Имя материала: Микроэкономика

Автор: Станислав Николаевич Ивашковский

6.3. моделирование поведения потребителя в ординалистской концепции: кривые безразличия и бюджетное ограничение. оптимум потребителя

Для моделирования потребительского выбора используются кривые безразличия и бюджетное ограничение (линия потребительских возможностей).

Кривые безразличия позволяют описать поведение потребителя с п -мощью предпочтения или ранжирования благ. Впервые в экономический анализ они были введены итальянским экономистом В. Парето в

 

1   Теория потребительского поведения и спроса / Под ред. В. М. Гальперина. С. 306'

 

начале 20-х годов нынешнего века. Предпочтения потребителя касаются всех благ, однако в целях упрощения мы будем рассматривать лишь два блага— Xи 7.

КРИВАЯ БЕЗРАЗЛИЧИЯ — это множество точек, каждая из которых представляет собой такой набор из двух товаров, что потребителю безразлично, какой из этих наборов выбрать, поскольку их полезность одинакова. Кривую безразличия называют также равнополезным контуром (equal-utility contour).

Так, потребителю безразлично, какой набор товаров выбрать: 6 батонов хлеба и 2 пакета молока;

4 батона хлеба и 4 пакета молока;

1 батон хлеба и 6 пакетов молока и т. п.

Данные наборы товаров имеют одинаковую полезность (равноценны), так что если соединить все точки, обозначающие в пространстве наборы двух товаров X (хлеб) и Y (молоко), то получим линию равной полезности (кривую безразличия - Uu U2, U3) (рис. 6-3). Заметим, что кривые безразличия подобны горизонталям (изогипсам) на карте местности, соединяющим точки с одинаковой высотой над уровнем моря.

Если с точки зрения данного потребителя наборы А и В равноценны, то точки А и В лежат на одной кривой безразличия. Кривая безразличия, лежащая выше и правее другой кривой, показывает более предпочтительные для данного потребителя наборы товаров. Так, набор С содержит такое же количество товара 7, что и набор А, но большее количество товара X. Из аксиомы о ненасыщенности следует, что набор С предпочтительнее набора А (СА, где г — знак предпочтения).

Все наборы на кривой безразличия   равноценны. То же относится и

к наборам на кривых            Поскольку кривая     находится правее

кривой С/,, то любой набор, лежащий на кривой безразличия U2, предпочтительнее любого набора на кривой безразличия

Кривые безразличия могут быть проведены через любую точку пространства совокупности товаров, однако при этом они всегда имеют отрицательный наклон и никогда не пересекаются.

Понятие кривых безразличия имеет важное значение в исследовании

поведения потребителя. Для анализа выбора потребителя используется

понятие зоны замещения (субституции). Это участок кривой безразличия, на котором возможна эффективная замена одного блага другим (рис. 6-4).

у

 

Рис. 6-4. Зона замещения

Количество ^ — минимально необходимое потребление блага X, от которого потребитель не может отказаться, какое бы количество блага Y ни предлагалось взамен; YB- минимально необходимое потребление блага Y, от которого потребитель не может отказаться, какое бы количество благаХни предлагалось взамен.

 

Взаимная замена благ X и 7 имеет смысл только на отрезке АВ. Вне его замена исключается, и два блага выступают как независимые друг от друга.

В каких пропорциях одно благо замещается другим? Для определения этого используется понятие предельной нормы замещения marginal rate of substitution). Предельной нормой замещения  (рис. 6-5) благом X блага 7 {MRS^) называется количество блага 7, на которое

145,.

...JsE

должно быть сокращено его потребление "в обмен" на увеличение количества блага X на единицу, с тем чтобы уровень удовлетворения потребителя остался неизменным:

 

 

 

 

 

 

            е

 

 

 

 

 

 

 

 

 

            і           

 

 

            ►

о       х0 х,       х2      х3 х

Рис. 6-6. Убывание предельной нормы замещения

В случае выпуклости к началу координат MRS убывает по мере замещения одного блага другим, т. е. потребитель соглашается отдавать все меньшее количество замещаемого блага за одно и то же количество замещающего (аналог убывающей предельной полезности) (рис. 6-6).

Подпись: AY АХ

MRSyy =

1(7=соті.

Поскольку AY/АХ, по определению, отрицательно, минус перед дробью делает значение нормы замещения положительным.

-AY АХ

АК

KB

Если потребитель безразличен к наборам А и В, норма замещения составит:

OY2 -OY, ОХ2 -ОХ}

АГ АХ

По мере приближения точки А к точке В отношение АК/КВ приближается к наклону касательной в точке В. В своем крайнем значении в окрестностях точки В наклон кривой (или касательной) в этой точке и есть предельная норма замещения:

 

MRSyy = -

U=const.

Предельная норма замещения может принимать различные значения:

MRS = 0;

MRS -const, (для двух абсолютно взаимозаменяемых товаров); MRS   меняется при движении вдоль кривой.

 

Типы кривых безразличия

 

Кривые безразличия могут иметь различный вид (рис. 6-7).

Для двух абсолютно взаимозаменяемых товаров MAS' = const. В этом случае кривые безразличия принимают вид прямых линий. Обычно такие товары приравниваются к одному товару ( Ux).

Кривая £/, — товары вообще не могут заменять друг друга (правый и левый ботинок). Такие товары жестко дополняют друг друга (кривая безразличия — взаимно перпендикулярные отрезки).

Кривая U3 показывает, что, чем больше товара имеет потребитель, тем больше его он хотел бы иметь. Кривая безразличия вогнута к началу координат.

Бюджетное ограничение. Кривые безразличия позволяют выявить предпочтения потребителя и возможность замены одного блага другим. Но они не показывают, какой именно набор товаров потребитель считает для себя наиболее предпочтительным.

Естественно, потребитель стремится приобрести товарный набор, расположенный на наиболее удаленной от начала координат кривой безразличия. Но он ограничен в своих средствах. Не всякий товарный набор ему доступен. Для изображения множества доступных потребителю товарных наборов используется бюджетная линия (линия цен и расходов).

О

 

X

 

Пусть        — месячный доход потребителя. Он расходует его на

приобретение двух товаров — Хи 7; Рх, Ру — цены товаров Xи 7.

Бюджетное ограничение имеет вид:

 

7 = P^X+P^Y.

Сущность бюджетного ограничения состоит в том, что доход потребителя равен сумме расходов на покупку товаров X и 7.

-X:

Преобразуем предыдущее равенство и получим уравнение бюджетной линии (линии цен):

 

Y--

Р Р

У У

Таким образом, бюджетная линия ограничивает сверху множество доступных для потребителя наборов.

Как изменится бюджетная линия при изменении дохода потребителя и цен на товары? На рис. 6-9 представлена графическая иллюстрация этих изменений:

Рк Jk

Если потребитель весь доход 7 израсходует на покупку товара X, то он сможет приобрести его в количестве .

Если весь доход пойдет на приобретение товара 7, то потребитель купит количество IjPv (рис. 6-8).

Все товарные наборы, соответствующие точкам на бюджетной линии, по стоимости равны доходу 7 руб. и являются поэтому доступными для потребителя. Все наборы, расположенные выше и правее бюджетной линии, стоят дороже и поэтому недоступны для него.

а)         пусть доход снижается до /' < / (P = const.). Следовательно, наклон

бюджетной линии (Рх/Ру У= const. В этом случае произойдет парал-

лельное смещение бюджетной линии вниз до /'. При увеличении до-

хода — сдвиг / вверх;

б)         предположим, что / и Рх = const., а Р понизилась до Р'у < Ру ■ В этом

случае потребитель сможет купить на весь свой доход прежнее количество товара X. А товара 7 на весь доход он купит больше )•

Оптимум (равновесие) потребителя. Перенесем бюджетное ограничение на карту безразличия.

Какой товарный набор выберет потребитель? Тот, который наиболее удален от начала координат, при условии, что его доход позволяет ему это сделать (он получит максимум удовлетворения) (рис. 6-10).

Потребитель не выберет точку А, в которой бюджетная линия пересекает некоторую кривую безразличия ГУ,, так же как и точку В, поскольку они расположены на более низкой кривой безразличия. Он выберет точку Е, в которой бюджетная линия лишь касается кривой безразличия U2, расположенной выше кривой ГУ,.

Оптимальный для потребителя товарный набор Е содержит Хс единиц товарами Ye единиц товара 7.

В точке Е углы наклона кривой безразличия и бюджетной линии совпадают. (Наклон бюджетной линии = Рх/Ру, наклон кривой безразличия - MRSху.) Поэтому в точке оптимума выполняется равенство

~ = MRSr

 

Условия оптимума потребителя

при данных ценах и доходе

 

Что происходит с оптимумом потребителя, когда изменяется цена

товара XI

При снижении     до     бюджетная линия повернется против стрелки и займет положение //Р'х. Покупатель теперь может приобрееп больше товара X, если израсходует на него весь свой доход (рис. 6-1

В то же время ему становятся доступными более удаленные от началі координат кривые безразличия. Оптимум потребителя смещается из точ ки     в точку

Соединяя эти точки, получим линию ЕЕ, называемую кривой "цена — потребление". Она представляет множество всех оптимальных комбина ций товаров X и Y при изменении цены товара X. На основе кривої "цена — потребление" можно построить кривую индивидуального спроса (рис. 6-Ц, нижняя часть). Функция спроса выводится из полезности 1

бюджетного ограничения.

Изменение оптимума потребителя при изменении его дохода

Увеличение денежного дохода означает смещение бюджетной линии вправо вверх и переход потребителя на более высокую кривую безразличия.

Аналогичный результат появляется при снижении цен обоих товаров, что соответствует увеличению дохода. Напротив, при уменьшении денежного дохода или росте цен бюджетная линия сдвигается влево.

х, х2 х3 х4

X

Точки пересечения кривых безразличия с бюджетными ограничениями показывают изменения положения равновесия потребителя при росте дохода или снижении цен. Соединив эти точки, получим кривую, названную Дж. Хиксом "доход - потребление". В экономической литературе она также получила название кривой уровня жизни (W) (рис. 6-12).

Комментарии К рис. 6-12:

если кривая "доход — потребление" выходит из начала координат под углом 45°, это значит, что с ростом дохода потребитель в одинаковой степени (пропорции) увеличивает потребление и блага X, и блага Y. кривая "доход — потребление" имеет положительный наклон (с ростом дохода потребление товаров X и Y увеличивается). Такие товары называются нормальными.

если покупки увеличиваются непропорционально, то изменяется угол наклона кривой сначала происходит быстрый рост, а затем относительное уменьшение потребления блага Y и постепенное увеличение

потребления блага X.

кривая "доход - потребление" может иметь отрицательный наклон. Она характерна для некачественных товаров (рис. 6-13).

Кривая "доход — потребление" позволяет построить индивидуальную кривую потребления Энгеля, которая показывает зависимость потребления тех или иных групп товаров от изменения доходов.

Уже в XIX в. было замечено, что с ростом реального дохода потребителя потребление вторичных благ возрастает быстрее, чем предметов первой необходимости.

Первым исследователем влияния изменения дохода на структуру потребительских расходов был немецкий статистик Эрнст Энгель (1821— 1896). Он сформулировал закон потребления, который экономисты назвали его именем. Смысл закона состоит в том, что доля национального дохода, израсходованного на продукты питания, является хорошим показателем уровня благосостояния. Чем ниже эта доля, тем выше благосостояние.

Из рис. 6-14 видно, что прежде всего происходит насыщение продовольственными товарами, затем — промышленными товарами стандартного качества и, наконец, высококачественными товарами и услугами. При этом наблюдается любопытная закономерность: даже после перехода к потреблению высококачественных товаров происходит новый всплеск спроса на промышленные товары стандартного качества, используемые для повседневных нужд (точка А).

 

 

Эффект замены и эффект дохода

Изменение цены блага влияет на объем спроса через эффект замены и эффект дохода.

Эффект дохода связан с тем, что изменение цены блага равнозначно изменению реального дохода (покупательной способности).

Эффект замены одного блага другим возникает в результате относительного изменения цен (потребитель не станет на весь свой доход покупать товар, цены на который снизились).

Для определения эффекта замены необходимо элиминировать влияние

эффекта дохода.

Для определения эффекта дохода необходимо элиминировать влияние

эффекта замены.

Существуют два способа разложения общего эффекта увеличения

спроса при снижении цены на эффект дохода и эффект замены, которые были предложены английским экономистом Дж. Хиксом и русским математиком и экономистом Е. Е. Слуцким. Они отличаются тем, как определяется реальный доход. Согласно Хиксу, постоянный реальный доход подразумевает, что потребитель остается на той же кривой безразличия, поскольку он обеспечивает один и тот оке уровень удовлетворения потребностей. Согласно Слуцкому, реальный доход остается постоянным тогда, когда доход потребителя не меняется и позволяет ему, если он хочет, приобрести прежний набор товаров по новой цене.

Эффект замены и эффект дохода по Хиксу представлены на рис. 6-15 и 6-16.

Эффект замены и эффект дохода могут изменяться в разных направлениях в зависимости от типа товаров.

б)

Прежде всего отметим, что эффект замены всегда отрицателен: снижение цены товара ведет к увеличению его потребления, и наоборот. При этом потребление другого товара или группы товаров характеризуется обратным движением. Эффект дохода может быть отрицательным для нормальных товаров (рис. 6-17, а) и положительным для некачественных товаров (чем выше реальный доход потребителя, тем в меньшей степени он будет склонен к приобретению таких товаров). Вместе с тем

            ]' Эффект

Общий дохода эффект

е)

Рис. 6-17. Направление изменений эффектов замены и дохода для разных типов товаров:

а) нормального товара; б) некачественного товара; в) товара Гиффена

 

для большинства некачественных товаров отрицательный эффект замены

превышает положительный эффект дохода, так что общий эффект замены цены будет все же отрицательным (рис. 6-17, б). Лишь в случае с товарами Гиффена положительный эффект дохода превышает отрицательный эффект замены (рис. 6-17, в).

Эффект замены и эффект дохода по Слуцкому представлены на рис. 6-18.

Как уже отмечалось, Слуцкий иначе трактует понятие реального дохода, чем Хикс. По Хиксу, потребитель после изменения цен стремится сохранить прежний уровень удовлетворения потребностей, тогда как

Рис. 6-18. Эффект замены и эффект дохода по Слуцкому в модели Слуцкого постоянство реального дохода достигается при таком

его уровне, который обеспечивает потребителю возможность приобрести

после изменения цен тот же самый набор товаров, что и до изменения.

На рис. 6-18 показано, что в случае повышения цены товара Хдо уров-

ня оптимум потребителя смещается из точки в точку (потреби-

тель приобретает меньше товара X, но несколько увеличивает потребление

товара 7). Далее на графике показана новая бюджетная линия, параллель-

ная линии      , которая проходит через точку соответствую-

щую оптимальному набору товаров X и Y при прежней цене. Она показы-

вает, каким должен быть доход, необходимый для приобретения прежнего

набора товаров X и Y при удорожании товара X с     до .

Эта бюджетная линия коснется более высокой кривой безразличия в точке Это означает, что потребитель выбрал бы набор в том случае, если бы его доход был равен /'. В действительности же он выбирает набор поскольку цена товара X повысилась. Повышение цены стимулирует замену товара X товаром 7: (Х,-Х3) — эффект замены, а (Х3-Х2) — эффект дохода, который показывает, что при повышении Рх рост потребления товара 7 будет обеспечен за счет сокращения потребления товара X.

Различия в подходах Хикса и Слуцкого к измерению эффекта замещения удобнее рассмотреть, совместив их на одном рисунке (рис. 6-19).

щ

Полезность — синоним таких понятий, как благосостояние, экономическое благосостояние, удовольствие и даже счастье. В более строгом значении (в цепции маржиналистов) полезность — это суждение потребителя о благе

Экономисты рассматривают не полезность блага вообще, например воды или бриллиантов, а полезность определенного количества того или иного блага. Поскольку потребитель нуждается не в благе вообще, а в определенном его количестве, то потребность в нем удовлетворяется в соответствии с законом насыщения потребностей.

Первый закон Госсена (закон убывающей предельной полезности) гласит что при последовательном потреблении дополнительных единиц какого-то блага их полезность уменьшается.

Функция полезности — это соотношение между количеством товара или услуги, покупаемых потребителем, и удовлетворением, которое он предположительно получит от его потребления. Таким образом, это функция, показывающая убывание полезности блага с ростом его количества. Формально эта функция может быть записана в следующем виде:

v-№,)>

где     — полезность блага;

— последовательные единицы блага.

7.   Цена блага определяется не общей,

потребителя.

а предельной его полезностью для

Изображенный на графике эффект замены Хикса показывает, что потребитель при постоянстве реального дохода остается на той же кривой безразличия (f/i), т. е. он перемещается из точки Е0, соответствующей

старой цене, в точку £,, ^соответствующую новой, более низкой цене товара X. Эффект замены Слуцкого означает, что реальный доход является постоянным тогда, когда доход потребителя не меняется и позволяет ему, если он хочет, приобрести прежний набор товаров по новой цене. В таком случае происходит перемещение из точки Е0 в точку Е2 .

Поскольку предельная полезность блага по мере потребления его дополнительных единиц снижается, то потребитель будет увеличивать объем покупок (объем спроса) лишь при снижении цены. Этим объясняется убывающий характер кривой спроса.

Максимум удовлетворения от потребления заданного набора благ потребитель получит при условии равенства предельных полезностей всех потребленных благ. Этот принцип впервые был сформулирован Г. Госсеном и вошел в науку как второй закон Госсена. Для конкретного потребителя функция полезности максимизируется в том случае, когда его денежный доход

распределяется таким образом, что каждый рубль, затраченный на приобретение любого блага, приносит одинаковую предельную полезность:

 

 

1.

 

2.

Основные выводы

 

Потребитель — любой экономический агент (индивид, частная фирма, государственное предприятие), потребляющий конечные блага и услуги. Обычно под потребителем, принимающим многие решения, экономисты понимают главным образом семью (домашнее хозяйство) а не индивида или организацию.

Теория потребления исследует основные принципы потребительского выбора (поведения), в основе которого лежат такие понятия, как полезность блага, его цена, доход потребителя.

MUn

MU, MU,

 

10. Для моделирования потребительского поведения, т. е. спроса отдельного потребителя, используются такие инструменты, как кривые безразличия и бюджетное ограничение.

11 Кривая безразличия — это множество точек, представляющих равноценные для потребителя наборы из двух товаров (потребителю безразлично, какой из этих наборов выбрать) — они имеют одинаковую полезность. Кривая безразличия обычно выпукла к началу координат.

Набор кривых безразличия, в котором каждая последующая кривая располагается выше и правее предыдущей, называется картой безразличия. Более удаленные от начала координат кривые безразличия соответствуют более высоким уровням полезности. Кривые безразличия не могут пересекаться, так как если это произойдет, то будет нарушена аксиома транзитивности предпочтений. Они могут касаться осей координат, однако обычно их изображают так, что этого не происходит.

Для изображения множества доступных потребителю товарных наборов используется бюджетная линия (линия цен или линия расходов). Формально бюджетное ограничение может быть записано следующим образом:

/ = РяХ + РуГ,

где /        — доход потребителя; Рх, Ру — цены товаров X и У.

Смысл бюджетного ограничения состоит в том, что доход потребителя равен сумме расходов на покупку товаров X и У.

Оптимум потребителя (максимум благосостояния при данном ограничении) достигается в точке касания бюджетной линии кривой безразличия.

 

Вопросы для повторения

 

1 • В чем смысл и назначение теории потребительского поведения (выбора)?

Почему вода, обладая высокой полезностью, имеет низкую цену, а алмазы, менее полезные для человека, — высокую цену?

Назовите основных представителей маржиналистской концепции экономического анализа.

4.         В чем смысл первого и второго законов Госсена?

160

Считаете ли вы правильным следующее утверждение: кривая спроса показывает общую полезность для потребителя при той или иной цене?

Если кривая спроса на товар убывает, а рыночная цена этого товара — 10 долл. за единицу, то в каком случае потребитель мог бы иметь потребительский излишек?

Как полезность блага связана с его редкостью?

При каком условии потребительский выбор считается рациональным?

Можно ли рассматривать выделенные X. Лейбенстайном эффекты как нерациональное потребительское поведение?

Выберите правильный ответ:

Предположим, что ввиду изменения вкусов потребителя предельная полезность каждой единицы некоторого блага возросла. В этом случае кривая индивидуального спроса:

а)         сдвигается влево;

б)         становится более крутой;

в)         становится более пологой;

г)         сдвигается вправо.

 

Задачи, упражнения, тесты

 

Кривая спроса показывает:

а)         какую общую полезность получает потребитель при той или иной цене;

б)         какую предельную полезность получает потребитель при той или иной

цене;

в)         каков объем спроса потребителя при той или иной цене;

г)         какую сумму денег готов истратить потребитель, чтобы получить то

или иное количество полезности.

Индивид потребляет 2 единицы некоего блага. Предельная полезность 2-й единицы равна 5. Мы можем сказать об общей величине полезности блага, что:

а)         она равна 5;

б)         она равна 10;

в)         она больше 10;

г)         ничего не знаем о ней даже примерно ввиду отсутствия информации

о предельной полезности 1-й единицы данного блага.

Если предельная норма замещения одного блага другим равна независимо от уровня потребления данного блага, то:

а)         эти два блага абсолютно дополняют друг друга в потреблении;

б)         такие блага являются по отношению друг к другу абсолютными субсти-

тутами;

в)         кривая безразличия для данных благ характеризуется снижающейся

предельной нормой замещения;

г)         кривая безразличия для данных благ выпукла относительно начала

координат.

Нарисуйте карту кривых безразличия для каждого из нижеуказанных случаев. Прокомментируйте взаимосвязь между полученными картами безразличия и различными предпосылками о предпочтениях.

а)         Я не выношу кетчуп и сосиски по отдельности, но обожаю булочку с

сосиской и кетчупом вместе.

б)         Для меняли 7 —полные субституты. УдвойтеXи уменьшите / напо-

ловину, и мне это безразлично.

в)         То, что я ценю в друзьях, — честность. Но конечно, среди честных лю-

дей я люблю тех, которые обладают чувством юмора.

г)         Нарисуйте кривые безразличия скряги, предпочитающего деньги всем

остальным товарам.

Потребитель решил использовать свой доход в 1 тыс. руб. для приобретения товаров Хи Y. Цена товара X Рх = 50, цена товара Y Ру - 40 .

а)         Напишите уравнение бюджетной линии.

б)         Постройте бюджетную линию.

в)         Определите наклон бюджетной линии.

В таблице представлены данные об общей полезности товара А — TUA и общей полезности товара Б — 7Т/Б .

 

Количество единиц товара

ГОА

ми.

А

тиБ

 

0

0

 

0

 

]

600

 

100

 

2

450

 

160

 

3

310

 

250

 

4

140

 

375

 

Заполните таблицу, рассчитав предельную полезность, добавленную каждой единицей товара A (MUA) и товара Б (MUB).

 

7.   Потребитель, имеющий функцию полезности [/(XY) -XY, зарабатывает 5000 руб.

а) Сколько единиц товара Я" он будет потреблять, если      = 50, PY - 10 ?

б)         Как изменится количество потребляемого товара X, если цена бУлет

равна Рх =20? У

Ответьте на а) и б) с помощью графиков и алгебраически.

в)         Какую часть изменения его потребления товара X можно отнести за

счет эффекта замещения? Какую часть — за счет эффекта дохода?

г)         Дайте алгебраический и графический ответы. Используйте методы Слуц-

кого и Хикса. В чем основное различие данных методов?

Используя Рх = 50 как исходную точку, нарисуйте обычную кривую

спроса на товар X. Затем нарисуйте кривые спроса Хикса и Слуцкого

Как изменится ваш ответ, если X— товар некачественный или гиф-

феновский?

Смысл второго закона Госсена состоит в том, что потребитель для получения максимальной полезности от потребления различных благ должен:

а)         уравнять общие полезности от потребления каждого блага;

б)         уравнять предельные            от потребления каждого блага;

в)         расположить блага в порядке возрастания полезности и потреблять их

по очереди;

г)         выразить полезность каждого блага в деньгах и потреблять блага в

порядке убывания их стоимости.

Допустим, что предельная норма замещения блага Y благом X повышается по мере того, как благо X замещает благо Y. Покажите, что в этом случае точка касания бюджетной линии к кривой безразличия отражала бы равновесный набор, который потребитель менее всего предпочел бы. Покажите, что наиболее предпочтительный набор соответствует угловому

равновесию.

 

Предположим, что вы потратили весь ваш доход на покупку двух товаров. С помощью анализа кривых безразличия покажите невозможность того, что оба товара являются некачественными.

 

11. График, приведенный ниже, изображает кривые безразличия г-жи Антоновой. В точках А и Б при двух различных ценах на товар Xг-жа Антонова максимизирует полезность от потребления Y.

Ответьте на следующие вопросы:

а)         Каков доход г-жи Антоновой?

б)         Какова цена благаХв точке А? В точке Б?

в)         Каковы координаты двух точек на кривой спроса г-жи Антоновой для

товара X?

Подпись: X
У 4

 

Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 |