Имя материала: Моделирование экономических процессов

Автор: Грачева Марина Владимировна

6.1. неоклассическая модель экономического равновесия

Настоящий параграф посвящен описанию классической модели общего равновесия. В классической модели предполагается, что цены являются гибкими, т.е. могут свободно изменяться, чтобы уравновесить спрос и предложение на всех рынках. В действительности, на одних рынках цены изменяются мгновенно, а на других они могут быть фиксированными в течение нескольких месяцев или даже лет (например, на рынке труда в случае заключения трудовых контрактов). Из предположения о свободном изменении цен следует, что классическая модель описывает процесс установления общего равновесия с точки зрения долгосрочного аспекта рассмотрения.

Далее даются ответы на четыре вопроса:

Что определяет уровень выпуска (ВВП) в экономике?

Каким образом распределяется доход от производства между работниками и собственниками капитала?

Что определяет объемы, в которых доход используется на потребление, инвестиции и государственные закупки?

Каким образом обеспечивается достижение равновесия на рынке товаров и услуг?

Рассмотрение поставленных вопросов следует начинать со схемы кругооборота денежных средств в закрытой экономике (где отсутствуют внешнеторговые связи), рис. 6.1.

 

 

 

Домашнее хозяйство

Доход

Частные сбережения

 

Налоги

Рынки факторов производства

Финансовые рынки

 

Государство

Платежи факторам производства

 

8

Б * 2 § Si £

а 5 X

Фирмы

I

 

II

 

Потребление

Рынки товаров и услуг

 

Доход фирм

Рис. 6.1. Схема кругооборота доходов и расходов в закрытой экономике

Схема показывает, что на рынке товаров и услуг Y = С + / + G, т.е. выпуск Y используется на потребление С, инвестиции / и государственные закупки G. Доход от производства расходуется на платежи за факторы производства; дефицит государственного бюджета равен разности государственных закупок и налогов; на рынках заемных средств частные сбережения расходуются на инвестиции и покрытие дефицита государственного бюджета.

6.1.1. Производство товаров и услуг

В модели рассматриваются только два фактора производства: труд и капитал. Капитал — это орудия производства, используемые работниками, труд — это время, которое они затрачивают на работу. Ресурсами производства являются запас капитала К и труда L. Предполагается, что количество каждого из факторов производства, которыми располагает экономика, фиксировано:  K = K;L = L и

факторы производства используются полностью. Объем выпускаемой продукции определяется существующей технологией и имеющимися запасами факторов производства. Максимально возможный объем выпуска, который может быть получен при существующей технологии и имеющихся запасах факторов производства, описывается производственной функцией Y— F(K, L).

Обычно предполагается, что производственная функция обладает следующими свойствами:

1. Выпуск равен нулю, если хотя бы один из факторов производства не используется:

F(K, 0) = ДО, L) = 0.

С ростом одного из факторов производства выпуск увеличивается:

F^(K,L)>0; F[(K,L)>0.

Увеличение использования одного фактора при неизменном объеме другого приводит к уменьшению отдачи первого (убывающая предельная производительность факторов):

F£K(K,L)<0; F[L(K,L)<0.

С ростом использования одного из факторов отдача от увеличения использования в производстве второго фактора увеличивается:

F£L(K9L) = F[K(K9L)>0.

При изменении объема каждого фактора в а раз (а > 0), выпуск изменяется в ап раз (однородность степени п):

F(aK, aL) = anF(K, L), a > 0.

При n = 1 функция является однородной первой степени и называется производственной функцией экономики с постоянной отдачей от масштаба. При п > 1 производственная функция называется функцией с возрастающей отдачей от масштаба, а при п < I — функцией с убывающей отдачей от масштаба.

В рассматриваемой модели предполагается, что производственная функция обладает свойством постоянной отдачи от масштаба, т.е. изменение всех факторов производства в а раз приводит к изменению объема выпуска в а раз:

F(aK, aL) = aF(K, L).

В экономических расчетах наиболее употребительными являются следующие производственные функции:

функция Кобба—Дугласа: Y = АК1!?, где А, а, (3 — положительные параметры;

функция Леонтьева: Y = minf —; — 1 где а, Ъ — параметры (а, Ъ >0);

а Ъ)

функция CES1 (с постоянной эластичностью замены):

Y = a(uK~p + (l-u)L~p)"р , р > -1; 0 < и < 1; А > 0; п > 0, где А, р, и, п — параметры.

 

'CES — constant elasticity of substitution (англ).

240

Зная вид производственной функции и используя предположение о фиксированном количестве ресурсов, можно получить объем продукции, выпускаемой в экономике:

Y = F(K,L) = Y.

Величину Y называют естественным, потенциальным или долгосрочным уровнем выпуска. В каждый момент времени естественный уровень выпуска определяется объемами запасов ресурсов и технологией.

6.1.2. Распределение национального дохода по факторам производства

Рассмотрим, как происходит распределение национального дохода между работниками и собственниками капитала с точки зрения неоклассической теории распределения.

Поскольку в классической модели рынки всех факторов производства находятся в равновесии, цены факторов определяются спросом и предложением на этих рынках. В модели предполагается, что имеющиеся ресурсы используются полностью, т.е. предложение на рынках ресурсов фиксировано. Поэтому цены факторов производства в основном зависят от спроса.

Предположим, что в экономике функционируют только небольшие конкурирующие между собой фирмы, которые не оказывают влияния на цены продаваемой и используемой для производства продукции. Будем считать, что капиталом и трудом владеют домашние хозяйства, которые продают фирмам свой труд и сдают в аренду капитал. Пусть Р — цена единицы продукции, выпускаемой фирмами (цена единицы ВВП); R — арендная цена капитала; W — номинальная ставка заработной платы, тогда прибыль фирмы П равна:

П         RK- WL = PF(K, L) — RK~ WL.

Конкурентная фирма выбирает такие количества труда и капитала, которые максимизируют ее прибыль. Поэтому фирма выберет такой объем труда, при котором

F[(K,L) = ^,

где F[(K,L) — предельная производительность труда (MPL); —

реальная ставка заработной платы (плата за труд, выраженная в единицах произведенной продукции).

Таким образом, при данной величине реальной заработной платы фирма будет нанимать работников до тех пор, пока предельная про

изводительность труда не сравняется с этой величиной. График MPL представляет собой кривую спроса фирмы на труд и носит понижающийся характер, так как предельная производительность фактора является убывающей функцией от объема его использования. Кривая предложения труда — вертикальная линия. Их пересечение определяет равновесную цену на рынке труда (рис. 6.2).

■          Ь          1          ►

L L

 

Аналогично фирмы арендуют капитал в таком объеме, при котором предельный продукт капитала (МРК) равен реальной аренд-

D

ной цене капитала — .

Р

Поскольку равновесная реальная ставка заработной платы равна MPL, а равновесная реальная арендная цена капитала — МРК, то общие реальные расходы на заработную плату равны MPL-Z, а сумма реальных доходов собственников капитала равна МРК • К

Экономическая прибыль — это доход, остающийся у фирм после оплаты расходов на факторы производства. Реальная экономическая прибыль равна Y— MPL - L — МРК - К

Так как производственная функция обладает свойством постоянной отдачи от масштаба, то по теореме Эйлера

7=MPL Z + MPK К.

Таким образом, экономическая прибыль фирм равна нулю, а значит, согласно неоклассической теории национальный доход распределяется на платежи за труд и платежи за капитал в соответствии с их предельными производительностями. Фирмы получают только бухгалтерскую прибыль, так как в реальности являются частично или полностью собственниками капитала.

6.1.3. Спрос на товары и услуги

Модель кругооборота иллюстрирует тот факт, что выпускаемая продукция используется на потребление, инвестиции и государственные расходы. Основная часть спроса на товары и услуги приходится на потребление.

Если обозначить чистые налоги (налоги, уплачиваемые государству, минус трансфертные платежи) через Т7, то располагаемый доход домашних хозяйств составит (Y— Т). Домашние хозяйства потребляют часть этого дохода, оставшееся — сберегают. В модели предполагается, что объем потребления С зависит от располагаемого дохода: С — J[Y— Т). Производная этой функции по располагаемому доходу показывает, как меняется потребление при малых изменениях дохода и называется предельной склонностью к потреблению (МРС). Предполагается, что 0 < МРС < 1.

Часто функцию потребления записывают в линейной форме:

Y=a + b(Y-T),

где a, b — параметры (д, b > 0).

Тогда МРС = Ь, т.е. предельная склонность к потреблению постоянна.

Еще одно направление использования произведенной продукции — инвестиции. Инвестиционные товары приобретаются как фирмами для увеличения запаса капитала и замены изношенного оборудования, так и домашними хозяйствами, приобретающими новые дома для проживания и сдачи в аренду. Обычно предполагается, что объем инвестиций зависит от ставки процента. Различают номинальную и реальную ставки процента. Номинальную ставку процента инвесторы платят за заем денег. Реальная ставка процента г — это номинальная ставка процента /, скорректированная на темп инфляции тс. При небольших темпах инфляции г * / — тс. Точная формула:

 

1 +л

Если темпы инфляции велики, то применение приближенной формулы некорректно.

Фирмы, решая вопрос об объеме инвестиций, сравнивают доход от инвестиционных проектов с издержками заимствования для их финансирования. Эти издержки связаны со ставкой процента обратной зависимостью, поэтому, чем выше ставка процента, тем меньше прибыльных инвестиционных проектов. Так как действительные издержки заимствования измеряются реальной ставкой процента, то инвестиции / описываются убывающей функцией от реальной ставки процента /= 1(f).

Следующим компонентом расходов являются государственные закупки G, в которые не включаются трансфертные платежи. Государство устанавливает объем закупок G и налогов Т. В этом состоит его бюджетно-налоговая (фискальная) политика. Основной показатель результатов этой политики — бюджетный дефицит: DEF = G — Т. Если правительство увеличивает объем закупок товаров и услуг или снижает налоги, то такая фискальная политика называется стимулирующещ если, напротив, оно снижает объем закупок и увеличивает налоги, то эта политика называется сдерживающей. В модели G и Г являются экзогенными переменными:

G = G; Т = Т.

Таким образом, равновесие на рынке товаров и услуг описывается следующей моделью:

 

Y=C+I+ G;

(6.1)

С=/(У-7);

(6.2)

 

(6.3)

G = G;T = f;

(6.4)

Y = F(K,L) = F.

(6.5)

Подставив (6.2)—(6.5) в (6.1), получим:

Y = f(Y-T) + I(r) + G. (6.6)

Из (6.6) видно, что уравновешивающей переменной в модели является реальная ставка процента. Именно ее изменение позволяет уравновесить предложение товаров и услуг в экономике У со спросом на них С + / (г) + G .

Условие равновесия можно представить следующим образом:

Y-f(Y-T)-G=I(r

отсюда

(Y-f(Y-T)-T) + (T-G) = I(r). (6.7)

_Hq_7 - f(Y -Т)-Т представляют собой частные сбережения SP , а Т - G = -DEF. Следовательно, SP - DEF = I(r).

SG --DEF— это общественные сбережения или сбережения государства. Национальные сбережения S представляют_собой сумму частных и общественных сбережений. Из (6.7) SP +SG =I(r). Отсюда S = I(r) — уравнение, описывающее равновесие на рынке заемных средств.

Если на рынке товаров и услуг предложение превышает спрос Y > С + I(r) + G, то это означает, что на рынках заемных средств сбережения превысят инвестиционный спрос S > 1{г). Следовательно, ставка процента будет падать до тех пор, пока инвестиционный спрос не вырастет до такой степени, что спрос и предложение на рынке заемных средств сравняются. Аналогично, если спрос на товары и услуги превысит предложение, то спрос на рынке заемных средств превысит объем сбережений, что приведет к росту ставки процента до равновесного уровня.

Рассмотрим последствия бюджетно-налоговой политики в долгосрочном периоде.

Пусть государственные закупки увеличиваются на АС Тогда частные сбережения не меняются, а государственные сбережения падают на AG. При прежней равновесной ставке процента инвестиционный спрос превысит сбережения, что приведет к росту ставки процента и падению инвестиций. Поскольку потенциальный выпуск, объем налогов, а следовательно, и потребление не меняются, то инвестиции упадут на ту же величину AG, на которую вырастут государственные расходы (рис. 6.3). Таким образом, в долгосрочном периоде последствием роста государственных закупок будет эквивалентное падение инвестиций, называемое вытеснением частных инвестиций.

Рис. 6.3. Влияние увеличения государственных закупок на долгосрочное равновесие

При снижении налогов на величину АТ(АТ> 0), располагаемый доход увеличивается на А Г, потребление увеличивается на А Г МРС, а государственные сбережения снижаются на А Г. Частные сбережения увеличиваются на (1 — МРС) • А Г, а национальные сбережения изменяются на (1 — МРС) • А Г — АГ= —МРС - А Г,

Если в силу каких-то причин растет инвестиционный спрос, т.е. происходит сдвиг функции инвестиционного спроса, то в рамках рассматриваемой модели равновесное значение инвестиций не изменится, только вырастет равновесная ставка процента. Это объясняется тем, что объем сбережений фиксирован и не зависит от ставки процента.

Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 |