Имя материала: Макроэкономика

Автор: Агапова Татьяна Анатольевна

11.3. неоклассическая модель роста р. солоу

 

Неоклассические модели роста преодолевали ряд ограничений кейнсианских моделей и позволяли более точно описать особенности макроэкономических процессов.

Р. Солоу показал, что нестабильность динамического равновесия в кейнсианских моделях была следствием невзаимозамсня-емости факторов производства. Вместо функции Леонтьева он использовал в своей модели производственную функцию Коб-ба-Дугласа, в которой труд и капитал являются субститутами.

Другими предпосылками анализа в модели Солоу являются: убывающая предельная производительность капитала, постоянная отдача от масштаба, постоянная норма выбытия, отсутствие инвестиционных лагов.

Взаимозаменяемость факторов (изменение капиталовооруженности) объясняется не только технологическими условиями, но и неоклассической предпосылкой о совершенной конкуренции

на рынках факторов.

Необходимым условием равновесия экономической системы является равенство совокупного спроса и предложения. Предложение описывается производственной функцией с постоянной отдачей от масштаба: Y = F(K, L) и для любого положительного z

1        Y К

верно: zF(KL) = F (zK zL)- Тогда если z = у» то — = F(—,1).

 

Y К Обозначим (-) через у, а (—) через к и перепишем исходную

функцию в форме взаимосвязи между производительностью и фондовооруженностью (капиталовооруженностью): у = f(k) (см. рис. 11.1). Тангенс угла наклона данной производственной функции для каждого уровня к соответствует предельному продукту капитала (МРК), который убывает по мере роста фондовооруженности (к).

Совокупный спрос в модели Солоу определяется инвестициями и потреблением: у = і + с, где / и с - инвестиции и потребление в расчете на одного занятого. Доход делится между потреблением и сбережениями в соответствии с нормой сбережения, так что потребление можно представить как с = (1 - s)y, где s - норма сбережения (накопления), тогда у = с + / = (1 - s)y + /, откуда і = sy. В условиях равновесия инвестиции равны сбережениям и пропорциональны доходу.

Условия равенства спроса и предложения могут быть представлены как f(k) = с + і или f(^)-~. Производственная функция определяет предложение на рынке товаров, а накопление капитала   спрос на произведенный продукт.

Динамика объема выпуска зависит от объема капитала (в нашем случае - капитала в расчете на одного занятого, или капиталовооруженности). Объем капитала меняется под воздействием инвестиций и выбытия: инвестиции увеличивают запас капитала, выбытие - уменьшает.

Инвестиции зависят от фондовооруженности и нормы накопления, что следует из условия равенства спроса и предложения в экономике: / = s-f(k). Норма накопления определяет деление продукта на инвестиции и потребление при любом значении к (рис. 11.1): у =/(к), і = s-f(k), c = (l~ s)-f(k).

 

Амортизация учитывается следующим образом: если принять, что ежегодно вследствие износа капитала выбывает его фиксированная часть d (норма выбытия), то величина выбытия будет пропорциональна объему капитала и равна dk. На графике эта связь отражается прямой, выходящей из точки начала координат, с угловым коэффициентом d (рис. 11.2).

i, dk

1 Предполагается, согласно неоклассической теории, что реальная ставка процента корректируется, обеспечивая равновесие на рынке инвестиций -сбережений.

к/ к* к: к Рис. 11.2

Влияние инвестиций и выбытия на динамику запасов капитала можно представить уравнением Ак = і - dk, или, используя равенство инвестиций и сбережений, Ak = s-f(k) - dk. Запас капитала (к) будет увеличиваться (Ак>0) до уровня, при котором инвестиции будут равны величине выбытия, т.е. s-f(k) = dk. После этого запас капитала на одного занятого (фондовооруженность) не будет меняться во времени, поскольку две действующие на него силы уравновесят друг друга (Ак - 0). Уровень запаса капитала, при котором инвестиции равны выбытию, называется равновесным (устойчивым) уровнем фондовооруженности труда и обозначается к*. При достижении к* экономика находится в состоянии долгосрочного равновесия.

Равновесие является устойчивым, поскольку независимо от исходного значения к экономика будет стремиться к равновесному состоянию, т.е. к к*. Если начальное к ниже к*, то валовые инвестиции (s-f(k)j будут больше выбытия (dk) и запас капитала будет возрастать на величину чистых инвестиций. Если к2> к*, это означает, что инвестиции меньше, чем износ, а значит, запас капитала будет сокращаться, приближаясь к уровню к* (см. рис. 11.2).

Норма накопления (сбережения) непосредственно влияет на устойчивый уровень фондовооруженности. Рост нормы сбережения с si до s2 сдвигает кривую инвестиций вверх из положения S}f(k) до s2f(k) (см. рис. 11.3).

 

Udk

 

/1

dk, i

к]*   к 2* к

 

В исходном состоянии экономика имела устойчивый запас капитала кі*, при котором инвестиции равнялись выбытию. После повышения нормы сбережения инвестиции выросли на (м - /і), а запас капитала (кі*) и выбытие (dkj) остались прежними. В этих условиях инвестиции начинают превышать выбытие, что вызывает рост запаса капитала до уровня нового равновесия к2*, которое характеризуется более высокими значениями фондовооруженности и производительности труда (выпуск на одного занятого, у).

Модель Солоу показывает, что норма сбережения является важнейшим фактором, определяющим устойчивый уровень капиталовооруженности и, соответственно, уровень выпуска. Страны с более высокой нормой сбережения больше инвестируют и имеют более высокий уровень капиталовооруженности, что обеспечивает более высокий темп роста (см. табл. 11.1).

Таким образом, чем выше норма сбережения (накопления), тем более высокий уровень выпуска и запаса капитала может быть достигнут в состоянии устойчивого равновесия. Однако повышение нормы накопления ведет к ускорению экономического роста в краткосрочном периоде, до тех пор пока экономика не достигнет точки нового устойчивого равновесия.

Очевидно, что ни сам процесс накопления, ни увеличение нормы сбережения не могут объяснить механизм непрерывного роста выпуска в рассчете на душу населения в устойчивом состоянии. Они показывают лишь переход от одного состояния равновесия к другому.

Для дальнейшего развития модели Солоу поочередно снимаются две предпосылки: неизменность численности населения и его занятой части (их динамика предполагается одинаковой) и отсутствие технического прогресса.

Предположим, население растет с постоянным темпом п. Это новый фактор, влияющий вместе с инвестициями и выбытием на фондовооруженность. Теперь уравнение, показывающее изменение запаса капитала на одного работника, будет выглядеть как Ak - і - dk - пк или Ак = і - (d + п)к.

кх к* кг к Рис. 11.4

Рост населения аналогично выбытию снижает фондовооруженность, хотя и по-другому - не через уменьшение наличного запаса капитала, а путем распределения его между возросшим числом занятых. В данных условиях необходим такой объем инвестиций, который не только бы покрыл выбытие капитала, но и позволил бы обеспечить капиталом новых рабочих в прежнем объеме. Произведение пк показывает, сколько требуется дополнительного капитала в расчете на одного занятого, чтобы капи-

 

таловооруженность новых рабочих была на том же уровне, что и старых.

Условие устойчивого равновесия в экономике при неизменной фондовооруженности к* можно будет записать теперь так:

Ak=s-f(k) - (d + n)k = 0nims-f(k) = (d + n)k.

Данное состояние характеризуется полной занятостью ресурсов (рис. 11.4)1.

В устойчивом состоянии экономики капитал и выпуск на одного занятого, т.е. фондовооруженность (к) и производительность (у) труда, остаются неизменными. Но, чтобы фондовооруженность оставалась постоянной и при росте населения, капитал должен возрастать с тем же темпом, что и население, т.е. AY _AL   АК _

Y ~ L     К ~П

Таким образом, рост населения становится одной из причин непрерывного роста общего объема выпуска в условиях равновесия.

Отметим, что с увеличением темпа роста населения возрастает угловой коэффициент кривой (d + n)k, что приводит к уменьшению равновесного уровня фондовооруженности (к'*), а следовательно, к падению у.

1 Изменение фондовооруженности (к), необходимое для поддержания устойчивого равновесия на уровне к*, происходит за счет гибкости цен на факторы производства. Например, при k2>k* объем капитала на одного занятого недостаточен для оснащения должным образом новой рабочей силы и покрытия выбытия. Это означает, что часть рабочей силы останется безработной. Но в условиях свободной конкуренции на рынках факторов безработица приведет к снижению цены труда по отношению к цене капитала, и предприниматели предпочтут перейти к новой технологии, требующей больше затрат труда и меньше капитала. Таким образом фондовооруженность (к?) снизится в направлении к*. Аналогичные рассуждения можно привести и для к]<к*, что свидетельствует о наличии внутренних механизмов движения системы к состоянию устойчивого равновесия.

Учет в модели Солоу технологического прогресса видоизменяет исходную производственную функцию. Предполагается трудосберегающая форма технологического прогресса. Производственная функция будет представлена как Y = F(K, LE), где Е - эффективность единицы труда, зависящая от состояния здоровья, образования и квалификации работника, a (LE) - численность условных единиц труда с постоянной эффективностью Е. Чем выше Е< тем больше продукции может быть произведено данным числом работников. Предполагается, что технологический прогресс осуще

ствляется путем роста эффективности труда Е с постоянным темпом g. Рост эффективности труда в данном случае аналогичен по результатам росту численности занятых: если технологический прогресс имеет темп g = 2\%, то, например, 100 рабочих могут произвести столько же продукции, сколько ранее производили 102 рабочих. Если теперь численность занятых (L) растет с темпом п, а Е растет с темпом g, то (L-E) будет увеличиваться с темпом (п + g).

Включение технологического прогресса несколько меняет и анализ состояния устойчивого равновесия, хотя ход рассуждений сохраняется. Если определить к' как количество капитала в расчете на единицу труда с постоянной эффективностью, т.е.

К

            , а / = —^—, то результаты роста эффективных единиц

 

труда аналогичны росту численности занятых (увеличение количества единиц труда с постоянной эффективностью снижает величину капитала, приходящегося на одну такую единицу). В состоянии устойчивого равновесия (рис. 11.5) уровень фондовооруженности к' * уравновешивает, с одной стороны, влияние инвестиций, повышающих фондовооруженность, а с другой стороны, воздействие выбытия, роста числа занятых и технологического прогресса, снижающих уровень капитала в расчете на эффективную единицу труда:

 

s           + n+g)k'.

 

В устойчивом состоянии (к'*) при наличии технологического прогресса общий объем капитала (К) и выпуска (Y) будут

Подпись: sf- (AO к*

( капитал

на эффективную

единицу труда)

 

Рис. 11.5

расти с темпом (п + g). Но, в отличие от случая роста населения,

теперь будут расти с темпом g фондовооруженность

и вы-

пуск

 

~ j в расчете на одного занятого; последнее может служить

основой для повышения благосостояния населения. Технологический прогресс в модели Солоу является, следовательно, единственным условием непрерывного роста уровня жизни, поскольку лишь при его наличии наблюдается устойчивый рост выпуска на душу населения (у).

Таким образом, в модели Солоу найдено объяснение механизма непрерывного экономического роста в режиме равновесия при полной занятости ресурсов.

Как известно, в кейнсианских моделях норма сбережения задавалась экзогснно и определяла величину равновесного темпа роста дохода. В неоклассической модели Солоу при любой норме сбережения рыночная экономика стремится к соответствующему устойчивому уровню фондовооруженности (к*) и сбалансированному росту, когда доход и капитал растут с темпом (п + g). Величина нормы сбережения (накопления) является объектом экономической политики и важна при оценке различных программ экономического роста.

Поскольку равновесный экономический рост совместим с различными нормами сбережения (как мы видели, увеличение s лишь на короткое время ускоряло рост экономики, в длительном же периоде экономика возвращалась к устойчивому равновесию и постоянному темпу роста в зависимости от значений п и g), возникает проблема выбора оптимальной нормы сбережения.

Оптимальная норма накопления, соответствующая "золотому правилу" Э. Фелпса, обеспечивает равновесный экономический рост с максимальным уровнем потребления. Устойчивый уровень фондовооруженности, соответствующий этой норме накопления, обозначим к**, а потребления - с**.

Уровень потребления в расчете на одного занятого при любом устойчивом значении фондовооруженности к* определяется путем ряда преобразований исходного тождества: у = с + і. Выражаем потребление с через у и і и подставляем значения данных

параметров, которые они принимают в устойчивом состоянии: с = у - і, с* =f(k*) - dk*, где с* - потребление в состоянии устойчивого роста, а / = s-f(k) = dk по определению устойчивого уровня фондовооруженности. Теперь из различных устойчивых уровней фондовооруженности (к*), соответствующих разным значениям s, необходимо выбрать такой, при котором потребление достигает максимума (рис. 11.6).

Подпись: ffk*)
Подпись:
У* dk* dk*

 

к*

Если выбрано k*<k** то объем выпуска увеличивается в большей степени, чем величина выбытия (линия f(k*) на графике круче, чем dk*), а значит, разница между ними, равная потреблению, растет. При k*>k** увеличение объема выпуска меньше роста выбытия, т.е. потребление падает. Рост потребления возможен лишь до точки к**, где оно достигает максимума (производственная функция и кривая dk* имеют здесь одинаковый наклон). В этой точке увеличение запаса капитала на единицу даст прирост выпуска, равный предельному продукту капитала (МРК), и увеличит выбытие на величину d (износ на единицу капитала). Роста потребления не будет, если весь прирост выпуска будет использован на увеличение инвестиций для покрытия выбытия. Таким образом, при уровне фондовооруженности, соответствующем "золотому правилу" (к**), должно выполняться условие: МРК = d (предельный продукт капитала равен норме выбытия)1, а с учетом роста населения и технологического прогресса: МРК - d + п + g.

Если экономика в исходном состоянии имеет запас капитала больший, чем следует по "золотому правилу", необходима программа по снижению нормы накопления. Эта программа обусловливает увеличение потребления и снижение инвестиций. При этом экономика выходит из состояния равновесия и вновь достигает его при пропорциях, соответствующих "золотому правилу".

Если экономика в исходном состоянии имеет запас капитала меньше, чем к**, необходима программа, направленная на повышение нормы сбережения. Эта программа первоначально приводит к росту инвестиций и падению потребления, но по мере накопления капитала с определенного момента потребление вновь начинает расти. В результате экономика достигает нового равновесия, но уже в соответствии с "золотым правилом", где потребление превышает исходный уровень. Данная программа обычно считается непопулярной в связи с наличием "переходного периода", характеризующегося падением потребления, поэтому ее принятие зависит от межвременных предпочтений политиков, их ориентации на краткосрочный или долгосрочный результат.

1 Этот же результат можно получить, учитывая тот факт, что функция потребления достигает максимума при равенстве нулю ее первой производной: (с*) = [f(k*)-dk*]'=0.

Рассмотренная модель Солоу позволяет описать механизм долгосрочного экономического роста, сохраняющий равновесие в экономике и полную занятость факторов. Она выделяет технический прогресс как единственную основу устойчивого роста благосостояния и позволяет найти оптимальный вариант роста, обеспечивающий максимум потребления.

Представленная модель не свободна и от недостатков. Модель анализирует состояния устойчивого равновесия, достигаемые в длительной перспективе, тогда как для экономической политики важна и краткосрочная динамика производства и уровня жизни. Многие экзогенные переменные модели Солоу - s, d, п, g -предпочтительнее было бы определять внутри модели, поскольку они тесно связаны с другими ее параметрами и могут видоизменять конечный результат. Модель не включает также целый ряд ограничителей роста, существенных в современных условиях ресурсных, экологических, социальных. Используемая в модели функция Кобба-Дугласа, описывая лишь определенный тип взаимодействия факторов производства, не всегда отражает реальную ситуацию в экономике. Эти и другие недостатки пытаются преодолеть современные теории экономического роста.

В неоклассической модели роста объем выпуска в устойчивом состоянии растет с темпом (п + g), а выпуск на душу населения - с темпом g, т.е. устойчивый темп роста определяется экзо-генно. Современные теории эндогенного роста пытаются определить устойчивый темп роста в рамках модели, эндогенно, связывая его со всеми возможными количественными и качественными факторами: ресурсными, институциональными и др.

Сторонники концепции "экономики предложения" полагают, что увеличение темпов роста при полной занятости возможно прежде всего путем сокращения регулирующего вмешательства извне в рыночную систему.

 

Основные термины

 

Экономический рост Экстенсивный рост Интенсивный рост

Модель экономического роста Е. Домара

Модель роста Р.Ф. Харрода

"Гарантированный" темп роста

"Естественный" темп роста

Модель роста Р. Солоу

Устойчивый уровень фондовооруженности

"Золотое правило" Э. Фелпса

Вопросы для обсуждения

Норма сбережения является одним из ключевых параметров моделей роста. С помощью каких инструментов экономической политики государство может влиять на норму сбережения? Является ли эта политика достаточным условием формирования необходимого уровня инвестиций (равного уровню сбережений)?

В небольшой стране землетрясение уничтожило значительную часть запасов капитала. В контексте модели Солоу опишите, как будет происходить процесс восстановления экономики, каковы будут краткосрочные и долгосрочные последствия.

Предположим, что две страны имеют одинаковые нормы сбережений, темпы роста населения и технологического прогресса, но одна имеет высокообразованную, а другая менее образованную рабочую силу. Будут ли в этих странах, в соответствии с моделью Солоу, различаться темпы роста совокупного дохода и темпы роста дохода в расчете на душу населения?

В чем, по вашему мнению, состоит ограниченность представленных моделей экономического роста? Какие направления преодоления этой ограниченности вы могли бы предложить?

 

Задачи и решения

 

1. Экономика страны описывается производственной функцией вида Y = А-К°'4-Ьаб. Известно, что темп прироста капитала равен 3\% в год, а численности занятых - 2\%. Общая производительность факторов растет с темпом 1,5\% в год. Как меняется объем производства?

 

Решение

 

В неоклассической модели роста была использована производственная функция вида Y = AF(K, L). Объем производства У зависит от вклада факторов - труда L и капитала К, а также от технологии. Производственная функция имеет постоянную отдачу от масштаба, т.е. увеличение всех факторов в определенной степени приводит к росту выпуска в той же степени (если факторы увеличились вдвое, то выпуск возрастет также в 2 раза). Изменение выпуска можно представить как AY = F(K, L)AA + + МРКАК + MPLAL, где МРК и MPL - предельные производительности соответствующих факторов.

Разделим это выражение на Y - AF(K, L) и получим:

AY    АА   МРК  к„   MPL АТ

— = — + —— • Ал + —— • AL . Второе и третье слагаемые правой части   уравнения   умножим   и   разделим   на   К   и L:

AY АЛ

            = — +

AL

Л

У      т . В скобках мы получим

доли капитала и труда в общем объеме выпуска. При условии постоянной отдачи от масштаба сумма этих долей равна единице

AY   АЛ      АК   /     AL

(по теореме Эйлера), тогда — = — + а       + (l-aj   , где а

Y     Л        К L

доля капитала, а (1 а) - доля труда в доходе; А общая производительность факторов, мера уровня технологического прогресса, измеряемая обычно по остаточному принципу ("остаток Солоу")1.

В представленной функции Y = A-K°'4-L 6показатели степени представляют собой одновременно и долю факторов в доходе,

АК   АД       АК AL

то есть — = — + 0,4  Ю,о     , что можно проверить матема-

Y     Л К         L F

тически, проведя с этой функцией все указанные выше операции.

AY

Тогда — = 1,5\% + 0,4-3\% + 0,6 -2\% = 3,9\%, т.е. выпуск растет с

 

темпом 3,9\% в год.   [ ,

2. Производственная функция задана уравнением Y = K2 L2 . Норма сбережения s равна 0,2, норма выбытия d - 5\%, темп роста населения п составляет 2\% в год, темп трудосберегающего технологического прогресса g равен 3\%. Каким будет запас капитала и объем выпуска в расчете на одного занятого в устойчивом состоянии? Соответствует ли устойчивая фондовооруженность уровню, при котором достигается максимальный объем потребления ("золотому правилу")? Какой должна быть норма сбережения в соответствии с "золотым правилом"?

 

Решение

 

Преобразуем производственную функцию, разделив ее на L, т.е. представим все параметры в расчете на одного занятого, тог-

1    і і

Y    К2 L2    К2     [К     г-       7 К

1 О методах расчета источников экономического роста см.: Мэнкью Н.Г. Макроэкономика. С. 191-198.

да: Y = — =

252

Макроэкономика

 

 

В соответствии с условием устойчивого состояния экономики инвестиции должны быть равны выбытию, т.е. / = dk, или

sy = dk, или syfk = dk. С учетом роста населения и технологического прогресса формула принимает вид s-Jk = (d + п + g)k. Отсюда

k          s           г~ s

находим к: —?= =                 или к =          . Подставляем значения

•Jk    d + n + g            d + n + g

О 2

соответствующих параметров и получаем: -Jk =  = 2,

F          J           0,05 + 0,02 + 0,03

k = 4, y = Jk=2.

По условию "золотого правила" МРК = d + п + g. Предельный продукт капитала получим как производную функции

= V* :/ =

У

 

к1   =--к 2=—^- Тогда -^= = d + n + g=0X откУ"

 

да        к = 25. Таким образом, исходная фондовооруженность

(к = 4) не соответствует условиям достижения максимума потребления. Очевидно, норма накопления в соответствии с "золотым правилом" должна быть выше. Находим ее, учитывая, что состояние экономики при условиях "золотого правила" также является устойчивым, а значит, s-y = (d + п + g)k, отку-

(d+n + g)k   (d + n + g)k „

да s = ±           = ^       ,—       Подставляя значения параметров

У лік

 

(к = 25, 4к =5   получаем: s = —      = 0,5 . Таким образом, норма

 

сбережения в соответствии с "золотым правилом" должна быть равна 0,5, или 50\%, тогда как в исходном состоянии она равна 20\%.

 

Тесты

 

1. Предположим, что в стране А предельная производительность капитала равна 1/5, а в стране В - 1/3; предельная склонность к сбережению в обеих странах одинакова. В соответствии с моделью Домара темп прироста реального выпуска в стране А:

а)         на 13\% ниже, чем в стране В;

б)         составляет 60\% от темпа прироста в стране В;

в)         в 1,67 раза выше, чем в стране В;

г)         на 40\% выше, чем в стране В.

2.         В соответствии с моделью Солоу при темпе трудосберегающе-

го прогресса g и темпе роста населения п темп прироста общего

выпуска в устойчивом состоянии равен:

а) п        б) g       в) 0;       г) п + g.

 

3.         Производственная функция имеет вид У=Л-А°'3-£0'7. Если

общая производительность факторов растет с темпом 2\%, темп

роста выпуска равен 5,9\%, а капитал растет с темпом 6\%, то чис-

ленность занятых увеличивается с темпом:

а) 3,3\%;       б) - 2,1\%;       в) 3\%;       г) 0,8\%. (См. задачу 1 из раздела "Задачи и решения".)

Устойчивый рост объема выпуска в расчете на одного занятого в модели Солоу объясняется:

а)         ростом населения;

б)         ростом нормы сбережения;

в)         технологическим прогрессом;

г)         ответы а) и в) верны.

Увеличение нормы выбытия в экономике при неизменной производственной функции, норме сбережения, неизменных темпах роста населения и технологического прогресса:

а)         увеличит запас капитала на одного занятого в устойчивом

состоянии;

б)         снизит устойчивый уровень запаса капитала на одного за-

нятого;

в)         не изменит устойчивого уровня фондовооруженности;

г)         ничего определенного сказать нельзя.

Производственная функция в странах А и В задана как Y = К°'5Ь0'5. Норма выбытия в обеих странах составляет 6\% в год. Но страна А сберегает 24\%о своего дохода, а страна В - 15\%. В этих условиях уровень выпуска на одного занятого в устойчивом состоянии в стране А:

а)         в 1,6 раза выше, чем в стране В;

б)         в 2,56 раза выше, чем в стране В;

в)         составляет 62,5\%о от соответствующего уровня в стране В;

г)         составляет 80\% от соответствующего показателя в стране В.

Производственная функция представлена как Y = 2K°'5L0,5. Рост населения составил 1\% в год. Ежегодно страна сберегает 10\% от объема выпуска. Норма выбытия равна 3\% в год. Темп технологического прогресса составил 2\% в год. В данных условиях ус-

254

Макроэкономика

 

 

тойчивый уровень потребления в расчете на одного занятого составит:

а) 0,5626;      б) 0,6;      в) 1,25;      г) 6,0.

 

8.         В модели Солоу производственная функция имеет вид

у = 0,64<У& . Норма выбытия капитала составляет 5\%, население растет на 1\% в год, темп технологического прогресса равен 2\%.

Тогда норма сбережения, соответствующая "золотому правилу",

составляет:

а) 64\%;       б) 20\%;       в) 50\%;       г) 31,25\%.

 

I 2

9.         Производственная функция имеет вид у = 15 - Къ • L3 * Срок служ-

бы капитала составляет 20 лет. Рост населения и технологичес-

кий прогресс отсутствуют. Определите устойчивый уровень вы-

пуска в расчете на одного занятого, соответствующий условиям

"золотого правила":

а) 1000;       б) 150;       в) 1500;       г) 300.

 

10.       Страна А имеет производственную функцию Y = K°'5-L0'5.

Норма выбытия составляет 6\% в год. Население увеличивается

за год на 2\%. Технологический прогресс отсутствует. Максималь-

ный объем потребления в соответствии с условиями "золотого

правила" составит:

а) 3,125;      б) 6,25;      в) 39,0625;      г) 2,65.

 

Рекомендуемая учебная литература

Мэнкъю Н.Г Макроэкономика. Гл. 4.

Фишер С, Дорнбуш Р., Шмалензи Р. Экономика. Гл. 35.

Пезенти А. Очерки политической экономии капитализма. Т. 2, с. 315-336, 793-870.

Гальперин      Гребенников П.И., Леусский А.И., Тарасе-

вич Л.С. Макроэкономика. Гл. 14.

Дорнбуш Р., Фишер С. Макроэкономика. Гл. 19.

 

Ответы к тестам

6          6) а

г          7) г

в          8) в

в          9) б

6          10) а

Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 | 81 | 82 | 83 | 84 | 85 | 86 | 87 | 88 | 89 | 90 |