Имя материала: Математика в экономике

Автор: Солодовников А.С.

Глава 9 теория двойственности

 

1

0

0

0

1

0

0

0

1

0

0

0 !

Здесь матрица (ctj) — единичная, а все числа последней строки равны нулю . Теорема доказана.

В заключение мы хотим подчеркнуть еще раз то обстоятельство, что симплекс-метод всегда приводит к базисному решению.

Если не помнить этого обстоятельства, то можно прийти к курьезам. Один из таких случаев описан в литературе по линейному программированию и связан с рассмотренной нами ранее задачей о диете. Рассчитываемая диета должна была включать 77 видов пищи. Формулировка задачи в терминах линейного программирования включала 9 уравнений с 86 неизвестными, из которых 9 были дополнительными. Оптимальное решение, конечно, удовлетворяло всем требованиям задачи. Однако, поскольку симплекс-методдаеттолько базисное решение, оптимальная диета включала лишь 9 различных видов пищи (пшеничную муку, кукурузу, сгущенное молоко, растительное масло, сало, говяжью печень, капусту, картофель и шпинат). Ясно, что подобная диета не вполне отвечала бы требованиям вкуса и разнообразия пищи.

Правильная постановка задачи должна, разумеется, учитывать и такие требования.

 

Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 |