Имя материала: Микроэкономика. Промежуточный уровень.

Автор: Александр Николаевич Чеканский

3.4. задачи

 

1. Потребитель с функцией полезности U(X, У) = Х- Кимеет доход 100 руб. Цена товара Xравна 5 руб., цена товара У— 1 руб. Внезапно цена товара Хупала до 2 руб. Определите:

а)         как изменилась величина спроса на товар Хза счет эффекта

шмещения и эффекта дохода по Слуцкому и по Хиксу (для облег-

чения расчетов исходите из того, что л/250 = 15,8);

б)         как повлиял перекрестный эффект замещения на величину

с 11 роса по товару Уи как повлиял на нее перекрестный эффект до-

хода (по Слуцкому и по Хиксу). Являются ли Хи К общими суб-

статутами, чистыми субститутами, общими комплементами, чистыми комплементами, независимыми благами?

в)         Считая функции спроса линейными, изобразите на одном

графике маршаллианскую кривую спроса, кривые компенсирован-

ного спроса Слуцкого и Хикса по товару X.

г)          Пусть 5 ед. Хи 75 ед. ^составляют начальный запас индиви-

да. Определите эффект начального запаса.

2.         Месячный спрос Ивана Петровича на сигареты описан фун-

кцией Х= 0,01 М - 2Р, где X — количество пачек сигарет, М —

месячный доход (руб.), Р— цена пачки сигарет (руб.). Пусть

Р = 20 руб., М= 8000 руб. Как изменится величина спроса Ивана

Петровича на сигареты, если цена одной пачки возрастет до 30 руб.?

Как величина спроса изменится за счет эффекта замещения, эф-

фекта дохода (по Слуцкому)?

 

3.         Безработный Сидоров получает пособие в размере 200 руб. в

месяц и не имеет иных доходов. Его спрос на белый хлеб описан

„       М              ,         ,          ~ v 40000000Р

функцией Х =   , на картофель — функцией X =           3          , а

10Я   л.            - v   4000       v М

на овсяную крупу — функцией X =       , где X — количество со-

РМ

ответствующего товара (кг), М— ежемесячный доход (руб.), Р— цена 1 кг соответствующего товара (руб.); цена 1 кг хлеба, овсяной крупы и картофеля одинакова и равна 4 руб.

а)         Как изменится величина спроса Сидорова на хлеб, если цена

1 кг хлеба снизится вдвое? Как величина спроса изменится за счет

эффекта замещения, эффекта дохода (по Слуцкому)?

б)         Ответьте на вопросы, поставленные в п. а), считая, что речь

идет об овсяной крупе (при вычислениях в п. б) и в) округляйте

результаты до первого знака после запятой).

в)         Ответьте на вопросы, поставленные в п. а), считая, что речь

идет о картофеле, цена которого снижается на 25\%.

г)          Учитывая ответы, полученные при решении п. а), б), в) за-

дачи, скажите, к каким видам товаров в данном случае относятся

белый хлеб, овсяная крупа и картофель.

4.         Василий Иванович имеет функцию полезности U(X,Y) =

= л1~Х + Y. Его доход составляет 1000 руб. в месяц, цена 1 ед. товара

Нравна 5 руб., цена 1 ед. товара Кравна 20 руб.

а)         Как изменится величина спроса по товару X, если его цена

возрастет до 10 руб. за 1 ед.? Как она изменится за счет эффекта

дохода, замещения? Как повлияет перекрестный эффект замеще-

ния на величину спроса по товару К? Как повлияет на нее перекре-

стный эффект дохода? Ответьте на эти вопросы с позиций Слуц-

кого и Хикса.

б)         Являются ли товары Хи Ктоварами высшей категории, низ-

шей категории, нейтральными товарами? Соотносятся ли они как

общие субституты, чистые субституты, общие комплементы, чис-

тые комплементы, независимые товары?

Анатолий Николаевич ежемесячно выделяет из своего бюджета 100 руб. на покупку пива и сигарет. Бутылка пива стабильно стоит 2 руб. Когда пачка сигарет стоила 1 руб., Анатолий Николаевич выкуривал 40 пачек в месяц. После подорожания сигарет на 0,25 руб. за пачку Анатолий Николаевич сократил их потребление до 32 пачек в месяц. Через пару месяцев после этого Анатолию Николаевичу прибавили зарплату, и он стал выделять на приобретение пива и сигарет 110 руб. в месяц, в результате чего его месячное потребление сигарет возросло до 36 пачек.

а)         На какую величину изменилось ежемесячное потребление

сигарет и пива в результате эффекта замещения и в результате эф-

фекта дохода от повышения цен на сигареты (по Слуцкому)?

б)         Является ли пиво для Анатолия Николаевича товаром выс-

шей категории, низшей категории или нейтральным товаром?

Фермер Владимир Владимирович производит 6000 л молока в месяц. Его спрос на молоко для собственного потребления описан функцией X = Ю + -~^, где М — доход фермера (стоимость

начального запаса), Р— цена 1 л молока (руб.). Определите общий зффект изменения цены, эффекты замещения, дохода и начального запаса, если цена 1 л молока повышается с 10 до 12 руб.

 

Ответы

|           Ответы на тесты

1.^.2.^3. в). 4. а). 5. б). 6. г). 7.г). 8. в). 9. б). 10. б). П. б). 12. д). 3.tJ.14.в). 15а).

Ответы на задачи

а) Эффект замещения по Хиксу равен 5,8, по Слуцкому — 7,5; эффект дохода по Хиксу равен 9,2, по Слуцкому — 7,5.

б) Под влиянием перекрестного эффекта замещения спрос на товар ^сократился по Хиксу на 18,4 ед., по Слуцкому — на 15 ед. Под влиянием перекрестного эффекта дохода спрос на товар Y вырос по Хиксу на 18,4 ед., по Слуцкому — на 15 ед.

Величина спроса сократилась на 20 пачек сигарет в месяц, в том числе за счет эффекта замещения — на 16 пачек, за счет эффекта дохода — на 4 пачки.

а) Величина спроса выросла на 5 кг в месяц, в том числе за счет эффекта замещения — на 4,5 кг, за счет эффекта дохода — на 0,5 кг.

б)         Величина спроса возросла на 5 кг в месяц, в том числе за

счет эффекта замещения возросла на 5,5 кг, за счет эффекта дохода

сократилась на 0,5 кг.

в)         Величина спроса сократилась на 5 кг в месяц, в том числе за

счет эффекта замещения выросла на 0,6 кг, за счет эффекта дохода

сократилась на 5,6 кг.

а) Величина спроса на товар Л"сократилась на 3 ед. (общий эффект изменения цены равен -3), в том числе за счет эффекта замещения сократилась на 3 ед., за счет эффекта дохода не изменилась (эффект дохода равен 0). За счет перекрестного эффекта цены величина спроса на товар ^возрастает на 0,5 ед., перекрестный эффект замещения равен 1 по Хиксу и 1,5 по Слуцкому, перекрестный эффект дохода равен -0,5 по Хиксу и -1 по Слуцкому.

а) Потребление сигарет сократилось на 4 пачки за счет эффекта замещения и на 4 пачки за счет эффекта дохода. Потребление пива под влиянием эффекта замещения увеличилось на 2,5 бутылки, а под влиянием эффекта дохода сократилось на 2,5 бутылки.

Общий эффект изменения цены равен 0, эффект начального запаса равен 100, эффект дохода — примерно -10, эффект замещения — примерно -90.

 

Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 | 81 | 82 | 83 | 84 | 85 | 86 | 87 | 88 | 89 | 90 | 91 | 92 | 93 | 94 | 95 | 96 | 97 | 98 | 99 | 100 | 101 | 102 | 103 | 104 | 105 | 106 | 107 | 108 | 109 | 110 | 111 | 112 | 113 |