Имя материала: Микроэкономика. Промежуточный уровень.

Автор: Александр Николаевич Чеканский

23.4. задачи

 

1 ..Краткосрочная производственная функция фирмы-монополиста имеет вид Q = 2-JT, а функция спроса на ее продукт — вид Р = 90 - Q. Рыночная ставка заработной платы составляет 4000 руб. в час.

Определите:

а)         вид функции предельной доходности фактора L(MRPL) и

функции ценности предельного продукта этого фактора и харак-

тер взаимного расположения соответствующих кривых;

б)         оптимальную занятость и связываемый с нею объем вы-

пуска (Q*);

в)         вид функции спроса фирмы-монополиста на фактор L;

г)          убедитесь в том, что соблюдение условия оптимальности за-

нятости фактора предполагает и соблюдение условия оптималь-

ности объема выпуска.

Сравните результаты, полученные при выполнении п. а)— г) настояшей задачи, с теми, которые были получены при решении задачи 1 главы 21.

 

2. Производственная функция фирмы-монополиста имеет вид Q = Р?'5К0'5, а функция спроса на ее продукт — вид Р = 100 - Q. Цена труда, w, равна 4 у.е. в час, цена капитала, г, равна 1 у.е. в час. Определите:

а)         объем выпуска (Q*), максимизирующий прибыль фирмы;

б)         оптимальные количества используемых факторов, L* и К*;

в)         величину получаемой монополистом прибыли.

Каждая единица труда, используемого фирмой MNT, производит 1 ед. выпуска, которая может быть продана за 100 руб. Фирма нанимает работников из двух групп с разными кривыми рыночного предложения: м>, = 10 + L, и w2 = L2, где w, и w2 — ставки заработной платы, a L, и L2 — количества поставляемого труда.

а)         Полагая, что фирма может проводить ценовую дискримина-

цию, определите количество труда, максимизирующее ее прибыль,

величину прибыли, уровни заработной платы и занятости для каж-

дой из групп работников.

б)         Ответьте на вопросы п. а) при предпосылке о невозможнос-

ти осуществления ценовой дискриминации.

в)         Сравните полученные для п. а) и б) результаты и приведите

графическую иллюстрацию ко всем пунктам решения.

Фирма А — единственный покупатель фактора х, и функция предельной доходности фактора для нее имеет вид MRP{x) = 200 - 2х. Фирма В — единственный поставщик фактора х, и ее резервная цена для каждой единицы фактора х составляет R(x) = х. Можно рассматривать R(x) как предельные издержки фирмы В по производству фактора х.

а) Сначала предположим, что фирма А может выбирать цену м>и что, с учетом этого, фирма В решает, сколько фактора х продать фирме А по избранной ею цене. Какая цена максимизирует прибыль фирмы А и какое количество фактора будет продано фирме А ?

, б) Теперь предположим, что фирма В может выбирать цену и что фирма А решает, сколько продать по цене, избранной фирмой В. Какая цена максимизирует прибыль фирмы В и какое количество фактора х купит фирма А по этой цене?

в) Теперь допустим, что некая фирма С готова скупить обе фирмы — А и В. Каков будет выпуск фактора х фирмой С?

Угольная компания «Аякс», имеющая целью максимизацию прибыли, — единственный работодатель в своем районе. Она может нанимать любое количество рабочих мужского или женского пола по своему усмотрению. Кривая предложения женского труда задана функцией Lf = ЮОиу, кривая предложения мужского труда — функцией Lm =9wl„ где му и w , соответственно, — почасовые ставки заработной платы рабочих-мужчин и рабочих-женщин. Предположим, что «Аякс» продает свой уголь на совершенно конкурентном рынке по цене 5 долл. за 1 т и что каждый рабочий — как мужчина, так и женщина, — может добыть 2 т угля в час.

а)         Сколько рабочих-мужчин и рабочих-женщин наймет ком-

пания «Аякс» и по каким ставкам заработной платы для этих групп?

Какова величина почасовой прибыли компании?

б)         Как изменятся результаты, полученные в п. а), если «Аякс»

будет вынужден платить всем рабочим одинаковую заработную

плату, основанную на ценности предельного продукта их труда?

6. (1) ЗАО «Хозяйка Медной горы» — единственная горнодобывающая компания в районе, и она сталкивается с кривой предложения труда вида L = 50м>. Рабочие ЗАО добывают по 2 т содержащей медь руды в час, и эта руда продается на рынке по 10 долл. за 1 т.

Какое число рабочих трудится на ЗАО в течение 1 часа? Какую заработную плату они получают? Сравните полученный исход с конкурентным.

(2) Известно, что технология у ЗАО «Хозяйка Медной горы» изменилась, так что теперь кривая предельной доходности труда для ЗАО имеет вид MRP= 70 - 0,IL.

а)         Ответьте на вопросы п.(1) при данной предпосылке.

б)         Для борьбы с монопсонией ЗАО рабочие образовали проф-

союз, действующий как монополист, максимизирующий совокуп-

ный рентный доход его членов. Какую заработную плату назначил

бы профсоюз и какова была бы занятость в добыче руды, если бы

профсоюз исходил из поведения ЗАО как ценополучателя на рын-

ке труда? Каким был бы наиболее вероятный исход на данном рын-

ке труда при наличии на нем и монополиста-профсоюза, и ЗАО-

монопсониста? •

в)         Ответьте на вопросы п.(1) б) при условии, что цель профсо-

юза изменилась: ею стала максимизация общего фонда заработной

платы членов профсоюза.

Ответы на некоторые задачи

6)1* = 126,56 (раб. часа), Q*= 22,5 ед.

a) Q* = 48 ед.

б)         L* = 24 раб. часа, К*= 96 раб. часов.

в)         Прибыль равна 2304 у.е.

a) Lm = 4400 чел., wm = 20/3 долл.: Lf= 500 чел., Wf= 5 долл.; тс = 3833 долл.

6)w=10 долл., L= 1900чел., тс = 0.

(1)1 = 500, w = 10 долл. в час; при конкуренции же L = 1000, w = 20 долл. в час;

(2) а) то же самое;

б) L = 318, w= 38,20 долл. в час.

 

Ответы

Ответы на тесты

1.в).2. б).3. в).4. г). 5. а). 6. а). 7. в). 8. б). 9. в). 10. в). 11. в). 12. а).

 

Раздел VI

 

ОБЩЕЕ РАВНОВЕСИЕ,

ЭФФЕКТИВНОСТЬ И ОБЩЕСТВЕННОЕ БЛАГОСОСТОЯНИЕ

Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 | 81 | 82 | 83 | 84 | 85 | 86 | 87 | 88 | 89 | 90 | 91 | 92 | 93 | 94 | 95 | 96 | 97 | 98 | 99 | 100 | 101 | 102 | 103 | 104 | 105 | 106 | 107 | 108 | 109 | 110 | 111 | 112 | 113 |