Имя материала: Математические методы в экономике

Автор: Замков Олег Олегович

6.2. определение и геометрическая интерпретация суммарных, средних и предельных величин

Суммарная величина (Ддс)). Под суммарной величиной мы будем понимать любую функцию независимой переменной /х). Как правило, в экономике под суммарными понимаются абсолютные величины, но, вообще говоря, формальное понятие суммарной величины является относительным (то есть любая величина может рассматриваться как суммарная по отношению к другим, своим предельным и средним величинам). В экономике в роли суммарных величин выступают: доход (выручка) или издержки как функции объема выпуска (R(Q) или C(Q)), объем выпуска как функция от количества переменного ресурса, например труда, - Q{L), полезность как функция количества потребляемого блага Щх) и другие экономические показатели. Любая из перечисленных функций может быть задана в виде формулы, например, Дх)=ахг - Ьх; графика, например, показанного нарис. 6.1, и т.д.

 

У

F(x)

 

X

Средняя величина (АР(х)) определяется как отношение суммарной величины к независимой переменной AF(x) = Буква А -сокращение от Average (средняя). Средняя величина может обозначаться также F s AF(x). Примеры средних величин в экономике: среднедушевой объем потребления, средняя фондоотдача, средняя

выручка (доход) AR =   п , средние издержки АС =   п , средний

продукт труда AQL = Щ^- и т.д.

= от

L

Средняя величина, как функция независимой переменной, также может задаваться в формульном или графическом виде.

Маржинальная (предельная) величина (MF(x)) определяется как производная суммарной величины F(x) по независимой переменной

х: MF(x) = Fx) = lim       в случае, когда независимая переменная д^ч) Дх

меняется непрерывно. Если суммарная величина меняется дискретно, то под маржинальной (предельной) величиной понимают отношение изменения ДДх) суммарной величины F{x) к вызвавшему это изменение изменению (приращению) Дх независимой перемен-AF

ной х: MF(x) = —. В этом случае маржинальную (предельную)

величину можно интерпретировать как изменение суммарной величины, вызванное увеличением независимой переменной на единицу (в соответствующем масштабе). Примеры предельных величин в эко-

AR

номике: предельная выручка (доход) MR = R'(Q) или-д^, предельные издержки МС= С (Q) или      предельный продукт труда MQL

= Q'(L) или -^р, предельная полезность MUx = С(х) или     и т.д.

Предельная величина, как и все предыдущие, может задаваться формулой или в графическом виде.

Встречаясь с этими величинами в экономике, часто приходится использовать соотношения между ними (например, между суммарными, средними и предельными издержками) и решать задачи на нахождение по одной из этих величин двух других (например, среднего и предельного дохода по суммарному доходу).

Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 | 81 | 82 |