Имя материала: Математическая экономика

Автор: Мицель Артур Александрович

9.8. варианты заданий

1. Рассматривается 8\% купонная облигация номиналом 1000 д.е., по которой обещают производить купонные выплаты дважды в году в течение 3-х лет. Безрисковые процентные ставки одинаковы для всех сроков и равны 10\% годовых.

Вычислить дюрацию и показатель выпуклости облигации;

оценить относительное изменение цены облигации при изменении процентных ставок на ± 1\%, используя: а) только дюрацию облигации; б) дюрацию и показатель выпуклости облигации. Указать роль каждого из показателей в оценке изменения цены облигации. Представить графически зависимость АР / Р от Лг / (1 + г) по формуле (9.9) и (9.10).

Решить аналогичную задачу, взяв данные из табл. 9.1.

2. Даны две облигации с 10\%-ми купонными ставками и номиналом 1000. Одна из них имеет срок до погашения Тх = 4 года, а другая -Т2 = 15 лет. По обеим облигациям производятся ежегодные процентные платежи. Предположив, что внутренняя доходность облигаций возрастает сг) = 10\% до г2 = 14\%, рассчитайте цену облигаций до и после изменения процентных ставок. Объясните различия в процентных изменениях цен облигаций.

Решить аналогичную задачу, взяв данные из табл. 9.2.

3. Не производя вычислений, ранжируйте следующие облигации по дюрации (купонный платеж выплачивается в конце срока), см. табл. 9.3:

4. Можно ли сказать, не производя вычислений (см. таблицу 9.4.), какая из трех облигаций будет иметь большее процентное изменение цены при изменении безрисковых процентных ставок на одну и ту же величину? Предполагается, что облигации продаются с одной и той же внутренней доходностью.

114

Лабораторная работа N° 9

5. Даны две облигации, потоки платежей по которым заданы в табл. 9.5.

6. Дана облигация, поток платежей по которой задан в табл. 9.7.

Внутренняя доходность облигаций составляет г — гп ~ 8\% годовых. Определите дюрацию и показатель выпуклости этих облигаций. Решить аналогичную задачу, взяв данные из табл. 9.6.

Безрисковые процентные ставки для всех сроков одинаковы и равны г = 6\% годовых. Все платежи по облигации отсрочили на t = 0,5 года. Оцените процентное изменение цены облигации с отсроченными платежами, если безрисковые процентные ставки для всех сроков увеличились на Дг = 1\%.

Решить аналогичную задачу, взяв данные из табл. 9.8.

7. Инвестор рассматривает покупку 20-летней облигации, купонные платежи по которой выплачиваются каждые полгода. Номинал облигации N = 1000 д.е., годовая купонная ставка g = 8 \%, доходность к погашению г = 10 \% годовых. Инвестор ожидает, что он сможет реинвестировать купонные выплаты по годовой ставке і = 6\% в течение m = 3 лет. В конце m-го года инвестор надеется продать облигацию с доходностью к погашению г = 1\% годовых. Определить годовую доходность инвестиции в эту облигацию на m = 3 года при этих условиях.

Решить аналогичную задачу, взяв данные из табл. 9.9.

116

Лабораторная работа № 9

8. Дана купонная облигация со следующими характеристиками: номинал N =1000 д.е., срок до погашения m = 9,5 лет, купонные платежи каждые полгода. Внутренняя доходность облигации г = 9\% годовых. Сравнить относительные изменения цены облигации при изменении ее внутренней доходности на величину Ar = ± 2\% для купонных ставок 8\% и 9\% годовых (gj = 8\%, g2 = 9\%).

Решить аналогичную задачу, взяв данные из табл. 9.10.

9. На рынке имеется 9\%-я купонная облигация номиналом 1000 д.е., по которой обещают каждый год производить купонные выплаты в течение 5 лет. Безрисковые процентные ставки г одинаковы и равны 9\% годовых. Найти планируемую и фактическую стоимость инвестиции в облигацию в момент времели, равный дюрации облигации, если через f і = 0,5 года после покупки облигации процентные ставки снизились до fi = 8,5\%, а через t2 = 1,5 года после покупки снова установились на уровне г2 = 9 \% годовых.

Решить аналогичную задачу, взяв данные из табл. 9.11.

10. Дана 10\%-я купонная облигация с полугодовыми купонами. Внутренняя доходность облигации равна 6\%. Определите дюрацию облигации, когда до ее погашения остается и/2 лет, если п = 1,2,...,10. Зависимость дюрации от срока до погашения показать на рисунке.

Решить аналогичную задачу, взяв данные из табл. 9.12.

Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 |