Имя материала: Моделирование экономических процессов

Автор: Власов М. П.

10.6. математические модели спроса и потребления

Математические модели спроса и потребления служат инструментарием для анализа и прогнозирования процессов формирования и потребления населения. Они характеризуют зависимость объема и структуры личного потребления и спроса населения от доходов, цен и социально-демографических факторов. Наибольшее распространение получила модель оптимизации потребительского поведения с ограничениями бюджетного типа:

U(x) —> max,

 

где U(x) — целевая функция потребления, характеризующая предпочтения потребителя; х, — количество блага і, х = (xv    хп), л — количество рассматриваемых благ; В — доход (бюджет) потребителя; Pj — цена единицы блага і.

Модель может описывать как поведение индивидуального потребителя, так и предпочтения однородной группы потребителей. В последнем случае предполагается, что все входящие в группу потребители приобретают товары по одним и тем же ценам Р = (PvРп), х — вектор среднедушевого потребления группы, В — среднедушевой доход. Модель позволяет прогнозировать реальное поведение, исходя из предположения о том, что оно направлено на оптимизацию потребительских предпочтений при заданных ограничениях.

Проводя расчеты при разных значениях Р и В, получают систему функций спроса і, связывающих объем потребления блага і с ценами и доходами: х,- =<р(Р,В).

Зависимость потребительского спроса на благо і от дохода и цен характеризуют безразмерные величины эластичности по доходу и ценам. Эластичность спроса по доходу показывает, на сколько процентов изменится спрос на данное благо при изменении дохода потребителя на 1\%. Для блага і этот параметр определяется формулой:

Эх,- В _Э1пх,-'~ЭВ х~~Э1пВ

Более высокие значения эластичностей свидетельствуют о недостаточной насыщенности этих потребностей.

Эластичность спроса е^- на благо і от цены Р- блага j определяется формулой

Эх,-  Pj _ дпХ; €,'j~ Эр" х~~Э1п?7 '

При і * j Єц называется перекрестной эластичностью, при i-j — прямой эластичностью спроса по цене. Величина показывает, на сколько процентов изменится потребление блага і при изменении цены Pj блага j на 1\%. Положительное значение прямой эластичности по цене называется парадоксом Гиффена: изменение цены блага обуславливает изменение спроса на него в том же направлении, а не в противоположном, как обычно, направлении.

В прикладных исследованиях спроса и потребления получила распространение линейная модель Стоуна — Джири, целевая функция которой задается в форме: и(х) = ^ л,- 1п(х,- - с,-), где л,- — коэффициент, задающий приоритет потребления блага і; с,- — минимальный объем его потребления.

Иногда в моделях оцениваются только параметры функций спроса, а целевая функция потребления непосредственно не задается. Кроме статических моделей, в которых характер зависимости спроса от цен и дохода не меняется в течением времени, разработаны и динамические модели, где целевая функция зависит от переменных состояний. В случае товаров длительного пользования соответствующие переменные интерпретируются как запасы за счет покупок в предшествующий период а в случае остальных товаров — как психологический «запас», который рассматривается как совокупность исторически сложившихся привычек потребителя, влияющих на уровень текущего потребления.

Математическое моделирование применяется в анализе влияния социально-демографических характеристик на объем и структуру потребления. В качестве первичной потребительской единицы в статистике выступает домашнее хозяйство (в недавнем прошлом семья). Поэтому группа моделей (шкалы потребления) отражает воздействие размера и состава домашнего хозяйства на структуру ее потребительского спроса. При сопоставлении индивидуальных потребительских бюджетов домашних хозяйств расходы (в т. ч. расходы по отдельным статьям бюджета) необходимо нормировать в зависимости от половозрастного состава домашнего хозяйства (соответствующие поправочные коэффициенты объединяются в единую «шкалу потребления»).

Особенности дифференциации личного потребления населения изучаются в рамках модели дифференциального баланса доходов и расходов населения. Эта модель предусматривает детальное описание структуры доходов населения с дифференциацией семей по экономическим типам, их половозрастной структурой, жилищными условиями.

При долгосрочном прогнозировании развития сферы личного потребления возможности генетических моделей, абсолютизирующих сложившиеся тенденции в изменении спроса населения, инерционность его структуры, оказываются ограниченными. Особое значение приобретает модель нормативного прогноза структуры личного потребления, главная задача которой — отразить концепцию потребления, свободную:

от специфики текущих закономерностей уровня и структуры потребления;

от влияния исторической ограниченности современных представлений об экономике потребления.

В качестве основной модели уровня и структуры потребления выступает в данном случае рациональный потребительский бюджет. В рамках нормативного подхода разработан целый ряд экономико-математических конструкций:

модель расчета самих нормативов рационального потребления;

модель целевой функции потребления, измеряющей отклонение реального потребительского поведения от вектора нормативов;

модель траектории перехода к рациональной структуре потребления в динамике.

Но при применении каждой модели следует учитывать не только бюджетные ограничения, но социальное положение и возрастные показатели каждой группы потребителей.

Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 |