Имя материала: Микроэкономика

Автор: А.Н. Чеканений

Глава 21 спрос на факторы производства

 

21.1. Максимизация прибыли и производный спрос на факторы

 

Предмет настоящей главы - анализ тех же решений фирм о максимизации прибыли, которые уже рассматривались в главах, посвященных выбору фирмы при различных рыночных структурах. Однако теперь мы смотрим на этот выбор с других позиций — с позиций рынка факторов, используемых фирмой в производстве продукции, реализация которой приносит ей прибыль. Рассмотрение оборотной стороны процесса максимизации прибыли обусловлено необходимостью анализа ценообразования на рынках факторов — процесса, от которого мы до сих пор абстрагировались, принимая цены факторов заданными.

21.1.1. Общий случай: формальный анализ

Выведем условия выбора количеств факторов, максимизирующего прибыль любой фирмы — как конкурентной, так и фирмы несовершенной конкуренции, обратившись к задаче максимизации прибыли в самой общей ее постановке. Эта задача может быть представлена в следующем виде:

п = TR(L, К) - TC(L, К). (21.1)

Условия максимизации прибыли первого порядка имеют, соответственно, вид:

 

 

dTR

ЪТС

aZ

Ы

ЪЬ

 

dTR

ЪТС

дк

ЪК

ЪК

 

или '

dm = дтс

dL   ~ dL'

(21.3)

dm = этс

dK       dK '

Смысл уравнений (21.3) достаточно очевиден: любая фирма, максимизирующая прибыль, должна продолжать наем дополнительных единиц каждого фактора производства до тех пор, пока не будет достигнута точка, в которой добавочный доход от найма еще одной единицы фактора не сравняется с добавочными издержками от найма этой дополнительной единицы фактора. Следовательно, спрос фирмы на факторы зависит как от производительности конкретного фактора, т.е. его вклада в выпуск продукта, приносящий фирме выручку, так и от воздействия найма фактора на издержки.

dTR(q) = dTR(q) dq_

dL       dq   'dL

Производные, стоящие в левой части уравнений (21.3), получили в теории спроса на факторы определенное название: эти величины, показывающие изменение общей выручки (общего дохода) фирмы в результате изменения применяемого ею количества фактора, именуются предельной доходностью (MRP) соответствующего фактора. Но поскольку получение добавочной выручки при найме дополнительной единицы фактора сопряжено с выпуском и реализацией продукта, смысл указанного понятия конкретизируется:

 

MRP. =           =     ^   = MR-MP;

(21.4)

 

где MR — предельный доход от выпуска фирмы, a MPL и МРК— предельные продукты труда и капитала в физическом выражении, или предельные производительности указанных факторов. Таким образом, предельная доходность (MRP) фактора — это добавочная выручка от продажи продукта, произведенного дополнительным количеством фактора. Она находится путем умножения предельного дохода от выпуска фирмы на предельный продукт данного фактора.

Производные, стоящие в левой части уравнений (21.3), — это добавочные издержки, обусловленные наймом дополнительной единицы фактора. Если предложение нанимаемого фирмой фактора является бесконечно эластичным при сложившейся на рынке цене фактора, т.е. если фирма может нанять желаемое количество фактора, не оказывая при этом воздействия на его цену, то указанные добавочные издержки — просто цена фактора. Как мы увидим далее, если предложение фактора не является бесконечно эластичным, своим решением относительно количества нанимаемого фактора фирма может воздействовать на его цену, но пока мы будем считать фирму ценополучателем на рынках факторов, и тогда, поскольку:

dTC

~дТ=щ

(21.5)

dTC

 

где w и г — рыночные цены труда (заработная плата) и капитала (арендная плата), условия максимизации прибыли первого порядка принимают, соответственно, вид:

MRP, = w;

(21.6)

MRPK = г

или

MR ■ MP, = w;

(21.7)

MR - MPK = г.

Ясно, что если фирма выступает ценополучателем и на рынке продукта, уравнения (21.7) принимают вид:

Р MP, = w;

(21.8)

PMPK=r,

и члены в их левых частях — не что иное, как особый случай предельной доходности факторов, в котором физическое количество продукта, произведенное дополнительной единицей фактора, оценивается по рыночной цене продукта. (В этом случае для обозначения предельной доходности фактора иногда используется особый термин — стоимость предельного продукта фактора, или VMP.)

Далее в настоящем параграфе мы будем исходить из того, что фирма выступает ценополучателем как на рынках факторов, так и на рынке продукта. В данном конкретном случае условия выбора фирмой количеств нанимаемых факторов, максимизирующего се прибыль, могут быть получены на основе интуитивно-логического анализа, графически иллюстрируемого ниже.

21.1.2. Интуитивно-логический и графический анализ: случай фирмы-ценополучателя на всех рынках

Согласно принятой нами предпосылке, фирму интересует не физическая производительность факторов как таковая, а прибыль, которую она может получить от производственной деятельности, и поэтому мерам производительности факторов следует придать ценностное выражение. На рис. 21.1 это сделано в отношении общего, среднего и предельного продукта переменного фактора (труда): единицы указанных продуктов труда умножены на цену Р выпускаемого конкурентной фирмой продукта.

Кривая TRP в верхней части рисунка получена умножением] всех точек кривой краткосрочной производственной функции фирмы на заданную и неизменную цену ее продукта. Поскольку используемое количество постоянного фактора (капитала) и, следовательно, денежные затраты на него неизменны, прибыль максимизируется при максимизации разности валовой выручки и общих затрат на труд. Последние, с учетом принятой нами предпосылки о неизменности цены труда, пропорциональны его используемому количеству и представлены на рис. 21.1 лучом TFE. Прибыль максимизируется при равенстве наклона кривой TRP и луча TFE, т.е. при равенстве предельной доходности труда предельным затратам на него.

 

21.2. Эффекты замещения и выпуска и общий эффект цены фактора

в некотором смысле анализ реакции фирмы на изменение цены фактора сходен с анализом реакции индивида на изменение цены потребляемого товара: влияние изменения цены фактора на выбор используемого количества фактора можно разложить на две составляющие.

21.2.1. Эффект замещения

Первая из этих составляющих может быть названа эффектом замещения: она показывает изменение количества фактора, требуемого для производства данного объема выпуска. На рис.21.2а этот эффект представлен графически для случая падения заработной платы w. Поскольку условием минимизации издержек выпуска д0 является соблюдение равенства предельной нормы технологического замещения отношению цен факторов, падение цены труда обусловливает переключение фирмы с комбинации А на комбинацию S, более трудоемкую. Вследствие выпуклости и зо квант к началу координат данный эффект имеет отрицательный знак: при удешевлении труда тот же объем выпуска производится с использованием большего количества труда. Абсолютная величина эффекта замещения измеряется отрезком L0LS.

21.2.2. Эффект выпуска

На этом, однако, аналогия с теорией выбора потребителя заканчивается. Если для последнего бюджетное ограничение принимается неизменным, то для фирмы эта предпосылка неприем-

 

лема, ибо она производит объем выпуска, диктуемый условием максимизации прибыли, и выбирает ту комбинацию факторов на своей траектории расширения производства, которая удовлетво-1 ряет этому условию. При изменении цены одного из факторов у фирмы меняются и траектория расширения производства, и кривые издержек, поэтому для производства нового объема выпуска, максимизирующего прибыль, ей может потребоваться и изменение «бюджета». На рис. 21.26 показан случай «нормального» поведения фирмы при падении цены труда: предполагается, что при новой траектории расширения производства предельные издержки фирмы уменьшаются, и кривая МС перемещается в положение кривой МС, в силу чего условие Р = МС удовлетворяется при большем выпуске > д0). Как видно из левой части рис. 21.2а, это увеличение выпуска вызывает дальнейшее, по сравнению с исходным выбором, увеличение (если только труд не является фактором «низшей категории») применяемого количества труда, в котором проявляется в данном случае эффект выпуска. Абсолютная величина этого эффекта измеряется отрезком LSLF, и он од-нонаправлен с эффектом замещения, так что в итоге действия обоих эффектов выбор комбинации факторов перемещается в точку F на рис.21.2а.

Построениями, проведенными на рис. 21.2, предполагается, что рыночная цена продукта, производимого фирмой, неизменна. Это возможно лишь тогда, когда снижение издержек на единицу выпуска происходит только у одной из фирм отрасли. Это, однако, маловероятно и, во всяком случае, не соответствует предпосылкам совершенной конкуренции. Им отвечает предположение о том, что такое снижение происходит у всех фирм отрасли, что несколько меняет анализ. В таком случае вправо сдвинется и кривая предложения отрасли, что, при отрицательном наклоне кривой рыночного спроса, приведет к снижению цены ее продукта. При этом объем выпуска и для отрасли, и для типичной фирмы возрастет еще больше, что будет связано с еще большим ростом занятости, чем в случае, рассмотренном нами.

 

21.2.3. Общий эффект цены фактора. Перекрестные эффекты

Как мы показали, по крайней мере, в несложных случаях знак

прямого общего эффекта цены фактора отрицателен        < oj.

При падении заработной платы и эффект замещения, и эффект выпуска приводят к увеличению найма труда. Можно, однако, утверждать, что отрицательный наклон присущ кривой спроса на факторы всегда. Интуитивно-логически данное заключение выпекает из производного характера спроса на факторы при предпосылках отрицательности наклона кривой спроса на производимый продукт. Строгое математическое обоснование данного утверждения приведено в Приложении к настоящей главе.

Из того же рис. 21.2 ясно, что в отношении направления изменений в использовании капитала вследствие изменения цены і руда сколько-нибудь определенных выводов сделать нельзя: знак

<)К

-— не определен. Перекрестный эффект замещения всегда по-

ложителен: так, падение заработной платы вызывает замещение капитала трудом при производстве исходного объема выпуска. ()днако эффект выпуска порождает увеличение спроса на капи-1лл вследствие увеличения планируемого фирмой объема выпуска. Таким образом, в рассмотренном нами примере перекрестные іффектьі замещения и выпуска противонаправленны, и прийти к определенному заключению о знаке их результирующей невозможно. Общий характер этого заключения показан математически в Приложении к настоящей главе.

21.3. Спрос на фактор в коротком периоде

 

21.3.1. Спрос конкурентной фирмы на переменный фактор

Как уже было выяснено, любая фирма, максимизирующая прибыль, увеличивает количество используемого переменного фактора до точки, соответствующей равенству предельной доходности этого фактора его цене. Поэтому у фирмы, являющейся ценополучателем на рынке труда, имеется шкала взаимно однозначного соответствия между рыночными ставками заработной платы и уровнями найма труда, отображающая ее кривую предельной доходности труда, MRP. Иначе говоря, указанная кривая и является краткосрочной кривой спроса на труд для фирмы, — правда, не на всем диапазоне значений MRP, а лишь в области убывания, причем по достижении пересечения с ARP в точке максимума последнего (см. рис. 21.1). Именно в данном диапазо-1 не количества нанимаемого труда производят те объемы выпуска, которые соответствуют кривой краткосрочного предложения конкурентной фирмы. Как мы знаем, эта кривая совпадает с восходящей частью кривой краткосрочных предельных издержек фирмы, SMC, начиная с точки минимума средних переменных издержек, AVC. Нам также известно о существовании следующей! зависимости между предельным продуктом труда и краткосрочн ными предельными издержками:

 

(21.9)

Поскольку выбор конкурентной фирмы задан условием Р = МС] равенство (21.9) можно переписать в виде

 

Нетрудно увидеть, что оно эквивалентно условию прибыле-1 максимизирующего выбора фактора:

 

Р=Щ> (21.11)

которое может быть получено из равенства (21.10) алгебраически путем умножения обеих частей последнего на MPL.

В коротком периоде конкурентная фирма начнет свою деятельность — и, соответственно, наймет работников — лишь при условии, что существующая на рынке труда ставка заработной платы будет по крайней мере не выше максимума среднего продукта труда работника, умноженного на цену выпускаемого продукта, т.е. не выше максимума средней доходности труда.

21.3.2. Спрос отрасли совершенной конкуренции

на труд

Можно ли вывести кривую отраслевого спроса на труд в коротком периоде путем простого суммирования по горизонтали кривых спроса фирм? Это было бы возможно лишь при предположении о неизменности цены продукта отрасли. Однако, если при рассмотрении выбора отдельной фирмы такая предпосылка в какой-то мере оправдана, то при анализе для отрасли в целом — уже нет, а при отказе от данной предпосылки картина построения кривой отраслевого спроса на труд несколько усложняется. Поясним это с помощью рассуждений, графически отображенных на рис. 21.3..

Допустим, что рыночная ставка номинальной заработной платы упала с w0 до w,. На рис. 21.3а прослежено происшедшее в результате этого изменение выбора типичной фирмы, на рис. 21.36 — отрасли в целом.

В исходном пункте фирма находится в положении краткосрочного равновесия в точке А (являющемся «моментом» долгосрочного равновесия с нулевой прибылью), т.е. на рисунке показаны ее краткосрочные издержки. При падении заработной платы предельные и средние издержки фирмы понижаются: кривые ->тих издержек переходят из положений MC(w0) и AC(w0) в положения MC(wx) и AC(w^). Соответственно, кривая совокупных предельных издержек отрасли, т.е. кривая ее предложения, переходит из положения S0 в положение 5]. При еще не изменившейся пене продукта Р0 прибылемаксимизирующий выбор фирмы перемещается в точку В', и на рынке, при цене Р0, возникает избы-iочный спрос, который оказывает давление на цену, понижая ее до уровня Pt. При цене />| точкой выбора фирмы, максимизирующего прибыль, становится точка В, в которой она производит меньше, чем в точке В', но больше, чем в точке А. Выпуск отрасли в целом также увеличивается с Q0 до Q{, — за счет роста выпуска каждой из фирм при неизменном их числе.

На рис.21.Зв и г эти процессы прослежены с точки зренияі изменения занятости на типичной фирме и в отрасли. В исход-] ном пункте, при заработной плате w0, уровень этой занятости составляет для фирмы Lq, для отрасли — L0 (точка А на кривой] спроса на труд для фирмы и соответствующая точка на кривой T,MRP(P0), представляющей собой сумму по горизонтали кривых MRP фирм). В результате снижения цены продукта кривая предельной доходности труда для фирмы, MRP(P0) = Р0 ■ MPL, и, соответственно, изображенная на рисунке сумма таких кривых.

^MRP(P0), сдвигаются влево вниз. Последняя принимает положение ^MRP(P{). При более низкой ставке заработной платы, но при старой цене продукта типичная фирма отрасли выбрала бы количество труда LF в точке В' на исходной кривой MRP, а занятость в отрасли составила бы Ц [точка В' на кривой T*MRP(P0)]. При упавшей же пене продукта фирма выбирает количество труда L] в точке В на кривой MRP(PX) = Р, • MPL, и занятость в отрасли составляет Lx [точка В на кривой XM/?P(P,)]. Кривая спроса отрасли на труд, получаемая в результате данного сравнительно-статического анализа, DL, не есть, как мы видим, итог простого суммирования кривых спроса на труд со стороны отдельных фирм: она проходит через точки А и В и оказывается круче, чем просто суммированные кривые MRP (см. рис. 21.Зг).

 

21.4. Спрос на фактор в длительном периоде

 

21.4.1. Спрос конкурентной фирмы на труд

В предыдущем параграфе речь шла о спросе на переменный фактор производства, труд при фиксированном количестве капитала. Однако в длительном периоде возможно одновременное изменение количеств обоих факторов. Рассмотрим последствия )того для спроса фирмы на труд, вернувшись к предпосылке о неизменности цены выпускаемого ею продукта.

Вновь допустим, что рыночная ставка номинальной заработной платы упала с w0 до w,, при неизменной цене капитала г0. На рис. 21.4а мы видим изменения, происшедшие в результате этого падения, в выборе фирмой максимизирующих ее прибыль комбинаций обоих факторов в коротком и длительном периодах, а на рис. 21.46 — спрос фирмы на труд в коротком и длительном периодах.

Исходный пункт выбора фирмы — точка А. При удешевлении і руда в коротком периоде, ввиду неизменности количества капи-іала, фирма производит возросший выпуск («7,), используя больше труда (if): выбор ею комбинации факторов, максимизирую-, щей прибыль, перемещается в точку В на краткосрочной траек-трии расширения производства, отвечающую условию равенства краткосрочных предельных издержек цене продукта Р0. Этому перемещению фирмы из точки А в точку В на рис. 21.4а соответ-i інует аналогичное перемещение на рис. 21.46 вниз по кривой 1RPi(Kq) = Р0 ■ MRPl(Kq), т.е. по кривой предельной доходности

а) Выбор фирмы,       б) Спрос фирмы

максимизирующий ее прибыль      на труд в коротком

в коротком и длительном периодах           и в длительном периодах

Рис. 21.4. Спрос конкурентной фирмы на труд

труда при заданном исходном количестве капитала. Оно отражает падение физической предельной производительности труда при увеличении численности работников в условиях обслуживания' ими, скажем, прежнего числа станков.

В длительном периоде, когда появляется возможность изме^ нять количество капитала, фирма выбирает комбинацию факто-, ров, максимизирующую прибыль, в точке С на новой долгосрочной траектории расширения производства. Однако в этой точке она использует больше и труда, и капитала, а это дает основание; предположить, что физическая предельная производительность труда возрастает. Это, при неизменности цены выпускаемого^ продукта, означает сдвиг кривой предельной доходности труда1! наружу вправо в положение кривой MRPL(KX) = Р0 - MRPL(Kx}. Выбор фирмой количества труда в длительном периоде, L2, соответствует точке С на указанной кривой. Кривая спроса фирмы на труд в длительном периоде, получаемая в результате данного срав-1 нительно-статического анализа, — это кривая DL, являющаяся более пологой по сравнению с кривой для короткого периода, MRP^Kq).

Данный вывод справедлив при предположении о «неинфери* орности» факторов производства, вполне оправданной, когда речь идет о таких обобщающих понятиях, как «труд» вообще и «капитал» вообще.

21.4.2. Спрос отрасли совершенной конкуренции на труд

При рассмотрении долгосрочного спроса конкурентной отрасли на труд анализ приводит к менее четким выводам, чем в случае спроса со стороны фирмы. Причина этого — в необходимости учета изменения цены продукта. Доведя до стадии долгосрочного равновесия отрасли анализ, проведенный в параграфе 21.3 (это читателю предлагается сделать самостоятельно, в порядке выполнения заданий из сопровождающей главы пособия), можно убедиться, что в результате снижения заработной платы в длительном периоде цена продукта упадет еще больше, чем в коротком — скажем, до Р2. Оставаясь в рамках предпосылки о том, что при увеличении количества используемого труда в длительном периоде растет и количество используемого капитала, что увеличивает физическую предельную производительность труда, мы теперь должны учитывать и сдвиг кривой предельной доходности труда в обратном направлении, влево внутрь, в силу падения Р. Результирующая этих противонаправленных смещений данной кривой не определена.

На рис. 21.5а и б показаны два возможных наклона кривой DL долгосрочного спроса конкурентной отрасли на труд — более пологий, чем в коротком периоде, и более крутой.

21.5. Детерминанты эластичности спроса на факторы

 

При заданной цене другого фактора ценовая эластичность спроса на фактор будет тем больше (по абсолютной величине), чем больше:

эластичность замещения этим фактором другого;

доля расходов на данный фактор в общих издержках;

ценовая эластичность спроса на производимый продукт.

Не приводя строгого математического обоснования этих выводов, покажем их правомерность с помощью интуитивно-логических рассуждений, вытекающих из нашего предшествующего анализа.

Эластичность замещения — коэффициент, известный нам иЭ главы 8 настоящего учебника. Эластичность замещения опреде-і ляется как:

 

\%A(MRTSLKy

но, с учетом соблюдения в точке выбора фирмы равенства MPTSL к = w/r, может быть представлена как

\%A(K/L)

° =  vki  , ' (21.12), \%A(w/r)

где w и г — рыночные цены факторов «труд» и «капитал».

Эластичность замещения характеризует степень, в которой из| меняется отношение используемых количеств капитала и труда и длительном периоде при изменении цен факторов. Большая сте-J пень замещаемости факторов означает большие изменения в ка-| питаловооруженности при данном изменении соотношения цен факторов. Степень замешаемости факторов тем больше, чем бо-І лее пологими, т.е. менее выпуклыми к началу координат, являются изокванты.

Степень замещаемости факторов тесно связана со степеныЯ чувствительности долгосрочного спроса отрасли на фактор к изменению цены этого фактора. При прочих равных условиях чем больше эластичность замещения этого фактора, тем больше (по абсолютной величине) ценовая эластичность спроса на этот фактор. Однако, как было показано, в длительном периоде реакция спроса на тот или иной фактор — в частности, труд - на изменение его цены определяется не только степенью замещаемости фактора при данном уровне выпуска, но и изменением этого уровня.

Чем больше, например, рост уровня выпуска вследствие падения заработной платы, тем большим, при данной степени замещаемости факторов, будет изменение спроса на труд. Это изменение происходит в два этапа. Вначале снижается цена выпускаемого продукта, и чем больше часть издержек производства, состоящая из выплат труду, тем большим будет падение цены продукта при данном падении заработной платы. Затем спрос на продукт реагирует на изменение его цены, и чем более эластичен этот спрос, тем сильнее будет данная реакция.

 

21.6. Предельная производительность и определение долей факторов

 

Вопрос о том, как определяются доли каждого из факторов производства в общем продукте, волновал умы экономистов со времен Д. Рикардо и долгое время рассматривался в контексте его теории ренты. Более современный анализ этого вопроса опирается на теорию спроса на факторы, являющуюся предметом настоящей главы. .

21.6.1. Определение долей факторов при совершенной конкуренции. Теорема Эйлера

На рис. 21.6а мы видим выбор фирмы совершенной конкуренции в положении долгосрочного равновесия, когда она использует L, единиц труда и Кх единиц капитала. В точке А предельная норма замещения факторов равна отношению их цен. В то же время эта точка есть пересечение краткосрочных траекторий расширения производства Ц — L, и Кх — Кх: фирма может следовать по любому из них в коротком периоде, когда количество одного из факторов неизменно.

С занятостью капитала в объеме К{ связана кривая предельной доходности труда, пересекающая кривую долгосрочного спроса на труд в точке с координатами w,) и выводимая при движении вдоль линии А', — К рис. 21.6а. Эта кривая изображена на рис. 21.66. Площадью под этой кривой вплоть до І, измеряется валовая выручка (совокупный доход) фирмы при равновесном выпуске qx. Поскольку выплаты труду составляют wL и представлены соответствующим прямоугольником, остальная, заштрихованная, площадь — это выплаты капиталу. Совершенно симметричное рассуждение, проиллюстрированное рис. 21.6в, можно

Подпись: (21.14),провести для кривой предельной доходности капитала. При этом возникает следующий вопрос: как же соотносятся друг с другом величины выплат каждому из факторов, измеренные этими альтернативными способами? Очевидно, что если составляющими совокупного дохода фирмы являются только выплаты факторам, прямоугольник выплат фактору на одном рисунке равен заштрихованной площади выплат ему же на другом, и что в сумме вып-< латы труду и капиталу, измеряемые для каждого фактора произ-^ ведением его предельной доходности на его количество, равны совокупному доходу фирмы. Алгебраически это можно записать в форме

 

(21.Ш

дд_ ЭК

К +

или, при измерении предельной производительности в физичес: ких единицах, как

д0Т - п

Такого рода записью, особенно в форме (21.14), создается впе-' чатление, что доли труда и капитала в совокупном доходе фирмы определяются чисто техническими свойствами производственной функции. В частности, согласно теореме Эйлера, выполнение равенства (21.13) и, соответственно, (21.14) гарантируется однородностью производственной функции в первой степени. Такая функция, наряду с прочими особенностями, характеризуется постоянной отдачей от масштаба. Не следует, однако, терять из виду экономической сути, скрывающейся за «технической» стороной данной проблемы. Эта суть состоит в том, что данные равенства отражают условия долгосрочного равновесия фирмы и отрасли совершенной конкуренции. В самом деле нетрудно увидеть, что утверждение «составляющими совокупного дохода фирмы являются только выплаты факторам» эквивалентно утверждению «совокупный доход равен общим издержкам». А именно это условие отвечает получению каждой из фирм отрасли совершенной конкуренции (имеющих в длительном периоде одну и ту же производственную функцию) нормальной, т.е. нулевой, долгосрочной прибыли, при производстве выпуска в точке минимума кривой долгосрочных средних издержек, т.е. как раз при постоянной отдаче от масштаба.

Разумеется, в отрасли, где действуют фирмы разной эффективности (имеющие разные кривые издержек), равенство (21.13) (и (21.14)) будет справедливо лишь для предельной фирмы, остальные же фирмы будут получать положительную прибыль, и для них выплаты факторам не будут исчерпывать весь реализуемый доход. Так или иначе, обсуждаемый нами вопрос о том, исчерпывается ли совокупный доход совершенно конкурентной фирмы выплатами факторам производства, должен рассматриваться в ракурсе рыночного поведения фирмы, а не исключительно в аспекте технической природы производственной функции.

21.6.2. Доли факторов и эластичность замещения

Удобным понятийным инструментом для оценки влияния изменения пропорций использования факторов на их доли в совокупном доходе совершенно конкурентной фирмы является коэффициент эластичности замещения, определяемый в форме приведенного в параграфе 21.5 равенства (21.12).

Из данного равенства видно, что при о = 1 отношение w/r будет изменяться точно в такой же пропорции, как и отношение K/L, а значит, относительные доли факторов (или отношение rK/wL) оудут неизменными. Любое увеличение отношения «капитал -і руд» с течением времени будет в точности уравновешиваться уве-шчением отношения mpl/mpk(= mrtsl к), что скажется в иден-шчном росте отношения w/r.

При о > 1 процентное увеличение отношения «капитал — труд» превысит процентное увеличение отношения w/r, и, следовательно, доля капитала в совокупном доходе с ростом капиталовооруженности будет расти, а доля труда — снижаться. Обратная картина будет наблюдаться при а < 1: доля капитала будет снижаться вследствие быстрого роста относительной цены труда в ответ на рост количества капитала, приходящегося на одного рабочего.

Итак, когда замещение факторов протекает сравнительно легко, растет доля в совокупном доходе у того фактора, использование которого расширяется быстрее. Когда же замещение факторов затруднительно, результат обратный. На практике доли факторов в совокупном доходе могут приближаться к неизменным, и это — одна из причин того, почему при рассмотрении данной проблемы исследователи зачастую обращаются именно к функции Кобба—Дугласа, с единичной эластичностью замещения факторов.

Спрос монополиста на факторы

Поведение монополиста-ценополучателя в отношении выбо^. ра количества используемого переменного фактора, максимизирующего прибыль, иллюстрирует рис. 21.7.

 

iv

что и монополист, то при той же самой ставке заработной платы w, кривая краткосрочного спроса данной отрасли на труд описывалась бы кривой ценности его предельного продукта и занятость в такой отрасли составила бы не Lx, как в случае монополиста, a L2. Тенденция монополии к сокращению занятости по сравнению с конкурентной отраслью при прочих равных условиях есть просто отражение на рынке факторов присущей монополии тенденции сокращать объем выпуска по сравнению с конкурентным.

В длительном периоде спрос монополиста на труд может быть как более, так и менее эластичным, чем в коротком, в зависимости от складывающихся обстоятельств.

 

ПРИЛОЖЕНИЕ 1 К ГЛАВЕ 21 Обоснование наклона кривой производного спроса на факторы

Для обоснования сделанного в тексте главы 21 утверждения об отрицательности наклона кривой производного спроса на факторы во всех случаях обратимся к уже рассмотренной нами в параграфе 21.1 задаче максимизации прибыли для конкурентной фирмы, имеющей производственную функцию Q = f(L, К), при пене труда w, цене капитала г и цене выпускаемого продукта Р. Считая г и Р неизменными, при каждой данной ставке заработной платы w фирма выбирает количества труда и капитала, максимизирующие ее прибыль, имеющую вид:

Pf(L, К) — wL— гК.

Необходимые условия максимизации прибыли представлены уравнениями:

ры.{1, K) = w (2115)

Как и любая фирма, монополист выбирает количество нани*4 маемого фактора «труд» в соответствии с условием MRPL = w. Однако в отличие от конкурентной фирмы кривая предельной доходности фактора и кривая ценности его предельного продукта для монополиста не совпадают: первая всегда лежит ниже второй, поскольку предельный доход монополиста ниже цены его продукта Если бы речь шла об отрасли совершенной конкуренции, имеющей ту же кривую спроса и ту же производственную функцию.

 

Если количества труда и капитала являются решениями данной системы уравнений, то количество труда соответствует его цене w на кривой долгосрочного спроса фирмы на труд. По-прежнему считая г и Р неизменными и обозначив прибылемаксими

зирующие количества труда и капитала как L0(w) и K0(w), перепишем условия (21.15) в виде:

PdLiL°{w)' К°Ш = W;

(21.16)

Из условия (21.23) при 8 > 0 и уравнения (21.18) следует, что

знак —— всегда отрицателен, т.е. что кривая спроса фирмы на dw

труд (и на фактор вообще) нисходяща, — в отличие от кривой индивидуального спроса на продукт, которая, как мы знаем, при определенных условиях может быть и восходящей.

Подпись: (21.18))Подпись: (21.201 (21.21) (21.221 (21.23)1Продифференцировав эти равенства по переменной w, полу-

дь2 э2/

чим:

 

(21.17)1

 

(L0(w), K0(w))^-w = 0.

Решив эту систему уравнений, мы находим, что

Э2/

3L

_ow = Ж. dw Р8

и

-W =

э2/

(21.19)

где

ЭХ Ж Р8

Э2/ ЭХЭЛГ

3w

э2/ э2/

8 =

э#2 эх2

0;

0;

Мы предполагаем, что / удовлетворяет следующим условиям

¥_

ЭХ

у_

< 0;

-2 < 0;

ЪК

э2/

ЭХ2

э2/ э2/ ( э2/ Y эх2 э#2 [ъьък)

(21.24)

И ЪК

 

> о

и знаем, что 8 > 0. 514

 

ПРИЛОЖЕНИЕ 2 К ГЛАВЕ 21 Перекрестный эффект цены фактора

Уравнение (21.19) показывает, как изменяется количество используемого фирмой капитала в ответ на изменение заработной

ЪЬ0К

платы. Поскольку 8 > 0, знак —^— зависит только от знака пе-

Ъм>

рекрестнои частной производной  Если он положителен,

6L а К

мы говорим, что капитал и труд являются комплементами в производстве, если отрицателен — субститутами.

Если капитал и труд выступают комплементами в производстве, то, как видно из уравнения (21.19), рост заработной платы ведет к падению спроса на капитал (и, аналогичным образом, рост цены капитала ведет к падению спроса на труд). Если капитал и труд выступают субститутами в производстве, то верно обратное.

 

ШШШШ контрольные вопросы ШШШШШ

I. Целесообразно ли для фирмы использовать такое количество фактора производства, при котором она производит в области:

а)         убывающей предельной отдачи;

б)         убывающей средней отдачи;

в)         убывающей общей отдачи?

2 Каков наклон кривой спроса на фактор и почему?

3. Можно ли утверждать, что кривая спроса на фактор для конкурентной отрасли всегда менее эластична, чем сумма кривых спроса на фактор для конкурентных фирм? Каковы факторы, определяющие эластичность спроса на фактор производства со стороны конкурентной отрасли?

■. О чем говорит теорема Эйлера? Как ее содержание соотносится с условиями равновесия конкурентной фирмы и отрасли?

5. В чем состоят особенности спроса на фактор со стороны фирмы-монополиста на рынке продукта?

 

Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 |