Имя материала: Моделирование экономических процессов

Автор: Власов М. П.

6.2. динамические системы и модели

Под динамической системой понимается всякая система, изменяющаяся во времени. Математически это принято выражать через переменные, которые часто называются координатами. Процесс изменения переменных характеризуется траекторией:

0(і)=[яі(іШі)  g„(t)].

где координаты Q(t),... ,qn(t) являются функциями времени t.

Среди таких систем наиболее простыми являются линейные динамические системы, е которых связи между входными величинами, параметрами состояния и выходными величинами носят характер линейных зависимостей.

В экономико-математических моделях динамические системы могут отражаться двояко:

С помощью описания состояния системы в определенные моменты времени. Получаются как бы моментальные снимки (или кадры фильма о ее развитии), называемые статическими моделями.

С помощью динамических моделей экономики, описывающих сам процесс развития системы.

Еще раз повторим, что модель является динамической, если как минимум одна ее переменная относится к периоду времени, отличному от времени, к которому отнесены другие переменные. Существуют два принципиальных подхода к построению таких моделей. 1-й подход — оптимизационный, состоит в выборе такой траектории экономического развития из числа возможных, при которой обеспечивается максимальный рост одного или нескольких показателей. 2-й подход заключается в исследовании равновесия в экономической системе. В этом случае, переходя к экономической динамике, используют понятие «равновесная траектория», т. е. уравновешенный сбалансированный рост. Такой результат получается за счет взаимодействия множества факторов и объектов экономической системы.

В общем виде динамическая модель должна содержать:

начальное состояние экономического объекта;

технологические способы производства (каждый способ содержит рецепт получения из заданного набора ресурсов определенного количества продуктов);

критерий оптимальности (для первого подхода).

В качестве экзогенных факторов могут выступать выявленные с помощью статистики макроэкономические зависимости, данные прогноза о демографических процессах. В качестве эндогенных факторов — темпы роста, показатели экономической эффективности.

Математическое описание динамических моделей производится, как правило:

системами дифференциальных уравнений (где время выступает в качестве непрерывной переменной);

разностными уравнениями (где время — дискретная величина);

системами обыкновенных алгебраических уравнений.

С помощью динамических моделей, в частности, решаются задачи планирования и прогнозирования экономических процессов:

•          определения траектории развития экономической системы и ее состояний в заданные моменты времени;

анализа экономической системы на устойчивость;

анализа структурных сдвигов.

С точки зрения теоретического анализа большое значение приобрели динамическая модель фон Неймана и теоремы о магистралях. Кроме того, в практической деятельности используются многоотраслевые (многосекторные) динамические модели развития экономики (динамические модели межотраслевого баланса), производственные функции, теория экономического роста.

Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 |