Имя материала: Математическая экономика

Автор: Мицель Артур Александрович

3.2. наращенная и современная величины ренты

Наращенная величина 5 годовой ренты определяется по формуле

 

где R - размер платежа, 5„,,- - коэффициент наращения ренты, определяемый следующими соотношениями:

для ренты постнумерандо при начислении процентов по сложной ставке

(1 + *)"-1

ЛЛ,|      . '

для ренты пренумерандо при начислении процентов по сложной ставке

*ш=0+0-—:       ;

і

для ренты постнумерандо при начислении процентов по простой ставке

Г ,п-(л-1)1

V=["+t   2 ]:

• для ренты пренумерандо при начислении процентов по простои ставке

Г    .п-(и + 1)1

 

где п - срок ренты, і - процентная ставка.

Для р-срочной ренты постнумерандо при начислении процентов по номинальной ставке J коэффициент наращения определяется соотношением

 

Sn,jlm

 

1

ИГ-

[н)Ч

а для ренты пренумерандо

,     -х- (і + ^ї""-1

Р)    _| 1 ■ J ІР   У гп)

 

Здесь m - количество начислений процентов в год.

Для современной величины А имеем следующее соотношение:

A = R-anJ,

где коэффициент приведения a„j определяется формулами:

для ренты постнумерандо при начислении процентов по сложной ставке

a . = »-а-мг

I

При и —> то получим современную величину вечной ренты A = R/i;

для ренты пренумерандо при начислении процентов по сложной ставке

_ 1-0 + 0""

an,iг = (1+0— . ;

для ренты постнумерандо при начислении процентов по простой ставке

£ 1 it=il + i-k

для ренты пренумерандо при начислении процентов по простой ставке

«-і і

Для р-срочной ренты постнумерандо и пренумерандо при начислении процентов по номинальной ставке j коэффициент приведения рассчитывается по формулам

Пример. Бизнесмен арендовал виллу за $10 ООО в год. Какова выкупная цена аренды при годовой ставке процента 5\%?

Решение. Эта выкупная цена есть современная величина всех будущих арендных платежей и равна A = R/i-10000/0,05 = 200000 дол.

Между прочим, это в точности годовые процентные деньги, которые стал бы получать арендодатель с $200 000, помещенных в банк под упомянутую процентную ставку.

Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 |