Имя материала: Математическая экономика

Автор: Мицель Артур Александрович

4.4. льготные кредиты

Льготный кредит выдают по льготной ставке, меньшей обычной ставки. Фактически тем самым заемщик получает субсидию, которую рассчитывают как разницу соответствующих современных сумм.

Пусть кредит размером d выдан на п лет по льготной ставке g, меньшей обычной ставки /, и будет погашаться равными выплатами. Эти выплаты образуют годовую ренту. Обозначим размер одной выплаты у, тогда современная величина этой ренты равна у ■ a(ng). Отсюда найдем: y = D/a(n,g). А если бы выплаты шли по обычной ставке /, то

размер каждой выплаты был бы z = D/a(n,i). Разность z — у = DIa(n,i) — DIa(n,g) — это ежегодные потери кредитора, а современная величина ренты этих потерь по действующей ставке і, т.е.

(z-у) a(n,i) = [D/a(n,i)-D/a(n,g)]a(n,i) = di-

L a(w,g)J

и есть субсидия кредитора заемщику. Эта субсидия называется еще абсолютным грант-элементом, а величина

 

<*(n,g)

— относительным грант-элементом. Наращенная сумма абсолютного грант-элемента или, что то же самое, наращенная сумма субсидии называется общими потерями кредитора.

Пример. Пусть D = 1000, п = 8, і = 8\%, g = 5\%. Находим выплаты по обычной ставке из уравнения: z • о(8,8) = 1000. Коэффициент приведения ренты о(8,8) = 5,747, отсюда z = 174. Выплаты по льготной ставке находим из уравнения: у • а(8,5) = 1000, а(8,5) = 6,463, отсюда у = 155. Следовательно, ежегодные потери кредитора равны 19. Подсчитаем относительный и абсолютный грант-элементы (последний, напоминаем, есть субсидия кредитора заемщику):

1_Ф10_=1 _ 5747/6463 = 0108; 1000 . о)108 = 108 a(n,g)

Наконец, общие потери кредитора 108 ■ (1 + 0,08)8; величина М(8,8) = = (1+0,08)8 = 1,851. Следовательно, общие потери кредитора равны 200.

 

Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 |