Имя материала: Микроэкономика

Автор: А.Н. Чеканений

Глава 17 олигополия

 

17.1. Особенности олигополии

как рыночной структуры

 

17.1.1. Понятие олигополии. Возможные подходы к классификации моделей олигополии

Для олигополии как отраслевой рыночной структуры характерны высокая степень концентрации и вытекающая из нее немногочисленность крупных производителей (продавцов), между которыми, вследствие сказанного, существует взаимозависимость. Каждая из фирм должна учитывать возможную реакцию соперников на свои решения в области выбора цены и объема выпуска. Равновесные цена и выпуск, устанавливающиеся в олигополис-тической отрасли в результате взаимодействия рыночных агентов, зависят от тех предположений, которые делают фирмы в отношении реакции соперников на свое поведение. Ввиду многообразия указанных предположений существует целый ряд моделей олигополии. В зависимости от заложенных в них предпсг-сылок эти модели могут быть сгруппированы по различным критериям: виду стратегической переменной; отсутствию или наличию сговора; отсутствию или наличию повторяемости взаимодействия; степени трудности вхождения в отрасль; отсутствию или наличию дифференциации продукта и пр. В настоящей главе будут рассмотрены: • количественная олигополия, т.е. олигополия, ориентированная на выпуск как стратегическую переменную (модели Курно и Стэкльберга);

ценовая олигополия, т.е. олигополия, ориентированная на цену как стратегическую переменную (модели Бертрана и доминирующего лидера в конкурентном окружении);

олигополия, ориентированная на выбор комбинации «цена — выпуск» (картель, максимизирующий прибыль).

Не ограничиваясь рассмотрением моделей с закрытым входом (т.е. с фиксированным числом фирм при отсутствии вхождения в отрасль), мы уделим внимание рассмотрению исходов большинства перечисленных моделей при наличии свободы вхождения и, в этой связи, построению моделей лимитирующего выпуска.

Речь пойдет не только о так называемой классической, или чистой, олигополии, т.е. олигополии с однородным продуктом, но и об олигополии с дифференцированным продуктом. Преимущественное внимание будет уделено моделям однократного взаимодействия, однако картель будет рассмотрен и как повторяющаяся игра.

17.1.2. Предположительные вариации как основа моделей олигополии

Итак, принимая решение, позволяющее ей максимизировать прибыль, фирма-олигополист, в противоположность совершенно конкурентной фирме, не может игнорировать действия других фирм отрасли. Олигополист вынужден исходить из тех или иных предположений (ожиданий) в отношении реакции соперников на изменение своего поведения. Эти предположения олигополиста относительно изменения поведения соперника в ответ на изменение своего собственного поведения получили название предположительных вариаций1.

Рассмотрим предположительные вариации для моделей олигополии, ориентированных на выпуск как стратегическую переменную.

Пусть в отрасли действуют п фирм, имеющих различные функции общих издержек ТС/ и, соответственно, различные предель-

1 В явной форме концепция предположительных вариаций (conjectural variations) была сформулирована в 1924 г. английским экономистом А. Боули (Bowley A. The Mathematical Ground ^rk of Economics. — Oxford, 1924). Однако идея построения модели олигополии на базе предположительных вариаций фактически была заложена еще в пионерной модели олигополии, предложенной в 1838 г. французским математиком-экономистом О. Курно в его книге «Исследование математических принципов теории богатства» (Cournot Augustin. Recherchessurles Principes Mathematiques de la Theorie des Richesses).

Подпись: Мы сознательно исключили из этой цепочки четвертую «базовую» ры¬ночную структуру — монополистическую конкуренцию, поскольку ее ключевым признаком является дифференциация продукта, которая при' олигополии хотя и возможна, но ключевым признаком не является. Не-' которые авторы (см.: Вэриан Х.Р. Микроэкономика. Промежуточный1 уровень. Современный подход. -М.:Юнити, 1997. С. 501) склонны даже считать монополистическую конкуренцию особой формой олигополии, при которой акцент делается на дифференциации продукта и на пробле¬ме вхождения в отрасль. ные издержки с,. Совокупный выпуск отрасли составляет Q = где / = 1,2,     п. Все фирмы максимизируют прибыль. Функция прибыли /-й фирмы отрасли имеет вид П,- = P(Q)- q, - ТС, Запишем необходимое условие максимизации прибыли для і-й фирмы:

ЭП,.  _ д(Р(0)д,)         _ dP(Q) Э6 ,ЧР_

Ч          ЪЯ,        ~ С' "     ЭС   ' дд, 9'     dg, F С/

 

= p+g<Wdq--c> = 0- <I71>

Член ^ показывает изменение совокупного выпуска отрасли в ответ на изменение выпуска і-й фирмы. Его можно представить как:

ЭС  _ dg,      dqj         dQj  _        . 1

э*7 ~ ^ + ъ ~ 1 +     - 1 + <17-2>

Л,, в выражении (17.2) — предположительная вариация /-й фирмы.' Она показывает предположения і-й фирмы в отношении того, как среагирует выпуск остальных j фирм на изменение ее соб-j ственного выпуска. С учетом выражения (17.2) условие (17.1) приобретает вид

ЭП,      „ дР

l£-P+*BQ<l+y-C'=0- U7.3)

Подход к анализу олигополии с позиций предположительным вариаций позволяет показать, что по степени рыночной власти олигополия располагается в ряду отраслевых рыночных структур] между двумя «полюсами» — чистой (совершенной) конкуренцией] и чистой монополией2.

Чтобы убедиться в этом, преобразуем уравнение (17.3) к видэЗ

дР а затем разделим обе части уравнения (17.4) на Р, а правую часть, кроме этого, разделим и умножим на Q:

^--*^tw"-4fl^M- 07'5)

В правой части выражения (17.5) s, — доля і-й фирмы в отраслевом выпуске, а е — коэффициент ценовой эластичности спроса на продукцию отрасли. Левая часть выражения представляет собой не что иное, как показатель степени монопольной власти, именуемый индексом Лернера (и рассмотренный в главе 14 настоящего учебника).

Различные значения X, соответствуют разным типам рыночных структур и разным степеням рыночной (монопольной) власти.

Очевидно, что X, не может принимать значений меньше —1, ибо в этом случае показатель рыночной власти принял бы отрицательное значение, что бессмысленно. Предельный случай, ког-

дд.

да X■ = —- = —1, т.е. изменение всего остального выпуска от-dq,

расли, за исключением должно точно равняться изменению выпуска /-й фирмы и быть противоположным ему по знаку, чтобы выпуск отрасли в целом при изменении выпуска отдельной

фирмы не изменился І      = 0 , соответствует совершенной кон-

куренции. В этом случае рыночная власть отдельной фирмы, являющейся ценополучателем, равна нулю (условием равновесия /-Й фирмы является равенство Р = с,).

При значениях Х„ превышающих -1, /-я фирма ожидает, что ответом на изменение ее выпуска будет изменение выпуска остальных фирм в том же направлении. При этом во втором «предельном» случае — при чистой монополии — индекс Лернера, как нам

известно из главы 14, будет равен —. Чтобы /-я фирма отрасли

е

обладала такой же степенью монопольной власти, как и в ситуации чистой монополии, значение X, должно удовлетворять уравнению

1          5,(1 + X,)        .   1 ~ S,   _ Sj

- = —   —. Этим значением будет X, —                 - —.

la кой монопольной властью может обладать фирма — член кар-i ел я (олигополии со сговором), предположительная вариация ко-шрой (X,) будет равняться соотношению текущих рыночных долей в картеле. Иными словами, для поддержания такой монопольной власти члены картеля должны реагировать на изменение выпуска /-и фирмы изменением оставшегося совокупного выпуска точно в пропорции, равной текущему соотношению их рыночных долей.

В модели олигополии Курно, которая будет подробно рассмотрена ниже, ключевой предпосылкой является - = 0. При такой предпосылке уравнение (17.5) принимает вид:

Р -   С. S:

= -7- а7.б)

Если в олигополии Курно участвует п фирм с одинаковыми] предельными издержками с,- = с, то все фирмы будут иметь одинаковый размер (одинаковый выпуск), поскольку у них будет одинаковое уравнение, выражаюшее необходимое условие максимизации прибыли:

ЭП,      п , дР

 

Но если в отрасли действуют п фирм одинакового размера, тої

доля одной фирмы s, = — и выражение (17.6) упрощается до: -

я

Р-с 1

Р ПЕ

Отсюда ясно, что рыночная власть олигополистов Курно дол^ жна уменьшаться по мере роста числа фирм в отрасли и что при п —> °° эта власть будет стремиться к нулю. Как мы увидим в следующем параграфе, в этом случае равновесный выпуск и цена в отрасли при олигополии Курно будут практически такими же, как и при совершенной конкуренции.

 

17.2. Олигополия с закрытым входом,

ориентированная на выпуск как стратегическую переменную

 

17.2.1. Модель Курно

Речь пойдет о самой ранней модели олигополии, разработанной французским экономистом-математиком Огюстэном Курно еще в 1838 г.

В модели Курно фирмы выбирают объем выпуска, действуя одновременно и как бы независимо друг от друга, что обусловлено предполагаемой однократностью взаимодействия. Согласно центральной предпосылке этой модели, каждая фирма-олигопо-лист считает выпуск соперника заданным, не реагирующим на изменения ее собственного выпуска. Иными словами, каждая фирма-олигополист стремится максимизировать свою прибыль исходя из предпосылки о том, что ее соперники сохранят текущий уровень выпуска. Не останавливаясь специально на исторически исходной версии модели Курно3, построенной при ограничительных предпосылках — для случая дуополистов с одинаковыми и, более того, равными нулю предельными издержками, мы начнем рассмотрение этой модели с появившейся значительно позднее обобщенной версии, в которой указанные ограничительные предпосылки сняты. Суть исторической версии модели Курно станет ясна при рассмотрении упрощенного подхода к ее построению — подхода с позиций кривой остаточного спроса дуополистов. Наконец, особенности равновесного исхода по Курно станут ясны при рассмотрении его с позиций теории игр.

17.2.1.1. Построение модели олигополии Курно на основе изопрофит и функций реакции

 

.17.2.1.1.1. Алгебраическая формализация

Рассмотрим простейший случай дуополии с линейной кривой отраслевого спроса Р = а — bQ, где Q = qx + q2, и с издержками IC(qj), включающими одинаковые постоянные издержки Ри одинаковые и неизменные предельные издержки с на единицу выпуска. Функция прибыли для фирмы 1 П, = P(qx + q2)qx — TC(qx) и функция прибыли для фирмы 2 П2 = P(qx + #2)<72 ~ ТС (q2) в >гом случае примут, соответственно, вид:

П, = aqx - bq - bq2qx — F — cqx (17.9)

n

' С этой версией модели Курно читатель может познакомиться в кн.: Гальперин В.М., Игнатьев СМ., Моргунов В.М. Микроэкономика. - СПб.: Экономическая школа, 1997. Т. 2. С. 176—179.

П2 = aq2 — bqxq2 — bq - F - cq2. (17.10) Максимизируя, согласно центральной предпосылке модели Курно, прибыль каждого дуополиста при заданном (неизменном) выпуске другого, получаем из уравнений (17.9) и (17.10)

конкретный вид необходимых условий максимизации прибыли для фирм 1 и 2:

ЭП

ЭП

dq2

— = а - 2bqx - bq2 - с = о (17л1)

 

= а - 2bq2 - bqx - с = 0. (17.12)

Разумеется, мы могли бы вывести уравнения (17.11) и (17.12) и непосредственно из уже записанного в общем виде необходимого условия максимизации прибыли, т.е. из уравнения (17.3), подставив в него нулевые значения предположительных вариа-' ций X, и ^2 и соответствующее значение наклона кривой спроса

ЭР      д(а - ЬО)        ъ І

-г— —            —              — —о. Однако запись функций прибыли (17.9)

6Q dQ

и (17.10), характеризующих рассматриваемый конкретный случай дуополии Курно, нужна, как станет ясно в следующем разделе параграфа, для графического представления рассматриваемой, модели, позволяющего более глубоко уяснить ее суть. Ведь ука-1 занные уравнения представляют собой множество комбинаций! выпусков дуополистов (независимых переменных функции прибыли), обеспечивающих каждому дуополисту одну и ту же величину прибыли. Это — уравнения так называемых изопрофитным кривых, или кривых равной прибыли. Уравнения (17.11) и (17.12) с этой же целью преобразуем к виду:

„ Г ^ - f (.7..J

 

,г = £__£_ а. (1,14)

Эти уравнения характеризуют так называемые функции реакции (или функции наилучшего реагирования) фирм 1 и 2, пока-] зывающие те объемы выпуска каждой из фирм, которые приносят ей максимальные значения прибыли при заданном выпуске соперника.

Нетрудно понять, что в отсутствие сговора равновесие в отрасли, состоящей из фирм, следующих стратегии выбора объема выпуска, максимизирующего собственную прибыль при приня-1 тии текущего выпуска соперника неизменным, должно установиться при тех значениях выпуска каждой из фирм, которые удовлетворяют их функциям реакции. Такие равновесные значения выпуска могут быть получены при решении системы, состоящей из уравнений (17.13) и (17.14). Данную систему можно решить с помощью подстановки, скажем, значения qx из уравнения (17.13) в уравнение (17.14). Удобнее, однако, получить решение, умножив обе части уравнения (17.11) на 2 и вычтя из полученного в результате этого уравнения уравнение (17.12):

2а - Abqx - 4bq2 - 2с = 0

-а + bqx + 2bq2 + с = 0. В результате получим:

а — с — 3bqx = 0,

*     а — с

откуда qx =    ^  . Поскольку функции реакции симметричны,

Яг = я[-           , ,

Чтобы убедиться в том, что при выпусках qx и q2 фирмы 1 и 2 действительно получают максимумы прибыли, проверим выполнение условия максимизации прибыли второго порядка, определив знак вторых производных функций прибыли (17.9) и (17.10):

М = _2,<о

щ

 

= -2Ъ < 0.

И

Как видим, условие второго порядка выполняется.

В сумме равновесный отраслевой выпуск при дуополии Кур-

*     2(а - с)

мо составит в данном случае Q =   ——-, а равновесная цена

а + 2с

установится в отрасли на уровне г  — —-—.

Если бы в отрасли с данной кривой спроса действовали конкурентные фирмы с такими же издержками, то равновесный от-

»          «          а — с

раслевой выпуск Q , производимый при Р = с, составил бы —-—.

• если бы в отрасли с данной кривой спроса существовала чи-с гая монополия, ее равновесный выпуск Q*, производимый при

MR = a — 2b Q = с, равнялся бы ———, а равновесная иена P*,

2b

получаемая из уравнения линейной кривой спроса при подста-

.           а + с ^

новке в него наиденного значения Q, равнялась бы —-—. Таким образом, при прочих равных условиях отраслевой выпуск в дуополии Курно оказывается выше монопольного, а равновесная цена продукции, соответственно, ниже монопольной.

При этом по мере увеличения числа фирм в олигополии Курно отраслевой выпуск будет расти, а цена — снижаться, т.е. исход в пределе, при п —> оо5 будет бесконечно приближаться к совершенно конкурентному.

Рассмотрим олигополистическую отрасль, в которой действу-1 ют и фирм с такими же функциями издержек, как и в случае дуополии. Поскольку в случае п фирм Q = ql + ... + qt + qn, функция прибыли для /-и фирмы П, — (а — bQjIq, - TCt приобретает вид П,= (а — bqx — ... — bqt — ... — bq^q-, — TCh необходимое условие ее максимизации приобретает, соответственно, вид:

a-bqx- ... - 2bqt - ... - bqn - с = 0. (17.15)

Отсюда:

а - с      q, + ... + q, , + q,., + ... + q„

Ях =    ~ ~       — 2  1+1         —■ (17.16)

А поскольку функции реакции у всех фирм симметричны и значения выпусков, максимизирующих прибыль, одинаковы (#, = ... = <7, = ... qn), можно заменить каждое из (и — 1) значений выпуска в уравнении (17.16) на qt, получив:

а — с     (я — 1)<7,

9, = -»  2"^. (17-17

Выразим выпуск через параметры a, bwc. Для этого умножим обе части (17.17) на 2Ъ и сгруппируем все члены с qt в левой части, получив после приведения подобных членов:

qfi + qtbn = а — с,

откуда

*= wh- <i7i8>

Равновесный отраслевой выпуск в случае и фирм составит:

Поскольку с ростом числа фирм п величина ^—j- также растет, стремясь к 1, отраслевой выпуск при бесконечно большом п бесконечно приближается к совершенно конкурентному (что соответствует полученному нами в параграфе 17.1 выводу о приближении в этом случае показателя рыночной власти к нулю).

Рассмотренная алгебраическая формализация модели Курно -не что иное, как частный случай формализации метода анализа олигополии с помощью изопрофитных функций и выводимых на их основе функций реакции. Этот метод позволяет в принципе избавиться от предпосылки о равенстве издержек у олигополис-тов и построить удобную графическую интерпретацию, характеризующую разные случаи взаимодействия дуополистов.

17.2.1.1.2. Графический анализ поведения дуополистов по Курно

Изобразим равновесный исход в модели дуополии Курно графически, воспользовавшись для этого изопрофитными кривыми и кривыми реакции фирм 1 и 2, описанными уравнениями (17.9), (17.10) и (17.13), (17.14). В двухмерном пространстве (qu q2) сначала построим для каждой фирмы изопрофитные линии (кри-иые) в соответствии с уравнениями (17.9) и (17.10). Та или иная конкретная форма изопрофитных кривых зависит от конкретного вида функции спроса. В рассматриваемом нами случае эта функция линейна, так что, при постоянном значении прибыли и заданной величине выпуска соперника (q2 для фирмы 1 и qx для фирмы 2) уравнения (17.9) и (17.10) являются квадратными относительно соответственно 9] и q2, а их графические представления (изопрофитные линии фирмы 1 и фирмы 2) — параболами, ветви которых обращены вниз, к оси выпуска данной фирмы (соответственно <7| и q2).

Изопрофитные кривые — это своего рода кривые безразличия. Семейства таких изопрофитных кривых для каждой из фирм дуополии, производящих товары-субституты (и, в частности, однородную продукцию), изображены нарис. 17.1. Кривые, принадлежащие этим семействам, обладают следующими свойствами.

1. Они вогнуты к оси, вдоль которой откладывается выпуск і оответствующей фирмы (так, изопрофиты фирмы 1 вогнуты к горизонтальной оси, вдоль которой мы отложили выпуск qx, а изопрофиты фирмы 2 — к вертикальной оси, вдоль которой отложен иыпуск q2). Подобная вогнутость обусловлена возможной реакцией выпуска фирмы на решение о выпуске, принятое соперником, — реакцией, призванной сохранить уровень прибыли фирмы без изменений. Понять, почему это так, нам поможет следующее интуитивно-логическое рассуждение.

Пусть фирма 2 выбрала выпуск q (рис. 17.2). Тогда фирма П будет получать прибыль П|, производя либо q, либо qf. Допус-'| тим, что фирма 1 выберет больший из двух возможных выпуск — qf. Теперь предположим, что фирма 2 увеличивает свой выпуск -скажем, до <?2- Как отреагирует на это фирма 1, стремящаяся со-' хранить уровень прибыли П}? Очевидно, ей придется сократить выпуск до д{. Дело в том, что целью фирмы является максимизация прибыли, т.е. разности валового дохода и общих издержек.'

Если бы фирма 1 по-прежнему производила qf, несмотря н& то что фирма 2 увеличила выпуск до q, это означало бы рост объема предложения на данном рынке, понижение рыночной цены и как следствие уменьшение прибыли фирмы 1. Последнее] произошло бы вследствие того, что область высоких уровней выпуска фирмы I, скорее всего, соответствует области неэластичного спроса для нее, в которой снижение рыночной цены сопровождается снижением валового дохода. Кроме того, в области больших выпусков экономия на масштабах, как правило, уже не действует, и поэтому снижение выпуска способствует сокращению общих издержек и, тем самым, поддержанию прибыли. Такое снижение выпуска фирмой 1 в ответ на увеличение выпуска фирмы 2, обеспечивающее поддержание прибыли на уровне П| будет происходить до некоего уровня q. С другой стороны, если бы фирма 1 изначально выбрала малый выпуск q, соответствующий области эластичного спроса, то при падении рыночной цены вследствие роста суммарного исходного выпуска под

воздействием увеличения выпуска фирмы 2 фирма 1 имела бы возможность сохранить свою прибыль П| и при увеличении своего выпуска тоже до q. Этому способствовало бы и то, что в зоне малых выпусков экономия на масштабах обычно еще не исчерпана, и поэтому дальнейший рост выпуска фирмы 1 может приводить к снижению общих издержек.

Чем дальше от оси выпуска фирмы отстоят ее изопрофит-мые кривые, тем меньший уровень прибыли они отображают. Так, нполне очевидно, что максимум прибыли каждой из фирм, равный монопольной прибыли, достигается на осях, в точках М{ и М2, т.е. там, где соперник производит нулевой выпуск (рис. 17.3).

Из двух рассмотренных свойств семейств изопрофитных кри-ных для фирм — производителей товаров-субститутов вытекает очень важный вывод: для каждого уровня выпуска одной из фирм существует единственный уровень выпуска другой фирмы, максимизирующий прибыль последней. Для фирмы 1, в частности, мот единственный уровень выпуска определяется точкой касания линии уровня выпуска фирмы 2, параллельной оси выпуска фирмы 1, и самой низкой из возможных (приданном выборе фир-н ы 2) изопрофит фирмы 1. Эта точка будет высшей точкой самой низкой из достижимых изопрофитной кривой фирмы 1.

Высшие точки расположенных друг над другом изопрофитных кривых фирм-дуополистов смещены к оси выпуска соперника (см. рис. 17.1). Так, для фирмы 1 эти точки последовательно смещаются влево (для фирмы 2 — вправо). Это объясняется тем, что чем выше выпуск одной из фирм (фирмы-соперника), тем меньше выпуск другой и тем меньше прибыль последней.

 

новесие в олигополии Курно выступает частным случаем равновесия по Нэшу4.

Равновесие в дуополии Курно является устойчивым (стабильным) при соблюдении условия 3, из которого следует, что кривая реакции фирмы 1 круче кривой реакции фирмы 2.

Стабильность равновесия по Курно, т.е. способность его к самовосстановлению в случае нарушения по каким-либо внешним причинам, при соблюдении указанного условия иллюстрируется рис. 17.4.

 

о

л/,

Рис. 17.3. Равновесие в дуополии Курно

Последовательно соединив высшие точки изопрофитных кри! вых, мы как раз и получаем кривые реакции фирм-дуополистов, описанные в рассматриваемом нами случае уравнениями (17.131 и (17.14) и выступающие геометрическим местом точек максимумов прибыли одного дуополиста при заданном выпуске другого. В данном случае эти кривые реакции (RFl и RF2 на рис. 17.3) отражают нулевые предположительные вариации и потому линейны [(см. уравнения (17.13) и (17.14)]. Точка их пересечения № определяет равновесие по Курно (точка CN на рис. 17.3). В ней] (и только в ней) сбываются ожидания максимизирующих прибылы дуополистов в отношении выпуска соперника. Поэтому у дуопо-J листов, находящихся в этой точке, отсутствует стимул к тому, чтобы из нее уйти. Действительно, если, скажем, фирма 1, производящая q, захочет пересмотреть свое решение о выпуске, максимизирующем ее прибыль, исходя при этом из предположения, что ее соперник, фирма 2, по-прежнему будет производить q2, то ей придется снова выбрать в качестве прибылемаксимизи-1 рующего выпуска именно q. Такой тип рыночного равновесия,, в котором ни одна из фирм не хочет в одностороннем порядке изменить свой выбор, поскольку он оказывается наилучшим, (сточки зрения преследуемых ею целей) ответом на поведение соперников, называется равновесием по Нэшу. Таким образом, рав-»

Рис. 17.4. Устойчивость равновесия в дуополии Курно

Понятие равновесия по Нэшу является фундаментальным положением теории игр, получившим название в честь сформулировавшего это положение в 1951 г. американского математика Джона Форбса Нэша (удостоенного в 1994 г. Нобелевской премии по экономике). Однако суть этого равновесия в его частном проявлении получила отражение более чем за столетие до этого, в модели первого экономиста-математика Огюстэна Курно.

Пусть фирма 1 по какой-либо причине решит производить q больше q. Тогда фирма 2, придерживаясь предположения о том, что фирма 1 постоянно будет производить q, ответит на это, согласно своей функции реакции, выпуском в объеме q. Но в ответ на это фирма 1, считая, что фирма 2 неизменно будет про-шводить q, станет производить уже выпуск <jf, на что фирма 2 отреагирует сокращением собственного выпуска до q. Процесс корректировки выпусков фирм в соответствии с их функциями реакции будет происходить вплоть до достижения точки равнове-j сия CN. Аналогичный результат был бы получен, если бы «стартовой» послужила точка выпуска фирмы 1 слева от q.

Будучи рациональным с позиции отдельной фирмы, макси! мизирующей свою прибыль, решение по Курно не дает, однако, максимизации прибыли отрасли в целом. В этом можно убедиться, построив так называемую контрактную кривую, соединяющую точки касания изопрофитных линий (см. кривую ЕЕ' на рис. 17.3). Точки на этой кривой оптимальны в том смысле, что в них каждая из фирм получает либо такую же прибыль, как в точкам вне ее, либо большую, и, следовательно, совокупная прибыль от-| расли в любой точке этой кривой выше. В частности, в любой точке, отрезка ab контрактной кривой, отсекаемого изопрофитными линиями, проходящими через CN, совокупная отраслевая прибыль] выше, чем в точке CN. При этом в точке а фирма 1 имеет ту же] прибыль (Пз), что и в точке CN, а фирма 2 — большую (П2 > П^ в точке b фирма 2 имеет ту же прибыль (П3), что и в точке CN, а фирма 1 — большую (П2 > П]); в точках же между а и b o6ej фирмы будут получать прибыль большую, чем в CN. Почему жа олигополисты в модели Курно приходят в итоге к неоптимальному, с позиции максимизации совокупной прибыли, результату?] Все дело в том, что при сделанном допущении об однократном, характере взаимодействия эти олигополисты не имеют возмож-< ности учиться на прошлом опыте, и поэтому каждая из фирм дей-J ствует независимо — не зная о том, что соперник руководствуется] тем же самым предположением в отношении ее поведения, что w она — в отношении него. Эта поведенческая предпосылка, кам будет показано несколько ниже, была изменена Генрихом Стэкль-] бергом, разработавшим развитие модели Курно для случая, когда один из дуополистов достаточно умен, чтобы понимать, что соперник будет вести себя «по Курно», и потому первым объявляет свой объем выпуска и уже не изменяет его после сделанного заявления.

17.2.1.2. Построение модели Курно на основе функции остаточного спроса

Данный подход к построению модели дуополии был испольи зован самим Курно. Не прибегая к изложению исторической вер-( сии модели Курно, рассмотрим суть этого подхода.

Предположим, что в отрасли, функции рыночного спроса и издержек в которой удовлетворяют вышеприведенным предпосылкам модели Курно, действовали бы две фирмы, совершенно игнорировавшие друг друга: каждая считала бы себя чистым монополистом    и   производила   прибылемаксимизирующий выпуск

п       а — с _

= —2Ь—"   этом слУчае рынку было бы предложено количество продукта в объеме выпуска совершенно конкурентной отрасли, а — с _

Qc = —-—. Однако тогда цена продукта упала бы до уровня предельных издержек и обе фирмы не получали бы прибыли выше нормальной. Ясно, что даже при незначительном сокращении выпуска каждой фирмы начали бы получать положительную экономическую прибыль. Такое сокращение выпуска отражало бы необходимость считаться с существованием соперника.

Какова же наилучшая реакции фирмы на существование соперника, если исходить из предпосылки о ее независимом при-былемаксимизирующем поведении? Какой объем выпуска она должна производить?

Напрашивается простой ответ на данный вопрос: фирма, считающая выпуск соперника заданным, т.е. не зависящим от ее собственного поведения в отношении объема выпуска, должна извлекать максимальную выгоду из обладания монопольной властью на оставшейся у нее части рынка, в пределах еще не удовлетворенного рыночного спроса. Иными словами, она должна максимизировать свою прибыль, исходя из функции остаточного спроса, которую нетрудно вывести путем следующих рассуждений.

Поскольку совокупный выпуск отрасли в данном случае есть Q = <?, + q2, рыночный спрос можно представить в виде Р= (а —

bq2) — bqx. Пусть фирма 1 считает, что соперник уже произвел выпуск q2. Тогда функция остаточного спроса для фирмы 1 имеет вид P(qx) = (a - bq2) - bqx.

Графически кривая остаточного спроса для фирмы 1 может ныть получена посредством сдвига вертикальной оси вправо на величину выпуска q2, так что начало координат для фирмы 1 перемещается по горизонтальной оси в точку q2, a (a — bq2) оказывается пересечением этой кривой с вертикальной осью. Соответ-е і вующая кривая предельного дохода имеет вид MRX = (а — bq2) —

2bqx. В частности, если фирма 2 первой произвела отраслевой монопольный выпуск (q2 = QM), то кривая остаточного спроса і їй фирмы 1 (кривая DXD) есть результат сдвига вертикальной

а — с

оси вправо на величину ———, и пересечение этой кривой с дан-

ной осью имеет место на уровне отраслевой монопольной цены, а + с

—-—. Кривой £),/) соответствует кривая предельного дохода mr{ (рис. 17.5).

Как нетрудно увидеть непосредственно из данного рисунка! наилучшей реакцией фирмы 1 на такой шаг фирмы 2 явится выпуск в объеме монопольного на оставшейся у нее части рынка! т.е. в объеме половины от разности (Qc — QM). Однако что станет с выпуском фирмы 2 при таком выборе фирмы 1? Разумеется! она его изменит: ведь, подобно фирме 1, она захочет реализоватя монопольную власть на оставшейся части рынка, т.е. в соответ! ствии с кривой остаточного спроса D2D и т.д.

Уравнивая предельный доход с предельными издержками на оставшейся у нее части рынка, каждая из фирм производит полови-j ну от разности конкурентного (т.е. максимально возможного) объе| ма отраслевого выпуска и заданного объема выпуска соперника.

Так, для фирмы 1 из условия а — bq2 — 2bqx = с получаем:

« - '-t / - 4

Аналогичным образом, для фирмы 2 получаем:

Нетрудно увидеть, что достаточно простые рассуждения позволили составить уже известные нам из предшествующего (и несколько более сложного анализа) уравнения кривых реакции дуополистов Курно. Нахождение координат точки пересечения этих кривых реакции в осях ((Щ, 0Х2) определяет равновесный исход на данном рынке, также известный нам из предшествующего анализа.

17.2.1.3. Дилемма олигополии: дуополия Курно и игра с доминантными стратегиями

Сопоставим равновесный исход в дуополии Курно с исходами других возможных взаимодействий дуополистов в данной отрасли.

2

ё

Допустим, что бывшие дуополисты Курно (фирмы 1 и 2) договорились о том, чтобы выступать на рынке в качестве единого монополиста, — скажем, заключили картельное соглашение о сокращении выпуска и повышении цены с целью максимизации совокупной отраслевой прибыли. Однако после этого фирма 1 решила увеличить свою прибыль в одностороннем порядке, вступив на путь обмана (подрыва картельного соглашения), т.е. начала вести себя как дуополист Курно при предположении о том, что фирма 2 будет по-прежнему вести себя как честный член картеля. Н рассматриваемой игре проигрываются две стратегии: «производить выпуск по Курно» и «производить выпуск члена картеля». І Ілатежная матрица такой игры, выигрышами в которой являются прибыли фирм, представлена в табл. 17.1.

В правильности расчета прибыли фирм как дуополистов Курно и как членов картеля читателям предлагается убедиться в ходе са-

мостоятельного выполнения упражнения 1 из главы 17 сопровож- і дающего учебник пособия. Расчет прибыли фирм в случае вступления одной из них (фирмы 1) на путь обмана приведен ниже.

а — с , Считая q2 =    ^   заданным, фирма 1, играя по Курно, выбирает объем выпуска в соответствии со своей кривой реакции ( RFt подстановкой в ее уравнение заданного выпуска соперника^

_ а — с      а — с _ 3(а — с)

91       2Ь         86        8Ь. '

Совокупный выпуск отрасли тогда составит:

 

U       46          86 86

Подставив этот выпуск в уравнение отраслевого спроса, опі ределим рыночную цену продукта:

, 5(а - с)      За + 5с

р = а - ь~ъ       Г~■

При такой цене удельная прибыль пи (прибыль в расчете на! единицу выпуска) составит:

За + 5с            3(а - с)

к  =                  — с = .

86 8

Найдем прибыль обманщика (фирмы 1), производящего вьїї пуск по Курно:

= 3(о - с) 3(о - с) = 9(о - с)2

711      8          8*     ■       646 '

Прибыль фирмы 2, производящей выпуск как член картеля^ т.е. половину выпуска чистой монополии, составит:

= 3(о - с) 2(о - с) = 6(о - с)2

\%г       8          Ш        646 '

. Как видим, прибыль дуополиста, вернувшегося к стратеги!* выпуска по Курно в рамках нарушения картельного соглашения! выше не только прибыли дуополиста Курно в равновесии по Нэшу! но и прибыли, реализуемой при сговоре, в качестве члена карте-J ля. В то же время прибыль фирмы, выполняющей условия кар! тельного соглашения, в случае подрыва его другим участникош оказывается ниже равновесной прибыли дуополиста Курно, ні говоря уже о прибыли члена картеля в отсутствие обмана.

Эти сопоставления сведены в платежной матрице 2 (табл. 17.2)!

Каков же равновесный исход данной игры? Для ответа на этот вопрос требуется определить, какая из стратегий наиболее выгодна каждой из фирм при выборе той или иной стратегии соперником. Скажем, если фирма 2 будет производить выпуск по Курно, то какой выпуск выберет фирма 1? Она выберет выпуск по Курно, так как в этом случае ее прибыль больше, чем у обманутого члена картеля. Но что если фирма 2 будет производить выпуск члена картеля? В этом случае фирме 1 выгодно нарушить соглашение, производя выпуск по Курно, так как у обманщика прибыль больше, чем у честного члена картеля. Итак, у фирмы 1 имеется доминантная (или доминирующая) стратегия, т.е. стратегия наилучшего реагирования на любую из стратегий, разыгрываемых соперником. Фирме 1 всегда выгодно производить выпуск по Курно. Вследствие симметрии фирм та же стратегия является доминантной для фирмы 2. Поэтому устойчивым исходом данной игры оказывается не тот, при котором каждая из фирм получает максимально возможную прибыль, т.е. не сговор, а равновесие по Курно—Нэшу. И неизбежность такого исхода связана 11С с невозможностью вступления фирм в сговор, а с наличием у них доминантной стратегии: даже если бы фирмы договорились о поддержании низкого выпуска ради максимизации «коллективной» монопольной прибыли, извлекаемой из отрасли, возможность получения выгод обманщиком служила бы стимулом к подрыву соглашения, и оно распалось бы. Иными словами, только равновесие по Нэшу, характеризующееся равновесной комбинацией стратегий, при которой ни один из игроков не в состоянии независимо от других увеличить свой выигрыш, является l-; і м о поддерживаю щимся.

Данная упрощенная версия игры, симулирующей взаимодействие олигополистов, служит иллюстрацией фундаментальной проблемы, а точнее, дилеммы, с которой сталкиваются как экономисты-теоретики при попытках построения моделей олигополь-ных рынков, так и реальные фирмы, действующие на таких рынках: с одной стороны, у олигополистов имеется стимул к сговору,; а с другой — стимул к подрыву достигнутого сговора.

17.2.2. Модель олигополии Стэкльберга ( Штакельберга)

Модель немецкого экономиста Генриха Стэкльберга (фон1] Штакельберга), предложенная им в 1934 г. в работе по организа-' ции рынков5, иногда называют моделью лидерства по объему выпуска, или моделью асимметричной дуополии. Последователь в| модели Стэкльберга ведет себя так же, как и в модели Курной максимизирует свою прибыль, считая выпуск соперника заданным. Лидер же у Стэкльберга — «просвещенный» дуополист, который, зная, что его соперник ведет себя по Курно, может определить его функцию реакции и учесть ее в собственной функции прибыли, которую он при этом максимизирует как монополист. < При этом на роль лидера в рассматриваемой нами модели однократного взаимодействия может в равной мере претендовать лю-. бой из дуополистов.

17.2.2.1. Графическая интерпретация модели дуополии Стэкльберга

Из предпосылок данной модели следует, что дуополисты Стэкльберга имеют те же изопрофитные кривые и кривые реак-. ции, что и дуополисты Курно.

На рис. 17.6 представлена графическая интерпретация модели Стэкльберга для рассмотренного выше применительно к дуо-. полий Курно случая линейной кривой спроса и одинаковых npe-J дельных издержек у дуополистов.

5 Stackelberg Н. von. Marktform und Gleichgewicht. — Wien; Berlin, 1934.

Пусть в роли лидера выступает фирма 1. Поскольку она мак2 симизирует прибыль, учитывая, что соперник будет действовать в соответствии со своей кривой реакции (rf2), равновесие в отрасли наступит в точке касания этой кривой реакции и изопро-фитной кривой фирмы 1, являющейся самой низкой из достижи

17.2.2.2. Алгебраическая формализация модели Стэкльберга

Воспользуемся функциями прибыли фирм 1 и 2, описанными уравнениями (17.9) и (17.10), и функциями реакции этих фирм, описанными уравнениями (17.13) и (17.14), и найдем параметры равновесия в дуополии Стэкльберга для случая, когда лидером является фирма 1 (во втором случае, когда лидером выступает фирма 2, равновесные значения выпуска фирм 1 и 2, ввиду симметричности их кривых реакции и изопрофитных кривых вследствие наличия у фирм одинаковости кривых издержек, просто1 поменяются местами).

Подставим (17.14), т.е. уравнение функции реакции фирмы Z (последователя), в уравнение прибыли лидера (17.9), получив при этом:

 

что преобразуется к виду:

Сложив (17.22) и (17.23), получим равновесный отраслевой выпуск в дуополии Стэкльберга:

О* = (17.24)

Подставив (17.24) в функцию рыночного спроса, узнаем значение равновесной цены:

„.         , 3(о — с)      а + Зс

Р = а - Ъ          —— = —-—.

4Ь 4

Значения прибыли (лидера, последователя и отрасли) в рассматриваемой ситуации читателю предлагается вычислить самостоятельно, выполнив упражнение 1 из главы 17 сопровождающего учебник пособия.

 

17.3. Олигополия с закрытым входом, ориентированная на цену как стратегическую переменную

 

riL     (а - с       Ъ 2

пі = [~2~Р ~ 29' (17-20)

Условие первого порядка для максимизации прибыли фир^ мы 1 — лидера имеет вид:

ЭП, _ д - с

Ъа = °- (17.21)

dq,

а — с

Отсюда находим:

it = (17.22)

Проверим соблюдение условия второго порядка (—Ь < 0, по J скольку по предположению b > 0), убеждаемся, что этот выпуск максимизирует прибыль фирмы I — лидера.

Равновесный выпуск последователя находим, подставив найденное значение выпуска лидера (17.22) в уравнение функции реакции фирмы 2 (17.14):

г*      а - с      1 а — с      а — с

q> =-JT-2^T = ^b~- <17-23>

В рассмотренных нами моделях Курно и Стэкльберга фирмы выбирают объем выпуска, цена же продукта отрасли определяется исходя из обратной функции рыночного спроса. Однако на многих олигополистических рынках фирмы, напротив, предпочитают устанавливать цену и продавать по этой цене тот объем выпуска, который определяется рыночным спросом. Если при чистой монополии то, на какую из переменных - цену или объем выпуска — ориентирован выбор точки равновесия, не имело значения, то при олигополии этот выбор стратегической переменной становится принципиально важным. Первым это показал в своем критическом анализе модели Курно французский математик Жозеф Бертран.

К моделям ценовой олигополии относятся и модели лидерства в ценах, одна из которых — модель доминирующего лидера в конкурентном окружении (с закрытым входом) также будет рассмотрена в данном подразделе.

17.3.1. Модель Бертрана

В 1883 г. Бертран предложил в качестве альтернативы дуополии Курно свою модель дуополии, сходную с моделью Курно в о!ношении практически всех предпосылок (отсутствие сговора, однократность взаимодействия, однородность продукта, наличие неизменных и равных предельных издержек у фирм, закрытый вход), за исключением одной: в качестве стратегической переменной, значение которой выбирает каждый из дуополистов Бертрана, считая соответствующий выбор соперника неизменным, выступает цена, а не объем выпуска. Ниже будет показано, каким образом изменение одной лишь этой предпосылки приводит к кардинальному изменению равновесного исхода, параметры которого — при дуополии! — становятся чисто конкурентными.

17.3.1.1. Простой графический анализ поведения дуополистов по Бертрану

Убедимся в справедливости сказанного, воспользовавшись' самым обычным графическим представлением линейной кривой спроса (заданной прямой функцией спроса вида Q = qx + q2 —

— — — —) Для отрасли, в которой действуют всего две фирмы, о ЬР

производящие однородный продукт с одинаковыми и неизменными предельными издержками.

Очевидно, что при таких предпосылках спрос на продукцию, каждой из фирм будет зависеть от соотношения устанавливаемых цен на продукт. Если цена, назначенная фирмой 1, превысит цену, назначенную фирмой 2, то никто не купит продукции фирмы 1. Если эта цена опустится до Р2, то покупатели при полной однородности продукции двух фирм могут удовлетворить за счет продукции каждой из фирм половину своего спроса. Если же Pt хотя бы незначительно снизится по сравнению с Р2, покупатели полностью переключатся на продукт фирмы 1 (при предположении — очень существенном для равновесного исхода в дуополии Бертрана — о том, что каждая из фирм способна, в силу наличия соответствующих производственных мощностей, при необходимости удовлетворить рыночный спрос в полном его объеме). Итак, кривая спроса на продукт фирмы I может быть представлена следующим образом:

dx(Px, Р2) = 0, если Р > Р2  (см. отрезок аР2 на рис. 17.7)

dx(Px, Р2) = —у^-, если Рх = Р2    (см. точку А на рис. 17.7)

dx(Px, Р2) = D(PX), если Рх < Р2     (см. отрезок ВІУ нарис. 17.7).

Аналогичным образом можно представить и функцию спроса для фирмы 2. Поскольку каждой из фирм выгодно «подрезать» цену соперника в расчете на монопольный захват всего рынка (ведь, согласно предпосылке о независимости действий дуополистов, она рассчитывает при этом на неизменность объявленной соперником цены), модель Бертрана, по сути дела, представляет собой модель «ценовой войны» в дуополии, равновесный исход которой будет достигнут лишь по снижении рыночной цены до уровня, ниже которого ее опустить уже нельзя. Таким уровнем цены является одинаковый для обеих фирм уровень предельных издержек (ведь при неизменности последних они равны средним издержкам).

17.3.1.2. Построение модели олигополии Бертрана на основе изопрофит и функций реакции

17.3.1.2.1. Алгебраическая формализация

Представим функцию спроса на продукцию дуополиста Бер-ірана в виде dx(Ph PJ) = о, - Ъ1Р1 + ФРр где /, j = 1,2, і j и a,, bh Ф > 0. Предельные издержки составляют с, (и сх = с2,). Чтобы им вести функцию реакции для дуополиста Бертрана, запишем нначале уравнение его прибыли:

П(. = (Р, - Q( а, - btPt + ФРр) = = е1а, - С,а, - Ъ,Р} + СДР,. + ФРД - <ЬС,РГ Находим необходимое условие максимизации прибыли:

^ = а, - ЦР, + Cfy + ФР2 = 0, (17.25)

Подпись: Они имеют положи-а из него — функцию реакции дуополиста Бертрана RFf. а. + С.Ъ, Ф

p ^^*n,P2=At + B!P>' (17-26>

 

2Ь,     '    ' 2b, Таким образом, мы получили линейные функции реакции ду1 ополистов Бертрана, что соответствует нулевым предположитель-

ным вариациям в этой модели

W, - ° J

тельный наклон (см. графическое представление ниже, на рис. 17.9 и 17.10) и пересекаются в точке BN с координатами (Pf, Р2В), где

р» = 4 + ЛА і - b,Bj ■

17.3.1.2.2. Графический анализ на основе изопрофит и кривых реакции

Модель Бертрана можно представить графически и с помощью аппарата изопрофитных кривых и кривых реакции, которые теперь строятся в двухмерном пространстве (/>,, Р2), т.е. в осях назначаемых фирмами цен. Изопрофиты у дуополистов Бертрана оказываются не вогнутыми (как в дуополии Курно), а выпуклыми к соответствующим осям. Эта форма изопрофит отражает необходимость снижения цены каждым из дуополистов в ответ на снижение цены, предпринятое соперником, диктуемое стремле-| нием дуополиста сохранить данный уровень прибыли. Так, при снижении фирмой 2 цены с Р2 до Р2 фирме 1 придется понизить! цену с Р2 до Р, чтобы по-прежнему получать прибыль П2. Если, же соперник продолжит снижение цены, фирма 1 станет получать более низкую прибыль П,1, отражаемую более низкой изо-профитой (рис. 17.8).

При такой форме изопрофитной кривой существует единственная цена, запрашиваемая фирмой 1, которая, при заданной цене фирмы 2, максимизирует прибыль фирмы 1. Эта цена определяется точкой касания горизонтальной линии на уровне цены, за-1 данной фирмой 2, и самой низкой точки наиболее высокой из достижимых при этом изопрофитных кривых фирмы 1. Указан-1 ные точки (е и ей подобные на рис. 17.8) при переходе к более высоким изопрофитам смещаются вправо. Ведь, скажем, при по-1 вышении фирмой 2 цены фирма 1, хотя и повышает, в свою очередь, назначаемую ею цену, увеличивает свою прибыль за счет привлечения части покупателей фирмы 2. То же самое можно сказать и в отношении фирмы 2. Кривые реакции фирм строятся путем соединения самых низких точек последовательно располагающихся изопрофитных кривых. Они представляют собой совокупность точек максимумов прибыли, получаемых каждой из фирм в случае назначения ею соответствующего (прибылемаксимизи-рующего) уровня цены при заданном уровне цены соперника. Эти кривые реакции восходящи, поскольку прибыли дуополистов растут по мере повышения цен.

Пересечение кривых реакции дает точку равновесия по Бертрану (точку і^на рис. 17.9). Эта точка лежит на луче под 45°, так как в равновесии фирмы установят одинаковую цену на уровне постоянных и равных друг другу предельных издержек (обеспечивающую им получение лишь нулевой прибыли). Равновесие по Бертрану — еще одна разновидность равновесия по Нэшу, в чем читателю предлагается убедиться самостоятельно, выполнив тест 6 из главы 17 сопровождающего учебник пособия.

Равновесие по Бертрану является устойчивым, если наклон кривой реакции для фирмы 1 круче наклона кривой реакции для фирмы 2. Если фирма 1 затребует цену Р, которая ниже равновесной цены Pf, то фирма 2 затребует цену Р2 в соответствии со своей кривой реакции. Но тогда фирма 1 затребует цену Р, на что фирма 2 ответит повышением цены до Р, и взаимное повышение цен будет продолжаться до достижения точки равновесия BN. В случае установления одной из фирм цены более высокой, чем равновесная, процесс пойдет аналогичным образом уже

в сторону снижения цен до равновесного уровня. (Как мы уже знаем, именно это взаимное снижение цен до конкурентного уровня определяет реальный процесс установления равновесия по Бертрану, ибо уровни цены ниже предельных издержек не могут иметь практического смысла — во всяком случае, для дуополистов, производящих однородную продукцию с постоянными и равными издержками.)

Совершенно очевидно, что в модели Бертрана прибыль отрасли в состоянии равновесия не максимизируется. Все точки, лежащие на участке cd контрактной кривой (рис. 17.9), соответствуют более высоким уровням прибыли — либо для одной фирмы, либо для обеих, и потому — более высокому уровню отраслевой прибыли.

 

17.3.2. Модель ценового лидерства доминирующей фирмы в конкурентном окружении (с закрытым входом)

 

17.3.2.1. Предпосылки модели и их следствия

Данная модель базируется на следующих пяти предпосылках.

На рынке отрасли господствует одна крупная фирма, вследствие более низких издержек производящая значительную долю отраслевого выпуска. Хотя фактически на рынках рассматриваемо-го типа может доминировать и группа из нескольких сравнительно крупных фирм, в настоящем пункте, в целях упрощения анализа, речь пойдет лишь о случае доминирования единственной фирмы.

Эта доминирующая фирма действует в конкурентном окружении, т.е. в среде конкурентных фирм, ведущих себя как цено-иолучатели.

Число фирм (и) конкурентного окружения неизменно: вхождение в отрасль новых фирм исключено. Иными словами, доминирующей фирме известно, что она может поднять рыночную цену, не рискуя стимулировать этим приток в отрасль новых фирм или строительство дополнительных заводов уже действующими фирмами.

Доминирующей фирме известна функция рыночного спроса, D(P). В отрасли производится однородный продукт, так что на рынке устанавливается единая цена Р.

Доминирующей фирме известна и функция предложения конкурентного окружения, S(P). Это означает, что она может предсказать, какой объем выпуска произведет ее конкурентное окружение при каждой заданной цене.

Какие следствия вытекают из перечисленных предпосылок для поведения доминирующей фирмы? Учитывая ее крупный размер,

она могла бы поднять цену продукта, ограничив его выпуск. Однако, как только она это сделает, возрастет объем выпуска конкурентного окружения, поскольку его кривая предложения, получаемая суммированием по горизонтали кривых предельных издержек заданного числа п конкурентных фирм, является восходящей, т.е. растет по цене. В результате отраслевой выпуск сократится в меньшей степени, чем этого хотелось бы доминирующей фирме, и рыночная цена не сможет подняться до уровня, на котором она установилась бы, если бы доминирующая фирма была чистым монополистом.

Как мы видим, выбор доминирующей фирмы в конкурентном окружении оказывается более сложным, чем выбор обычного монополиста. В отличие от последнего, при нахождении объема выпуска, максимизирующего прибыль, ей приходится исходить не только из соблюдения условия MR = МС, но и из учета і реакции фирм конкурентного окружения на ее действия.

В этих условиях доминирующей фирме удобно определять выпуск и цену, максимизирующие ее прибыль, следующим образом. Будучи не в состоянии препятствовать действиям фирм конкурентного окружения, она предоставляет им возможность продавать столько продукции, сколько они захотят, по заданной для них рыночной цене — цене, которую сама устанавливает. Предложение конкурентного окружения, как правило, не может покрыть весь объем рыночного спроса (за исключением спроса в диапазоне очень высоких цен), и доминирующая фирма оказывается в положении монополиста, ориентированного на кривую остаточного спроса. Таким образом, выбор доминирующей фирмой оптимальной для нее комбинации «выпуск — цена» осуществляется в два этапа: сначала она должна определить функцию (кривую) своего остаточного спроса, а затем, исходя из нее, действовать как монополист? Проиллюстрируем эту двухшаговую процедуру графически.

17.3.2.2. Графический анализ поведения „ доминирующей фирмы в конкурентном окружении

Как видно из рис. 17.11а и б, для упрощения этого графичесч кого анализа принимается дополнительная предпосылка — о том, что кривые предельных и средних издержек у фирмы конкурент-! ного окружения линейны, восходящи и имеют минимум при ну-| левом выпуске. Кривая предложения конкурентного окружения, Sc, отображающая функцию S(P), описывается уравнением S(P) = = пдс(Р), где дс— выпуск типичной фирмы конкурентного окру-і жения, п — число фирм.

а) Типичная фирма конкурентного окружения

б) Рыночное равновесие в отрасли с доминирующей фирмой в конкурентном окружении

Рис. 17.11. Равновесие в модели ценового лидерства доминирующей фирмы в конкурентном окружении в отсутствие вхождения

 

Кривая DD на рис. 17.116 представляет отраслевой спрос. Функция остаточного спроса доминирующей фирмы DL(Q) находится вычитанием по горизонтали функции предложения конкурентного окружения из функции рыночного спроса: DL(Q) = = D(Q)-S(Q).

Дело в том, что при каждой цене лидер удовлетворяет ту часть рыночного спроса, которую не могут покрыть конкурентные фирмы.

При цене Р спрос на продукцию лидера будет равен нулю, поскольку весь отраслевой спрос будет покрываться предложением конкурентных фирм. В диапазоне цен между Р, и Р2 = min LACC (ценой закрытия конкурентной фирмы), т.е. при ценах, обеспечивающих конкурентным фирмам положительную или хотя бы нулевую экономическую прибыль, рыночный спрос удовлетворяется продукцией как лидера, так и конкурентного окружения. Здесь кривая спроса лидера — это отрезок D'D'. При любой цене ниже Р2 min LACC рыночное предложение конкурентного окружения будет нулевым и весь рыночный спрос будет удовлетворяться лидером, так как, производя при столь низких ценах, фирмы конкурентного окружения несли бы убытки. Соответственно, кривая спроса лидеpa здесь представлена отрезком D'D, совпадающим с частью кривой отраслевого спроса. Таким образом, кривая спроса лидера является, вообще говоря, ломаной линией D'D'D, и ей соответствует кривая предельного дохода MRL, имеющая разрыв при Р2.

Лидер ведет себя как монополист, ограниченный в своих действиях конкурентным окружением: он максимизирует свою прибыль при MRL = LMCL(pnc. 17.116). И если кривая долгосрочных предельных издержек лидера (МС[ на рис. 17.116) пересекает кривую его остаточного предельного дохода MRL в верхней части последней, соответствующей участку D'D' кривой спроса лидера (точка Ех), то лидер оказывается частичным монополистом, ограниченным в выборе монопольного выпуска QL и монопольной цены PL ненулевым предложением конкурентного окружения. Он производит выпуск QL при назначаемой им цене PL; при этой цене отраслевой спрос составляет £?*, и фирмы конкурентного окружения производят выпуск Qc

На рис. 17.11а отображены издержки и выбор фирмы конкурентного окружения: при установленной лидером цене PL она производит выпуск qc и получает сверхнормальную прибыль.

Если же кривая долгосрочных предельных издержек (МСІ на рис. 17.116) пересекает кривую MRL в ее части ниже точки разрыва, то лидер оказывается обычным монополистом, никак не ограниченным окружением в выборе равновесного объема выпуска и цены (в данном случае      и Р^ в точке Ег на рис. 17.116).

 

17.4. Картель. Модели однократного и повторяющегося взаимодействия

 

Из рассмотренных выше моделей олигополистического поведения следует, что к сговору олигополистов могут побуждать такие мотивы, как стремление избежать вытекающей из характерной для них взаимозависимости неопределенности исхода и, в частности, угрозы «ценовой войны», а также стремление получить более высокую прибыль, чем та, которую можно получить при проведении независимой стратегии. Сговор осуществляется в двух основных формах — картельных соглашений и лидерства в ценах. Поскольку в большинстве стран открытый сговор фирм запрещен законодательно, обе формы обычно подразумевают соглашения скрытого характера. Лидерство в ценах бывает трех типов:

— фирма, доминирующая по выпуску (для случая закрытого входа в отрасль, рассмотренного нами в предыдущем параграфе);

фирма с самыми низкими издержками;

барометрическое лидерство (т.е. лидерство фирмы, лучше других способной предсказать изменения рыночной конъюнктуры).

Картельные соглашения обычно имеют целью либо максимизацию прибыли отрасли, либо раздел рынков (по географическим или иным критериям).

В настоящем параграфе мы рассмотрим первый из названных видов картеля — картель, имеющий целью максимизацию совокупной (отраслевой) прибыли.

17.4.1. Картель, максимизирующий прибыль отрасли (однопериодовая модель)

В случае когда целью картеля выступает максимизация совокупной (отраслевой) прибыли, складывается ситуация, идентичная той, которая была рассмотрена нами в главе 14 для монополии с несколькими заводами.

В данной модели предполагается, что у картеля имеется некое центральное агентство, уполномоченное принимать решения не только в отношении уровня совокупного выпуска и цены продукции картеля, обеспечивающих максимизацию его прибыли, но и к отношении распределения этого выпуска, а также максимальной совокупной прибыли между участниками. Для этого агентство должно располагать данными об издержках производства фирм — членов картеля, а также знать функцию отраслевого спроса и соответствующую ей функцию предельного дохода.

 

17.4.1.1. Графическая интерпретация модели

При названных выше предпосылках центральное агентство, действуя подобно монополисту с нескол

Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 |