Имя материала: Моделирование экономических процессов

Автор: Власов М. П.

11.6. моделирование структурных сдвигов в экономике

Структурные сдвиги в экономике вызваны изменением с течением времени пропорций между элементами совокупности, по которой определяется значение какого-либо экономического агрегата. Структурные сдвиги являются следствием различий в темпах роста элементов совокупности. Простейшим способом анализа структурных сдвигов в соизмеримых совокупностях, т. е. в совокупностях, элементы V,- которых можно суммировать, является исследование

V: t

динамики индивидуальных долей G,-1 =г~—, либо групповых до-

2>>.t

 

лей G'jt =■=         (суммирование в числителе производится только

2>.

і

по множеству индексов, соответствующих элементам анализируемой группы).

Индивидуальные или групповые доли, однако, не дают комплексной характеристики структурных сдвигов изучаемой совокупности. В экономической литературе прослеживаются два основных подхода к построению сводных индикаторов структурных сдвигов. В соответствии с первым подходом (стохастическим) для каждой пары сопоставляемых периодов строят индивидуальные индексы для всех п элементов совокупности. Сводные индикаторы структурных сдвигов получают по аналогии с оценками числовых характеристик одномерных распределений вероятностей. Индикатор структурных сдвигов рассматривают как меру рассеяния распределения индивидуальных индексов, в дополнение к мере расположения, каковой является сводный экономический индекс. Также иногда анализируют характеристики асимметрии и эксцесса. Этот подход развивает идеи стохастической теории индексов, которая восходит к работам Ф. Эджуорта.

В соответствии со вторым подходом (векторным) для каждого из сопоставляемых периодов строят n-мерный вектор из всех элементов анализируемой совокупности. Для пары периодов сопоставляют пару векторов, различающихся как длиной (нормой), так и направлением. Отношение норм этих векторов можно рассматривать как сводный экономический индекс, а какую-либо меру расхождения между их направлениями — как сводный индикатор структурных сдвигов. Векторный подход по своим идеям близок к аксиоматической теории индексов. В соответствии с этими двумя подходами движение системы как целого описывается сводным экономическим индексом, а относительное движение внутри системы — сводным индексом структурных сдвигов.

Формулы сводных индексов структурных сдвигов, например, для анализа структурных сдвигов системы це«, строятся следующим образом. (Индикаторы структурных сдвигов для других совокупностей могут быть построены по аналогии.) Цены товаров и услуг некоторой корзины для некоторого периода времени представляют непосредственно несоизмеримую совокупность. Для приведения таких совокупностей к соизмеримому виду используют коэффициенты соизмерения (приведения) — обычно их называют весами. В этом качестве для совокупности цен могут выступать натуральные объемы товаров и услуг в корзине, для совокупности же объемов коэффициентов приведения могут служить соответствующие им цены.

1-й подход. Пусть pfj > 0 — цена товара j периода t, j є 1 : п, где п — число товаров в корзине, ©• > 0 — веса, Хсоу = 2. Тогда:

Tjit f = In        индивидуальный индекс цен товара j за время от

£j до t2 (при работе с ценами чаще используют логарифмы отношений цен, поскольку распределение отношений цен обычно тяготеет

к логарифмически нормальному); jjf t = ХС0/ 'rih tz — соответ-

i

ствующее взвешенное среднее.

Величина It =~tut2 Дает оценку логарифма среднего роста цен за время от £j до t2, т. е. является сводным индексом цен. Взвешенное среднеквадратичное отклонение распределения индивидуальных индексов цен от среднего

1

Dt t =

f           _

j

можно рассматривать как сводный индекс структурных сдвигов.

2-й подход. Пусть q- > 0, j є 1 : п — объемы, используемые в качестве коэффициентов приведения (весов). Совокупность Vjit =qjPj ,j є 1 : п для каждого периода t является соизмеримой. Вектор, компонентами которого являются элементы этой совокупности, обозначим vt. Отношение

 

дает оценку роста цен за период от tt до t2, т. е. является сводным индексом цен. Индикатор

 

Dt t =

можно рассматривать как сводный индекс структурных сдвигов. В метрике Ij он имеет вид

j

jyj.t2

 

Здесь ||v|| — норма вектора v, в евклидовом пространстве норма — это величина, равная квадратному корню из суммы квадратов

і

( л

всех его компонентов, ||v||

J

Формулы сводных индексов структурных сдвигов могут быть и другими, но они должны отвечать определенным требованиям. В частности, индекс должен быть инвариантен относительно смены единиц измерения, а сводный индекс структурных сдвигов системы цен — инвариантен относительно изменения масштаба цен. Например, если все цены pjrt, j є 1 : п периода fa заменить на a-pjit, а все цены Pjit,jє 1 : п периода t2 — на р-ру t, где а> 0 и Р > О — произвольные константы, то это не должно влиять на значение индекса. Выполнение этих требований позволяет отделить изменения ценовых пропорций от изменения масштаба цен.

Для решения разных задач анализа структурных сдвигов используют разные индикаторы. Цепной индекс структурных сдвигов dt =Dt_lt и подобные ему индикаторы, основанные на сопоставлении соседних периодов, давая сводную количественную оценку структурных сдвигов на одном шаге по времени, позволяют проводить анализ интенсивности структурных сдвигов, т. е. устанавливать, в каком из последовательных интервалов времени структура совокупности подверглась более значительному изменению, а в каком — менее. Здесь на первый план выходит временной аспект: первостепенным является определение характерных периодов структурных изменений, т. е. выявление периодов начала, окончания, ускорения, замедления, достижения максимума структурных сдвигов.

Базисный индекс структурных сдвигов Dt^it и подобные ему индикаторы, основанные на сопоставлении произвольных периодов, дают количественную оценку структурных сдвигов за соответствующее время. Они позволяет проводить анализ поступательности структурных сдвигов, т. е. устанавливать, в какой мере в основе структурных сдвигов лежит тенденция, а в какой мере они являются лишь результатом нерегулярных колебаний.

Анализ интенсивности структурных сдвигов не позволяет судить о степени их поступательности, поскольку структурные сдвиги умеренной интенсивности, но происходящие поступательно в определенном направлении, могут значить в содержательном плане гораздо больше, чем интенсивные сдвиги, вызванные лишь нерегулярными колебаниями без ясно выраженной тенденции. Анализ поступательности структурных сдвигов призван ответить на вопрос, стала ли структура другой. Для решения двух рассмотренных задач исследуется одна и та же совокупность в разные периоды времени, вне связи ее с другими совокупностями и без привлечения иной дополнительной информации.

Анализ интенсивности структурных сдвигов, даже подкрепленный исследованием их поступательности, не позволяет, тем не менее, судить о направленности структурных сдвигов, т. е. ответить на вопрос, улучшилась ли в некотором смысле структура изучаемой совокупности, или она ухудшилась, или осталась неизменной. Можно лишь говорить, стала ли она другой. Для решения задачи анализа направленности структурных сдвигов необходимо привлечение дополнительной информации, помимо данных о динамике состояния исследуемой системы. Эта информация может быть привлечена, например, путем задания выделенной структуры (внешней, эталонной, нормативной ит. п.). Это позволяет анализировать динамику структурных различий между текущей структурной и выделенной, либо путем введения отношения порядка на множестве элементов исследуемой совокупности, что позволяет оценить текущее качество структуры в смысле, определяемом введенным отношением порядка. Решение задачи анализа направленности структурных сдвигов позволяет получить оценку качества структуры (например, расстояние от текущей структуры до эталонной) в каждый исследуемый момент времени, т. е. оценить как сам масштаб качества, так и его динамику.

Анализ структурных сдвигов подразумевает проведение межвременных сопоставлений. Когда аналогичный анализ проводится применительно к территориальным сопоставлениям, говорят о структурных различиях. Термин «структурные различия» в широком смысле иногда используют также и для обозначения структурных сдвигов.

Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 |