Имя материала: Микроэкономика. Промежуточный уровень.

Автор: Александр Николаевич Чеканский

11.4. задачи

 

1. В отрасли совершенной конкуренции действует 100 одинаковых фирм. Функция STC фирмы имеет вид:

S7C = ^L<73 + 0,2<72+4<7 + 10.

а) Определите вид функции краткосрочного предложения фирмы, представив ее как зависимость q (объема выпуска) от Р (рыночной цены).

^б) Определите вид функции краткосрочного предложения отрасли, в) Допустим, что функция рыночного спроса на продукт отрасли имеет вид:

Q=-200/4-8000,

где Q — отраслевой выпуск. Каковы параметры краткосрочного отраслевого равновесия?

Предположим, что российские фермеры выращивают и реализуют пшеницу в условиях совершенной конкуренции, в отрасли с неизменными издержками. Кривые долгосрочных средних издержек у отдельных фермеров имеют [/-образную форму, и минимум этих издержек в размере 250 руб. достигается при производстве каждым фермерским хозяйством 400 ц пшеницы.

а)         Если функция спроса на пшеницу задана уравнением

QD= 1 300 000-2000Р,

где   QD — величина годичного спроса на пшеницу в центнерах, а Р — цена 1 ц пшеницы в рублях, то каковы будут в длительном периоде рыночная цена пшеницы, выпуск отрасли и число действующих в ней фермерских хозяйств?

б)         Допустим, что рыночный спрос увеличивается и теперь пред-

став'лен уравнением

QD= 800 000-2000Р.

Если в коротком периоде фермеры по каким-либо причинам не могут изменить выпуск, то какова будет при новой кривой рыночного спроса рыночная цена? Какую прибыль будет получать типичное фермерское хозяйство?

в)         Какими будут при новой кривой рыночного спроса (см. п. б))

условия равновесия отрасли в длительном периоде? (Рассчитайте

рыночную цену пшеницы, выпуск отрасли и число действующих в

ней фермерских хозяйств.)

г)          Дайте графическую иллюстрацию решения.

Функция L ГСтипичной фирмы конкурентной отрасли, производящей продукт X, имеет вид:

LTC = 20g2 + I00g + L,

где   L — это аккордный налог, равный 8000; функция рыночного спроса для этой отрасли задана уравнением Q = 3500 - ЗР. а) Найдите параметры исходного долгосрочного равновесия отрасли (цену продукта в руб., объем выпуска в шт. и число действующих фирм).

б) Предположим, что спрос на продукцию отрасли вырос до Q = 4500 - ЗРи что это — отрасль с постоянными издержками. Что произойдет с исходными параметрами рыночного равновесия?

Предположим, что при сохранении кривой рыночного спроса, приведенной в п. а) предыдущей задачи, функция общих издержек изменяется:

а)         вследствие роста аккордного налога, приобретая вид:

ТС = 20д2 +100д + 2500.

Какими стали бы параметры долгосрочного рыночного равновесия?

б)         вследствие роста цены труда и изменения аккордного нало-

га, приобретая вид:

ТС = 40q2 +100? + 5760. Какими стали бы теперь параметры общего равновесия?

в)         Сопоставьте результаты, полученные при решении пп.а) и

б) задачи 3, с результатами решения п.а) задачи 2: в чем они сход-

ны и в чем различаются? Почему?

В конкурентной отрасли по производству ручных палехских шкатулок действуют 100 одинаковых фирм, каждая из которых имеет функцию краткосрочных общих издержек вида

STC = 0,5q2 + q + 5,

где   д — выпуск шкатулок в день.

а)         Каков вид функции краткосрочного предложения для фир-

мы? Для отрасли?

б)         Каковы параметры рыночного равновесия в коротком пери-

оде при функции отраслевого спроса вида Q= 1100 - 50/*, где Р—

цена шкатулки в рублях? Какова при этом прибыль каждой из

фирм?

в)         Проиллюстрируйте графически рыночное равновесие для

п. б) и подсчитайте совокупный излишек производителей в корот-

ком периоде.

^г) Покажите, что этот излишек равен сумме отраслевой прибыли и постоянных издержек для отрасли.

6. Типичный производитель грибов (конкурентная фирма по сбору боровиков) имеет функцию долгосрочных общих издержек вида:

TC=wq2-10?+ 100,

где   q — объем выпуска в центнерах, w — почасовая заработная плата сборщиков грибов в сотнях рублей. Первоначально w = 1. Функция рыночного спроса на грибы-боровики имеет вид:

Q= -1000Р+40 000,

где   Q — отраслевой выпуск в центнерах.

а)         Определите долгосрочный объем выпуска типичной фир-

мы — сборщика грибов.

б)         Считая, что сбор грибов — отрасль с неизменными издерж-

ками, определите цену и число фирм в ней в долгосрочном равно-

весии.

в)         Допустим, что правительство вводит налог в размере трех

исходных почасовых ставок заработной платы (что повышает со-

вокупную почасовую оплату до 4). Считая, что функция долго-

срочных общих издержек фирмы не изменилась, как изменятся

ответы на вопросы пп. а) и б)?

в) Каковы были бы ответы на вопросы пп. а), б) и в), если бы функция рыночного спроса на грибы-боровики имела вид:

Q= -1000Р+60 000?

а) Р= 250 руб., Q= 800 000 ц и п = 2000 ферм;

б)         Р= 500 руб., П = 100 000 руб. (на 1 ферму);

в)         Р= 250 руб., 0= 1 300 000 ц и п = 3250 ферм.

а) Р*= 900 руб., q*= 20 шт., Q*= 800 шт., п = 40 фирм, б) Р*= 900 руб., q*= 20 шт., Q*= 1800 шт., п = 90 фирм.

a) q*= 25 шт., Р*= 1100 руб., Q*= 200 шт., п = 8 фирм.

б) q*= 12 шт., Р*= 1060 руб., Q*= 320 шт., п = 26,(6) фирм.

a) q= Р- 10; Qs= 100Р - 1000.

б)         Р*= 14 руб., Q*= 400 шт., q*= 4 шт.

в)         Прибыль фирмы в коротком периоде составляет 3 руб. на

одну шкатулку. Отраслевой излишек производителей равен 800 руб.

в день.

 

 

Ответы

 

Ответы на тесты

1.з). 2.з). З.в). 4.6). 5.д). 6.д). 7.е). 8.ж). 9.з). Ю.в). П.а). Ответы на некоторые задачи

1-а) я = НК/Р-20.

б)         Є = Ю00л/Р-2000.

в)         Р=25^; 0=3000.

 

 

 

Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 | 81 | 82 | 83 | 84 | 85 | 86 | 87 | 88 | 89 | 90 | 91 | 92 | 93 | 94 | 95 | 96 | 97 | 98 | 99 | 100 | 101 | 102 | 103 | 104 | 105 | 106 | 107 | 108 | 109 | 110 | 111 | 112 | 113 |