Имя материала: Математика для социологов и экономистов

Автор: Азама́т Мухта́рович Ахтя́мов

Глава 6 использование понятий функции и предела в социально-экономической сфере 6.1.  функции в социологии и психологии

V Пример 1 (Модели включенности в малую дискуссионную группу) х). В моделях включенности в малую дискуссионную группу единицей анализа являются коммуникативные действия. Действие определяется как наименьший сегмент поведения, который может быть отнесен к одной из 12 категорий, таких как «проявляет солидарность» (поднимает статус других, оказывает помощь, поощряет), «советует» (руководит, учитывает автономию других), «ориентирует» (рассказывает, вносит ясность, подтверждает), «не соглашается» (саботирует, проявляет педантизм, не помогает), а также ряда других. Все группы ранжируются по частоте их действий. Для большого числа групп одинакового размера п эмпирически (на основе опытных данных) вычисляется Nn(r) — частота действий индивида r-го ранга в группе размера п.

Если бы TV (г) была близка к постоянной величине, то это бы означало «равенство» в количестве действий индивидов. Однако многочисленные исследования социальных психологов показывают, что в частоте действий индивидов наблюдаются значительные различия. В реальных группах действия распределены неравномерно среди их членов. Зависимость частоты действий индивида от его ранга оказывается гиперболической:

JV„(r) = ^,   г = 1, 2, ... , п,

где сп — эмпирический коэффициент для группы размера п. ЧСм. [31, с. 191-192].

Эта гиперболическая зависимость в социальной психологии носит название «закона Ципфа».

Иногда вместо частоты Nn(r) удобнее рассматривать долю действий рп(г) = Nn(r)/N, где N — общее количество действий в группе.

Ф. Стефан и Е. Мишлер х) предложили следующую аналитическую зависимость для доли действий:

Рп(г) = а(п) • &г_1(п),

где а(п) и Ь(п) — эмпирические коэффициенты.

Для своих данных, собранных на студенческих группах численностью от 4 до 12 членов, Стефан и Мишлер получили следующие значения этих коэффициентов:

а(п) = 234/(п + 4),  и Ь{п) = 0,522 + 0,0172п.

С этими оцененными коэффициентами модель показала хорошее согласие с эмпирическими данными (действия, направленные к лидеру или от него, исключались). А

V Пример 2  (Модель групповой продуктивности).

Обыденная точка зрения на связь между научной продуктивностью и размером научной группы такова: чем меньше группа, тем меньше «бездельников», тем более группа продуктивна. По мнению большинства людей уменьшение группы, ее дробление способствует большей продуктивности каждого члена группы. Однако многочисленные исследования социологов не подтверждают это мнение. Обыденное мнение верно «с точностью до наоборот». Увеличение научных групп способствует их большей продуктивности. Более того, продуктивность группы растет при ее увеличении экспоненциально. А. И. Яблонским 2) была предложена следующая модель:

р(п) = р(1)еа^-г

где п — число индивидов в научном коллективе; р(п) — его продуктивность; р(1) — продуктивность при п = 1.

г) См.: Stephan F., Mishler Е. G. The distribution of participation in small groups: an exponential approximation. //Amer. Soc. Rev. 1952. V. 17, № 5. P. 482-608.

2) См.: Яблонский А. И. Модели и методы математического исследования науки. М.: ИНИОН АН СССР, 1977. С. 89-90.

В этой модели продуктивность группы измерялась отношением с/п, где с — число ссылок на работы организации, в которой работает данная группа. Вопреки традиционной точке зрения эта модель предсказывает, что продуктивность является возрастающей функцией размера группы. А

 

Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 | 81 | 82 | 83 | 84 | 85 | 86 | 87 | 88 | 89 | 90 | 91 | 92 | 93 | 94 | 95 | 96 | 97 | 98 | 99 | 100 | 101 | 102 |