Имя материала: Математическая экономика

Автор: Мицель Артур Александрович

9.2.  средний срок

Этот показатель учитывает сроки выплат всех видов облигаций в виде взвешенной среднеарифметической величины. В качестве весов

104

Лабораторная работа № 9

берутся размеры платежей. Таким образом, чем больше сумма платежа, тем большее влияние на средний срок оказывает срок выплаты этого платежа.

Рассмотрим облигацию, у которой купонные платежи поступают один раз в год, в конце года. Пусть С, — ожидаемый платеж по облигации, t — срок платежа, t = 1п. В поток платежей включаем и платеж по номиналу. При этих условиях средний срок определяется по формуле

T=xt-c,/tc,.

Средний срок Т < п.

Для облигации без выплаты купонных платежей (по такой облигации владелец получает только номинал в конце срока) g = 0 и Г= п. Чем больше текущий доход от облигации относительно номинала, тем меньше средний срок Т и, следовательно, меньше риск, связанный с инвестицией в данный вид облигации.

Для облигации с ежегодной выплатой процентов и погашением номинала в конце срока данная формула примет вид

Ngf, t + tiN

Т = —^ ,

nNg + N

поскольку в данном случае С, = gN при t — ,2,...п — 1; С„ — gN + N.