Имя материала: Математические методы в экономике

Автор: Замков Олег Олегович

Глава 14 экономические модели и статистические методы. основы математической статистики

 

Целью этой и последующих глав является ознакомление читателя с методами исследования (проверки, обоснования, оценивания) количественных закономерностей и качественных утверждений (гипотез) в экономике на основе анализа статистических данных. Эти методы являются составной частью эконометрики - науки, изучающей экономические явления с количественной точки зрения. Эконометрика устанавливает и исследует количественные закономерности в экономике на основе методов теории вероятности и математической статистики, адаптированных к обработке экономических данных.

Закономерности в экономике выражаются в виде связей и зависимостей экономических показателей, математических моделей их поведения. Такие зависимости и модели могут быть получены только путем обработки реальных статистических данных, с учетом внутренних механизмов связи и случайных факторов. Модель может быть получена и апробирована на основе анализа статистических данных, и изменения в поведении последних говорят о необходимости уточнения и развития модели. Особенно важен экономет-рический анализ в макроэкономике, где взаимосвязи величин зачастую неочевидны и изменчивы. Нередко встречается ситуация, когда модель перестает "работать" в связи с появлением или активизацией какого-то фактора, и такие ситуации обусловливают развитие макроэкономической теории. Поэтому предлагаемый материал "привязан" к макроэкономическим проблемам и моделям. Эко-нометрический анализ дает возможность обосновать и уточнить форму зависимостей в рассматриваемых макроэкономических моделях, лучше понять механизмы взаимосвязи макроэкономических показателей.

Основным элементом экономического исследования является анализ и построение взаимосвязей экономических переменных. Изучение таких взаимосвязей осложнено тем, что они, особенно - в макроэкономике, не являются строгими, функциональными зависимостями. Во-первых, всегда очень трудно выявить все основные факторы, влияющие на данную переменную. Во-вторых, многие такие воздействия являются случайными, то есть содержат случайную составляющую. В-третьих, экономисты, как правило, распола-

Вопросы к главе 13

Чем отличаются проблемы теории игр от проблем теории оптимизации?

Какие встречаются типы игр?

Как определяется матричная антагонистическая игра двух лиц?

Как находится верхняя и нижняя цена игры для вполне определенной матричной антагонистической игры двух лиц?

Всегда ли матричные игры имеют решение в чистых стратегиях? Каковы принципы решения не вполне определенных матричных игр?

Сформулируйте Теорему о минимаксе.

Какие есть методы упрощения и решения матричных антагонистических игр?

В чем отличие игр с ненулевой суммой от антагонистических игр? Чем отличаются кооперативные игры от некооперативных?

Дайте определение Парето-оптимального множества, переговорного множества и решения Нэша для кооперативных игр.

Какова связь между проблемами теории игр и микроэкономики?

В чем особенность позиционных игр? Как степень правдоподобности угроз одного из партнеров влияет на исход позиционной игры?

ГЛАВА 14

ЭКОНОМИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ И СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ. ОСНОВЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ

 

Целью этой и последующих глав является ознакомление читателя с методами исследования (проверки, обоснования, оценивания) количественных закономерностей и качественных утверждений (гипотез) в экономике на основе анализа статистических данных. Эти методы являются составной частью эконометрики - науки, изучающей экономические явления с количественной точки зрения. Эконометрика устанавливает и исследует количественные закономерности в экономике на основе методов теории вероятности и математической статистики, адаптированных к обработке экономических данных.

Закономерности в экономике выражаются в виде связей и зависимостей экономических показателей, математических моделей их поведения. Такие зависимости и модели могут быть получены только путем обработки реальных статистических данных, с учетом внутренних механизмов связи и случайных факторов. Модель может быть получена и апробирована на основе анализа статистических данных, и изменения в поведении последних говорят о необходимости уточнения и развития модели. Особенно важен экономет-рический анализ в макроэкономике, где взаимосвязи величин зачастую неочевидны и изменчивы. Нередко встречается ситуация, когда модель перестает "работать" в связи с появлением или активизацией какого-то фактора, и такие ситуации обусловливают развитие макроэкономической теории. Поэтому предлагаемый материал "привязан" к макроэкономическим проблемам и моделям. Эко-нометрический анализ дает возможность обосновать и уточнить форму зависимостей в рассматриваемых макроэкономических моделях, лучше понять механизмы взаимосвязи макроэкономических показателей.

Основным элементом экономического исследования является анализ и построение взаимосвязей экономических переменных. Изучение таких взаимосвязей осложнено тем, что они, особенно - в макроэкономике, не являются строгими, функциональными зависимостями. Во-первых, всегда очень трудно выявить все основные факторы, влияющие на данную переменную. Во-вторых, многие такие воздействия являются случайными, то есть содержат случайную составляющую. В-третьих, экономисты, как правило, располагают ограниченным набором данных статистических наблюдений, которые к тому же содержат различного рода ошибки. Математическая статистика (то есть теория обработки и анализа данных) и ее применение в экономике - эконометрика - позволяют строить экономические модели и оценивать их параметры, проверять гипотезы о свойствах экономических показателей и формах их связи, что в конечном счете служит основой для экономического анализа и прогнозирования, создавая возможность для принятия обоснованных экономических решений.

Любое эконометрическое исследование всегда предполагает объединение теории (экономической модели) и практики (статистических данных). Мы используем теоретические модели для описания и объяснения наблюдаемых процессов и собираем статистические данные с целью эмпирического построения и обоснования моделей.

Введение случайного компонента в экономическую модель

Обычно предполагают, что все факторы, не учтенные явно в экономической модели, оказывают на объект некоторое результирующее воздействие, величина которого неизвестна заранее и может быть описана как случайная функция. Для ее описания в модель добавляют (обычно аддитивным образом) случайный параметр є, интегрирующий в себе влияние всех неучтенных явно факторов. Например, в модели спроса

<7=Л/>, П + г (1)

(q - количество блага, р - цена, / -доход потребителя) переменная є учитывает влияние всех прочих факторов (цен на другие товары, изменений моды, погоды и т. д.), не учтенных явно в функции спроса.

Статистические данные и стохастическая модель. Эконометрическая модель

Введение случайного компонента в экономическую модель приводит к тому, что взаимосвязь остальных ее переменных перестает быть строго детерминированной и становится стохастической, что и наблюдается в реальной действительности. Это отчасти делает модель доступной для эмпирической проверки на основе статистических данных о конкретном экономическом объекте. Если проверка показала адекватность модели, то иногда удается оценить параметры функционирования конкретного экономического объекта и сформулировать рекомендации для принятия практических решений. Работа с эконометрическими моделями требует использования инструментария оценивания и статистической проверки модели ("наука" моделирования), а также решения проблем выбора типа модели, набора объясняющих переменных и вида связей между ними ("искусство" моделирования).

Экономические данные: перекрестные данные (cross-section data) и временные ряды (time series)

Статистические данные в эконометрике являются основой для выявления и обоснования эмпирических закономерностей. Без конкретных количественных данных, характеризующих функционирование исследуемого экономического объекта, не всегда возможно определить практическую значимость применяемой экономической модели, даже если целью является выявление преимущественно качественных закономерностей.

Экономические данные обычно делят на два вида: перекрестные данные (cross-section data) и временные ряды (time series). Перекрестные данные - это данные по какому-либо экономическому показателю, полученные для разных однотипных объектов (фирм, регионов). При этом либо все данные относятся к одному и тому же моменту времени, либо их времени я принадлежность несущественна. Временные ряды - это данные, характеризующие один и тот же объект, но в различные моменты времени. К первому типу, например, относятся данные бюджетных обследований населения в определенный момент времени; ко второму - данные о динамике уровня инфляции за определенный период. Данные временных рядов характеризуются определенными зависимостями и закономерностями их последовательных значений, например, могут быть связаны между собой последовательные отклонения от общей тенденции развития; в этих связях экономических показателей могут присутствовать задержки (времени е лаги) и т. д. Это обусловливает необходимость специальных методов их обработки и анализа по сравнению с данными перекрестных выборок.

Цели и методы сбора статистических данных

Целью сбора экономических данных является получение информационной базы для принятия решений. Естественно, что анализ данных и принятие решений проводится на основе какой-либо интуитивной (неявной) или количественной (явной) экономической модели. Поэтому собирают именно те данные, которые необходимы для соответствующей модели.

Существуют различные методы сбора экономических данных: путем опроса, анкетирования и интервьюирования, получения официальной статистической отчетности и т.д. В большинстве стран существуют статистические органы, занимающиеся сбором, обработкой, распространением и публикацией важнейших данных. Этой деятельностью занимаются также многие специализированные государственные и частные агентства.

Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 | 81 | 82 |