Имя материала: Микроэкономика

Автор: А.Н. Чеканений

Глава 24 общее равновесие

 

24.1. Существование и стабильность общего равновесия

 

24.1.1. Типы рыночных взаимодействий

Многообразные связи между рынками различных товаров и услуг можно разделить на прямые и обратные. Через прямые связи первоначальные изменения цены каких-либо благ влияют на рынки других благ. Посредством обратных связей осуществляется обратное влияние изменений на рынках этих других благ на тот рынок, который явился первопричиной изменений.

Пусть, например, возросла цена сливочного масла, и это привело к повышению спроса и равновесных цен на рынке маргарина. В данном случае речь идет о прямой связи. Рост цен на маргарин, в свою очередь, будет способствовать повышению спроса и цен на сливочное масло. В таком случае речь идет об обратной связи. Разумеется, разграничение межрыночных зависимостей на прямые и обратные в значительной степени условно. Какую связь мы будем считать прямой, а какую — обратной, зависит от того, изменения на каком рынке мы примем за точку отсчета. Тем не менее такое разграничение полезно для дальнейшего анализа.

В зависимости от особенностей сочетания прямых и обратных связей межрыночные взаимодействия можно подразделить на симметричные и асимметричные.

Под симметричным понимается такое взаимодействие, при котором прямые и обратные связи действуют в одном и том же направлении. Для обоих типов связей характерна одинаковая зависимость между иенами на сопряженных рынках. Пусть, например, товары А и В являются общими субститутами. Тогда повышение цен на товар А (РД) вызовет рост спроса и повышение цен на рынке товара В (РВТ). Это прямая связь: РД —» РВТ. В свою очередь, повышение цен на рынке В приведет к росту равновесных цен на товар А (обратная связь: РД «- РВТ). И для прямых, и для обратных связей характерна одинаковая (в данном случае — прямая) зависимость между ценами товаров А и В.

Или пусть блага А и В взаимозаменяемы (общие комплементы). Тогда повышение цен на благо А приведет к снижению спроса и равновесных цен на благо В (прямая связь: Р^Т —> Рв1). Аналогичным образом осуществляется обратная связь: снижение цен на товар В будет сопровождаться ростом цен на товар А (РАТ <— Рв1). Для обоих видов связей здесь характерна одинаковая (в данном случае — обратная) зависимость между ценами А и В.

Симметричные рыночные взаимодействия можно подразделить на однонаправленные и разнонаправленные. Однонаправленные симметричные взаимодействия имеют место тогда, когда цены на сопряженных рынках меняются в одном и том же направлении. Если рассматривать рынки конечной продукции, примером подобного рода взаимодействия является рассмотренный выше случай с общими субститутами. Аналогичная взаимосвязь может наблюдаться между рынками конечной и промежуточной продукции. Так, рост цен на сырую нефть (А) обусловливает повышение издержек производства и как следствие рост равновесных цен на многие товары, в том числе на нефтедобывающее оборудование (В). Прямая связь: Р^Т —> РВТ. Но повышение цен на оборудование, в свою очередь, способствует росту издержек производства нефти и новому повышению цен на нее (обратная связь: Р^Т «- РВТ).

Разнонаправленные симметричные взаимодействия имеют место тогда, когда цены на сопряженных рынках изменяются в разных направлениях. Примером подобного взаимодействия является рассмотренный выше случай с общими комплементами. Повышение цены на каждое из пары комплементарных благ создает тенденцию к понижению цены сопряженного блага, а снижение цены любого из этих благ сопровождается повышением цены другого блага.

Под асимметричным понимается такое межрыночное взаимодействие, при котором прямые и обратные связи действуют в разных направлениях, для них характерен различный тип зависимости между ценами на сопряженные блага. На рынках конечной продукции такого рода взаимодействие имеет место при асимметрии перекрестного эффекта цены (см. гл. 3).

Пусть, например, благо А является основным продуктом питания, а благо В — дорогим деликатесом. Повышение цены низкоэластичного блага А сопровождается сильным снижением реального дохода потребителей, а это приводит к снижению спроса и цены В (прямая связь: Р^Т —> Рв1). С другой стороны, снижение цены высокоэластичного блага В, резко повышая спрос на него, ослабляет интенсивность спроса на благо А и способствует снижению цен на него (обратная связь: РАХ «- Рві).

Асимметричное взаимодействие может объединять рынки конечной и промежуточной продукции. Например, повышение цен на сырую нефть (А) вызывает рост издержек производства бензина (В) и повышение цен на него (прямая связь: Р^Т —> РВТ). Но повышение цен на бензин ведет к сокращению спроса, а значит, и снижению цен на сырую нефть (обратная связь: РА1 <г- РВТ).

Схема 1

Все возможные межрыночные взаимодействия, которые встречаются на практике, могут быть отнесены к одному из рассмот

равновесная цена X. Точка касания кривой EDx = 0 с горизонтальной осью характеризует равновесную цену X, которая сложилась бы при нулевой цене блага У.

Все точки, расположенные слева от кривой частичного равновесия EDx = 0, всегда отражают такие сочетания цен на блага X и У, при которых на рынке X существует избыточный спрос (EDx> 0), т.е. цены ниже равновесной цены. Все точки, расположенные справа от этой кривой, всегда характеризуют такие сочетания цен на блага X и У, при которых существует избыточное предложение товара X(EDx < 0), т.е. цены товара Л'выше его равновесной цены.

Рассмотрим теперь зависимость равновесия на рынке товара Y, или равновесной цены товара Y, при которой избыточный спрос на него равен нулю, от цены товара X. Поскольку мы рассматриваем симметрично однонаправленное взаимодействие рынков, можно утверждать, что между ценой Хи равновесной ценой F существует прямая зависимость. С повышением цены X возрастает равновесная цена блага Y, а снижение цены X ведет к снижению равновесной цены Y. На рис. 24.2Б эта зависимость характеризуется кривой частичного равновесия на рынке товара Y (линия EDY— 0). Данная кривая представляет все возможные значения равновесных цен на благо Упри различных ценах товара X. Так, при цене Рх0 равновесная цена блага Y составит P*Y0 а при более высокой цене Рх2 равновесная цена Y будет Р*у2 Точка пересечения кривой EDy = 0 с вертикальной осью отражает равновесную цену на рынке товара Y, которая сложилась бы при бесплатной раздаче товара X.

Все точки, расположенные ниже кривой частичного равновесия EDy = 0, всегда отражают такие сочетания цен на товары X и Y, при которых на рынке У наблюдается избыточный спрос (EDy > 0), т.е. цены товара Y ниже равновесной цены. Все точки, расположенные выше этой кривой, всегда отражают такие сочетания цен благ Хи Y, при которых на рынке Yнаблюдается избыточное предложение (EDy < 0), т.е. цены товара Y выше равновесной цены.

Покажем, что при симметрично однонаправленном межрыночном взаимодействии обшее равновесие существует, оно стабильно и действует объективная тенденция к его достижению.

Совместим на рис. 24.3А кривые частичного равновесия по благам X и Y. Точка их пересечения отражает соотношение цен (Рх и Ру), при котором достигается совместное равновесие на обоих рынках. Можно утверждать, что если кривые частичного равновесия пересекаются, то общее равновесие существует.

Пересечение кривых частичного равновесия будет наблюдаться только тогда, когда тангенс угла наклона кривой EDx = 0 больше соответствующего показателя по кривой EDy = 0, т.е. кривая EDx = 0 круче кривой EDy = 0. Выясним в этой связи, какой экономический смысл скрывается за соотношением наклонов рассматриваемых кривых.

Пусть Ру0 — цена товара Y и Рх0 — равновесная цена товара X. На рис. 24.3А эта ситуация представлена точкой А, лежащей на кривой EDx = 0. Допустим, цена товара У возросла на АРу. Поскольку Л'и У — субституты, при неизменной цене блага Xпоявится избыточный спрос на него. Для того чтобы ликвидировать избыточный спрос и восстановить нарушенное равновесие, цена блага А'должна возрасти на определенную величину. Определим ее как АРх. Если спрос на X, а следовательно, и избыточный спрос на пего сильнее реагируют на цену товара-заменителя (Ру), чем на цену самого товара X, то для восстановления равновесия цена на X должна будет возрасти на большую величину, чем возросла цена і о вара У. В этом случае тангенс угла наклона кривой частичного

(АРУ Л

равновесия на рынке товара ЛіЗьш бы меньше единицы            < 1 I-

Подобное предположение, однако, противоречит здравому смыслу. Логичнее предположить, что на спрос какого-либо товара изменение его собственной цены оказывает более сильное влияние, чем изменение цен товаров-заменителей. Повышение, скажем, на 1 руб. цены яблок сильнее отражается на величине

больше единицы

спроса на яблоки, чем равновеликое повышение цен на груши. Иными словами, прямые ценовые эффекты сильнее перекрестных. И если исходить из такой предпосылки, то тангенс угла наклона кривой частичного равновесия по товару X всегда будет

АРх

АРу

> I , как это и показано на рис. 24.3А.

< l] и,

следовательно, меньше соответствующего показа-

Рассуждая аналогичным образом относительно рынка товара У, можно показать, что численное значение угла наклона кривой частичного равновесия EDy = 0 всегда будет меньше единицы

(АРу (АРх

теля кривой EDx = 0. Таким образом, приняв вполне разумную предпосылку о более сильном влиянии на спрос прямых эффектов по сравнению с перекрестными, мы можем утверждать, что при симметрично однонаправленном типе взаимодействия рынков кривая EDx = 0 более крутая, чем кривая EDy = 0. А это означает, что кривые частичного равновесия пересекаются и общее равновесие существует.

Графическая модель, представленная на рис. 24.3Б, иллюстрирует тенденцию к достижению общего равновесия. Пусть цены товаров X и У соответствуют значениям Рх, и Pyv При этом на рынке товара X наблюдается равновесие (точка А на рис. 24.3Б).

Но это равновесие является неустойчивым. Дело в том, что цена Ру, ниже равновесной цены товара У. Поэтому на рынке данного товара будет наблюдаться избыточный спрос. Соответственно, цена блага У будет повышаться вплоть до уровня Ру2, при котором будет достигнуто частичное равновесие на рынке этого блага (точка В). При этом повышение цены К выведет из равновесия рынок X. Здесь возникнет избыточный спрос, который будет стимулировать повышение цены Xвплоть до уровня Рх2 (точка С). Рост цены X, в свою очередь, выведет из равновесия рынок У. На нем возобладает тенденция к повышению цен до уровня Ру3, соответствующего точке D.

Такие взаимообусловленные изменения рыночных цен будут продолжаться до тех пор, пока рыночные цены не примут значения Рх*, Ру*, которые соответствуют точке пересечения кривых частичного равновесия (точка Е). При этом уже не будет наблюдаться тенденции к изменению цен ни на одном из рынков. Сложившееся общее равновесие будет устойчивым, стабильным.

Графическая модель на рис. 24.3Б позволяет описать тенденцию к устойчивому равновесию при любом исходном соотношении цен на товары. Пусть, например, соотношение цен на рынках благ Хи К характеризуется одной из точек, лежащих под кривыми частичного равновесия EDx = 0 и EDy = 0, например, точкой F. В этой ситуации цена товара X выше равновесной. На рынке X существует избыточное предложение (EDx <0). А цена Униже равновесной, на рынке К наблюдается избыточный спрос (EDy > 0). При этом на рынке Сбудет наблюдаться тенденция к снижению цен, а на рынке У— тенденция к их повышению, что показано горизонтальной и вертикальной стрелками на рис. 24.3Б. Равнодействующая этих тенденций, отмеченная пунктирной стрелкой, направлена на достижение общего равновесия в точке Е.

Если за исходную ситуацию принять соотношение цен, характеризуемое одной из точек, лежащих между кривыми частичного равновесия справа от их пересечения, например, точкой М, то на рынках обоих товаров будет наблюдаться избыточное предложение. Вертикальной и горизонтальной стрелками- показаны направления изменения цен в этой ситуации. Пунктирная стрелка отражает равнодействующую, направленную на достижение устойчивого равновесия в точке Е. К аналогичным выводам мы придем, если рассмотрим в качестве исходной ситуации соотношения цен, характеризуемые точками, лежащими над кривыми частичного равновесия (например, точка Н) или между ними, слева от их пересечения (например, точка N).

24.1.3. Тенденция к общему равновесию при симметрично разнонаправленном взаимодействии

Рассмотрим теперь тенденцию к общему равновесию на примере рынков взаимодополняемых товаров X и У.

Пусть при данных ценах на блага Л'и К на рынке Л'наблюдается равновесие, избыточный спрос равен нулю. Допустим далее, что цена блага Y возрастает. Тогда величина спроса на него понизится, что приведет также к снижению спроса на дополняющее благо X. На рынке X появится отрицательный избыточный спрос (избыточное предложение), который обусловливает тенденцию к снижению равновесной цены. Иными словами, наблюдается обратная зависимость равновесной цены блага X, при которой избыточный спрос на X равен нулю, от цены комплементарного блага У. Эта зависимость иллюстрируется кривой частичного равновесия EDx = 0 на рис. 24.4.

Точка пересечения кривой EDx = 0 с горизонтальной осью (Рх0) характеризует равновесную цену на благо Л'при нулевой цене блага У. С повышением цены У равновесная цена блага X снижается вплоть до того момента, пока цена У не достигнет уровня, при котором потребители уже не смогут покупать благо У. Это так называемая цена отказа (Рух). Дальнейшее повышение цен на У уже не оказывает никакого воздействия на рынок блага X. Поэтому кривая частичного равновесия EDx = О имеет излом в точке С, вырождаясь в вертикальную линию.

Следуя той же логике, можно утверждать, что равновесная цена блага У находится в обратной зависимости от цены комплементарного блага X. Эта зависимость на рис. 24.4 отражается кривой частичного равновесия на рынке У (EDy = 0). Точка Ру0 характеризует здесь равновесную цену блага У при нулевой цене блага X. Рхх есть цена отказа от товара X. Соответственно кривая EDy = 0 имеет излом в точке В, превращаясь в горизонтальную линию.

Очевидно, что равновесная цена на какое-либо благо при нулевой цене товара-комплемента всегда ниже цены отказа, по которой данный товар не может быть продан вовсе. Иными словами, Ру0< Рух и Рх0 < Рхх. В геометрической интерпретации это означает, что кривые частичного равновесия на взаимодополняемые блага Хи У, во-первых, пересекаются и, во-вторых, кривая EDy = 0 пересекает кривую EDx = 0 сверху, как это показано на рис. 24.4. В экономической интерпретации первое означает, что общее равновесие существует, существуют такие уровни цен на товары Хи У, при которых достигается совместное равновесие на обоих рынках. Второе означает, что действует тенденция к установлению общего равновесия. Взяв за исходный пункт любое сочетание цен на рынках Хи /'(например, сочетания, характеризуемые точками A, F, G, Н на рис. 24.4) и рассуждая таким же образом, как в предыдущем параграфе, мы можем выявить направления изменения цен товаров X и У (сплошные стрелки на рис. 24.4) и увидеть, что равнодействующие этих изменений (пунктирные стрелки) направлены на достижение обшего равновесия в точке Е. Отсюда следует, что общее равновесие при симметрич но разнонаправленном взаимодействии будет устойчивым, стабильным.

24.1.4. Тенденция к общему равновесию при асимметричном взаимодействии

В качестве примера асимметричного взаимодействия рассмотрим взаимосвязь рынков бензина (X) и сырой нефти (У). Пусть на рынке бензина наблюдается равновесие, избыточный спрос ранен нулю (EDx = Xd— Xs = 0). Предположим, далее, что цена сырой нефти возрастает. Это приведет к повышению предельных издержек в производстве бензина и, соответственно, сокращению его предложения (например, с А* до А*]). В результате этого появляется избыточный спрос на бензин (EDx = Xd— Xsx > 0), что обусловливает повышение его равновесной цены. Равновесная цена бензина, таким образом, находится в прямой зависимости от цены сырой нефти. Эта зависимость иллюстрируется кривой частичного равновесия EDx = 0 на рис. 24.5. Точка пересечения этой кривой с горизонтальной осью характеризует уровень равновесной цены бензина (Рх0), который сложился бы при нулевой цене на сырую нефть.

В свою очередь, повышение цен на бензин уменьшает величину спроса на него. Это вызывает сокращение спроса на сырую нефть и обусловливает появление отрицательного избыточного спроса (избыточного предложения) на нее, что приводит к снижению равновесной цены сырой нефти. Таким образом, существует обратная зависимость равновесной цены на нефть от цены бензина. Эта зависимость иллюстрируется кривой частичного равновесия на рынке сырой нефти (EDy = 0) на рис. 24.5. Рхх характеризует цену отказа покупателей от приобретения бензина. Повышение цены бензина сверх этого уровня уже не оказывает влияния на равновесную цену сырой нефти. Поэтому кривая EDy = 0 на участке правее точки А превращается в горизонтальную линию.

Очевидно, что цена Рх0 всегда ниже цены Pxv Геометрической интерпретацией этого факта является наличие точки пересечения кривых частичного равновесия EDx = 0 и EDy = 0. Экономический смысл состоит в существовании общего равновесия при асимметричном типе межрыночного взаимодействия. Причем такое общее равновесие является стабильным. Каковым бы ни было сочетание цен на товары Хя Y, всегда действует тенденция к достижению совместного равновесия на обоих рынках в точке Е. На рис. 24.5 эта тенденция иллюстрируется сплошными стрелками, которые показывают направления изменения цен Xv Y из исходных положений в точках В, С, D, G, а также пунктирными стрелками, которые символизируют равнодействующие изменений цен на рассматриваемые блага.

***

Таким образом, можно утверждать, что при любых типах межрыночных взаимодействий существует тенденция к достижению стабильного общего равновесия. Анализируя эту тенденцию с помошью графических иллюстраций, мы были вынуждены упрощать вопрос, ограничивая анализ взаимодействием двух рынков. Для того чтобы проиллюстрировать взаимодействие всех рынков, необходима алгебраическая модель общего равновесия. Такая модель была разработана в конце XIX в. Л. Вальрасом.

 

24.2. Алгебраическая модель общего равновесия

 

В экономике имеется N товаров, включая факторы производства, следовательно, N рынков и N различных цен. Спрос (D) и предложение (S) на каждый (/-й) товар зависит от цен на все другие товары, так что

Di=f(P), ... Pi, ... PN)   и   Si = F(PU ... Pi, ... PN). Обозначим полный набор всех цен (Рх, ... Pi, ... PN) как Р. Тогда выражения для спроса и предложения примут вид

Di=f(P) и Si = Е(Р).

При этом функция избыточного спроса на (/-й) товар может быть представлена как

EDi(P) = Si(P) - Si(P). Требуется доказать, что существует такой набор цен Р*, при которых одновременно достигается равновесие на всех рынках, т.е. соблюдается равенство между

Di = /(/>*) и Si = F(P*) (24.2) или, что вытекает из условия (24.2),

ЕЩҐ) = 0. (24.3)

Поскольку і = I...N, в выражении (24.3) содержится ^уравнений. Однако они не являются независимыми друг от друга. Они связаны зависимостью, которую называют законом Вальраса. Согласно этому закону стоимость совокупного избыточного спроса равна нулю при любых ценах на товары. Или в формализованном виде:

£/>/-£/)/=0.      (24.4)

;=1

Докажем справедливость этого выражения.

Доход каждого (у-го) индивида (субъекта рынка) формируется только от продажи каких-то благ, в число которых входят факторы производства. Поэтому бюджетное ограничение каждого индивида всегда характеризуется равенством стоимости покупок и стоимости продаж:

JtPiXvD = (24.5), i=i 1=1

где надстрочные индексы D и S характеризуют, соответственно, величины спроса и предложения на i-й товар у-го индивида. Из выражения (24.5) следует:

І Pi ■ XijD - £ Pi ■ Xf = 0 (24.6)

/=1 ;-=!

или

£л EDij = 0. (24.7)

To есть для каждого индивида сумма его избыточного спроса равна нулю. Просуммировав выражение (24.7) для всех (/я) субъектов рынка, получим:

т N

XX Pi EDij = 0, (24.8)"

/=і /=і

что полностью соответствует выражению (24.4).

Из закона Вальраса вытекает, что если на N — рынках достигается равновесие (т.е. избыточный спрос равен нулю), то и на последнем N-м рынке также должно наблюдаться равновесие. Это означает, что система уравнений (24.3), характеризующая общее равновесие, состоит только из N— 1 независимых уравнений. Между тем в этой системе имеется N неизвестных — это цены товаров Pi (/ = 1... TV). Чтобы найти решение подобной системы, определить значения равновесных цен, необходимо привести количество неизвестных в соответствие с количеством уравнений.

Рассмотрим в этой связи совокупность рыночных цен. Ее можно измерить в рублях, долларах, или каких-либо других единицах, скажем, в у.е. Если это равновесные цены, то они не перестанут быть равновесными от того, что мы выразим их в каких-то иных единицах измерения. В категориях математики это означает, что функции спроса, предложения и, следовательно, избыточного спроса линейно однородны. Если все цены, включая цены факторов производства, умножить на одинаковую положительную величину (например, на курс доллара к рублю), величины спроса, предложения и избыточного спроса не изменятся. В категориях экономической теории это означает, что экономические агенты реагируют не на абсолютные, а на относительные цены. Равновесие на рынках складывается при определенных ценовых соотношениях.

Возьмем в качестве меры натуральную единицу какого-либо товара, например 1 г золота. Выразим цены всех товаров в этих золотых ценах. Фактически это означает умножение всех рублевых цен на величину, обратную рублевой цене 1 г золота. 1 г золота является здесь ценой-измерителем. Его собственная «золотая» цена известна и равна единице. Это означает, что в системе уравнений (24.2), характеризующей общее равновесие, число неизвестных равновесных цен составляет N — 1 и совпадает с числом независимых уравнений.

Разумеется, само по себе равенство числа уравнений и неизвестных в системе еще не гарантирует существования решения, в данном случае — существования набора относительных цен, обеспечивающих общее равновесие. Тем не менее доказано, что такое решение существует. Рассмотрим подход к нахождению системы равновесных цен, предложенный Л. Вальрасом.

Пусть (/f, Р2, ї*ї-> Pn) ~ произвольно выбранная совокупность цен. Предполагая остальные N — 1 цен неизменными, найдем равновесную цену на первом рынке (Р*). Затем, вновь предполагая неизменными все остальные цены (Р*, Pj, Pf, Р\%), найдем равновесную цену для второго рынка (Р2). И так далее для каждого из /V рынков. Полученные в результате этого цены (Р*, Р2, Р*, Р^), разумеется, не являются равновесными. Когда мы рассчитываем равновесную цену /-го рынка, меняя Pf на Р*, в силу взаимодействия рынков происходят изменения на /-1 рынке и цена Р*_{ перестает быть равновесной.

Для нахождения равновесных цен повторим проведенный расчет. Найдем равновесную цену для первого рынка (Р"), считая все остальные цены (Р2, Р*, Р^) неизменными и т.д. В результате получится новый «промежуточный» набор цен (Р,*, />", Р", Р*ц). Проделаем третью, четвертую и т.д. подобные итерации. Цены, входящие в «промежуточный» набор, полученный на каждой последующей итерации, будут все ближе к значениям равновесных цен. Мы продолжим этот итеративный процесс поиска равновесных цен до тех пор, пока не добьемся требуемого приближения к набору цен, обеспечивающих общее равновесие.

В настоящее время существуют более строгие (требующие использования сложного математического аппарата) способы доказательства существования общего равновесия. Но подход Л. Вальраса выгодно отличается от них тем, что в математической форме описывает реальный процесс взаимодействия рынков на пути к постепенному (поэтапному) приближению экономики к состоянию общего равновесия.

 

24.3. Условия достижения

общего равновесия

 

На рынке сталкиваются два типа экономических субъектов: покупатели и продавцы. Поэтому для достижения равновесия одновременно на всех рынках необходимо соблюдение двух условий. Во-первых, нужно, чтобы никто из покупателей не изменял своих решений относительно количеств разнообразных благ, которые они желают приобрести. Во-вторых, необходимо, чтобы никто из продавцов не изменял своих решений относительно объемов предложения различных товаров.

Рассмотрим эти условия подробнее, исходя из трех предпосылок, которые позволят нам сконцентрировать внимание на ос-„ новных тенденциях рыночной экономики и не учитывать возможных отклонений от общего принципа. Мы предположим, что предельная норма замещения любых благ у всех потребителей убывает, действует закон убывающей предельной производительности факторов производства, и целевой функцией всех фирм является максимизация прибыли.

Из теории потребительского выбора нам известно, что потребители (покупатели) не склонны изменять свои решения относительно наборов потребляемых благ тогда, когда они максимизируют свою полезность. А это происходит при соблюдении равенства между предельными нормами замещения и соотношениями цен по любой паре товаров.

Рх

MRSx,y = —. (24.9)

Поскольку при совершенной конкуренции цены для всех потребителей одинаковы, можно утверждать, что в условиях общего равновесия предельные нормы замещения для всех потребителей (например, потребителей А и В) любой пары благ также будут одинаковы. Иначе говоря, выражение (24.10) является одним из необходимых условий достижения общего равновесия.

MRS*y = ^ = MRSly. (24.10)

Нам известно также, что продавцы (производители) не будут изменять своих решений относительно количеств, предлагаемых ими на рынке благ, когда фактическое предложение обеспечивает им максимум целевой функции, т.е. прибыли. А это при совершенной конкуренции имеет место тогда, когда цена каждого товара равна предельным издержкам его производства, т.е.

Рх= МСх  и   Ру=МСу. (24.11)

Известно, что максимум прибыли можно получить только минимизируя издержки. Поэтому условие минимизации издержек (равенство предельной нормы технического замещения по каждой паре ресурсов (например, Ки L) соотношению цен на эти ресурсы):

w

MRTSKL = — (24.12)

также можно рассматривать как условие достижения общего равновесия. Поскольку при совершенной конкуренции цены ресурсов равны для всех покупателей, производящих любую продукцию (например, Хи Y), можно утверждать, что условием общего равновесия является равенство предельных норм замещения ресурсов в производстве любой продукции.

MRTS*L = j = MRTSYKL. (24.13)

Сравнив условия (24.10) и (24.11), можно вывести условие (24.14)

МСу Ру

-MtY=trMRSxY- (24,5)

мсх

Соотношение            характеризует альтернативную стоимость

блага X. Оно показывает, каким количеством блага Y нужно пожертвовать, чтобы за счет высвободившихся ресурсов увеличить

выпуск блага X на одну единицу. Если, например,         = 2, то

увеличение производства блага Л'на одну единицу потребует сокращения выпуска блага Y на две единицы. Поэтому отношение МСХ

интерпретируется обычно как предельная норма трансформации Y в X (Marginal Rate of Transformation — MRTxy). С учетом этого условие общего равновесия (24.15) можно представить в виде:

 

MRTxj = JT = MRSx,r- (24.16)

Это означает, что в условиях общего равновесия для любой пары благ предельная норма замещения в производстве (MRT) должна быть равна предельной норме замещения в потреблении (MRS).

 

контрольные вопросы

В чем состоит принципиальное различие в подходе к анализу рынка с позиций частичного и общего равновесия?

Объясните, в чем различия между симметричными и асимметричными, между симметрично однонаправленными и симметрично разнонаправленными межрыночными взаимодействиями.

Рассмотрим взаимосвязь рынков металлопроката и легковых автомобилей.

а.         Какой тип взаимодействия характерен для этих рынков?

б.         Что происходит с кривой избыточного спроса на металло-

прокат, когда повышается цена автомобилей? Дайте графи-

ческую иллюстрацию.

в.         Что происходит с кривой избыточного спроса на автомоби-

ли, когда повышается цена металлопроката? Дайте графичес-

кую иллюстрацию.

г.         Нарисуйте на одном графике кривые частичного равнове-

сия на рынках автомобилей и металлопроката.

д. Докажите, используя графическую иллюстрацию, что на этих двух рынках действует тенденция к общему равновесию.

Рассмотрим взаимосвязь рынков автомобилей и бензина. Ответьте на все пункты вопроса 3, заменив металлопрокат бензином.

В экономике только два товара X и Y. Избыточный спрос на товар Хпо стоимости равен избыточному предложению товара Y. Возможно ли при этом общее равновесие? Ответ обоснуйте.

При ценах Рх, Ру и Pz совокупный избыточный спрос на рынках благ X, Yи Z6bui равен нулю. Как изменится совокупный избыточный спрос, если цены на А'возрастут, а на У и ZСнизятся?

Объясните, почему для достижения общего равновесия необходимо соблюдение каждого из следующих условий:

а.         Равенство предельных норм замещения благ для всех по-

требителей (MRSAxy = MRSBxy).

б.         Равенство предельных норм технического замещения ре-

сурсов при выпуске любых благ (MRTSXKL = MRTSYKL).

в.         Равенство предельных норм замещения благ в потребле-

нии и предельных норм трансформации в производстве

(MRTXY= MRSXY).

 

Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 |