Имя материала: Методы динамического моделирования в управлении экономикой

Автор: Алексей Андреевич Кугаенко

Назначение тренажера

 

Тренажер «Оптимальное ценообразование продавцом-монополистом» имеет следующее назначение:

ознакомление с основными закономерностями ценообразования, действующими в либеральной экономике для изготовителя - продавца-монополиста;

приобретение навыков управления продажей монопольной продукции с целью улучшения критерия продавца;

развитие аналитических способностей менеджера;

исследование стратегий использования прибыли на развитие производства.

Основной целью работы с тренажером является приобретение навыков управления временными параметрами ценообразования. Следует заметить, что продавца-монополиста на рынке характеризует оптимальное (по критерию максимума прибыли в текущий момент времени) ценообразование.

С помощью тренажера решаются следующие задачи:

определение степени и характера влияния на формирование оптимальной цены и прибыли: скорости изменения цены, скорости изменения объема производства в зависимости от изменения спроса, индекса запаздывания направления изменения цены;

определение влияния налоговых ставок на динамические характеристики ценообразования, индексов заработной платы и цены исходного сырья;

определение влияния внешних условий процесса моделирования (финансовых возможностей покупателя, эластичности спроса от цены и т.д.).

ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ

Как известно из теории, «оптимальной экономики» вообще не существует как минимум по двум причинам. Во-первых, если к экономике относить деятельность общества, в основе которой лежит сопоставление результатов с затратами для получения этих результатов, то отсутствует теоретически обоснованный интервал времени подсчета результатов произведенных затрат. Во-вторых, существует неопределенность в выборе критерия оценки затрат и результатов. Эвристически выбранный вначале критерий затем практически всегда претерпевает изменения не только с течением времени (являясь его функцией), но и в связи с постоянно изменяющимися обстоятельствами, прогнозируемыми и непрогнозируемыми.

Однако если каким-то образом исключить из условий задачи указанные причины, ограничивающие возможности оптимального управления экономикой, можно поставить оптимизационную задачу. Например, сократив время анализа результатов до минимума (анализ результатов в текущий момент или очень близко к нему) и выбрав критерием прибыль (без обоснования правомерности выбора), можно решить задачу максимизации текущей прибыли путем поиска оптимальной цены.

Формирование оптимальных цен в основном характерно для монополистов. Их поведение обусловлено не конкуренцией с другими продавцами аналогичной продукции, а «борьбой» с покупателем за его кошелек. Она ведется с учетом финансовых возможностей покупателя; потребности в продукции; отношения качества продукции к ее цене; эластичности спроса по цене; производственных возможностей продавца; налогов и цен приобретаемых предметов труда, средств производства и других издержек. В тренажере с целью упрощения не рассматривается влияние на спрос таких факторов, как сервисное оснащение центров продаж, интенсивность маркетинговой деятельности, наличие традиционной группы покупателей, имидж фирмы и т.д.

Несмотря на то что фирма является монополистом, она существует в условиях рыночной экономики. Это означает, что покупательский спрос зависит от величины предложения, от цены товара (снижается при росте цены) и его качества (увеличивается при повышении индекса качества товара). Иными словами, на потребительский спрос помимо предложения влияет отношение индексов качества товара к его цене: чем оно больше, тем больше спрос. Финансовая выручка фирмы, а отсюда и прибыль зависят не только от цены, но и от объема продаж. Слишком высокая цена приводит к значительному снижению спроса, приближая прибыль к нулю. Однако и слишком низкая цена не способствует получению достаточно высокой прибыли. Следовательно, существует такая оптимальная цена товара, при которой текущая прибыль будет максимальной.

Жизненный опыт и экономическая теория подтверждают, что оптимальная цена непостоянна. На нее оказывают влияние разнообразные факторы: степень насыщения рынка данной продукцией; финансовое состояние покупателей; издержки производства, зависящие от производительности труда, стоимости рекламы, цены исходного сырья и комплектующих изделий; система налогообложения и т.д.

 

Непостоянство оптимальной цены вызывает необходимость непрерывного поиска ее значения. Такой поиск обычно осуществляется небольшими изменениями цены в ту или иную сторону. При этом изменение прибыли происходит не мгновенно, а через некоторое время, т.е. существует некоторый лаг (запаздывание), весьма важный для определения оптимальной цены. Практика показывает, что «суетливый» продавец обычно несет потери в результате быстро принятых решений. То же самое происходит и с продавцом, медленно реагирующим на изменения спроса. Поэтому поиск оптимальной цены следует производить одновременно с учетом запаздывания результатов в ответ на изменения цены.

Итак, проанализируем динамику прибыли при постепенном увеличении цены. Если прибыль растет, то, значит, происходит улучшение финансового положения фирмы за счет более быстрого роста цены по сравнению с темпом падения спроса, но так продолжается недолго. По мере дальнейшего роста цены с какого-то момента прибыль начинает падать в результате продолжающегося снижения спроса. Падение спроса в этом случае происходит быстрее роста цены, что служит сигналом для изменения цены в противоположную сторону - уменьшения до тех пор, пока прибыль снова не станет увеличиваться. Снижение цены осуществляется до момента прекращения увеличения прибыли, и тогда цену надо снова увеличивать. Далее цикл повторяется. Его продолжительность и размах изменения цены непостоянны, поскольку зависят от указанных выше факторов.

Такой колебательный (вернее автоколебательный) режим поиска оптимальной цены для максимизации текущей прибыли в дальнейшем может привести продавца-монополиста к банкротству. В связи с этим режим автоколебаний необходимо сопровождать коррекцией скорости изменения цены или запаздывания при варьировании направления изменения цены. Таким образом, на ценообразование значительное влияние оказывают две группы факторов: одна отражает состояние производства, а другая - фактор времени в управлении (вспомним: «время - деньги»). Подчас улучшение экономической динамики достигается лишь за счет изменения скоростей и запаздывания реагирования на нее.

Следует отметить два важных обстоятельства, влияющих на процессы ценообразования. Во-первых, нестационарность экономической структуры не позволяет определять оптимальные цены вообще для больших интервалов времени. Любые изменения начальных условий исследования порождают различия в величинах цен, как в начальные моменты времени, так и в процессе продаж. Во-вторых, при нелинейности экономической структуры (и отражающей ее модели) нельзя говорить о какой-либо конкретной оптимальной цене. Она все время колеблется около некоторой средней цены, которая сама подвержена сильным изменениям (теоретическое обоснование способов синтеза динамической модели приведено в [5]).

 

СОСТАВ МОДЕЛИ И АЛГОРИТМЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ

В тренажере используется сильно упрощенная модель предприятия - изготовителя продукции V, основанная на следующих исходных положениях.

1. Предприятие изготавливает только один вид продукции (монопроизводство), причем поток продукции непрерывен.

Ь Куіаснко А.А. ^

Налоги и издержки непрерывно выплачиваются в процессе производства-продажи.

Величина основных производственных фондов и качество выпускаемой продукции зависят от средств, инвестируемых в производство (из потока прибыли).

Спрос на продукцию V зависит от ее цены, индекса качества в и эластичности спроса по цене.

Динамическая модель финансовой деятельности предприятия учитывает величину общих затрат в виде суммы материальных затрат, заработной платы и амортизационных расходов; налогов на добавленную стоимость, прибыль и основные фонды (ставки налогов задаются экзогенно); выручку как произведение реализуемой продукции V и ее цены Ц.

Для анализа возможных вариантов управления моделью в тренажере используются два режима. В первом - объем производства не зависит от изменения прибыли, т.е. постоянен в процессе моделирования. Во втором режиме моделируется зависимость объема производства от изменения прибыли: рост при увеличении прибыли или уменьшение при ее снижении. На изменение спроса в этом случае будут влиять не только цена и качество реализуемой продукции (с учетом эластичности: чем выше цена, тем меньше спрос при постоянной потребности), но и соотношение спроса-предложения.(чем меньше предложение, тем выше цена).

Таким образом, если определение оптимальной цены осуществляется в режиме, когда, помимо колебательного поиска цены, изменяется объем производства, то наряду с выявлением наилучшего (с точки зрения монополиста) соотношения цены объема производства может начаться процесс банкротства, более интенсивный, чем в первом режиме.

Динамическая модель тренажера состоит из четырех блоков.

Первый блок предназначен для моделирования ценообразования, причем основное внимание уделяется алгоритмам, отражающим влияние времени на исследуемые экономические процессы. Для этого в модели предусмотрена возможность изменять, во-первых, лаги при принятии решений о варьировании цен; во-вторых, скорости увеличения и уменьшения цен.

В этом же блоке моделируются первые производные прибыли, а также влияние на ценообразование эластичности спроса по цене. Алгоритм производной прибыли формируется таким образом, что значение ее равно «+1» при росте и при уменьшении прибыли. С помощью этих дискретных сигналов выбирается направление изменения цены продажи (в сторону увеличения или уменьшения). Эластичность спроса по цене, значение которой задается экзогенно, используется для анализа влияния эластичности спроса на автоколебательный поиск оптимальной цены.

Второй блок предназначен для моделирования финансовой динамики предприятия-производителя. Здесь прибыль вычисляется после вычитания из выручки всех издержек (материальные затраты и т.д.) и налогов. Цена сырья возрастает пропорционально повышению индекса качества изготавливаемой продукции. Таким же образом увеличивается индекс заработной платы. Количество же требуемых трудовых ресурсов тем больше, чем выше индекс спроса, и тем меньше, чем выше производительность оборудования (активных производственных фондов).

На складе готовой продукции накапливается нереализованная продукция (во время спада спроса). Предложение продукции тем больше, чем больше ее изго-. тавливается и чем больше ее на складе.

Третий блок моделирует производственную динамику - развитие производственных фондов, увеличение производительности оборудования, повышение индекса качества продукции, число рабочих мест в смену и др. При этом ресурсы для развития зависят от величины текущей прибыли.

Четвертый блок моделирует вторую, «эталонную» модель, аналогичную управляемой модели производителя продукции. Она служит для чистоты эксперимента, т.е. для сравнения функционирования управляемой модели с «эталонной».

Рассмотрим структурные схемы каждого блока.

Начнем с алгоритмов формирования цены реализации продукции и текущей прибыли. В условиях либерального рынка цена в основном зависит от спроса на продукцию (точнее, от сопоставления спроса с предложением). Спрос, в свою очередь, существенно зависит от качества (точнее, от отношения индексов качества и цены). Особенно заметно это проявляется в условиях конкурентного рынка, когда происходит «перетекание» покупателя от конкурента с плохим отношением индексов к конкуренту с лучшим отношением. Если на рынке функционирует продавец-монополист, влияние индекса качества ослабевает, поскольку производитель единолично формирует качество и цену продукции.

Алгоритм поиска оптимальной цены продавцом-монополистом является в этом тренажере основным. Продавец начинает свою работу с некоторой исходной цены, постепенно повышая ее, и одновременно отслеживая получаемую прибыль. При наличии эластичности спроса по цене повышение последней приводит к снижению спроса, что отражается на доходе продавца (произведение объема на цену реализованной продукции). В условиях увеличения темпа падения спроса по сравнению с темпом роста цены (что возможно при значительных величинах эластичности) даже при сильном росте цены прибыль начинает падать. В таком случае производится «переключение» цены реализации продукции с ее увеличения на уменьшение. Уменьшение цены будет происходить до момента остановки падения дохода, затем снова начинается ее рост. В результате реализуется колебательный режим поиска оптимальной цены для максимизации прибыли. Однако точное значение оптимальной цены таким путем не может быть найдено. Цена реализации непрерывно колеблется около оптимальной. В этом случае возникает задача уменьшения амплитуды колебания, которая решается с изменением характеристик ценообразования в зависимости от времени. Структурная схема модели поиска оптимальной цены приведена на рис. 9.1

На этой схеме с помощью оператора 10 вычисляется первая производная изменения прибыли. При уменьшении прибыли она приобретает отрицательное значение, при увеличении - положительное. Оператор-ограничитель 1 задает амплитуду колебаний от -1 до +1. При большом значении коэффициента К оператора 1 даже незначительные изменения производной с изменением ее знака приводят к скачкообразному изменению сигнала на выходе с + 1 на - 1 и наоборот.

Такой диапазон изменения производной прибыли необходим для экзогенного управления скоростью варьирования ценой реализации без учета численных значений производной. Таким образом, на выходе оператора 1 моделируется только «знак» производной.

Далее производная прибыли поступает на пять операторов запаздывания (все под номером 2). Каждый такой оператор моделирует время запаздывания принятия решения относительно увеличения или уменьшения цены реализации (от 0,01 до 2 единиц времени). Иными словами, моделируется или слишком «суетливый», или слишком флегматичный финансовый руководитель (начальная установка запаздывания равна 0,5 единицы времени). Выбор лага производится переключением операторов-коэффициентов (все под номером 3), при этом включение одного из них приводит к выключению остальных. Таким образом, на вход оператора-сум

матора 4 всегда поступает сигнал, соответствующий знаку первой производной чистой прибыли, путем включения одного из операторов под номером 3.

Скорость изменения индекса цены устанавливается с помощью операторов 5 и 6 соответственно. Изменение цены формируется с помощью оператора-интегратора 9. Операторы 7 и 8 служат для разделения увеличения и уменьшения скоростей изменения цен.

Структурная схема модели формирования прибыли приведена на рис. 9.2. Для уяснения сути алгоритмов, использованных в тренажере, их структурные схемы значительно упрощены.

Подпись: ¥

ставка налога

Подпись: материальные затратыПодпись: индекс цены
9

 

зарплата, налоги, амортизация і и т.д.

17v      15     -„1*4.12 11 v_

Подпись: чистая прибыль
Подпись: р
щи
Подпись: А

8

21

16

mm

предло-исходнаяг-'-ч жение цена ( 31 ) ставка

W НДС спрос

баласовая прибыль

 

Й13

производная

Рис. 9.2. Структурная схема модели формирования прибыли

 

Выручка от реализации продукции формируется на выходе оператора 15, на входы которого подаются два сигнала: поток продаж, который образован сигналом спроса (оператор 31 - рис. 9.3) и ограничен (оператор 16) величиной предложения (оператор 21 - рис. 9.3), а также сигнал, соответствующий цене реализации (оператор 17 - рис. 9.2). Он представляет собой произведение исходной цены Ц0 (оператор 18) на индекс цены (оператор 9). Исходная цена устанавливается экзогенно с помощью коэффициента К.

После вычитания из выручки (оператор 14) материальных затрат (выход оператора 28 - рис. 9.3) формируется добавленная стоимость. После взимания НДС (операторы 13 и 12 - рис. 9.2) и остальных расходов производителя-продавца (оператор 11) сигнал представляет собой балансовую прибыль, из которой взимается налог на прибыль (выход оператора 18). Полученная чистая прибыль (выход опе-

 

Подпись: 0

качество 64

МЗ

 

27

цена сырья

 

 

28 29

Цреализ

 

индекс цены

 

установка норматива

рентабельности

Рис. 9.3. Структурная схема модели формирования производства продукции

и спроса на нее

ратора 19) используется для вычисления первой производной (оператор 10) и развития фирмы-производителя (развитие производственных фондов и их ремонт и т.п.).

Структурная схема модели формирования объема производства приведена на рис. 9.3. Объем производства в основном определяется спросом на производимую продукцию и состоянием производственных фондов. Спрос на продукцию V зависит (оператор 31) от потребности в ней (экзогенная установка оператора 38), цены продукции (оператор 17 - рис. 9.2), качества продукции (оператор 64 - рис. 9.4) и эластичности спроса от цены (оператор 36).

Влияние эластичности спроса моделируется операторами 33 и 36 с помощью экзогенных установок степени эластичности. Эластичность, равная единице, моделирует обратно пропорциональную зависимость спроса от колебаний цены.

Оператор 37 задает коэффициент сменности (0-2,5), который зависит от разности между спросом и предложением (оператор 32). С помощью коэффициента указанной зависимости экзогенно устанавливается скорость изменения выпуска продукции при изменении разности спроса-предложения.

Величина предложения представляет собой сумму (оператор 21) потока производимой (оператор 23) и накопленной на складе (оператор 22) продукции. Произведенная продукция моделируется как произведение производительности труда (оператор 60) и потока используемого труда (оператор-минимум 25). На вход последнего оператора поступает меньший из сигналов: имеющегося труда (оператор 39) или требуемого труда (выход оператора 24). Потребность в труде определяется следующим образом: она тем больше, чем выше коэффициент сменности и больше число рабочих мест, соответствующее состоянию производственных фондов.

На склад готовой продукции (оператор 22) поступают сигналы: положительный (с выхода оператора 23) поток готовой продукции и отрицательный (с выхода оператора 31), что моделирует спрос на продукцию, т.е. величину ее реализации. Таким образом, вначале при наличии продукции на складе и увеличении спроса в основном реализуется накопленная на складе продукция. После ее полной отгрузки со склада и при устойчивом спросе, превышающем объем производства, с выхода оператора 32 снимается положительный сигнал, увеличивающий коэффициент сменности. Его рост приводит к увеличению объема производства продукции V до тех пор, пока коэффициент сменности не достигнет своего предельного значения (здесь К изменяется от 0 до 2,5) или пока не появятся свободные трудовые ресурсы (оператор 39) извне (при коэффициенте сменности больше 2,5).

Текущие издержки производства вычисляются в виде суммы: заработной платы ЗП (оператор 26), представляющей собой произведение ставки заработной платы (оператор 40) и потока используемого труда (оператор-минимум 25) с учетом его интенсивности (оператор 60); амортизационных расходов Ам и материальных затрат МЗ (оператор 28). Они пропорциональны, во-первых, выпуску продукции (оператор 23), во-вторых, индексу качества G продукции и, в-третьих, цене исходного сырья Цсыр (оператор 29). С помощью оператора 27 устанавливается зависимость цены сырья от его качества.

Структурная схема модели приведена на рис. 9.4.

Инвестируемая прибыль (оператор 19 - рис. 9.2) распределяется на пять видов расходов. Величина расходуемой доли инвестируемой прибыли зависит от степени важности каждого вида расходов (операторы 46-50). Для этого используются: оператор 41 - на развитие активных фондов Фа; оператор 42 - на повышение производительности производства продукции Д; оператор 43 - на повышение индекса качества 8 изготавливаемой продукции; оператор 44 - на развитие пассивных фондов Фп и оператор 45 - на ремонт производственных фондов. Операторы 51-55 служат для экзогенной установки коэффициента эффективности каждого вида расходов. Формирование индексов производительности производства и качества изготавливаемой продукции выполняется с помощью операторов 57-60 и 61-64 соответственно. Состояние активных Фа и пассивных Фп производственных фондов моделируется операторами 65, 66 и 67, 68 соответственно. Операторы 59, 63, 66, 68 моделируют влияние ремонта на скорость износа производственных фондов.

Таким образом, структурная схема состояния производственных фондов моделирует индексы: производительности производственных фондов Д (оператор 60); качества q изготавливаемой продукции (оператор 64); состояния всех производственных фондов - свертка Фа и Фп (оператор 69). Сигнал с оператора 69 соответствует числу рабочих мест.

 

УПРАВЛЕНИЕ ТРЕНАЖЕРОМ

Изменение функционирования динамической модели тренажера выполняется двумя способами. Первый - с помощью дискретных изменений управляющих факторов, второй - путем задания соответствующих графиков.

В тренажере дискретно изменяются следующие факторы:

интервал времени задержки (лаг) начала изменения цены реализации;

индексы скоростей изменения цены реализации;

индекс скорости изменения финансовых возможностей покупателя;

индекс скорости изменения объема производства от изменения спроса;

эластичность спроса по цене;

индекс исходной цены;

индекс общей потребности;

ставки налогов.

Графики параметров управления предназначены для изменения степени важности использования инвестируемой прибыли по направлениям ее расходования.

 

Наблюдаемые показатели

Динамика моделируемых показателей (их более 20) выводится на экран в виде функциональных зависимостей в координатах времени и координатах состояния. Размерность финансовых и материальных потоков следует рассматривать в соответствии с выбором размерности времени. Часть наблюдаемых показателей не имеет размерности, т.е. выводится на экран в относительных единицах.

 

Методические указания

Тренажер состоит из двух идентичных моделей: управляемой и эталонной (неизменяемой), что необходимо для сопоставления прогнозируемых графиков показателей. Нестационарность структуры обеих моделей является результатом постоянного изменения цены реализации в процессе поиска ее оптимального значения. В эталонной модели, в отличие от изучаемой, управляющие факторы не изменяются, кроме ставок налогов, которые одинаково варьируются в той и другой модели. Остальные факторы в управляемой модели изменяются вручную, тогда как в эталонной модели они «заморожены».

После ознакомления с содержанием экранов целесообразно проанализировать влияние времени задержки изменения цены при варьировании знака первой производной от чистой прибыли.

Сначала меняем время задержек изменения цены в одну сторону (например, до 0,01), а затем - в другую (например, до 2). Следует обратить внимание на момент перехода к другому значению лага: если переход был сделан на восходящей

ветви колебания цены, то окончательный результат будет отличен от момента перехода на нисходящей ветви. Иными словами, результат функционирования неоднозначен при изменении лага на восходящей и нисходящей ветвях колебания. Это следует иметь в виду в тех случаях, когда величина лага задается в процессе моделирования.

Следующий этап - изучение влияния скорости изменения цены на динамику процессов ценообразования.

Сначала следует поменять скорость повышения цены в 1,5-2 раза, а затем -скорость уменьшения цены. В дальнейшем целесообразно варьировать цены в различных комбинациях.

После этого можно приступить к анализу влияния других управляющих факторов на динамику процессов ценообразования.

При получении навыков работы с тренажером рекомендуется:

менять управляющие параметры не только перед началом моделирования, но и в процессе всего цикла, причем несколько раз за цикл;

помнить, что изменение одного управляющего параметра для сохранения работоспособности модели (не вызывая банкротства) всегда требует изменений и других параметров;

помнить, что объем выпуска продукции, его качество, состояние производственных фондов и т.п. зависят от потока чистой прибыли, которая используется для развития этих фондов. Отсюда следует, что, забывая управлять распределением прибыли по направлениям ее использования, неизбежны грубые ошибки в ценообразовании;

перед началом моделирования процесса ценообразования следует определить цель управления (например, максимизация текущей прибыли в какой-либо момент времени, максимизация накопленной прибыли к какому-либо моменту времени, увеличение объема производства или научиться управлять фактором времени при работе с финансами и т.п.);

следует попытаться уяснить сущность диаграммы зависимости спроса-предложения. При изучении процессов в колебательном режиме на экране формируется так называемая «паутина» изменений в координатах спроса-предложения. Корректный анализ такой «паутины» способствует более глубокому пониманию сути прогнозируемых процессов;

попытаться определить возможные закономерности изменения одних управляющих факторов при варьировании других (например, при изменении эластичности следует обратить внимание на скорость изменения цен и время запаздывания их изменения). При этом крайне важно установить существование таких зависимостей (т.е. выявить режимы, при которых найденные закономерности неприменимы).

Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 |