Имя материала: Микроэкономика

Автор: В.Ф. Максимова

3.3. теория предельной полезности

 

В основе использования теории предельной полезности для исследования спроса потребителей лежит предположение, что поведение индивидуального покупателя на рынке отдельного товара зависит от того, как удовлетворяются его потребности, какую полезность приносит ему тот или иной товар.

 

Под полезностью товаров или услуг понимают удовлетворение, которое получают от их потребления.

 

Определ ение

Если покупатель А приобретает товар Х, то он делает это для удовлетворения каких-то своих нужд, т.е. товар Х имеет определенную полезность для покупателя А. Когда покупатель А приобретает последовательно единицы товара Х (например, книги), то каждая новая покупка будет увеличивать полезность, получаемую покупателем А от товара Х. Сумма полезностей всех приобретенных единиц товара Х (например, 48 книг) называется общей полезностью U товара Х (в нашем случае это 48 книг). Если покупатель А приобретет еще одну единицу товара Х (49-ю книгу), то общая полезность возрастет на величину, которую называют предельной полезностью MU. Иными словами, предельная полезность -это полезность, равная приращению общей полезности.

Можно ли каким-то образом измерить величину предельной полезности? На этот счет имеются различные точки зрения. Одни экономисты, их называют кординалистами, пытаются ввести единицу измерения предельной полезности - ютиль - и с ее помощью оценивать предельную полезность товаров и услуг. Другая группа экономистов, ордина-листы, полагают, что поскольку категория предельной полезности носит сугубо субъективный характер, т.е. для каждого отдельного потребителя полезность любого товара теоретически всегда индивидуальна, то ее невозможно измерить. С их точки зрения, целесообразно ввести «ординальную, порядковую» величину полезности, с помощью которой можно выяснить, уменьшилась или увеличилась степень удовлетворения потребности, но нельзя определить саму эту степень удовлетворения.

Для нас проще было бы объяснить рассматриваемую проблему, если предположить, что мы уже имеем возможность оценивать полезность каждого товара в ютилях.

Пусть покупатель А приобретает товар Х. Зададимся вопросом: одинакова ли предельная полезность каждой единицы товара Х? Иными словами, получает ли покупатель А равное приращение общей полезности при потреблении любой единицы товара Х?

Поскольку полезность определяет степень удовлетворения потребностей покупателя, то можно утверждать, что если потребление остальных товаров не меняется, то по мере насыщения потребности в товаре Х, удовлетворение от потребления последующей единицы этого товара падает, т.е. предельная полезность каждой последующей единицы товара Х снижается. Данное положение носит фундаментальный характер, относится ко всем товарам и носит название закона убывающей предельной полезности.

Чтобы применять концепцию предельной полезности для исследования спроса, сделаем одно очень важное замечание: в дальнейшем мы будем полагать, что каждый покупатель исключительно рационален и всякий раз, приобретая те или иные товары, действует таким образом, чтобы повысить общую полезность потребленных благ.

Для начала рассмотрим случай, когда покупатель А потребляет только два товара: Х и Y. Пусть цена единицы товара Х составляет Рх руб., а товара Y - Ру руб. Предположим, что покупатель А располагает некоторым бюджетом В и на эти деньги он может приобрести какое-то количество товара Х и Y; общая полезность, получаемая покупателем А от их потребления, определяется как U(xy). Каким образом покупатель А должен распределить бюджет В, чтобы, приобретая товары Х и Y, максимизировать получаемую от их потребления общую полезность? Это достигается в том случае, если удовлетворяется следующее равенство:

 

MUx MUy

            =          . (5)

Px Py

 

Экономический смысл равенства (5) состоит в том, что, располагая ограниченным бюджетом и потребляя только два блага X и Y, покупатель должен распределять свои средства таким образом, чтобы полезность, полученная от использования последней денежной единицы (доллара, рубля и т.п.), израсходованная на потребление благ X и Y, была одинаковой. Уравнение (5) является основным в концепции потребительского спроса (в рамках теории предельной полезности) и справедливо для любого набора товаров.

Что произойдет, если цена товара Х изменится, предположим, уменьшится до Px'? Тогда равенство (5) нарушится и превратится в неравенство:

 

MUx . MUy Px'      Py .

 

Это означает, что на один рубль, потраченный на приобретение товара Х, покупатель получает более высокий прирост общей полезности, чем он имел, если бы потратил один рубль на покупку товара Y. Поскольку потребитель стремится увеличить общую полезность от потребления благ X и Y, то он предпочтет закупить дополнительные единицы товара Х. Но, в соответствии с законом убывающей предельной полезности, каждая дополнительная единица потребленного блага Х будет снижать предельную полезность этого товара. Наконец, наступит такой момент, когда равенство (5) вновь удовлетворится:

MUx' = MUy Px'        Py .

 

Такой ход рассуждений, естественно, предполагает, что с изменением предельной полезности товара Х предельная полезность товара Y не меняется.

Чтобы применить теорию предельной полезности к изучению спроса индивидуального покупателя А на рынке отдельного товара Х, мы вновь должны мысленно положить на одну чашу весов товар Х, а на другую - все остальные товары. Если предельную полезность всех остальных товаров обозначить MUo, а цену единицы принять за Po, то можно считать, что при цене товара Х в Рх'. покупатель А предъявит спрос на Qx' единиц товар а Х и образуется равенство:

 

MUx'   MUo   /г ч

            =          • (5.а)

Px' Po

 

Пусть цена Px' снизится до Px" при прочих равных условиях, т.е. Мио и Ро не изменятся, тогда равенство (5.а) нарушится и его левая часть превысит правую:

 

MUx' . MUo ,г_.

             >         • (5.б)

Px' Po

Это приведет к тому, что покупатель А будет стремиться расширить потребление товара Х, т.е. QD этого товара возрастет до некоторой величины Q", пока не удовлетворится равенство:

 

MUx'' MUo

Px'' Po

 

Новое снижение цены Px до величины P"' вызовет нарушение данного равенства и вновь покупатель А будет расширять QD товара Х до величины Qx"', пока не появится условие:

 

MUx''' = MUo Px'''  =  Po .

 

Если перенести эти значения Px и Qx в таблицу, то получим классическую форму табличного представления функции спроса. Построенная по этим значениям кривая D определит кривую спроса покупателя А на товар Х.

Предположение о неизменности MUo и Po не является строго необходимым. Более того, перемены в закупках товара Х должны сказаться на рынке всех остальных товаров и изменить величины MUo и Po. Но для качественных товаров процессы установления рыночного равновесия происходят таким образом, что QD товара Х возрастает при понижении цены Px. Однако когда мы изучаем некачественные или гиффеновские товары, то должны учитывать, что при нарушении равенства (5. а) вследствие изменения цены Рx товара Х, например, ее снижения, неравенство (5.б) будет выравниваться, прежде всего, за счет приобретения новых единиц товара Х и сопутствующего этому снижения MUx. Возросший доход покупателя А вызовет изменение его приоритетов, в результате чего предельная полезность MUx может снизиться, а предельная полезность всех остальных товаров возрастет, и покупатель А пустит часть высвободившихся в результате снижения цены Px денег на покупку остальных товаров. Чем более неэластичным будет спрос на товар Х по цене, тем в большей степени снизится предельная полезность MUx товара Х при уменьшении цены Px и тем выше станет предельная полезность MU всех остальных товаров. Когда товар Х абсолютно неэластичен, любые изменения цены Рx товара Х не приводят к нарушению первоначального равенства (5.а), поскольку эффект дохода будет сни

Кривую индивидуального спроса покупателя можно построить с помощью кривой «цена - потребление».

Кривые Энгеля характеризуют изменение потребления благ в зависимости от изменения дохода потребителя.

В условиях потребительского равновесия предельная полезность товара x равна предельной полезности товара у.

 

Є     5 Тесты

7V

Какой ряд значений общей полезности иллюстрирует закон убывающей предельной полезности?

а)         20, 30, 40, 50;

б)         20, 45, 75, 110;

в)         20, 35, 45, 60;

г)         20, 25, 27, 28 .

Закон убывающей предельной полезности означает, что:

а)         отношение предельных полезностей к ценам одинаково для всех товаров;

б)         полезность приобретаемых товаров убывает по мере увеличения дохода потребителя;

в)         полезность, приносимая каждой дополнительной единицей товара, убывает по

мере увеличения количества приобретаемых товаров.

Эффект дохода - это изменение:

а)         объема продаж, вызванное изменением денежного дохода;

б)         реального дохода, вызванное изменением спроса на товар;

в)         объема спроса, вызванное изменением реального дохода вследствие изменения цены;

г)         объема спроса, вызванное изменением денежного дохода, вследствие изменения цены.

Тангенс угла наклона бюджетной линии к оси x показывает:

а)         относительную цену товара x;

б)         относительную цену товара у;

в)         предельную норму замещения товара x товаром у;

г)         предельную норму замещения товара у товаром x.

Потребительские предпочтения определяют:

а)         положение и наклон кривой безразличия;

б)         положение и наклон линии бюджетных ограничений;

в)         эффект дохода и эффект замещения;

г)         точку касания бюджетной линии и кривой безразличия.

Кординалистский подход к понятию полезности в отличие от ординалист-ского подхода:

а)         не требует сравнимости полезностей различных благ;

б)         не требует измерения величины полезности;

в)         не требует независимости полезностей друг от друга;

г)         предполагает возможность определения количественной величины полезности.

Если товары жестко дополняют друг друга в удовлетворении некоторой потребности, то:

а)         предельная норма замещения убывает;

б)         кривая безразличия имеет вид прямого угла;

в)         кривая безразличия имеет вид прямой линии;

г)         кривая безразличия имеет положительный наклон.

Точки пересечения бюджетной линии с осями координат характеризуются тем, что:

а)         находясь в них, потребитель тратит не весь свой доход;

б)         находясь в них, потребитель тратит весь свой доход на один из товаров;

в)         находясь в них, потребитель вообще ничего не тратит;

г)         их положение не зависит от цен товаров.

Если потребитель выбирает комбинацию, представленную точкой, лежащей на плоскости, ограниченной бюджетной линией, то он:

а)         максимизирует полезность;

б)         желает купить больше товаров, чем позволяет его бюджет;

в)         не полностью использует свой бюджет;

г)         находится в положении потребительского равновесия.

Если человек меняет 500-рублевую купюру на пять 100-рублевых, его кривые безразличия между этими благами представляют собой:

а)         вогнутые линии;

б)         прямые линии;

в)         прямой угол;

г)         выпуклые вверх линии.

 

Задачи

1. В таблице приведены данные об общей полезности различного количества книг и мороженого.

 

Количество

Общая по-

Предельная

Количество мо-

Общая по-

Предельная

книг

лезность

полезность

роженого

лезность

полезность

0

0

 

0

0

 

1

100

 

1

50

 

2

190

 

2

95

 

3

270

 

3

135

 

4

340

 

4

170

 

5

400

 

5

200

 

6

450

 

6

225

 

7

490

 

7

245

 

8

520

 

8

260

 

9

540

 

9

270

 

10

550

 

10

275

 

Цена книги - 2 ден. ед., цена мороженого - 1 ден. ед. Доход - 12 ден. ед.

а)         заполните таблицу.

б)         какое количество книг и мороженого купит потребитель в положении равновесия?

в)         докажите, что при данном условии потребитель максимизирует общую полезность.

Уравнение кривой безразличия для потребителя имеет вид: xy=48, где x и y -количества благ x и у; 48 - общая полезность в ютилях.

а)         Покажите графическую форму и положение такой кривой безразличия.

б)         Px = 10 ден. ед., Py = 4 ден. ед. Составьте уравнение бюджетной линии при доходе

I = 20 ден. ед. Каков наклон бюджетной линии? Сделайте то же самое для дохода в 30 ден. ед. Повлияло ли изменение дохода с 20 ден. ед. до 30 ден. ед. на наклон бюджетной линии?

в)         Покажите на графике точку равновесия потребителя. Каким должен быть доход

потребителя, чтобы при данных ценах получить 48 ютилей полезности?

Потребитель имеет доход 200 ден. ед. На рисунке показаны две бюджетные линии и соответствующие им кривые безразличия.

 

Определить координаты двух точек линии спроса данного потребителя на товар x.

4. На рисунке показана одна из кривых безразличия потребителя и его бюджетная линия. Если цена товара у = 6 рублей за штуку, каков доход потребителя? Какова цена товара x? Каков наклон бюджетной линии? Напишите уравнение бюджетной линии.

Y Л

5. Потребитель может расходовать на приобретение товаров А и В 30 руб. Цены на товары, количества приобретаемых товаров и оценка потребителем их полезности приведены в таблице:

 

Товар

Цена единицы, руб.

Количество, шт.

Общая полезность, ютили

MU последней единицы, ютили

А

0,7

30

500

30

В

0,5

18

1000

20

 

Максимизирует ли потребитель общую полезность? Если так, объясните, почему? Если нет, скажите, что нужно сделать, чтобы максимизировать полезность? Почему?

Функция общей полезности товара для потребителя имеет вид TU=100 х Q +150

х Q2 -2 х QQ. Составьте уравнение предельной полезности. Какова величина общей и предельной полезности при потреблении 5 единиц?

Общая TU и предельная MU полезности товаров А, В, C представлены в таблице. Заполнить пропуски в таблице.

І           І           АІВ     I C

 

TU

MU

TU

MU

TU

MU

1

 

20

19

 

22

 

2

 

15

30

 

 

10

3

 

12

38

 

39

 

4

 

8

43

 

44

 

5

 

6

45

 

 

3

При помощи кривых безразличия и приведенных ниже высказываний покажите структуру вкусов и предпочтений:

«Ни за какие деньги не соглашусь есть сырых устриц». «Что проку в сигаретах, если нет огня»?

«С равным удовольствием я ем вареных крабов и нежное филе». «Что толку от денег, если их не расходовать и не брать с собой»?

Предельная полезность товаров x и y показана в таблице. Сколько единиц каждого товара следует купить, чтобы максимизировать полезность, если доход, расходуемый на эти товары - 9 руб., а цены товаров x и y равны соответственно 2 руб. и 1 руб. Определите величину общей полезности. При прочих равных условиях цена товара x упала до 1 руб.

В каких количествах будут куплены товары в этом случае?

 

 

MUX

Qy

MUy

1

10

1

8

2

8

2

7

3

6

3

6

4

4

4

5

5

3

5

4

6

2

6

3

 

Начертите кривую спроса на товар х опираясь на две комбинации цен и количества.

10. Построить кривые спроса для 1, 2, 3, 4 потребителей и кривую общего спроса по следующим данным.

Определите избыток y второго потребителя при покупке двух частей блага, а также избыток четвертого потребителя при покупке четырех частей блага. Вычислить избыток в единицах полезности и ценах.

 

Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 |