Имя материала: Математические методы в экономике

Автор: Замков Олег Олегович

4. фактор времени

Эластичность спроса по цене обычно выше, чем больше промежуток времени. Другими словами, долгосрочная эластичность спроса предполагается выше, чем краткосрочная эластичность. Это обычно обосновывается тем, что за долгосрочный промежуток времени потребители могут изменить привычки и найти больше заменителей данному благу.

Однако, при этом не учитывается формирование запаса и время износа блага, оказывающие существенное влияние на решения потребителей и действующие иногда в сторону понижения эластичности с течением времени, особенно для товаров длительного пользования, а также товаров первой необходимости в периоды резкого повышения цен. Например, запасы круп, макаронных изделий, консервов и других товаров, сделанные домашними хозяйствами в России в декабре 1991 года до резкого повышения цен, привели к резкому сокращению спроса на эти товары в начале следующего года и, следовательно, большой краткосрочной эластичности спроса. С течением времени запасы стали истощаться и эластичность спроса на эти товары уменьшилась.

5.3.3. Связь эластичности с выручкой продавцов (расходами покупателей)

Эластичность выручки от продаж какого-либо блага тесно связана с эластичностью спроса на это благо. Используя формулу для выручки R=pq и формулу для эластичности произведения функций, получаем

£(/?) = £(<?) + £(/>) = £(<?) +1 = 1- Ep(q),

так как эластичность спроса по цене всегда отрицательна (поскольку p'(q)<0).

Из полученной формулы видно, что эластичность выручки по цене отрицательна (Е (R)<0) для товаров, спрос на которые эластичен (|Е(<7)|>1), и положительна (E(R)>0) для товаров, спрос на которые неэластичен (|£"(<7)|<1). Это означает, что если спрос неэластичен, то изменение цены вызывает изменение выручки в том же направлении и продавцам выгодно повышать цену (что приводит к увеличению их выручки). Для эластичного спроса изменение выручки происходит в направлении, противоположном изменению цены и для повышения выручки продавцам выгодно понижать цену. Аналогично, повышение налога на товар с эластичным спросом повлечет за собой сокращение дохода от налогообложения.

При эластичном спросе выручка растет с увеличением количества или уменьшением цены, а при неэластичном - падает. Например,

доходы фермеров сократятся при хорошем урожае, поскольку эластичность спроса на сельскохозяйственную продукцию достаточно низка. Аналогично, повышение цен на государственных предприятиях с целью увеличения поступлений в бюджет, например, повышение цен на железнодорожные билеты, может привести к сокращению поступлений в бюджет, если спрос на соответствующий товар или услугу окажется эластичным.

5.3.4. Связь цены и предельных издержек монополиста

Мы знаем, что совершенно конкурентная фирма (т.е. фирма, функционирующая в условиях совершенной (чистой) конкуренции, устанавливает цену на свою продукцию, равную предельным1 издержкам: рс = МС. Монополист же назначает цену на свою продукцию выше предельных издержек: рт = МС( + s), где s - надбавка к издержкам, которая может составлять 10\%, 20\%, 30\%,.... Возникает вопрос, как выбрать величину этой надбавки. При более детальном рассмотрении этого вопроса оказывается, что величина надбавки тесно связана с эластичностью.

Действительно, записывая условие максимизации прибыли, как разницы между выручкой и издержками (п = R - Q:

п'= R'- С = MR - МС = 0

вычислим предельную выручку

ор'ІЯ)

1

1

MR н Rq) = (р(а)Я)'= РІЧ) + <ГРФ

1

1 + —

Е°

 

 

1

и приравняем ее к предельным издержкам (MR: соотношение

1

МС

Р

1

MQ.

Получим

из которого следует, что надбавка к предельным издержкам в цене должна быть тем меньше, чем выше эластичность спроса.

Эта же формула позволяет объяснить, как происходит сегментация рынка монопольным производителем с целью дискриминации потребителей и получения от этого дополнительной прибыли. Обычно мы рассматриваем однородный рынок какой-либо продукции на котором все покупатели платят за единицу товара одну и ту же цену. Однако, если монополист может устойчиво разделить поку-

 

Определение предельной величины см. ниже в главе 6, п.6.2.

пателей по какому-либо признаку на две или большее число групп, например, выделяя в отдельную группу студентов при покупке железнодорожных или авиабилетов, то ему выгоднее установить для различных групп различные цены и, таким образом, сегментировать рынок. При этом суммарная выручка от продаж на двух рынках одного товара (или услуги) будет максимальна при равенстве предельных доходов от каждого из рынков (в противном случае было бы выгодно перераспределить объем продаж в пользу рынка с большим предельным доходом). Таким образом,

MR, = Р,

1

1

1*Л

1

1

Ег°

MR,

Отсюда

 

 

Е2°

Рг

1

 

Следовательно, те покупатели, спрос которых на товар менее эластичен будут платить за него большую цену.

5.3.5. Эластичность и налоговая политика

Когда правительство вводит те или иные налоги на какие-либо товары оно должно иметь ответы на следующие вопросы: На какие товары вводить налог?

С кого взимать налог - с производителей или потребителей? Какова будет величина дополнительных поступлений в бюджет? На кого ляжет основное налоговое бремя? Если налог уже взимается, то стоит ли увеличивать налоговую ставку для покрытия дефицита бюджета?

Интуитивно казалось бы, что основное налоговое бремя ляжет на тех, с кого будут взимать налог и что чем больше будет налоговая ставка, тем больше будут поступления от налогов в бюджет. Более детальный экономический анализ показывает, что величина налогового бремени определяется не формальными плательщиками налога, а величинами эластичности спроса и предложения. Аналогично, увеличение налоговой ставки, эквивалентное увеличению цены, облагаемого налогом товара может привести как к увеличению налоговых поступлений в бюджет, так и к их уменьшению, опять же в зависимости от эластичности.

Для того чтобы разобраться в этих вопросах, рассмотрим более детальную модель взимания налога, основанную на концепции спроса и предложения. Предположим, вначале что налог взимается с

производителей, и для простоты будем считать, что налог с единицы продукции t постоянен и не зависит от величины выпуска (это не так, если налог определяется в процентах с выпуска или объема продаж). В этом случае введение налога приводит к параллельному

сдвигу кривой предложения на величину налоговой ставки /.

Из этого рисунка видно, что при введении налога рыночная цена товара повышается от pf до р, которая теперь отличается от цены производителей рР на величину налога /, а объем продаж уменьшается от а1' до с/. Суммарная величина налоговых поступлений в бюджет Т определяется как произведение налоговой ставки / на объем продаж а1:

T=t cf.

Одновременно это же выражение определяет и величину налогового бремени, часть которого

 

падает на плечи потребителей, а другая часть

 

- на производителей.

Нетрудно показать, что сумма этих частей равна налоговым поступлениям в бюджет:

Т + Т

а соотношение этих частей обратно пропорционально соотношению эластичностей спроса и предложения.

Это соотношение следует из определений эластичностей спроса и предложения, отношение которых и дает искомое выражение

^ _ Р'-Р' _ _£f. Г " р'-р» ' Е°

-Е°

ягч.

I

РГРш

р.

I

Рр-Р,

Рс

Анализируя его, мы видим что бульшее налоговое бремя падает на экономического агента с меньшей эластичностью, у которого меньше возможностей для ухода от налогового бремени. В частности, если эластичность спроса равна нулю, то все налоговое бремя ляжет на плечи потребителей, так как независимо от величины налога (а следовательно, и от величины цены) потребители не изменят объема покупок. Если же спрос на какой-либо товар характеризуется совершенной эластичностью, то в проигрыше оказываются производители, так как потребители уходят от налога, снижая величину спроса и переходя к потреблению товаров-субститутов. В этом случае все налоговое бремя падает на плечи производителей:

Аналогично происходит и перераспределение налогового бремени в случае, когда налог формально взимается с потребителей. Например, оплачивая какую-либо покупку, покупатель платит по дополнительному чеку определенную сумму или процент от суммы покупки государству. В этом случае введение налога приводит к сдвигу кривой спроса влево:

Сравнивая этот рисунок с рисунком, описывающим ситуацию взимания налога с производителей, можно заметить, что распределение налогового бремени между потребителями и производителями происходит также, как и в предыдущем случае, и опять обратно пропорционально их эластичностям. Таким образом, формальные и фактические плательщики налога не совпадают. Независимо от того, кто является формальным плательщиком налога, фактическим плательщиком оказывается экономический агент с меньшей эластичностью, особенно если эластичности спроса и предложения сильно различаются.

Рассматривая вопрос о влиянии величины налоговой ставки на величину налоговой выручки, нетрудно заметить, что эти величины связаны между собой примерно так же, как связаны выручка от продаж и цена товара. Рассуждая аналогично выводу связи выручки и эластичности, можно получить формулу

t

р'

Из этой формулы видно, что налоговая выручка возрастает с увеличением налоговой ставки только до тех пор, пока доля ставки налога в цене товара меньше суммы обратных эластичностей спроса и предложения. Это дает возможность устанавливать высокие ставки налогообложения (существенно превышающие цену товара) на товары, спрос на которые неэластичен (или предложение которых неэластично). Примером этому служат акцизы на винно-водочные и табачные изделия.

Таким образом, эластичность спроса важна при принятии ценовых решений производителями, бизнесменами, владельцами стадионов, кинотеатров и других заведений, разработчиками государственной политики и другими экономическими субъектами.

 

Вопросы к главе 5

Что показывает в экономике коэффициент эластичности?

Что такое эластичность функции?

Объясните геометрический смысл эластичности убывающей вогнутой функции.

Что такое точечная эластичность, дуговая эластичность? В каких случаях используется каждое из этих понятий?

Перечислите свойства эластичности.

Как по коэффициенту перекрестной эластичности спроса на два товара определить, являются ли эти товары взаимозаменяемыми или взаимодополняющими?

Как с помощью коэффициента эластичности спроса на товар по доходу определить, ожидает ли выпускающую его отрасль процветание или застой?

Перечислите экономические приложения понятия эластичности.

Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 | 81 | 82 |