО). (17.32)

Другими словами, если политик типа 1 приходит к власти, то он поддерживает инфляционное равновесие, т. е. слабому политику выгодно не маскироваться под жесткого.

При заданной нулевой вероятности q = 0 условие (17.32)

выполняется, когда 5<у, т. е. будущее мало значимо и поэтому соображения репутации не стоит принимать во внимание. В теории игр этому соответствует так называемое разделяющееся равновесие, когда игрок каждого типа выбирает свой особый характер поведения.

Случай 2. Достигается равновесие с нулевой инфляцией, т. е. слабому политику выгодно всегда в первом периоде устанавливать нулевой уровень инфляции, что соответствует q=. Для этого минимальный выигрыш при неинфляционном равновесии должен превышать значение целевой функции при инфляционном равновесии:

WINF< W{). (17.33)

Отсюда, дисконтирующий множитель 8> ——^—. Такая ситу-

2(1-р)

ация возможна, когда будущие доходы, а значит, и репутация политика существенно влияют на величину получаемого выигрыша и поэтому политик типа 1 сам заинтересован в поддержании нулевой инфляции. В теории игр этому соответствует так называемое объединяющееся равновесие, когда игроки разного типа ведут себя одинаково.

Случай 3. Если выигрыши от разных видов поведения соотносятся как W()< W,NF< W(Q), то политик первого типа иногда выбирает нулевую инфляцию, иногда — положительную. Этому соответствует условие

-<8<    !           . (17.34)

2 2(1-/>)

В данном случае для достижения равновесия необходимо, чтобы слабому политику было безразлично, какую инфляцию устанавливать, т. е. какой тип поведения выбрать. Такая ситуация

имеет место, если q = -——(25 — 1) при соблюдении (17.34).

Р

Проанализированные случаи показывают, что репутация действует как стимул к поддержанию равновесия при нулевой инфляции. Отсутствие инфляции в начальный период понижает ожидаемую инфляцию следующего периода и, следовательно, увеличивает выигрыш политика.

Влияние репутации тем сильнее, чем больше ценится будущее и чем более велика неопределенность относительно типа политика. Чем шире рассматриваемый горизонт и больше дисконтирующий множитель, тем более вероятно достижение репутационного равновесия с нулевой инфляцией. Поддержание равновесия обеспечивается с помощью угрозы потери репутации на протяжении длительного периода.

Еще один пример репутационного равновесия в условиях неопределенности можно рассмотреть с помощью модели двухпартийной системы Алесины, обсуждаемой в главе 16. В ней неопределенность типа политика, пришедшего к власти, связана с результатами выборов. Если партии решат проводить скоординированную политику, устанавливая одинаковый уровень инфляции и тем самым устраняя колебания экономической активности, то встает вопрос об осуществимости такой политики (кооперативного решения). Она возможна в условиях приблизительно одинаковой популярности обеих партий, большого временного горизонта и значимости будущего для политиков. Формальные условия поддержания скоординированной политики обсуждаются в задании 5.

Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 | 81 | 82 | 83 | 84 | 85 | 86 | 87 | 88 | 89 | 90 | 91 | 92 |