Имя материала: Микроэкономика

Автор: А.Н. Чеканений

Глава 6 рыночный спрос

 

6.1. Индивидуальный и рыночный спрос

 

Рыночный спрос на какой-либо товар представляет собой суммарный спрос всех потребителей на этот товар. Поэтому функция рыночного спроса может быть получена путем суммирования индивидуальных функций спроса всех покупателей.

Пусть имеется п товаров и к покупателей. Тогда, как показано в главе 2, при неизменных предпочтениях 7-го потребителя его индивидуальная функция спроса на /-Й товар (Xtj) может быть представлена в виде:

Ху= d(Px,     Рю MJ), где /=1 ... п, 7=1 ... к.

Отсюда функция рыночного спроса на /-Й товар (Xt) может быть представлена как

X, = і*у = D(Px...Pn, М{...Мк).

Или, иначе говоря, при неизменной системе потребительских предпочтений рыночный спрос на каждый товар зависит от цен * всех товаров и доходов всех покупателей.

Отметим, что рыночный спрос зависит не только от величины совокупного дохода всех покупателей (А), но и от распределения доходов. Пусть, например, имеется две группы потребителей: бедные и богатые. Для бедных картофель и хлеб могут быть товарами низшей категории. С ростом дохода они сокращают потребление этих товаров. Для богатых потребителей хлеб и картофель являются, скорее всего, нейтральными товарами. Изменение дохода не отражается на их потреблении. Тогда, при неизменном совокупном доходе всех потребителей, перераспре деление его в пользу богатых слоев населения увеличит спрос на рассматриваемые товары. С учетом этого фактора функция рыночного спроса может быть представлена в виде:

X; =   D(P{,    Рп,   I, g),

где g — показатель, характеризующий распределение совокупного дохода покупателей.

Анализ распределения совокупного дохода среди потребителей выходит, однако, за рамки данного курса. Чтобы элиминировать влияние этого фактора, можно представить общество потребителей как единого совокупного потребителя, поведение которого определяет рыночный спрос. Тогда функция рыночного спроса принимает вид:

Х,= D(PU     Р„, /).

Если мы будем рассматривать цены всех других товаров и доходы всех потребителей как неизменные, мы выявим в чистом виде зависимость величины рыночного спроса на товар от его цены. Эта зависимость иллюстрируется стандартной кривой рыночного спроса (например, кривая D на рис. 6.1). Кривая рыночного спроса может быть получена путем сложения кривых индивидуального спроса по горизонтали. Поскольку для всех товаров (за исключением товаров Гиффена) кривые индивидуального спроса имеют отрицательный наклон, кривая рыночного спроса также характеризуется отрицательным наклоном, что отражает обратную зависимость между ценой товара и величиной спроса на него.

Кривая рыночного спроса показывает, какова будет совокупная величина спроса всех покупателей при различных ценах на товар. В то же время она показывает, какова будет цена спроса (максимальная цена, по которой весь товар может быть продан) при различных количествах товара на рынке. Чем больше товара (Xj) выставлено для продажи, тем ниже будут цены на него (Рг). Эта зависимость цены от количества товара может быть выражена функцией

Р, = Р (*,),

которая называется обратной функцией спроса.

 

6.2. Прямая^эластичность спроса по цене

 

Рыночный спрос зависит от многих переменных. Какова его чувствительность к каждой из них? Для ответа на этот вопрос используется концепция эластичности. Прямая эластичность

спроса по цене характеризует чувствительность спроса на товар к изменению его цены. Коэффициент ценовой эластичности спроса (еР) показывает, на сколько процентов изменится величина спроса на товар при изменении его цены на один процент:

АХ     АР _ АХ Р

 

Или в дифференциальной форме:

дХ Р

Е" = W х- (6-2)

Поскольку, за исключением парадокса Гиффена, спрос и цена всегда меняются в различных направлениях, коэффициенты ценовой эластичности спроса всегда имеют отрицательное значение. Экономисты иногда опускают знак «минус» перед коэффициентом эластичности, берут его по абсолютной величине (по модулю). Чем выше этот коэффициент по абсолютной величине, тем выше чувствительность спроса на товар к изменениям его цены.

Выражение       в формуле (6.1) или       в формуле (6.2) ха-АР дР

растеризует наклон кривой спроса. Чем выше этот показатель, тем более полога кривая и тем выше при прочих равных условиях ценовая эластичность спроса. Однако не следует жестко связывать численное значение величины, обратной наклону кривой спроса, и значение коэффициента эластичности. Как следует из

Р

формул (6.1) и (6.2), последний зависит также от компонента —.

л

Поэтому, даже если наклон кривой спроса во всех точках одинаков (функция спроса линейна), эластичность спроса во всех точках этой кривой будет разной, так как каждой точке соответствуют различные значения цены (Р) и величины спроса (X).

Прямая зависимость коэффициента еР от величины Р/Х характеризует зависимость эластичности спроса от степени насыщения потребностей. Когда цена (/>) высока, многие потребители не имеют возможности приобрести желаемые блага, объем покупок (X) невелик, потребность в товаре не насыщена. Поэтому даже относительно небольшое снижение цены стимулирует сильное увеличение спроса. Соответственно, коэффициент еР высок. Когда цена низкая, объем покупок (X) велик, большинство потребителей имеет возможность полностью удовлетворить свои потребности в данном товаре. Поэтому дальнейшее снижение цены уже не приводит к сильному росту спроса. Соответственно, коэффициент є/. низкий.

Зависимость ценовой эластичности спроса от степени насыщения потребности в товаре проще всего проиллюстрировать на примере линейной функции спроса. Пусть линейная кривая спроса1 D (рис. 6.1) характеризуется уравнением

Х = а-ЬР. (6.3)

(6.4)

-Ъ =

Допустим также, что X* и Р* характеризуют сложившиеся на рынке цену и величину спроса. Тогда параметр а характеризует величину общественной потребности в товаре X. Столько товара люди потребляли бы, если бы он предоставлялся бесплатно (при Р= О и Х= а). Величина X* характеризует удовлетворенную потребность, т.е. потребление товара при цене Р*. Параметр —Ь характеризует крутизну кривой спроса:

АХ АР'

Безусловно, выражение «линейная кривая» оскорбит тонкий слух математика. Но так уж принято у экономистов — называть графическую иллюстрацию зависимости между ценой и величиной спроса кривой спроса, даже если это — прямая линия).

Подпись: ЕР = ^tr. (6-9)Заметим, что Ъ есть котангенс угла кривой спроса с горизонтальной осью и, следовательно, равен соотношению отрезков X а и X*Е на рис. 6.1:

Х*а Ъ = —z—. X Е

Отрезок X*Охарактеризует рыночную цену товара (Р*). Отрезок Х*а характеризует величину неудовлетворенной потребности. Он отражает разницу между величиной общественной потребности в товаре (а) и уровнем его фактического потребления (X ), т.е. отражает величину а — X*. Отсюда

 

Ъ = —у— или -Ъ = —-р—. (6.5)

Умножим обе части выражения (6.5) на Р*, получим:

-ЬР* = X*- а, (6.6)

т.е. компонент —ЬР* в линейной функции спроса характеризует величину неудовлетворенной потребности.

(6.7)

Подставим выражение (6.4) в формулу (6.1), получим:

—ЬР

н X'

Подставим в формулу (6.7) выражение (6.6), получим: X* — а

Показатель —— характеризует отношение неудовлетворен-л

ной потребности к фактическому потреблению товара. Чем выше этот показатель по абсолютной величине, тем ниже степень насыщения потребности в данном товаре. Таким образом, правая часть выражения (6.8) характеризует величину, обратную степени* насыщения потребности, а выражение в целом отражает обратную зависимость между степенью насыщения потребности и эластичностью спроса.

Формула (6.8) весьма удобна для определения коэффициента ценовой эластичности в различных точках линейной кривой спроса. Нужно просто разделить друг на друга два отрезка на горизонтальной оси: отрезок Х*а на отрезок ОХ :

Х*а ОХ*

Из формул (6.8) и (6.9) видно, что при X = а (потребность насыщена полностью, мы находимся в точке а на рис. 6.1), еР= 0. При X* = 0 (потребность абсолютно не насыщена, точка с), еР = —00

или |еР| = °°. При X* =      (потребность насыщена наполовину,

точка g), е = —1 или | е | = 1. Заметим, что точка единичной эластичности (g) лежит как раз посредине линейной кривой спроса. Выше этой точки | е | > 1, ниже нее | е | < 1.

Формулы (6.8) и (6.9) могут использоваться также для определения коэффициентов эластичности в различных точках нелинейных кривых спроса. Одна из таких кривых (D) изображена на рис. 6.2.

Определим эластичность спроса, например, в точке Ее координатами Р*, X*. Для этого проведем касательную к кривой D в точке Е. Касательная ас символизирует линейную кривую спроса. В точке Е кривая D и касательная ас имеют одинаковый угол

Р* <

Отношение —г в точке Е также одинаково для кривой D и

линии ас. Следовательно, согласно формуле (1), коэффициенты ценовой эластичности линейной и нелинейной кривых спроса в точке Е равны. Отсюда следует, что эластичность нелинейной

у

Подпись: ной кривой спроса Dx. Для расчета эластичности спроса в этой точке, т.е. дуговой эластичности спроса, используется формула (6.1)
Подпись: со средними значениями цены | 1	^     | величины спроса
А| + Х2
кривой спроса в любой точке может быть легко определена по формулам (6.8) или (6.9).

Различают точечную и дуговую эластичность спроса по цене. Точечная эластичность характеризует реакцию спроса на очень небольшие — математик сказал бы «бесконечно малые» — изменения цены. Точечная эластичность рассчитывается по формуле (6.1) при Л/>-> 0 или по формуле (6.2). До сих пор мы фактически оперировали понятием точечной эластичности, измеряли реакцию спроса на небольшие изменения цены в отдельных точках кривой спроса.

На практике цены изменяются не на бесконечно малую, а на вполне конкретную величину, например, на 1, 2, 5 руб. или на 1, 5, 10\%. Поэтому возникает необходимость измерять влияние цены на спрос в определенных ценовых интервалах, например, при снижении цены с 5 до 4,80 руб. или ее повышении с 10 до 11 руб. и т.п. В этих случаях рассчитывается дуговая эластичность спроса.

Допустим, цена товара Л" снижается с Рх до Р2 (рис. 6.3).

Соответственно, мы перемещаемся из точки А в точку В на кривых спроса £>, и D2. Дуговая эластичность спроса характеризует чувствительность спроса к изменениям цены не в точке А или в точке В, а на всем отрезке (дуге) АВ кривой спроса. Однако в различных точках отрезка АВ эластичность спроса различна. Поэтому для оценки дуговой эластичности берется средняя эластичность, или эластичность в серединной точке. Под серединной точкой понимается точка С, лежащая как раз посередине отрезка АВ на линей-

т.е.

(6.10)

 

Х =

АХ     АР _ АХ Р Єр      X   '   Р       АР X

Заметим, что расчеты по формуле (6.10) дадут одинаковое значение коэффициента эластичности на дуге АВ нелинейной кривой спроса D2 и на отрезке АВ линейной кривой спроса Dt. Между тем, очевидно, что чувствительность спроса к изменению цены неодинакова на линейном и нелинейном отрезках. Строго говоря, коэффициент дуговой эластичности, рассчитанный по формуле (6.10), точно отражает чувствительность спроса к изменению цены на отрезке линейной кривой спроса. Когда кривая спроса нелинейна, коэффициент дуговой эластичности дает искаженное представление о чувствительности спроса к изменению цены. Однако если выпуклость кривой спроса к началу координат на дуге АВ невелика, то и погрешность будет незначительна.

С точки зрения ценовой эластичности спроса все товары принято делить на три группы: эластичные (|е| > 1), единичной эластичности (| е | = 1), неэластичные (| е | < 1). Это деление имеет принципиальное значение для оценки влияния изменений цен на динамику выручки продавцов (расходов покупателей) товара. По эластичным товарам выручка изменяется в направлении, обратном изменению цен. По неэластичным товарам она изменяется в том же направлении, что и цена. По товарам единичной эластичности выручка при изменении цены не меняется. В вводном курсе экономической теории внимание акцентируется на экономическом смысле указанных взаимосвязей. Здесь уместно обосновать эти взаимосвязи более строго.

Выручка продавцов от продажи товара (валовая выручка или валовой доход TR) естьтіроизведение цены (Р) и объема продаж, или величины спроса {X), т.е. TR = Р- X. Поскольку А" есть функция от Р, т.е. X— Х(Р), TR = Р-Х(Р). Продифференцируем функцию выручки 77? по цене Ри вынесем А'за скобки. Получим:

dTR = д[РХ(Р)] = дХ_

дР        дР , дР

Подпись: ния (6.13) видно, что при еР\> 1 выражение        будет отрипа-р дХ

Согласно формуле (6.2), компонент -тг"^ = £/>• Подставим

Л иг

это значение в выражение (6.11), получим:

г) 77?

-jf = X{1 + <6Л2>

Учитывая, что ценовая эластичность спроса имеет отрицательное значение, выражение (6.12) можно переписать в виде

~^ =Х<- гР). (6.13)

Поскольку x — всегда положительная величина, из уравне-

Э77? эр

тельным. Это означает, что числитель (изменение выручки) и знаменатель (изменение цены) имеют разные знаки, т.е. цена и выручка изменяются в различных направлениях.

При |е| < 1,     > 0. Это свидетельствует о том, что изме-

аг

нение цены и изменение выручки имеют одинаковый знак, т.е. выручка и цена изменяются в одном направлении.

Э77?

При |е| = 1,  .^р   = 0. Это говорит о том, что при изменениях

цены валовая выручка не меняется.

Зависимость выручки от цены может быть измерена коэффициентом эластичности выручки по цене (Ej-R). Этот коэффициент показывает, на сколько процентов изменится выручка при изменении цены на один процент:

atr ар

= ~тк~ ' ~р- (6Л4)

или в дифференциальной форме:

 

е™ = ~ърш- <6л5>

С учетом выражения (6.12) последняя формула принимает вид: E£R = Х(1 + еР)^- = Х( + еР)- 1

tr       4 ґ'хр После элементарных преобразований получаем:

ЕрТК=+гР. (6.16)

Если известен коэффициент эластичности спроса по цене, выражение (6.16) дает возможность непосредственно определить, как изменится выручка при тех или иных изменениях цены.

 

6.3. Эластичность спроса по доходу

 

Эластичность спроса по доходу характеризует реакцию спроса на изменение дохода покупателей. Коэффициент эластичности спроса по доходу (£,) показывает, на сколько процентов изменится величина спроса на товар при изменении дохода (/) на один процент. Он измеряется по формуле:

ах     А/      ах j

Е' = Т^7=мї (6л7)

или, в дифференциальной форме:

= f т- <618>

По нормальным товарам е, > 0, по товарам низшей категории Е/ < 0, по нейтральным товарам є, = 0.

Эластичность спроса по доходу находится в обратной зависимости от степени насыщения потребности в товаре. По необходимым благам степень насыщения потребности достаточно высока, поэтому с ростом дохода потребление этих товаров увеличивается незначительно, доход растет относительно быстрее, чем их потребление, т.е. £/< 1. С другой стороны, потребность основной массы населения в высококачественных и дорогих товарах, как правило, насыщена слабо. Соответственно, значительная часть прироста дохода направляется на приобретение таких товаров. В результате нередко потребление этих товаров растет относительно быстрее, чем доход (Є/ > I). Поэтому товары с є, > 1 иногда классифицируют как предметы роскоши. Во всяком случае, если имеются товары или группы товаров, по которым е, < 1, то обязательно должны быть товары или группы товаров, по которым е7> 1. Это утверждение иногда называют «обобщенным» законом Энгеля. Докажем его.

Пусть имеется только два товара — x и у. Тогда бюджетное ограничение имеет вид:

рх-x + py- у = i.

Продифференцируем его относительно дохода (/), получим:

Умножим первое слагаемое левой части уравнения (6.19) на

(X I)    (Y Л

I ~Y'Y I и втоРое слагаемое на I ур" I- Поскольку взятые в скобки выражения равны 1, величина слагаемых уравнения (6.19) от этого не изменится. Поэтому можем записать:

РХХ дХ I      PrY эк /

-V э7Т +      эГ7 = L (620)

Pv-A РуУ

Сомножители —-— и —— характеризуют доли расходов

соответственно на товары Хи к в совокупном доходе потребителей. Обозначим эти доли соответственно Sx и SY. Сомножители

дХ I      эк I

~ТГ~77 и "ЧТтг, согласно формуле (6.18), представляют собой о/   Л        о/ У

коэффициенты эластичности спроса по доходу соответственно для товаров Х(ех /) и У(Еу /). С учетом этого, уравнение (6.20) можно записать в виде:

Sx-£xj + SyerJ= 1. (6.21) Доля расходов на каждый товар в совокупном доходе потребителей, по определению, меньше единицы (Sx< I, SY< 1). Поэтому если гх, < 1, то, согласно уравнению (6.21), eY 7 > 1, что и доказывает «обобщенный» закон Энгеля. В ходе доказательства мы для упрощения рассматривали двухтоварную модель. Те же выводы можно получить, рассматривая большее количество товаров, например, п товаров. Тогда вместо уравнения (6.21) мы получили бы щения, частично — эффекта дохода. Для того чтобы разграничить это влияние, используют уже знакомое нам уравнение Слуцкого:

§* = Ц1 _ к.х. (6.23) эр    эр    э/ v

р

Умножим все члены уравнения (6.23) на —, получим: дХ Р _ дХс Р ъх

эрТ - ~dF'~x " э7"Р- (624)

Умножим последний член правой части уравнения (6.24) на

 

получим:

 

дХ_ Р_ _ дХ^_ Р_      р L ((.

др'х     др'х    ді'х  'У  ( ;

 

Мы уже знаем, что —-— = Ъх — доля расходов на товар X в

ЪХ Р

совокупном доходе потребителей; "Т^'тг ~ Ер — эластичность

о г Л

дХ I

спроса на товар Хио цене и -^т-— — е/ — эластичность спроса

о/ x

на товар X по доходу. Введем теперь новое понятие — эластичность компенсированного спроса, или эластичность замещения:

Подпись: 2 Обычно с помощью коэффициента Ер измеряют эластичность компен-
(дХс Р 1
сированного спроса по Хиксу 1	= const|l- Н° в принципе
J,-Elfl+... + S„EnJ= 1

или

І^/Є,,/ = »• (6.22) і=і

Уравнение (6.22) свидетельствует о том, что взвешенная сум- ' ма коэффициентов эластичности спроса по доходу для всех товаров равна единице.

 

6.4. Уравнение Слуцкого в коэффициентах эластичности

Изменение цены воздействует на величину спроса через эффект замещения и эффект дохода. Соответственно, коэффициент эластичности спроса по цене частично отражает влияние эффекта замеесР =            . (6.26)

эр X'

Коэффициент эластичности замещения (Ер) показывает, на сколько изменяется компенсированный спрос при относительно небольшом изменении цены товара2. С учетом этого уравнение (6.25) может быть представлено в виде:

можно измерить также эластичность компенсированного спроса по Слуц-)ХС Р дР X

кому. Тогда Єр = Щтг'^т при неизменном наборе потребляемых благ.

£V=£^-SX-£I. (6.27)

Выражение (6.27) называют уравнением Слуцкого в коэффициентах эластичности. Оно позволяет выяснить, в какой степени эластичность спроса по цене зависит от эффекта замещения (компонент Ер) и в какой степени — от эффекта дохода (компонент Sx ■ е/).

Подчеркнем практическую значимость полученного вывода. На базе эмпирических исследований можно точно оценить значение Sx и дать приблизительную оценку коэффициентов Ер и Е, по различным товарам. Подставив эти оценки в уравнение (6.27), мы можем определить эластичность компенсированного спроса и, следовательно, разграничить влияние эффекта замещения и эффекта дохода, определить значение компенсирующей и эквивалентной вариаций дохода и т.п. Уравнение (6.27) как бы очерчивает канал, через который может осуществляться снабжение аналитического аппарата теории потребительского выбора данными эмпирического анализа.

Если доход или его часть представлены в виде начального запаса благ, уравнение Слуцкого в коэффициентах эластичности будет иметь некоторую специфику. Напомним, что уравнение Слуцкого с учетом начального запаса имеет вид:

^ = ^ + (X - X)™ дР        дР      {Х° Х)дГ

Проделав преобразования, аналогичные тем, что использовались выше для выведения уравнения Слуцкого в коэффициентах эластичности, получим:

ЕР = Ер + (SXo - Sx) ■ Е„ (6.28) где Sx — доля начального запаса блага X в доходе.

Выражение (Sx — Sx) ■ Ef характеризует совокупное влияние на ценовую эластичность спроса эффектов дохода и начального запаса. Соответственно, произведение .S^ • Ej отражает влияние собственно эффекта начального запаса.

цены товара У на один процент. Этот коэффициент рассчитывается по формуле:

ах   АРу      АХ Ру

е*г = -х+-§г = ~Ру~~Х <6-29>

(6.30)

или в дифференциальной форме:

дХ Рг

дРу X

По взаимодополняемым товарам (общие комплементы) ех y< 0. По взаимозаменяемым товарам (общие субституты) ех y > 1. Если ех y = 0, товары характеризуются как независимые.

При изменении цены товара У спрос на товар вменяется под влиянием не только перекрестного эффекта замещения, но и перекрестного эффекта дохода. Поэтому значение коэффициента ех у не дает точного представления о степени взаимозаменяемости товаров. Для того чтобы правильно оценить ее, необходимо элиминировать влияние перекрестного эффекта дохода. Это можно сделать, используя уравнение Слуцкого для перекрестного эффекта:

дХ      дХс     v дХ

- (6.31)

дРу      дРу э/

Проделаем операции, аналогичные тем, что мы делали в пре-

Ру

дыдущем параграфе. Умножим все члены уравнения (6.31) на — и последний его член на I 1 — у у у получим.

(6.32)

 

дХ Ру _ дХс Ру      PYY дХ I

дРу  X       dPY   X    1    э/ X'

6.5. Перекрестная эластичность спроса по цене

 

Перекрестная эластичность характеризует реакцию спроса по какому-либо товару на изменение цен других товаров. Коэффициент перекрестной эластичности спроса (ех y) показывает, на сколько процентов изменяется спрос на товар X при изменении

Введем понятие перекрестной эластичности замещения, которая измеряется коэффициентом:

с        дХс PY

,  е^=э>7Т- (6-33)

Коэффициент перекрестной эластичности замещения ecxy показывает, насколько изменится величина спроса на товар Хпод влиянием перекрестного эффекта замены при относительно небольшом изменении цены товара У. Поскольку этот коэффициент не зависит от перекрестного эффекта дохода, он может служить адекватным измерителем степени взаимозаменяемости товаров. Если £х у >0, товары X и У характеризуются как чистые субституты. Чем больше этот коэффициент, тем выше степень взаимозаменяемости товаров.

Р У

С учетом того, что ——— = SY, и с учетом формул (6.16, 6.30, 6.33) выражение (6.32) можно переписать в виде:

Чу= ecx,y~ SYeXJ. (6.34)

Мы получили уравнение Слуцкого для перекрестного эффекта в коэффициентах эластичности. Оно показывает нам, в какой мере перекрестная эластичность спроса связана с перекрестным эффектом замещения (компонент £XY) и в какой — с перекрестным эффектом дохода (компонент SY- ех,). Из уравнения (6.34) видно, что чем выше доля товара К в общем объеме потребительских расходов (£у), тем в меньшей степени коэффициент перекрестной эластичности спроса (ех у) отражает степень взаимозаменяемости товаров.

 

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

Эластичность спроса на товар по цене —1,2. Как изменится выручка продавцов при повышении цен на 5\%?

При повышении цены товара до 1000 руб. спрос падает до 0 и функция спроса на товар линейна. При какой цене эластичность спроса составит —0,25?

Потребитель тратит 60\% своего дохода на приобретение блага X и 40\% на приобретение блага Y. Эластичность спроса на Хпо доходу возросла на 1\%. Изменится ли при этом эластичность спроса по доходу на благо У? И если изменится, то на какую величину?

Как зависит ценовая эластичность спроса от доли товара в расходах потребителя? Объясните экономический смысл этой зависимости и дайте математическое обоснование на базе уравнения Слуцкого.

Коэффициент эластичности спроса на товар по цене положителен (больше 0). Часть дохода потребителя состоит из начального запаса этого товара. Объясните, при каких условиях данное благо можно считать товаром Гиффена и при каких условиях этого делать нельзя.

Чем выше доля товаров в расходах потребителя, тем выше при прочих равных условиях перекрестная эластичность. Раскройте экономический смысл этой зависимости и обоснуйте ее, используя уравнение Слуцкого.

Что характеризуют коэффициенты эластичности замещения и перекрестной эластичности замещения?

 

ч

г,.

 

 

 

Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 |