Имя материала: Математическая экономика

Автор: Мицель Артур Александрович

6-2. учет налогов

Налоги и инфляция заметно влияют на эффективность финансовой операции. Рассмотрим учет налогов. Налог начисляется, как правило, на проценты, получаемые при размещении денежной суммы в рост. Предположим, на сумму Р0 в течение времени п начислялись проценты по ставке Ї, g — ставка налога на проценты. Тогда величина процентов

J(n) = S„-P0,

а сумма налога

G„ = g/(u).

Наращенная сумма после выплаты налога составляет

S(n) = S„-G„=Sn-g- 1(к) = S„-g(S„-P0)=S„(l-g) + gP0.

Если і - простая процентная ставка, то S„ = PQ(l + і ■ п). Тогда S(n) = P0(l + i(l-g)n). Видим, что фактически наращение производится по ставке /(1 - g) < і.

Если і - сложная процентная ставка, то Sn = P0(l + і)". Тогда

S(ij) = />o((l + 0"(l-g) + g)-

Пример. При выдаче кредита на 2 года под годовую сложную процентную ставку 0,08 кредитор удерживает комиссионные в размере 0,5\% от суммы кредита. Ставка налога на проценты 10\%. Какова доходность операции для кредитора?

Если Р0 - сумма кредита, a S„ - сумма погашаемого долга, то

S„ = P0(l + i)", где і— 0,08, и= 2. Сумма комиссионных сР0, где с = 0,005. Тогда сумма, фактически выданная в долг, составит Р(0) = Р0(1-с).   После   выплаты  налога  у  кредитора останется

S(n) = P0((l + /)"(1 - g) + g), где g = 0,1 - ставка налога. Уравнение доходности имеет вид S(n) = Р(0)(1 + г)". Разрешая это уравнение относительно г, получим

1-е

г 4(i+o"(w)+gv_1=0>07496.

V(0)J

Заметим, что без учета налога (g = 0) доходность операции составила бы 0,08271.

Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 |