Имя материала: Микроэкономика. Промежуточный уровень.

Автор: Александр Николаевич Чеканский

25.4. задачи

В экономике два товара, XnY, два ресурса, К и Z,, и два потребителя, А и В, которые имеют одинаковые функции полезности U = XY. Производственные функции для обоих благ также одинаковы. Кривая производственных возможностей задана функцией Xі + Y2 = 5000. Цены благ X и Y равны. Начальный запас индивида А составляет 20 ед. Хи 40 ед. Y.

а)         Сколько производится продукции Хи Yb состоянии обшего

равновесия?

б)         Как распределяется продукция между индивидами А и В в

состоянии общего равновесия?

в)         Как распределены ресурсы между производством благ Хи Y

(в процентном соотношении)?

Пусть функции полезности индивидов, производственные функции, функция производственных возможностей и начальный запас индивида А будут такими же, как в предыдущей задаче.

а)         Цена блага ^составляет 2 у.е., а цена блага Y— 4 у.е. Произ-

веденные блага распределяются эффективно по Парето. Сколько

продукции Хи Кпотребляет индивид А? Будет ли при этом дости-

гаться состояние общего равновесия?

б)         Предположим, что в состоянии общего равновесия произ-

водится 60 ед. блага К и 40 ед. блага X. Определите соотношение

равновесных цен (-£-)■ ру

В экономике используются два ресурса (if и I) и производится два блага (Хи Y), которые потребляются двумя индивидами (А и В). Производственная функция для обоих благ одинакова и задана выражениями X = K4L4 и Y = K4L4. Оба потребителя имеют одинаковую функцию полезности U = X1Y4. В условиях общего равновесия на производство   используется 16 ед. капитала и 256 ед. труда, а на производство Y— 1296 ед. труда и 81 ед. капитала. 25\% от общего объема благ Хи К поступают в распоряжение индивидаА Определите соотношение равновесных цен на ресурсы

/ W ҐРХ

(—) и на товары (—).

Г Ру

Кривая производственных возможностей задана функцией X+0,4Y2 = 200. Товар ^производится в условиях совершенной конкуренции, а товар Y— в условиях несовершенной конкуренции. Цена блага ^составляет 1 у.е. цена блага Y— 2 у.е. Соотношение предельных издержек на выпуск этих благ равно единице

,мсх мсу

а)         Определите, какое количество благ Хи Y будет производить-

ся при этих условиях. Является ли такая структура выпуска эф-

фективной по Парето? Если нет, то какая структура выпуска явля-

ется Парето-оптимальной? Если на последний вопрос ответить

нельзя, объясните, какой информации не хватает для ответа.

б)         Каким образом, используя налоги и субсидии, можно при-

близиться к Парето — оптимальной структуре выпуска?

Для производства двух благ (Хи Y) используется только один ресурс — труд (L). Производственная функция по благу задана

выражением X = L, по благу Y— выражением YDx. Предложение труда фиксировано и составляет 100 ед. (L = Lx+ Ly = 100). Продукция распределяется между двумя индивидами (Аи В),

которые имеют одинаковую функцию полезности (U = Xі Y2).

а)         Выведите функцию, характеризующую кривую производ-

ственных возможностей.

р

б)         Определите выпускай Yn соотношение цен (*) вуслови-

У

ях общего равновесия.

в)         Предпочтения индивидов изменились и теперь описывают-

ся функцией U = X4Y4. Определите теперь выпуск и соотноше-

ние цен в условиях общего равновесия.

 

Ответы на тесты

1.з). 2.д). 3. г). 4. б). 5. е). 6. в). 7. г). 8. г). 9. г). 10. д).11. в). Ответы на некоторые задачи

1-а) Х = 50; Y = 50; б) у А 30* и 30 У, у В 20Хи 20 Y;

2.         а)Х= 50; Y = 25.

б)         ^ = 0,67.

у

w Р

3.         =15;    х =5.

г Р

У

а) * = 197,25;   К ~ 8,25.

а) X2 + 47 = 100;

.б)Л- = л/50;   F = VTX5; Щ;

 

в)         Х= 8,66; Г = 2,5; ^ = 0,866.

у

 

Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 | 81 | 82 | 83 | 84 | 85 | 86 | 87 | 88 | 89 | 90 | 91 | 92 | 93 | 94 | 95 | 96 | 97 | 98 | 99 | 100 | 101 | 102 | 103 | 104 | 105 | 106 | 107 | 108 | 109 | 110 | 111 | 112 | 113 |