Имя материала: Математическая экономика

Автор: Мицель Артур Александрович

5.4. срок окупаемости

Под сроком окупаемости понимают продолжительность периода, в течение которого сумма доходов, дисконтированных на момент завершения инвестиций, становится равной сумме инвестиций, приведённых к тому же моменту времени. Дисконтирование осуществляется по ставке сравнения, при этом все платежи приводятся на момент завершения инвестиций (или, что то же самое, на момент начала периода отдачи).

Рассмотрим способы определения этого показателя, начиная с наиболее простой модели инвестиций, соответствующей первому варианту из раздела 5.2. В этом случае срок окупаемости можно определить из уравнения

.—п

R

= К.

 

Решая это уравнение относительно переменной п, получим

Подпись: п.'ок

Из этой формулы видно, что не всякий уровень дохода приводит к окупаемости инвестиций. Срок окупаемости будет конечной величиной, если R>qK (формально это следует из свойств логарифмической функции).

Рассмотрим, как определяется срок окупаемости иок в общем случае.

Пусть К - приведённая к началу периода отдачи величина инвестиций, то есть К - наращенная сумма всех платежей, которые составляют вложения

К=^К,(1+дУ.

Пусть доходы - произвольный поток поступлений. Тогда срок окупаемости пок определяется суммированием доходов, дисконтированных по ставке q до тех пор, пока не получим сумму, равную объёму инвестиций, т.е.

"ок 1

K=TR,—L-r. '=i    (1 + 9)'

Основной недостаток показателя wOK как меры эффективности инвестиций заключается в том, что он не учитывает весь период осуществления проекта и на него не влияет отдача, которая лежит за пределами этого срока.

Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 |