Имя материала: Математические методы в экономике

Автор: Замков Олег Олегович

11.3. функции спроса на факторы (ресурсы) в случае краткосрочного промежутка

В случае краткосрочного промежутка рассмотрим конкретный пример, когда второй ресурс фирма может использовать только в объеме, равном х* > 0. Тогда задача максимизации прибыли превращается в задачу максимизации функции одной переменной:

PR(xl .х/^/х, Лв)-(/>і*і и вместо системы уравнений (1) появляется только одно уравнение

дх,

 

дх,

= 0, или р0—jl           = р,.

(6)

 

Как и в разделе 11.2, считаем (исходя из содержательных экономических соображений), что уравнение (6) имеет единственное решение х, = х," (х,* зависит от х2", т.е. х * = х,(х2*)), следовательно, в случае краткосрочного промежутка локальное рыночное равновесие есть вектор (х,#,х2*). С помощью рис. 11.4 дадим ему наглядную геометрическую интерпретацию. Если бы объем х2* второго ресурса не был лимитирован, то, как видно из рис. 11.4, локальным рыночным равновесием была бы точка касания (х,°,х20), в которой тот же объем выпускаемой продукции (для точек (хДх/) и (х^х,0) изо-кванта одна и та же) получился бы при меньших издержках производства (изокоста, содержащая точку (х,*^*), расположена "северо-восточнее" изокосты, содержащей точку (х^х^)). В точке (х,*,х2*) локального рыночного равновесия содержащие ее изокванта и изокоста пересекаются, но не касаются. В рассматриваемом случае на самом деле х,#= х*(х*,р0,р{,рг),

ЭТО И ЄСТЬ фуНКЦиЯ СПрО-     рис 1J4

са на первый ресурс при фиксированном объёме х* второго ресурса. Функция предложения выпуска имеет вид у=Дх*(х',р0,рх,р2),х2). Может случиться так. что точки (х*,х2) и (хДх,0) сольются в одну, и тогда получится та ситуация, которая уже была проанализирована в разделе 11.2.

Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 | 81 | 82 |