Имя материала: Математика для социологов и экономистов

Автор: Азама́т Мухта́рович Ахтя́мов

13.2.  степень неравенства в распределении доходов

Одной из важнейших проблем в социальных и экономических науках является проблема измерения социального неравенства. Наиболее распространена следующая методика изучения. Сначала по тому или иному критерию (имуществу, количеству земли и т. п.) вся совокупность людей, семей или хозяйств делится на несколько групп, чаще всего на три: богатые, средние, бедные; затем определяется доля каждой группы. Если в социальной структуре преобладают «середняки», а крайние группы по численности одинаковы, то делается вывод о том, что данная социальная совокупность более или менее однородна, если же, наоборот, большая часть населения принадлежит к крайним группам, то считается, что налицо сильное расслоение и неравенство. При изучении социальной структуры в динамике исходят из мысли, что если в интервале времени наблюдалось изменение в соотношении социальных прослоек в пользу крайних за счет средней группы, то дифференциация и неравенство углубились.

Подобную методику измерения социального неравенства называют методикой соотношения имущественных прослоек. Ее недостаток состоит в том, что вынуждает исследователя оценивать неравенство на глаз и только в качественном отношении: уменьшилось—увеличилось, сильное—слабое, не позволяя количественно измерить его уровень, скажем, в интервале (0, 1).

В последнее время в социальных и экономических науках при изучении неравенства все чаще применяется математика. Разработано несколько видов коэффициентов — коэффициент Лоренца, коэффициент Джини, коэффициент Шютца, коэффициент дифференциации и другие 1) . Преобразование данных в математическую форму дает исследователю много новой ценной информации, которая выражается в концентрированном виде, имеет четкий и ясный смысл.

ЛОРЕНЦ (Lorenz) Макс (1876-1959) — американский экономист и статистик. Дал графическую интерпретацию неравенства в распределении дохода в обществе (кривая Лоренца).

ДЖИНИ (ДЖИННИ) (Gini) Каррадо (1884-1965) - итальянский экономист, статистик, демограф.

Приведем пример использования коэффициента Джини для определения степени неравенства по кривой Лоренца. Кривая Лоренца (рис. 13.2) выражает график зависимости процента доходов от процента, имеющего их населения. По оси Оу откладывается доля населения, имеющих определенный доход; по оси Ох откладывается доля доходов, приходящийся на определенную долю населения. С помощью кривой Лоренца можно оценить степень неравенства в распределении доходов населения. При равномерном распределении доходов кривая Лоренца является

 

х) См, например: Atkinson А. В. On measurement of inequality. // Journal of Economic Theory. 1970. V. II. P. 244-263; Клосс Б. M. О формализации понятия неравенства. // Математические методы в исследованиях по социально-экономической истории. М., 1975. С. 75-82.

линейной функцией — биссектрисой ОЛ, при неравномерном — кривой вида ОБА. Коэффициентом Джини именуют отношение площади фигуры между биссектрисой OA и кривой Лоренца к площади треугольника ОАС. При коэффициенте, равном 0, налицо полное равенство в доходах населения, при значении коэффициента менее 0,3 — слабое неравенство, при 0,3-0,7 — значительное, при 0,7-1 — сильное.

V Пример. Для одной из стран кривая Лоренца (рис. 13.2) может быть описана уравнени-

ем у = х , где х — доля населения, у Вычислить коэффициент Джини к.

доля доходов населения.

Решение. Так как Sao ас — ^

Sqab =

dx = (     - у

1

6'

то

к =

Sqab Sqac

= б:2 = з>0'3-

1

Поскольку к = - принадлежит интервалу (0,3, 0,7), то делаем о

вывод о том, что в изучаемой стране наблюдается значительное неравенство в доходах. А

 

Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 | 81 | 82 | 83 | 84 | 85 | 86 | 87 | 88 | 89 | 90 | 91 | 92 | 93 | 94 | 95 | 96 | 97 | 98 | 99 | 100 | 101 | 102 |