Имя материала: Макроэкономика - 2

Автор: Шагас

3.4. гипотеза постоянного дохода

Эта гипотеза объясняет влияние на потребление случайных и непредсказуемых изменений дохода.

Предполагается, что доход — это сумма постоянного дохода Y и временного дохода YTr:

Y= Г + Y"

Временный доход носит случайный характер и почти не оказывает влияния на потребление. Потребитель откладывает его, чтобы сгладить потребление в течение жизни. Напротив, увеличение постоянного дохода приведет к увеличению потребления, поскольку потребитель знает, что и в будущем этот более высокий доход сохранится. М.Фридман предположил, что потребление пропорционально не всему доходу, а только постоянному доходу, т.е. функция потребления имеет вид:

С=аУ.

Это приблизительно согласуется с гипотезой жизненного цикла, семи рассматривать временный доход как изменение богатства, а постоянный доход — как ежегодный доход в модели Модильяни:

АРС = а —■

М.Фридман считал, что колебания дохода в краткосрочном периоде вызваны колебаниями временного дохода, поэтому с рос-іом дохода в краткосрочном периоде АРС падает. В долгосрочном периоде колебания дохода отражают изменения постоянного компонента, поэтому в долгосрочном периоде АРС постоянна.

Одна из проблем состоит в том, что потребитель не всегда понимает, какая часть увеличения дохода является временной, а какая носит постоянный характер. Иными словами, встает задача оценки постоянного дохода.

Можно оценить постоянный доход следующим образом:

ї/^+є^-у;.,), (злі)

іде 0 < 0 < 1, т.е. только часть изменения текущего дохода носит постоянный характер.

Для тех, чей доход стабилен во времени, 6 велико, т.е. значи-іельная часть прироста текущего дохода входит в постоянный доход. Те, чей доход постоянно меняется, имеют низкое значение 9.

Из (3.11) следует, что

Ytp =0Ум+(1-е)у;_1.

Иначе говоря, постоянный доход представляет собой средневзвешенную величину доходов текущего и прошлого периодов, фактически это ожидаемый доход при адаптивном характере формирования ожиданий:

С, =aY,p = а8У,+а(1-Є)У,_1.

Отсюда

уР у

АРС = a-L- = а0 + а(1 -0)-^-. Yt у,

В состоянии долгосрочного равновесия Yt = У^,, поэтому АРС постоянна. В краткосрочном периоде во время бума доход растет У, > У,-,, поэтому средняя склонность к потреблению падает. Во время спада доход уменьшается Yf < У,_,, средняя склонность к потреблению растет. В краткосрочном аспекте предельная склонность к потреблению по текущему доходу ав оказывается меньше средней склонности к потреблению а. В долгосрочном аспекте, когда постоянный доход совпадает с текущим, АРС = МРС

Подробную интерпретацию загадки Кузнеца с помощью модели Фридмана можно также привести на основе многопериодной модели Фишера.

Доход каждого периода складывается из двух частей — постоянной (У) и временной (УГг) Поэтому приведенная стоимость доходов потребителя (правая часть бюджетного ограничения) может быть записана в виде:

, , ут> , Yp + Y? , Yp+Y? ^        Yp + Yjr _

Г+Г/'+-            ^- + -    +          +

 

+ r     (i + r)1-1; tt( + r)

где последнее слагаемое равно нулю, так как является приведенной суммой отклонений от постоянного дохода. Поэтому, если обозначить за у сумму конечной геометрической прогрессии, представленной в скобках, то приведенная стоимость доходов потребителя составит Y1' ■ у.

Если предположить, что потребление составляет постоянную долю от постоянного дохода, т.е. <S /•, то потребление во всех периодах будет одинаково. Отсюда левая часть бюджетного ограничения (3.6) составит:

 

С

1 +       + .... t   — = С-у.

 

В результате (3.6) преобразуется к виду С = Ур.

Другими словами, потребление равно постоянному доходу, а временный доход целиком сберегается и совсем не влияет на потребление. Таким образом, с точки зрения модели межвременного выбора Фишера постоянный доход — это доход, обеспечивающий то же бюджетное ограничение, что и текущие доходы.

Можно в явном виде определить, например для двух периодов, зависимость постоянного дохода от текущих:

уР у

Yp+— = ¥,+ Yl

+ r     1 +r

YP =1^-Г1+-±-У2=вУ1+(-Є)¥2, 2 + г      2 + г

і де н =           .

2 +г

Q представляет собой часть текущего дохода, которая входит в постоянный доход потребителя, 0 < 0 < 1.

Ерафическая иллюстрация решения потребителя в этом случае представлена на рис. 3.7.

Очевидно, что графическая иллюстрация решения потребителя в модели жизненного цикла при отсутствии первоначального богатства будет в точности совпадать с рис. 3.7.

Таким образом, становится очевидным, что эти модели с различных сторон характеризуют одно и то же решение потребителя. Именно поэтому современные теории потребления стараются учесть формирование ожиданий, описываемое теорией постоянного дохода, и величину накопленного богатства, а также демографические переменные, рассматриваемые теорией жизненного никла.

Упрощенная модификация современных функций потребления может быть представлена в виде:

C = aW +$YP.

С,

G А

Эта модификация предполагает зависимость потребления от первоначальной наделенности активами и постоянного дохода. Подставив вместо постоянного дохода его оценку на основе текущих доходов настоящего и прошлого периодов, получим

С, = aW, + p>Ytp =aWt + (3[ЄУ, + (1 - Є)У,_, ]

или С, =aW, +РЄУ; +Р(1-Є)У,_,, (3.12)

 

где р9 характеризует предельную склонность к потреблению по текущему доходу, а [3(1 - 9) — предельную склонность к потреблению по доходу прошлого периода.

Из (3.12) следует, что с ростом текущего дохода АРС падает, а с падением растет. В долгосрочном равновесии Y, = У,_,, поэтому предельная склонность к потреблению по доходу равна р. Таким образом, краткосрочная предельная склонность к потреблению по текущему доходу меньше долгосрочной. Последняя по рассмотренным выше причинам совпадает с долгосрочной средней склонностью к потреблению. Построенные на основе подобных идей функции потребления совмещают достоинства моделей жизненного циклл и постоянного доходл, отвечают эмпирическим наблюдениям и удобны для всрпфпклппи.

В стандартных экономических моделях обычно используется функция потребления К.ЄІПІСЛ.

Современные исследования пока или, что потребление зависит не только от текущего, но и от ожидаемого в будущем дохода.

Существуют разногласия в вопросе о влиянии на потребление процентной ставки. Эмпирические данные не подтверждают гипотезу о существенности ее влияния на потребление.

Не следует отказываться от использования кейнсианской функции потребления в макроэкономическом анализе, так как потребление, безусловно, зависит от текущего дохода. Используя ее, макроэкономисты просто абстрагируются от влияния всех других переменных.

Решения населения о размерах потребления и сбережения играют, как это будет видно в дальнейшем, ключевую роль в объяснении экономического роста и экономических колебаний. Поэтому исследование факторов, влияющих на эти решения, необходимо для изучения макроэкономических закономерностей.

Основные понятия

Средняя склонность к потреблению Модель межвременного выбора Межвременное бюджетное ограничение Ограничение по заимствованию Гипотеза жизненного цикла Начальное богатство Накопленное богатство

Предельная склонность к потреблению по накопленному богатству

Гипотеза постоянного дохода Постоянный доход Временный доход

 

Тесты

1.         В соответствии с теорией потребления Кейнса, когда люди на-

блюдают увеличение своих доходов:

их потребление будет расти на величину увеличения их дохода;

их потребление возрастет на величину, меньшую, чем увеличение их дохода;

их средняя склонность к потреблению возрастет;

их предельная склонность к потреблению возрастет.

2.         В модели Фишера, если реальная ставка процента положительна:

потребление во втором периоде ценится меньше, чем та же величина потребления в первом периоде;

потребление во втором периоде ценится больше, чем та же величина потребления в первом периоде;

потребители не пожелают занимать деньги, поэтому их потребление в первом периоде будет меньше, чем их доход в первом периоде;

потребители непременно будут заемщиками.

3.         Все следующие утверждения о кривой безразличия верны,

КРОМЕ:

если потребление в первом периоде уменьшается, то потребление второго периода возрастет для того, чтобы полезность потребителя не изменилась;

ее наклон равен предельной норме замещения;

чем больше падение потребления в первом периоде, тем меньше потребление во втором периоде должно возрасти, чтобы полезность потребителя оставалась постоянной;

потребитель предпочитает более высокую (сдвинутую вправо вверх) кривую безразличия более низкой.

4.         Увеличение потребления во всех периодах при увеличении ре-

альной ставки процента является следствием:

превышения эффектом замещения эффекта дохода;

превышения эффектом дохода эффекта замещения;

гипотезы жизненного цикла;

гипотезы постоянного дохода.

5.         Если потребитель желает потребить больше, чем его текущий

доход в первом периоде:

он не сможет потребить что-либо во втором периоде;

реальная ставка процента должна превышать единицу;

решение потребить больше должно удовлетворять как бюджетному ограничению, так и ограничению по заимствованию;

ничто из перечисленного.

6.         Если потребитель сталкивается с ограничением по заимство-

ванию:

он не сможет погребнії» что-либо во втором периоде;

он может быть удовлетворен меньше, чем если бы мог брать деньги взаймы, а может гак же;

потребление в первом периоде должно быть меньше, чем во втором;

все вышеперечисленное.

7.         Согласно гипотезе жизненного цикла потребитель, рассчиты-

вающий проработать еще 40 лет до выхода на пенсию, а прожить

еще 50 лет, будет иметь следующую функцию потребления:

С = 0,2W+ 0,6У;

С= 0,2И^+ 0,8Г;

С - 0,04 W + 0,8 У;

С= 0,02 W+ 0,8 К

8.         В соответствии с гипотезой постоянного дохода:

средняя склонность к потреблению есть отношение временного дохода к текущему;

потребление одинаково зависит от постоянного и временного дохода;

люди используют сбережения, чтобы сгладить потребление при временных изменениях дохода;

все перечисленное.

Какое из следующих утверждений верно:

исследования показывают, что домашние хозяйства с высокими доходами обычно имеют низкую среднюю склонность к потреблению;

средняя склонность к потреблению примерно постоянна;

гипотезы жизненного цикла и постоянного дохода способны объяснить большинство эмпирических фактов, касающихся средней склонности к потреблению;

все вышеперечисленное.

И). В соответствии с теорией постоянного дохода какое из сле-іующих событий наиболее вероятно, если Государственная дума объявит о временном сокращении налогов:

потребители увеличат свои сбережения почти на полную сумму снижения налога;

потребители увеличат свое потребление почти на полную сумму снижения налога;

снижение налогов сильно повлияет на совокупный спрос;

верны п. 2 и 3.

11.       Когда потребитель занимает деньги, чтобы позволить себе

оольшее потребление, он:

увеличивает свой общий доход;

ослабляет свое межвременное бюджетное ограничение;

занимает из своего будущего дохода;

может увеличить свое потребление во всех периодах.

12.       В модели межвременного выбора Фишера для потребителя,

который первоначально был заемщиком, увеличение ставки про-

цента обязательно приведет к:

росту потребления в первом периоде;

росту потребления во втором периоде;

падению потребления в первом периоде;

падению потребления во втором периоде.

I 1. В модели межвременного выбора Фишера для потребителя, который первоначально был сберегателем, увеличение ставки процента обязательно приведет к:

падению потребления в первом периоде;

падению потребления во втором периоде;

росту сбережений в первом периоде;

либо к росту, либо к падению сбережений в первом периоде.

14.       В модели межвременного выбора Г, = 20 ООО, Y2 = 15 ООО, а

ставка процента равна 50\%, тогда максимально возможное по-

требление во втором периоде равно:

30 ООО;

35 ООО;

15 ООО;

45 ООО.

15.       В модели межвременного выбора К, = 20 ООО, Y2 = 15 ООО, а

ставка процента равна 50\%, тогда максимально возможное по-

требление в первом периоде равно:

20 000;

25 000;

30 000;

35 000.

16.       Дана межвременная функция полезности потребителя:

U = 2С,С2, где С, — потребление в период /. При этом доход в

первом периоде равен 3400, а во втором периоде — 4000. Про-

центная ставка составляет 0,25. Какова величина сбережений в

первом периоде:

0;

100;

125;

800.

Задачи и упражнения

Пусть доход Иванова в первом и втором периодах равен 12. Реальная ставка процента составляет 50\%. Функция полезности Иванова U = С,С2. В соответствии с моделью Фишера:

а)         Постройте бюджетное ограничение.

б)         Объясните экономический смысл точек пересечения с ося-

ми бюджетного ограничения.

в)         Найдите оптимальный уровень потребления в первом и вто-

ром периодах.

г)         Определите значение функции полезности в оптимальной

точке.

В условиях задачи 1 доход Иванова в первом периоде увеличился до 12,78.

а)         Как соотносится наклон старого бюджетного ограничения с

новым?

б)         Найдите оптимальное потребление в первом и втором пе-

риодах при новом бюджетном ограничении.

в)         Найдите новое значение функции полезности в оптималь-

ной точке, сравните его со старым.

г)         Результатом чего является увеличение потребления в новой

оптимальной точке?

v В условиях задачи 1 реальная ставка процента выросла до 100\%.

а)         Постройте новое бюджетное ограничение.

б)         Найдите оптимальное потребление в первом и втором пе-

риодах при новом бюджетном ограничении.

в)         Найдите значение функции полезности в оптимальной точке.

г)         Сравните потребление в первом и втором периодах с ре-

зультатами задачи 1.

д)         Под влиянием каких эффектов изменились значения С, и С2?

■I. Предположим, Джоан рассчитывает прожить 80 лет, начала работать в 20 лет и собирается выйти на пенсию в 60 лет.'Ее еже-ищный доход предположительно составит 40 000 долл. Согласно пшотезе жизненного цикла чему равно ее ежегодное потребление и течение рабочего периода и после выхода на пенсию?

В условиях предыдущей задачи Джоан начинает работать, имея первоначальное состояние 120 000 долл.

а)         На сколько центов дополнительный доллар благосостояния

увеличит ее потребление?

б)         На сколько центов увеличит ее потребление дополнитель-

ный доллар дохода?

в)         Чему равна ее средняя склонность к потреблению?

г)         Как она изменится, если ежегодный доход возрастет до 80 000?

д)         Пусть в долгосрочной перспективе благосостояние растет

пропорционально доходу с коэффициентом пропорцио-

нальности, равным 3. Как в этом случае будет изменяться во

времени средняя склонность к потреблению?

6. Пусть согласно гипотезе постоянного дохода потребление С есть следующая функция от постоянного дохода У С = 0,75 Г. Обычный доход профессора, художника и музыканта — 40 000 долл. в год. В текущем году профессор имел обычный доход, доход художника в результате удачной продажи картин вырос на 10 000 долл., а доход музыканта из-за небольшого количества гастролей упал на К) 000 долл.

а)         Чему равны потребление и средняя склонность к потребле-

нию каждого из них в текущем году?

б)         Какова средняя склонность к потреблению каждого из них в

долгосрочном периоде?

Согласно модели жизненного цикла как при прочих равных условиях будут соотноситься нормы сбережений:

а)         страны с быстро растущим населением и страны с постоян-

ной численностью населения? Объясните свой ответ;

б)         страны, в которой реальный ВВП на душу населения быстро

растет, и страны с постоянным ВВП на душу населения?

Объясните свой ответ.

Многие экономисты предлагают понизить налоговую ставку на процент и дивиденды, чтобы стимулировать сбережения и инвестиции. Проанализируйте влияние подобного сокращения налогов на объем сбережений, используя модель Фишера.

Пусть в моДели межвременного выбора И.Фишера ставка процента по сбережениям г0 меньше, чем ставка процента по займам г,. Тогда:

а)         нарисуйте бюджетное ограничение потребителя;

б)         проанализируйте последствия увеличения ставки процента по

займам при неизменности ставки процента по сбережениям

/•()с точки зрения величины совокупных сбережений;

в)         сопоставьте свой ответ на п. «б» со случаем роста ставки

пропета в стандартной модели И.Фишера.

10.       Пусть в модели жизненного цикла ежегодный доход потреби-

телей, получаемый до выхода на пенсию, не является неизмен-

ным, а увеличивается с течением времени, например его динами-

ка может быть описана линейной зависимостью. Как такое увели-

, чение дохода повлияет на характер потребления в течение жизни

и на накопление богатства при следующих условиях:

а)         потребители могут получать деньги взаймы, поэтому их пер-

воначальный уровень богатства может иметь отрицательное

значение;

б)         потребители сталкиваются с ограничениями по заимствова-

нию, что не дает их совокупному богатству упасть ниже нуля.

Графически проиллюстрируйте случаи «а» и «б» в координатах (время; доход, потребление, накопленное богатство), сопоставьте уровни потребления.

11.       Пусть функция полезности типичного потребителя в эконо-

мике имеет вид: U(c) = Y  '— . Реальная ставка процента по-

,= О + 5) "

стоянна во времени и равна 0,1. Поведение типичного потребителя описывается гипотезой жизненного цикла. Жизненный цикл состоит из трех периодов: молодость (рабочий период), зрелость (рабочий период), старость (пенсионный период). Найдите вид функции потребления в этой экономике.

Пусть функция полезности типичного потребителя в эконо-

мике имеет вид: U(с) = У  Реальная ставка процента по-

/ = ! (1+0)

стоянна во времени. Коэффициент дисконтирования равен 0,2. Поведение типичного потребителя описывается гипотезой постоянного дохода. Рассматриваются три периода ( Г = 3). Найдите вид функции потребления в этой экономике.

В модели жизненного цикла потребитель живет шесть периодов и работает четыре из них. Его доход линейно зависит от времени, так что в конце первого периода он равен 2, а в конце второго периода равен 4. Ограничения по заимствованию отсутствуют, и реальная ставка процента равна нулю. Вычислите величину накопленного богатства индивида в конце третьего периода, считая время непрерывной величиной.

Пусть в экономике страны А функция полезности типичного домашнего хозяйства имеет вид: U = 1пС, + 0,1 С2.

В соответствии с двухпериодной моделью межвременного выбора:

а)         определите оптимальный уровень потребления этого до-

машнего хозяйства в обоих периодах в зависимости от дохо-

дов каждого периода и ставки процента;

б)         правительство намерено увеличить текущее потребление.

Для этого предлагается одна из трех мер:

увеличение дохода первого периода;

увеличение дохода второго периода;

снижение ставки процента.

Какую меру Вы бы посоветовали выбрать правительству в соответствии с выводами модели? Обоснуйте свой ответ.

Пусть при использовании современной функции потребления, объединяющей модель жизненного цикла и модель постоянного дохода, потребление типичного домашнего хозяйства описывается следующей функцией: С = 0,04    + 0,55 К + 0,17

а)         Найдите его предельную склонность к потреблению по по-

стоянному доходу.

б)         Определите, какую часть прироста дохода типичное домаш-

нее хозяйство считает постоянной.

Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 |