Имя материала: Математика в экономике Часть 2

Автор: Солодовников А.С.

§1.6. формула непрерывных процентов

Пусть к началу года в нашем распоряжении имеется сумма А0 руб. Как добиться к концу года максимального роста этой суммы? Один из возможных способов - воспользоваться услугами банка. Предположим, что банк дает 100\% годовых; это означает, что за год хранения вклад возрастет на 100\%, за любой меньший срок вклад возрастет пропорционально этому сроку (например, за один месяц прирост составит процентов).

Согласно (1.7), выражение, заключенное в квадратные скобки, при и —> оо будет иметь пределом число е, так что конечная сумма будет

 

А0е™°.

Рассмотрим еще более общую ситуацию, когда сумма А0, вложенная в банк под р \% годовых, хранится не один год, а любое количество t лет. Разделив промежуток [0, г] на и равных периодов, и затем устремив я к бесконечности, получим теоретически возможную конечную сумму

Alim(l + —— t) ~ A0 lim

1 +

Подпись: PL
100
ІООл

100 J

Формулу

Л = V100

(1.10)

для конечной суммы вклада называют формулой непрерывных процентов.

Например, при годовой ставке 100\% можно к концу второго года получить А0е2 = 7,414... Лд, т.е. увеличить начальный капитал более чем в семь раз.

 

Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 |