Имя материала: Математическая экономика

Автор: Мицель Артур Александрович

4.3. потребительский кредит и его погашение

При выдаче потребительского кредита сразу на всю сумму кредита начисляются простые проценты, они прибавляются к величине самого кредита и сумма всех погашающих выплат должна быть равна этой величине. Существует несколько схем погашения потребительского кредита.

Погашение равными выплатами. Пусть кредит размером D взят на п лет, годовая ставка простых процентов /, следовательно, всего надо набрать выплат на сумму D(l + n-i). Если в год предусмотрено (договором о кредите) m выплат, то одна выплата равна £>(1 + п ■ i)lnm.

Погашение по правилу 78. При этом способе основной долг D выплачивается равными долями, а процентные деньги в размере niD, начисленные по простой ставке, - выплатами, уменьшающимися в арифметической прогрессии, и последняя выплата равна разности этой прогрессии. Если в год предусмотрено m выплат (например, 12 - при ежемесячных выплатах), то самая последняя выплата равна d - неизвестной пока разности прогрессии, а первая - nmd. Но сумма всех этих выплат

nmd + ... + 2d+d = { + ntn)nm-—

2

должна быть равна процентным деньгам, т.е.

(1 + nm)nm ■— = niD, 2

откуда можно найти

niD

a =         

(1 + nm)nml2

и все выплаты процентных денег.

Практически делают так. Считают сумму номеров всех выплат

_             .   (l + nm)nm

N = (l + 2 + ... + nm) = - —

2

и делят процентные деньги на N частей, т.е. d = n-i-DIN; далее 1-й платеж равен ran таких частей, т.е. nmd; 2-й платеж будет на одну часть меньше (run -Y)d и т.д., последний платеж равен ровно одной части d. Сумма номеров месяцев в году 1+2+...+12 равна 78, отсюда и название этого правила.

 

Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 |