Имя материала: Математическая экономика Автор: Мицель Артур Александрович 9.2. средний срокЭтот показатель учитывает сроки выплат всех видов облигаций в виде взвешенной среднеарифметической величины. В качестве весов 104 Лабораторная работа № 9 берутся размеры платежей. Таким образом, чем больше сумма платежа, тем большее влияние на средний срок оказывает срок выплаты этого платежа. Рассмотрим облигацию, у которой купонные платежи поступают один раз в год, в конце года. Пусть С, — ожидаемый платеж по облигации, t — срок платежа, t = 1п. В поток платежей включаем и платеж по номиналу. При этих условиях средний срок определяется по формуле T=xt-c,/tc,. Средний срок Т < п. Для облигации без выплаты купонных платежей (по такой облигации владелец получает только номинал в конце срока) g = 0 и Г= п. Чем больше текущий доход от облигации относительно номинала, тем меньше средний срок Т и, следовательно, меньше риск, связанный с инвестицией в данный вид облигации. Для облигации с ежегодной выплатой процентов и погашением номинала в конце срока данная формула примет вид Ngf, t + tiN Т = —^ , nNg + N поскольку в данном случае С, = gN при t — ,2,...п — 1; С„ — gN + N. |