Имя материала: Методы динамического моделирования в управлении экономикой

Автор: Алексей Андреевич Кугаенко

Введение

 

Второе издание является развитием первой книги, посвященной этой теме. Помимо опубликованных ранее и затем скорректированных 13 тренажеров, добавлены еще пять (в 2000 г. еще не была закончена их экономико-математическая и алгоритмическая разработка). По своей модельной архитектуре новые тренажеры намного сложнее (количество уравнений в каждой динамической модели примерно в 10-40 раз больше, чем у первых тринадцати). Большая размерность моделей требуется для получения необходимой степени корректности отражения социально-экономических процессов, возникающих при взаимодействии и влиянии множества обратных связей, существующих в реальных объектах, игнорирование которых не позволяет получать достоверные результаты. Простыми способами (логическими рассуждениями, использованием моделей малой размерности, применением статистической информации для прогнозирования будущих изменений и т.п.) сложные социальные, экономические, политические и другие проблемы решить невозможно. Вместе с тем экономико-математические модели большой размерности демонстрируют возможность прогнозирования на ЭВМ процессов функционирования практически любых сложных объектов без специальных профессиональных знаний языков программирования. Для синтеза таких моделей и их реализации на ЭВМ необходимо лишь ясное представление о предмете моделирования и немного навыков работы с системой динамического моделирования (в данном случае ДИН).

Динамическое моделирование представляет собой новое перспективное направление в технологии экономико-математических исследований, состоящее в том, что профессионалы-экономисты, не пользуясь языками программирования на ЭВМ, могут самостоятельно синтезировать сложные экономико-математические модели. Помимо этого, новое направление содержит принципиально новую логику синтеза, обусловленную учетом влияния фактора времени в экономике. Нередко он более существенен, чем изменение пропорций в распределении материальных, финансовых, информационных и других ресурсов. Известно множество примеров управления экономикой, когда темпы финансирования какого-либо проекта имеют определяющее значение для его выполнения. Например, слишком быстрое увеличение финансирования системы народного образования приведет к неоправданно большому расходу средств, поскольку эта система не способна быстро изменить технологию обучения. Противоположный пример: замедленное финансирование научных разработок вообще может не дать ожидаемых результатов. Прорывы в науке и новых технологиях возникают при крупных «импульсных» финансовых расходах. Приведенные примеры свидетельствуют о важности управления интенсивностью финансовых потоков.

Такие параметры социально-экономических объектов, как скорости потоков и накоплений ресурсов, время запаздывания в принятии решений, последовательность (во времени) выделения ресурсов, интервал времени прогнозирования, интервалы времени отвыкания или привыкания к чему-либо, продолжительность времени терпения чего-то и ряд других параметров, являясь функциями времени, во многом определяют характер социально-экономических процессов. Чтобы избежать серьезных ошибок при принятии решений в управлении реальной экономикой, необходимо научиться понимать влияние фактора времени на общественные процессы. Поскольку время течет непрерывно и бесконечно, а общественные системы (экономические, политические, социальные и др.) также непрерывно изменяют свою структуру (что позволяет их считать нестационарными), не может существовать стабильных алгоритмов и незыблемых рекомендаций в управлении экономикой. Так, например, профессионал-шофер, помимо знаний правил вождения, должен уметь управлять автомобилем в постоянно возникающих сложных ситуациях, чтобы доехать до цели. Таким же образом профессионал-экономист, помимо знания академических экономических правил и понимания экономической сущности, должен обладать умением управлять в непредсказуемо изменяющейся обстановке при различных условиях существования объекта управления.

Умение управлять экономикой - это не только наличие навыка перераспределения ресурсов (финансовых, материальных, трудовых и т.п.), но и главное - умение прогнозировать результаты этого перераспределения. В экономике результаты проявляются не сразу и зачастую в виде процессов. Существует множество экономических, финансовых, социальных, политических и других показателей прошлых состояний. Но они непрерывно изменяются. Формальная логика связи этих изменений недостаточно изучена. В практике управления экономикой отсутствуют формализованные алгоритмы, связывающие рычаги управления хозяйством с будущими процессами и состояниями. Иными словами, нет корректного инструмента прогнозирования выполненного (или невыполненного) управления. Если принять, что экономика - это общественная деятельность людей, основанная на сопоставлении результатов деятельности с затратами, то умение прогнозировать экономические изменения, являющиеся следствием действий, - критерий профессионализма. При достижении поставленных целей всегда возникают те или иные потери. Например, управление экономикой, приводящее к росту валового внутреннего продукта (ВВП), может сопровождаться увеличением безработицы и социальной напряженности. Известно управление экономикой, когда стабильность достигается за счет внешнеполитических потерь. Отсюда видно, что умение прогнозировать характер потерь, величину и время их появления и соизмерять их с полезными приобретениями позволяет избежать множества ошибок.

Итак, перед профессионалом-экономистом стоит сразу несколько принципиальных проблем. Во-первых, необходимо определить критерий качества управления социально-экономическим объектом, и какое изменение этого критерия предполагается в будущем. Во-вторых, установить, какими потерями и когда согласен заплатить управляющий объектом и его работники за будущие приобретения. Платить потерями приходится всегда: любые действия и, тем более, бездействие, в конечном счете, приносят тот или иной ущерб. В-третьих, обосновать величину прогнозируемого интервала времени, принимаемого для оценки критерия. В-четвертых, определить стратегию оценки критерия: в каждый момент времени (как и потери) интервала или только в его конце. В-пятых, выяснить, что должно служить рычагами управления объектом, в какой последовательности и с какой интенсивностью ими пользоваться для получения желательных социально-экономических процессов. Отмеченная здесь часть проблем (можно перечислить еще несколько) свидетельствует о том, что их решение необходимо не только для правильного управления, но и для корректного прогнозирования его результатов.

В последнее время для формирования навыков управления различными техническими объектами все чаще создаются мощные тренажерные системы на основе ЭВМ. Они применяются для обучения летчиков, моряков, диспетчеров атомных электростанций и людей других профессий, которым необходимо учитывать фактор времени в управлении соответствующими объектами. Управление социально-экономическими объектами намного сложнее, чем любыми техническими. Это обусловлено наличием большого числа взаимно влияющих факторов и обратных связей. Кроме того, отсутствует конкретная цель управления, которая не подвергалась бы сомнению. Поэтому умение ориентироваться в сложной изменяющейся обстановке требует формирования определенных навыков. Отсюда возникает необходимость внедрения динамических тренажеров для обучения профессионалов-экономистов.

Такие тренажеры отражают не конкретные реально существующие социально-экономические объекты, а лишь некоторые, наиболее характерные свойства большинства из них. Естественно, что подобные упрощения необходимо учитывать обучающимся в будущей практической работе.

С помощью экономического тренажера за короткое время можно провести анализ и получить навыки реагирования на множество неожиданных ситуаций, действуя различными рычагами управления не столько одновременно, сколько в определенной последовательности. Они обусловлены непрерывно изменяющимися условиями, в которых функционирует социально-экономический объект.

В основе динамических тренажеров лежат динамические модели этих объектов. Главное отличие динамических моделей от статических - наличие динамических алгоритмов. Они формируют изменения параметров модели с учетом влияния фактора времени. Наиболее часто это требуется при моделировании накоплений, образованных ресурсными потоками (реализуется алгоритмами интегрирования); моделировании скоростей изменений параметров моделей, например, при прогнозировании инфляционных ожиданий в результате роста цен (реализуется алгоритмами дифференцирования); моделировании запаздывания в получении результата от момента начала порождения этого результата (реализуется алгоритмами временного запаздывания) и т.д. Помимо возможности учета фактора времени, динамические модели тренажеров обладают еще рядом свойств, которые переводят экономико-математические расчеты из области традиционных методов на принципиально новые технологии. Отметим наиболее важные. *

Во-первых, р,шашлчесше модегад шеот множество обратных связей, аналогичных связям в реальных объектах. Иногда их количество может превышать количество переменных (моделируемых параметров). Одна часть обратных связей -отрицательная (что в определенных условиях способствует стабилизации функционирования динамической модели), а другая - положительная, порождающая лавинообразные социально-экономические процессы. ■

Непрерывно изменяющийся дисбаланс положительных и отрицательных обратных связей, влияющий на динамику моделирования, приводит то к бурно развивающимся процессам, как правило, заканчивающимся разрушением объекта, то к застою в его развитии. По этой причине возникает одна из сложнейших задач управления социально-экономическими объектами: нахождение и корректная реализация такого соотношения положительных и отрицательных обратных связей, которое позволит осуществить желательный темп развития объекта без его разрушения (и, естественно, застоя) в каждый момент времени его жизни. Однако наличие обратных связей затрудняет управление объектом, поскольку сигналы по всем связям проходят не мгновенно и результат управления наблюдается не сразу, а через некоторый интервал времени. Поэтому «нетерпеливый» управляющий, быстро изменяя сигналы управления, и не дожидаясь окончательных результатов, создает неустойчивые процессы в объекте. «Замедленный» управляющий слишком долго ждет конца реакции объекта на произведенное им ранее воздействие. И то, и другое приводит к экономическим потерям.

Во-вторых, модели, как и реальные социально-экономические объекты, имеют нестационарную структуру. Это означает, что происходящие непрерывные изменения приводят к исчезновению (существующих на данный момент времени) или появлению новых связей между элементами модели. Иными словами, модель постоянно изменяется: меняются интенсивности и знаки обратных связей, возникают и исчезают взаимные влияния факторов, происходят изменения динамических характеристик модели (продолжительность привычек, скорость привыкания к чему-либо, сокращение или увеличение горизонта прогнозирования различных состояний и процессов, темпы формирования ожиданий чего-либо и т.д.). Нестационарность структуры объекта приводит к множеству неожиданных следствий. Например, непрерывно изменяется чувствительность объекта к одним и тем же управляющим воздействиям или возникают лавинообразные, разрушительные процессы, которые до момента начала разрушения были достаточно стабильными (с хорошим запасом устойчивости). Обычно появление таких процессов считают неожиданными катастрофами, происходящими по «непонятным» причинам. На самом деле причина кроется в нестационарности структуры объекта: одна из важных обратных связей изменила знак, т.е. ранее отрицательная обратная связь (стабилизирующая) стала положительной (разрушающей).

Использование в тренажерах динамических моделей с нестационарной структурой позволяет освоить навыки по предотвращению разрушительных процессов при управлении социально-экономическими объектами. Если такие процессы всетаки возникли, подготовленный на тренажере управленец сможет с наименьшими потерями справиться с ними. В реальной жизни такие катастрофы случаются редко, поэтому отсутствие достаточного практического опыта не позволяет эффективно управлять объектами в критических ситуациях. В тренажерах же такие разнообразные по своим свойствам и причинам кризисы может многократно создавать сам обучающийся. -.lauHw В-третьих, используемые в тренажерах нелинейные динамические модели с нестационарной структурой требуют соблюдения трех необходимых условий. Первое - логическое и математическое соответствие между всеми алгоритмами преобразования информации по всему множеству цепочек прямых и обратных связей; второе - соответствие стартовой цифровой информации исходной структуре модели, а также соответствие вычисляемой количественной информации непрерывно изменяющейся структуре модели на каждый момент времени моделирования; третье - соответствие полноты набора параметров заданной точности моделирования.

Несоблюдение хотя бы одного из первых двух условий приводит к разрушению модели в начале моделирования. Невыполнение третьего условия делает результаты моделирования (т.е. прогнозируемые процессы) некорректными (подробнее см. в [4, 5]).

Функционирование динамических моделей с нестационарной структурой без разрушения возможно лишь в случае, если цифровая информация и ее преобразования на всем интервале времени моделирования соответствуют структуре модели на момент времени вычислений. Полнота набора параметров определяется необходимым условием существования «большой системы»: добавление уточняющих параметров не влияет на результаты моделирования анализируемых показателей. *

Динамические модели, основанные на системе нелинейных дифференциальных уравнений с нестационарной структурой, входящие в данные тренажеры, обладают важным положительным свойством. Они имеют пониженные требования к корректности используемых алгоритмов, потому что многие динамические алгоритмы (наряду со статическими алгоритмами), имеющие нестационарную структуру (как и вся модель), сами непрерывно подстраиваются под структуру модели.

Динамические алгоритмы часто образованы интегралами-накопителями потоков ресурсов. Полученные накопления можно условно назвать потенциалами. Логика управления динамическими моделями такова: потенциалы влияют на управление потоками. Смысл управления будет рассмотрен при описании тренажеров.

Формальное описание динамических моделей выполняется с помощью алгоритмов, для наглядности представляемых структурными схемами, которые состоят из так называемых операторов, перечень и описание которых приведены ниже.

При работе с тренажером не ставится цель решения какой-то конкретной задачи. Тренажер не является набором формул и правил, которые применяются для получения нужного ответа при введении в них как бы корректных исходных данных. Тренажер - это инструмент формирования навыков управления динамическим объектом в неизвестной обстановке.     f':- '*

Приведенные тренажеры, кроме 18-го, являются упрощенными вариантами динамических моделей, использованных автором при социально-экономическом прогнозировании (т.е. проверены на практике).

В состав тренажера входят:

система динамического моделирования ДИН (предназначенная для решения системы нелинейных дифференциальных уравнений с нестационарной структурой, описывающих объект в динамике);

экономико-математическая динамическая модель объекта;

ЭВМ.

Первая рабочая версия системы динамического моделирования была разработана под руководством Г.Я. Соловейчика в 1984-92 годах в DOS. В настоящее время выполняется ее перевод в версию Windows.

В связи со спецификой моделирования экономической динамики существующий в DOS и Windows стандартный интерфейс для управления экономико-математическими моделями и наблюдения за прогнозируемыми результатами не позволяет выполнить все необходимые операции. Для устранения этого недостатка автором тренажеров разработаны специальные способы управления и наблюдения за экономической динамикой на ЭВМ, т.е. созданы фрагменты экранов: распределение бюджетов по статьям расходов, графическое изменение управляющих сигналов в процессе моделирования, импульсный перенос ресурсов из одного накопителя в другой, непрерывное перестроение изменяющейся статической характеристики прогнозируемого объекта, управление распределением потока получаемых ресурсов с одновременным наблюдением за величиной распределения, динамические гистограммы для наблюдения демографических волн и ряд других.

Программные средства для интерфейса подготовлены В.А. Зотовым.

Интерфейс тренажера выполнен таким образом, чтобы изменения, происходящие в процессе динамического моделирования, были понятны пользователю без специальной, экономической подготовки.

Система ДИН и модели записаны на твердом носителе.

Предлагаемый набор из 18 тренажеров для приобретения навыков управления социально-экономической динамикой охватывает лишь незначительную часть реально существующих объектов. Тренажеры не зависят друг от друга, поэтому ими можно пользоваться в любой последовательности. Однако в книге последовательность описания обусловлена принципом: от общего к частному с возрастающей детализацией исследуемого объекта.

Первый тренажер моделирует общее взаимодействие природы и общества. На нем исследуется результат воздействия общества на природу, т.е. он предназначен для приобретения навыков управления потоками природных ресурсов в экономику и обратно. При этом обратный поток состоит в общем случае из потока отходов и потока помощи природе в ее восстановлении. Тренажер формирует у исследователя представление о возможностях природы и пределах экономического давления на нее.

Второй тренажер иллюстрирует влияние экономических условий развития общества на демографические изменения: численность населения различных возрастных групп, рождаемость, смертность, демографические волны и т.д. Решение проблем социально-экономического развития без понимания демографических изменений на макроуровне не позволяет получить корректные результаты при реализации стратегий управления обществом (народное образование, медицина, оборона и т.п.).

Третий тренажер отражает максимально агрегированное представление о макроэкономической динамике. На нем исследуется влияние только двух рычагов управления социально-экономическим объектом (национальная экономика в целом): деление потока валового внутреннего продукта (ВВП) на накопление и потребление, а затем деление потока накопления для интенсивного или экстенсивного развития экономики.

В четвертом тренажере макроэкономическое представление о национальной экономике детализируется до уровня описания основных (натуральных и финансовых) потоков, а также их пропорций. Это позволяет изучить влияние системы налогообложения, способов формирования расходов бюджета, систем ценообразования и оплаты труда и т.п. на общее народно-хозяйственное развитие.

Пятый тренажер формирует навыки планирования бюджетных расходов по статьям и подстатьям, а также знакомит с технологией неравномерного финансирования отдельных статей на интервале времени планирования. Навыки формирования бюджетных расходов необходимы не только при планировании государственных бюджетов, но и при составлении планов расходов фирм, компаний, банков и т.п.

Шестой тренажер ориентирован на моделирование финансовой деятельности производственной фирмы, функционирующей в рыночных условиях при изменяемых системе налогообложения и ценах на исходные ресурсы. Освоение этого тренажера может послужить первым шагом при подготовке финансовых управляющих в условиях нестабильной рыночной ситуации, наблюдаемой на значительных интервалах времени. Как известно они отвечают не только за реализацию продукции с максимальной эффективностью в динамическом режиме, но и руководят распределением полученной прибыли по каналам ее использования (реклама, улучшение качества продукции, развитие или свертывание производства и т.д.).

Седьмой тренажер предназначен для формирования корректного бизнес-плана при создании новой производственной фирмы в рыночных условиях. Существующие на сегодняшний день рекомендации по составлению бизнес-плана практически не учитывают рыночной динамики формирования цен и объемов сбыта продукции фирмы в условиях конкуренции. Вместе с тем, конкуренция сильно влияет не только на будущее фирмы, но и на ее кредитные отношения с банком (инвестиционный кредит и кредит для восполнения оборотных средств). Кредитные отношения моделируются банковскими ставками (обычными и штрафными), сроками получения, возврата, обслуживания взятых кредитов и т.д. Для получения навыков формирования выгодной для фирмы и безубыточной для банка стратегии выполнения бизнес-плана в тренажере предусмотрена возможность ежемоментного управления полученной прибылью (т.е. в процессе моделирования) путем распределения ее на рекламу, улучшение качества и увеличение объема выпуска, разнообразия продукции и т.п. Одновременно с этим имеются рычаги управления производством: применение исходного сырья с разным качеством, изменение коэффициента сменности и др.

Для анализа корректности составленного бизнес-плана в тренажере приведена диаграмма выданного банковского кредита в осях «надежность-доходность», что позволяет квалифицированно обсуждать с банком условия кредитного договора.

Восьмой тренажер развивает навыки поведения производителя-продавца на конкурентном рынке, где действуют аналогичные производители-продавцы. Модель конкурентного рынка учитывает не только поведение покупателей (общая и дополнительная потребность в товаре, влияние степени насыщения спроса на величину дополнительной потребности, влияние привычки покупателя к определенному продавцу и динамика его отвыкания и т.п.), но и каждого продавца (реклама, объем предложения и т.д.) в течение всего времени моделирования. В тренажере основное внимание уделено моделированию процессов рыночного ценообразования (цена продукции каждого конкурента, средняя рыночная цена, зависимость цен конкурентов от политики их бизнеса, влияние на цену товара каждого конкурента его характеристик и т.д.). Тренажер рекомендуется для профессиональной подготовки менеджеров по реализации продукции на динамическом конкурентном рынке в условиях, когда в каждый момент времени поведение каждого конкурента влияет на поведение всех остальных.

Девятый тренажер отражает процесс формирования оптимальной цены продукции производителя, являющегося продавцом-монополистом. В зависимости от применяемой стратегии изменения параметров производства, характеристик продукции, скорости изменения цены реализации, учета эластичности спроса от цены и т.п. в тренажере автоматически осуществляется поиск так называемой оптимальной цены продаж. Она максимизирует текущий доход продавца в условиях рынка при отсутствии конкурентов. В этом тренажере большое влияние на процесс ценообразования оказывают факторы, зависящие от времени (скорости, запаздывания и т.д.).

Десятый тренажер исследует влияние на рыночное розничное ценообразование характеристик импортируемой продукции (цен и качества) в условиях конкуренции импортеров с отечественными производителями. Кроме того, моделируется влияние таможенных тарифов на динамику ценообразования, курса иностранной валюты по отношению к национальной, отечественного объема производства, доходов населения, процессов замещения одних товаров другими при изменении их цен и доходов населения и т.д.

Тренажер позволяет развить навыки понимания взаимодействия импортеров и отечественных продавцов на едином розничном рынке. -

Одиннадцатый тренажер обучает менеджеров по маркетингу навыкам формирования моды на продаваемый товар. Изменяя в различные моменты времени интенсивность рекламы, цену, новизну, индекс качества и другие характеристики товара, влияющие на интенсивность продаж с учетом привычки к товару, степени подражания покупателей в покупках и т.п., обучающийся менеджер формируют всплеск и падение моды на данный товар в различные интервалы времени. Накопленная прибыль от продаж вычисляется при сопоставлении доходов и расходов с учетом расходов на рекламу, изменения характеристик товаров, цен реализации.

В двенадцатом тренажере моделируется влияние различных стратегий Центрального банка (ЦБ) страны на формирование биржевого курса национальной валюты по отношению к иностранной валюте. На биржевой курс, помимо стратегии ЦБ в виде рублевых и инвалютных интервенций, влияет спрос на рубли и инвалюту других участников торгов (импортеров, экспортеров, коммерческих банков, а через них - населения). Тренажер позволяет моделировать установки ЦБ в виде: допустимой траектории или «коридора» валютного курса с изменением или без изменений его границ; доли продаж экспортной инвалютной выручки на бирже и характера изменения валютного курса (колебательный, линейный и т.п.) и т.д. В тренажере учтена зависимость величин инвалютных накоплений ЦБ от изменения интенсивности его интервенций на валютной бирже.

Тринадцатый тренажер предназначен для изучения влияния характера изменений спроса «равнодоходной» сферы потребления (социальной группы с одинаковым доходом каждого ее члена) на различные виды приобретаемых благ при изменении их цен и доходов социальной группы. Моделируемые блага можно разделить на продукты питания, непищевые промышленные товары, покупаемое и арендуемое жилье, бытовые услуги, досуг и др. Тренажер позволяет анализировать реакцию сферы потребления на изменение цен и доходов в виде изменения спроса на блага; а также моделировать такие характеристики, как уровень жизни, качество жизни, социальная напряженность, вес (значимость) цены каждого приобретаемого блага в «корзине» и ряд других социальных характеристик. Это, в свою очередь, способствует приобретению навыков оперативного изменения системы ценообразования в нужном для продавца направлении.

Четырнадцатый тренажер дает представление об управлении малыми и средними производственными предприятиями. Отличие этого тренажера от других -некоторые материальные и финансовые ресурсы моделируются не потоками, а импульсами (поставки исходного сырья, уплата налогов и др.), поэтому управляющий тренажером должен научиться приобретать сырье, платить налоги и делать другие импульсные расходы, не нарушая финансового состояния предприятия в условиях конкурентного рынка. Одновременно моделируется возможность оплаты официальных сырьевых поставок не только бартером, но и официально незарегистрированными наличными деньгами.

Пятнадцатый тренажер относится к управлению одним из бюджетных секторов народного хозяйства - системой образования населения, «заказчиком» для которой является все народное хозяйство страны. Корректное прогнозирование пропорций, количества и качества подготавливаемых трудовых ресурсов разных видов (профессиональных рабочих, инженеров и техников, а также переподготовка уже занятых в народном хозяйстве) напрямую зависит от развития секторов сферы производства (и непроизводственной сферы также). Отсюда возникает замкнутый контур взаимного влияния: развитие секторов народного хозяйства диктует количество и качество вновь подготавливаемых трудовых ресурсов, система подготовки трудовых ресурсов, в свою очередь, диктует народному хозяйству необходимые расходы на подготовку. При моделировании количества и качества подготавливаемых трудовых ресурсов каждого вида для каждого сектора в тренажере можно прогнозировать не только возможные уровни безработицы на больших интервалах времени, но и изменение темпов развития секторов сферы производства в зависимости от количества и качества подготовки в системе образования.

Шестнадцатый тренажер позволяет исследовать влияние стратегии управления системой налогообложения на социально-экономическую динамику национального народного хозяйства. Тренажер состоит из трех одинаковых динамических моделей гипотетической страны. Каждая из моделей функционирует по выбранной для нее стратегии налогообложения. В результате прогнозируются процессы, при которых все макроэкономические показатели изменяются не одинаково, что позволяет провести сопоставительный анализ финансовых, материальных и социальных потерь и приобретений в каждый момент времени прогнозируемого интервала для различных стратегий систем налогообложения.

Семнадцатый тренажер основан на многофакторной динамической модели национального народного хозяйства. Динамическая модель содержит тринадцать секторов сферы производства, подробный финансовый контур страны, а также достаточно детально моделируемую сферу потребления (20 социальных групп с отличающимися доходами). Тренажер позволяет анализировать влияние государственных рычагов управления (налоги, пошлины, тарифы, трансферты, цены, пропорции распределения ресурсов, госзаказ и т.п.) на динамику процессов в сфере производства и в социальной сфере (уровень и качество жизни населения, социальная напряженность и т.п.). При этом можно наблюдать, у каких социальных групп в результате принятого государством управления происходит улучшение социальных показателей (они «выигрывают»), а у каких - ухудшение (они «проигрывают»).

Восемнадцатый тренажер предназначен для ознакомления с динамикой международного рынка нефтяных ресурсов. Здесь моделируется девять стран, среди которых часть - экспортеры нефти, а другая часть - импортеры. В зависимости от стратегии всех вместе и каждого в отдельности экспортера нефти, а также от развития национальных экономик всех стран-участниц рынка нефти (в тренажере -девяти) возможно исследование результатов реализации выбранных стратегий для каждой из стран.

Тренажер усложнен внешнеэкономическими связями каждого сектора сферы

производства каждой страны со всеми другими странами. Каждая страна может

устанавливать свои налоговые ставки, ставки экспортных и импортных пошлин на

все товары международной торговли (не только нефти, но и других). В результате

прогнозируется динамика производственных и социальных, а также финансовых

показателей - изменения курсов национальных валют. Кроме того, моделируется

госзаказ, который можно интерпретировать как заказ для социальных или для обо-

ронных нужд (в этом случае в тренажере может наблюдаться изменение оборон-

ного потенциала).     ,..;« !>.

В связи с большой размерностью последних пяти тренажеров (количество переменных в последнем тренажере превышает 11 тысяч) их полное тестирование для выявления ошибок модели не было проведено в полном объеме. По этой причине можно ожидать ошибок в результатах.

Представленные в книге 18 тренажеров охватывают широкий диапазон социально-экономических объектов макро- и микроуровня, для которых решение проблем их управления возможно лишь с помощью динамических экономико-математических моделей. Ранее отмечалось, что никакая известная традиционная экономическая теория не способна получить необходимые для управления прогнозы.

Теория синтеза динамических моделей тренажеров изложена автором в [5], а также в ряде других монографий [1, 2, 3, 4, 6], откуда следует, что в социально-экономическом управлении не может и не должно существовать постоянно действующих рекомендаций. Нестационарность структуры управляемого социально-экономического объекта и условий его существования не позволяет применять «стандартные» рекомендации, поскольку их реализация почти всегда приводит к разрушению объекта. Это обстоятельство обусловливает необходимость приобретения навыков управления динамическим объектом с меняющимися в каждый момент целями, с непостоянными интервалами прогнозирования не на «живом» объекте, не на живых людях, а на тренажерах и только затем с возможно большой осторожностью переносить полученные навыки в реальную действительность.

Описание каждого тренажера состоит из следующих элементов:

постановка проблемы тренинга;

назначение тренажера;

теоретическое обоснование, раскрывающее сущность объекта тренинга; основную аксиоматику и исходные положения динамической модели тренажера (гипотезы, ограничения, режимы моделирования и т.д.);

состав динамической модели и формальные алгоритмы;

описание способов управления тренажером;

перечень наблюдаемых показателей;

методическое руководство по работе с тренажером.

Описание динамических моделей и алгоритмов приведено в виде структурных схем, основные элементы которых перечислены ниже.

 

Описание динамических моделей тренажеров

В основе всех тренажеров лежат динамические модели изучаемого социально-экономического объекта. Существуют два способа формального описания алгоритмов динамических моделей: первый - широко известный аналитический способ в виде формул, второй - в виде структурных схем, которые применяются достаточно редко, например, в теории автоматического регулирования (ТАР).

Описание моделей аналитическими формулами позволяет компактно представить комплекс используемых алгоритмов. Однако этот способ имеет два существенных недостатка. Во-первых, отражение множества нелинейных зависимостей, что заметно увеличивает аналитическое представление, и оно теряет компактность. Во-вторых, при наличии большого количества нестационарных обратных связей невозможно проследить все возникающие и исчезающие в процессе жизни объекта цепи взаимных влияний.

Таким образом, нелинейность динамических моделей и нестационарность структур (что соответствует нестационарности реального объекта) затрудняют и чение моделей при их записи в аналитическом виде. Представление динамичесн моделей структурными схемами исключает эти недостатки, поскольку модели ц нажеров весьма сложны и характеризуются множеством обратных связей. С пои, щью структурных схем легче разобраться в сути используемых моделей.

Структурные схемы состоят из элементарных операторов, каждый из которі содержит одну или несколько операций преобразования, отражающих формали; ванное исходное положение в виде какой-либо функции: суммирование, интегр рование, деление и т.д. Операторы могут иметь несколько входов (входных кос динат), а выход - всегда один.

 

.:•         '    к     Используемые операторы

1. Оператор-сумматор предназначен для суммирования нескольких входнь сигналов с определенными коэффициентами (структурная схема приведена у рис. В.1):

В = ± К1 А1 ± К2 А2 ± ... ± ПС,

-

Рис. В.1. Оператор-сумматор

 

2. Коэффициент, изменяющий сумму входных сигналов (структурная схема при ведена на рис. В.2):

 

В = (± К, А, ± К2 А2 ± ... ± ПС) К,

где К - общий для всей суммы коэффициент передачи сигналов.

Коэффициент К может быть постоянным на всем интервале времени моделирования, экзогенно изменяться дискретно или плавно сигналами из модели, или с помощью задаваемого графика изменения.

 

-►В

Рис. В.2. Оператор-коэффициент

 

3. Оператор умножения нескольких входных сигналов (структурная схема приведена на рис. В.З):

В = А, ■ А2 ... (± К, С, ± К2 С2 ± ... ± ПС),

где А1, А2      Ап - перемножаемые сигналы;

С.,, С2 Сп - суммируемые сигналы с коэффициентами К.,, К2   Кп,

сумма которых умножается на произведение сигналов А1, А2 Ап.

 

А,

С   + "

в

 

пс

Рис. В.З. Оператор умножения

4. Оператор деления сигналов (структурная схема приведена на рис. В.4): В = [Д., ■ А2 ... (К, С1 ± К2 С2 ± ПС.,)] / [ D1 ■ D2 ... (n, Е1 ±

 

± п2 Е2 ± П С2)].

-Хкх

ПСі

 

-Km

ПС2

- Ті"

D,D2

Рис. В.4. Оператор деления 19

5. Оператор-интегратор предназначен для выполнения операции накоплен входных потоков в количество накопленного (структурная схема рис. В.5). Пота увеличивающие количество накопленного, имеют знак «+» (плюс), потоки, умеу шающие количество накопленного - знак «-» (минус).

 

В = j (К1А1 + К2А2 +... - п1Е1 - п2Е2 -... ± nc)dt ± НУ,

О "•

 

где А1, А2>..., Ап - входные потоки;

Е1, Е2, ..., Еп - выходные потоки;

(О, Т)  - интервал времени интегрирования;

ПС      - постоянный сигнал;

НУ      - начальные условия интегрирования;

В         - результат интегрирования, т.е. величина накопления входных

потоков за интервал времени (0,Т) (иногда его можно назвать потенциалом).

Операция интегрирования в структурных схемах записывается в виде ее изо' ражения с помощью оператора Лапласа как 1/Р (где Р - операция дифференцирі вания, обратная интегрированию).

 

пс-

А2—1

р

If

НУ

В

Рис. В.5. Оператор-интегратор

6. Операция интегрирования с ограничением аналогична предыдущей (5), н здесь вводится ограничение потенциала сверху или снизу (и сверху, и снизу) (схе мы приведены на рис. В.6).

вход^

1

-

^7

BblXOflw

 

р

 

 

w

На рис. В.6,а приведен пример ограничений накоплений с отрицательным и по ложительным пределами.

На рис. В.6,6- пример ограничения накопления «по нулю» без ограничения верх него предела (на складе готовой продукции не может быть отрицательного накопления).

На рис. В.6,в - пример ограничения накопления между нулем и некоторой положительной величиной (коэффициент сменности на производстве не может быть меньше нуля и больше 3).

7. Оператор «апериодическое звено» представляет собой оператор-интегратор с отрицательной обратной связью, равной единице. Апериодическое звено характеризуется тем, что выходной сигнал появляется постепенно относительно входного сигнала. Так, если на вход апериодического звена подать ступенчатый сигнал А, то на выходе будет формироваться сигнал в виде экспоненты с постоянной времени Т. Чем больше Т, тем медленнее формируется выходной сигнал В.

Структурная схема оператора приведена на рис. В.7,а, а выходная характеристика при ступенчатом воздействии - на рис. В.7Д

 

A-f В

НУ

в

Тр+1

-►В

л-

ПС

ирг

а

б

Рис. В.7. Оператор «апериодическое звено»

 

8. Оператор «реальная производная» предназначен для вычисления скорости изменения входного сигнала (а также знака этого изменения).

Структурная схема оператора приведена на рис. В.8,а, а выходная характеристика (при входных, ступенчатых воздействиях) - на рис. В.8,б.

А—►

Тр+1

-►В

ЧВ

 

! /'

а

 

Рис. В.8. Оператор «реальная производная»

9. Оператор запаздывания формирует сдвиг по времени входного сигнала на величину ЛТ, полностью сохраняя его форму и значение (структурная схема приведена на рис. В.9):

A (t - А Т) = В (t),

где t — текущее время.

дТ

в

 

Рис. В.9. Оператор запаздывания

10. Операция выбора минимального (максимального) значения из несколько входных сигналов выполняется операторами min или max (структурная схема npt ведена на рис. В. 10).

Выходные сигналы соответствуют наименьшему (наибольшему) входному сиі налу в текущий момент времени.

B=Ai max

max

mm

2 » »

2 ■ ■ •

А-        *

Подпись: А,Подпись: А,
А.—=5

B=Ai min

—► А

n          - n

Рис. B.10. Операторы минимума и максимума

11. Оператор-ключ предназначен для подключения (отключения) поданного нг вход сигнала к другим операторам (от других операторов) (структурная схемг рис. В.11). Если.сумма сигналов (А1, А2, ...ПС) на управляющем входе (сумматоре больше нуля, то ключ замыкается.

Рис. В.11. Оператор-ключ

12. Группа операторов «включение одного какого-либо сигнала из нескольких»

(структурная схема рис. В.12). Срабатывание одного оператора-ключа (1, 2   п)

А

х

го

включенный сигнал

 

 

П

о

 

Рис. В.12. Оператор «включение одного сигнала из нескольких»

отключает остальные. Подача нужного сигнала включения выполняется вручную в процессе моделирования.

13. Оператор-ограничитель предназначен для разного рода ограничений сигналов (структурные схемы приведены на рис. В.13).

вход

вых вход

вых —► вход

вых вход

вых

 

Рис. В.13. Оператор-ограничитель

14. Оператор «возведение в степень», предназначенный для возведения сигнала А в изменяемую степень п, записывается как А" (структурная схема рис. В.14,а) и оператор «возведение в целочисленную постоянную степень», предназначенный для возведения сигнала а в степень п, записывается как а" (структурная схема рис. В. 14,6).

Подпись: выходной
	►

изменяемое значение степени п, в которую возводится входной сигнал А

выходной

входной

постоянное целое значение степениП, в которую возводится входной сигнал а

 

входной сигнал а,„

сигнал А, возводимый в степень п

 

а

сигнал А

возводимый в целую степень п

 

б

сигнал а

Рис. В.14. Оператор «возведение в степень»

Пример, иллюстрирующий применение некоторых видов операторов для синтеза структурных схем динамических моделей, приведен на рис. В.15. Здесь представлена структурная схема одного из вариантов моделирования повышения спроса населения на потребительские товары при возникновении товарного дефицита (превышение спроса над предложением) в условиях стационарной, нерыночной цены.

Как видно из структурной схемы, спрос (выход оператора 4), во-первых, непосредственно зависит от отношения индекса качества предлагаемого товара (оператор 3) к его цене и, во-вторых, от финансовых возможностей (ФВ) покупателей (оператор 10).

Влияние эластичности на изменение спроса устанавливается коэффициентом К (в знаменателе оператора 3) и постоянным сигналом (ПС). Поскольку реальный спрос не может превышать потребность, оператор 5 осуществляет выбор минимального значения потребности или спроса. В результате моделируется поток приобретенных покупателем товаров, который интегрируется (накапливается) оператором 6. Выход оператора соответствует количеству товаров, находящихся у покупателя, Мн. Этот товар постепенно стареет (изнашивается) со скоростью, задаваемой постоянным коэффициентом оператора 7, который в сфере производ

ства часто называется коэффициентом амортизации. В результате количество товара Мн, с одной стороны, увеличивается (поток купленного товара), с другой -уменьшается (поток износа с выхода оператора 7). Очевидно, чем больше Мн, тем меньше спрос. Эта известная зависимость моделируется с помощью отрицательной обратной связи операторами 2 и 8. Финансовые возможности (ФВ) населения растут (оператор-интегратор 10) при увеличении доходов населения и уменьшаются с увеличением спроса и цены приобретаемого товара (оператор 9). Финансовые возможности имеют всегда неотрицательную величину, поэтому при моделировании используется оператор-интегратор с ограничением по нулевому значению.

В качестве иллюстрации эта модель отражает лишь схему возникновения повышенного спроса в условиях дефицита. При превышении спроса (оператор 4) над предложением сигнал на выходе оператора 11 больше единицы и на выходе оператора 12 - больше нуля, при обратном соотношении спроса-предложения сигнал на выходе оператора 11 меньше единицы, а на выходе оператора 12 - нуль. В этом случае положительная обратная связь в цепи операторов 11-12-1-2-3 - 4 - 8 - 11 «спит». При «проснувшейся» положительной обратной связи сигнал с выхода оператора 11 становится больше единицы, т.е. происходит лавинообразное возрастание спроса до тех пор, пока не будут исчерпаны все финансовые возможности (оператор 10).

Таким образом, моделируется хорошо известный процесс нарастания спроса при наличии дефицита товаров.

 

«Спящие» алгоритмы часто используются в тренажерах для описания влияния нестационарных факторов, возникающих при функционировании социально-экономических объектов, что позволяет моделировать изменение структуры динамической модели аналогично реальной жизни.

В динамических моделях тренажеров часто используются алгоритмы без включения в них динамических операторов, т.е. «статические» алгоритмы. Однако в этих алгоритмах также происходят изменения с течением времени. Это объясняется тем, что в статических алгоритмах происходят структурные и функциональные изменения под воздействием различных сигналов, поступающих из динамических моделей и отражающих их нестационарности. В результате статический алгоритм непрерывно варьирует свою функцию преобразования входного сигнала в выходной. Таким образом, статический алгоритм динамической модели постоянно нестационарен, поэтому функциональные зависимости социально-экономических факторов, найденных эконометрическими способами, не могут считаться корректными вообще. На длительных интервалах времени эконометрические взаимозависимости предназначены лишь для решения узкого класса статических задач. Динамическое моделирование помогают уменьшить степень некорректности использования статических характеристик при условии введения нестационарных коэффициентов передачи. Однако в этом случае возникает сложная проблема наблюдения за непрерывными изменениями статических алгоритмов преобразования сигналов.

Если нужно оценить характер изменения статических зависимостей в динамическом моделировании, выход из положения производится путем создания в рабочей модели, прогнозирующей социально-экономическую динамику, вспомогательных дополнительных инструментов моделирования для отслеживания изменений статических алгоритмов. Такие инструменты в рабочих моделях можно назвать виртуальными для самой динамической модели исследуемого оригинала.

Рассмотрим один из вариантов виртуальной модели для наблюдения за изменениями ее статической характеристики при моделировании рыночного ценообразования. Исследователю всегда необходимо знать, каково взаимовлияние сразу нескольких факторов: спроса на товар, его предложения, величины рыночной цены и получаемой выручки от проданного товара.

Продавец товара, в конечном счете, интересуется не столько его ценой и объемом продаж, сколько выручкой, т.е. произведением цены на поток проданного товара. При всех неизменных внешних условиях статическая характеристика выручки от предложения теоретически выглядит так, как это показано на рис. В. 16.

Действительно, при отсутствии предложения выручка равна нулю (при любой цене). Рост предложения приводит к снижению цены и одновременно к росту выручки. Она увеличивается до тех пор, пока предложение не сравняется с потребностью. Дальнейшее возрастание предложения приводит к заметному снижению цены и выручки.

На практике статическая характеристика имеет иной вид (рис. В. 17): до условия равенства предложения и потребности восходящая ветвь выручки аналогична теоретической статической характеристике. Как только выручка достигает максимума (при условии равенства предложения и потребности), дальнейшее увеличе-

Рис. В.17. Реальная статическая кривая зависимости выручки от предложения товара (изменяется при варьировании внешних условий)

ние предложения приводит к существенному снижению цены товара, что, в свок очередь, ускоряет падение выручки (кривая 1).

При анализе социально-экономических прогнозов важно знать величину предложения товара для сохранения условий максимальной выручки, поскольку нестационарность статического алгоритма искажает форму статической характеристики (рис. В.17). На этом рисунке видно, что в результате нестационарности динамической модели статический алгоритм изменяется (изменились коэффициенты, пропорции распределяемых ресурсов, «заснули» или «проснулись» некоторые связи и т.д.). Также изменилась и форма характеристики: стала другой крутизна восходящей и нисходящей ветвей, изменились максимальное значение выручки и величина оптимального предложения. Это означает, что ранее оптимальное значение предложения для максимальной выручки теперь стало не оптимальным. Если сохранить величину предложения, то через некоторое время формирование выручки окажется на нисходящей ветви кривой 3 или на восходящей ветви кривой 2.

Построение изменяющейся статической характеристики выполняют виртуальные модели, которые дублируют локальный набор операторов рабочей модели. На входы этого набора операторов поступают управляющие сигналы, которые частично генерируются виртуальной моделью, а частично транслируются из рабочей модели.

Поясним это с помощью сильно упрощенной структурной схемы для моделирования рыночного ценообразования и прогнозирования оптимальной величины предложения (при максимальной выручке) (рис. В. 18).

Внизу схемы на сером фоне выделена вспомогательная, локальная модель, формирующая виртуальную статическую характеристику. Локальная модель идентична рабочей модели, находящейся в верхней половине схемы. Различие верхней и нижней частей схемы заключается в отличии сигналов, подаваемых на их входы.

Первое отличие - в верхнюю и нижнюю части схемы подаются сигналы «предложение товара» из разных мест динамической модели. В верхней части схемы на вход оператора-сумматора 31 поступают предложения товаров от всех продавцов, в нижней части схемы (где моделируются виртуальные показатели) соответствующий сигнал подается со специального генератора пилообразных импульсов (рис. В.19). Каждый импульс имитирует увеличение предложения от нуля до некоторой величины, заведомо большей суммы предложений всех продавцов.

Второе отличие - сумма опросов (оператор 26) всех покупателей для верхней части схемы является результатом сложения всех опросов, отраженных рабочей моделью, а для нижней части схемы (виртуальной) оператором 6 суммируются виртуальные опросы всех покупателей. Виртуальный спрос одного покупателя моделируется операторами 2-5 (спрос остальных покупателей представлен аналогичными структурными схемами).

Пилообразное изменение виртуального предложения сильно меняет индекс виртуальной цены (оператор 1) от весьма большого значения почти до нуля. Вместе с тем происходит заметное изменение виртуальных опросов и выручки.

Частота построения переменной статической характеристики выбирается самим исследователем, исходя из двух соображений.

При частом повторении статической характеристики можно судить об изменении ее вида практически ежемоментно, но при этом появляется незначительное расхождение ее с характеристикой рабочей модели.

В случае медленного изменения статической характеристики результаты «рабочего» и «локального» моделирования хорошо совпадают, но представляют собой «фотографии» характеристики через значительные интервалы времени.

Однако если потребности покупателей изменяются быстро, то рабочая и виртуальная модели одинаковы. Аналитик-экономист имеет возможность варьировать в нужную для него сторону величину предложения, так как появляющиеся изменения в рабочей модели отслеживаются виртуальной статической характеристикой.

Описанный алгоритм используется в ряде тренажеров (3, 8, 18 и др.), позволяет наблюдать за происходящими изменениями в социально-экономическом объекте и выполнять поиск более корректного управления системой прогнозирования.

Для удобства использования тренажеров в ЭВМ они записаны на твердом носителе в двух системах: DOS и Windows.

 

индекс рыночной

 

22

 

23

 

А

цены

Подпись: суммарное предложение всех продавцов. Подпись:
21

 

 

33

 

пс

 

29

выручка всех^ Гу7 продавцов    30 l/N

mm

27

28

IJEH

 

32

. „ -■ - спрос одного покупателя

"прогнозируемые суммарные спросы утих покупателе,

суммарный спрос 26 всех

 

индекс виртуальной рыночной

4

цены

виртуальнаяч-выручка всех продавцов

+

+

 

 

ю

 

mm

виртуальный спрос одного покупателя

виртуальный суммарный спрос

виртуальные^^Х ( суммарные спросы J цшгих покупателе^/

 

13

12

пилообразные импульсы зиртуапьного предложения

 

1

I

2

 

Рис. В. 18. Структурная схема модели формирования статической характеристики «предложение - выручка» при рыночном ценообразовании

Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 |